ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 1, с. 103-111
УДК 536.423.4
ТЕПЛООБМЕН ПРИ ИСПАРЕНИИ И КИПЕНИИ ПЛЕНКИ, ОРОШАЮЩЕЙ ПАКЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБ
© 2014 г. И. И. Гогонин
Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, г. Новосибирск
gogonin@itp.nsc.ru Поступила в редакцию 24.12.2012 г.
Анализируются результаты экспериментальных исследований по гидродинамике и теплообмену при испарении и кипении в пленках жидкости, орошающих пакет горизонтальных труб. Приведено сравнение экспериментальных данных с расчетом по предложенным зависимостям при испарении и кипении пленки жидкости, орошающей пакет горизонтальных труб.
БО1: 10.7868/80040357113060043
ВВЕДЕНИЕ
Теплообменные аппараты пленочного типа успешно используются в нефтеперерабатывающей, химической, пищевой, криогенной и других отраслях промышленности. Одним из главных достоинств тонкопленочных теплообменников является многократное снижение количества рабочего вещества по сравнению с теплообменниками погружного типа. Исследованию гидродинамики и тепломассообмена при пленочных течениях посвящены монографии [1—8]. Однако число публикаций в журналах, где исследуется тепломассообмен при орошении пакета горизонтальных труб ограничено. Область перехода от испарения к кипению в пленке исследована недостаточно полно. К настоящему времени нет общепризнанных зависимостей, удовлетворительно описывающих теплообмен в этой области. Необходимо иметь в виду, что теплообмен при кипении всегда сопровождается теплообменом при испарении — это важнейшая особенность теплообменников пленочного типа. При малых тепловых потоках их вклад в суммарный отвод тепла соизмерим.
ТЕПЛООБМЕН ПРИ ИСПАРЕНИИ И КИПЕНИИ ПЛЕНКИ, ДВИЖУЩЕЙСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
В данной работе анализируются результаты экспериментальных исследований теплообмена на пакете горизонтальных труб, наружная поверхность которых равномерно орошается пленкой жидкости.
Принципиальным результатом, полученным в [9] и подтвержденным в [7, 10] по изучению гидродинамики волновых пленок является консер-
вативность остаточной толщины пленки по отношению к суммарному расходу.
Безразмерная остаточная толщина пленки зависит от физических свойств жидкости (числа Капицы) и практически не зависит от числа Рей-нольдса пленки. Это позволяет предполагать, что при волновых режимах течения основное термическое сопротивление определяется толщиной остаточного слоя, величина которого остается практически неизменной в широком диапазоне изменения плотности орошения. В [9] экспериментально установлена зависимость числа Яе0 от свойств жидкости, которую можно представить в виде
Яе0 = 2.3Ка
1/10
(1)
где Яе0 — число Рейнольдса, при котором среднее значение толщины пленки начинает превышать остаточную толщину. Безразмерное значение остаточной толщины в [9] имеет вид
8 =
8
Г 2Л1/3 V £
= 1.9Ка
1/30
(2)
Поскольку остаточная толщина 80, определенная по (2), не зависит от числа Яе пленки в области Яе* < Яе < Яесг, то можно сразу определить
среднее значение коэффициента теплоотдачи при испарении в волновой области:
а
Ми* =
= 0.527Ка
-1/30
(3)
Таблица 1. Значения средних чисел Нуссельта по зависимости (6)
Pr А 5 60 100 200 300 1000 4000
Re 742 1516 3697 6047 24242 112432
1 - 0.157 0.160 0.163 0.176 0.213 0.285
2 - 0.212 0.223 0.245 0.262 0.332 0.452
3 - 0.252 0.270 0.300 0.324 0.416 0.572
5 - 0.307 0.332 0.377 0.410 0.532 0.735
7 - 0.344 0.374 0.428 0.467 0.607 0.841
10 - 0.382 0.418 0.479 0.523 0.682 0.948
Существование квазиавтомодельной области теплообмена при волновом режиме стекания пленки является одним из фундаментальных результатов, который установлен в опытах по испарению и конденсации [13—15]. Критическое число Рейнольдса пленки, соответствующее переходу волнового течения в турбулентное, по [9] может быть вычислено по зависимости
Recr = 35Ka1/10. (4)
Для описания теплообмена при турбулентном режиме течения пленки можно воспользоваться трехслойной моделью, изложенной в [2], в которой турбулентная вязкость кусочно аппроксимируется зависимостями
0 < h < 6.8 ЦТ = 0, 6.8 < h < 0.2(hs - 6.8)
ЦТ = 0.4(h - 6.8) f-J, (5)
V h 8 0.2 (h 8 - 6.8) < h < h 8
ЦТ = 0.08 (h 8 - 6.8) Ji-hh8.
Здесь f = v„y/V, h8 = v, = VrlИ и vст =
= V т ст/ Р — скорость касательных напряжений на стенке.
В этой модели длина пути смешения вне вязкого подслоя отсчитывается от его условной границы f = 6.8, коррелирующей со значением константы Прандтля—Кармана х = 0.4. Среднее значение чисел Нуссельта при турбулентном стекании пленки вычисляется по соотношению
Л 5
NU* = (й8 - Й 8„ ) \ NurdЙ8. (6)
Л 5cr
В табл. 1 представлены результаты численного расчета по формуле (6) для некоторых целых значений чисел Прандтля.
При испарении пленки с пакета горизонтальных труб устойчивое ламинарное течение пленки осуществить почти невозможно из-за возникновения "сухих" пятен. Расчет среднего числа Нус-сельта ведется с учетом только волнового и турбулентного режимов течения пленки.
Теплообмен в пленке протекает интенсивно и устойчиво при следующих условиях: О > Отп и 9 < 9тах. Здесь Отп — минимальная плотность орошения, обеспечивающая полное смачивание теп-лоотдающей поверхности; 9тах — значение удельного теплового потока, при котором на теплоот-дающей поверхности при заданном О возникают "сухие" пятна. Экспериментальные и аналитические исследования теплообмена при испарении и кипении пленок, движущихся под действием силы тяжести, выполнены в [11—14]. В экспериментах исследовалось влияние плотности орошения, удельного теплового потока и геометрических параметров трубного пучка на теплоотдачу при испарении и кипении.
Важнейшей особенностью теплообмена на пучке горизонтальных труб при испарении и конденсации является установленный экспериментально факт существования начального участка теплового пограничного слоя на каждой трубе пакета [11, 13, 15]. Перегретая, по отношению к температуре насыщения, жидкость при испарении охлаждается в межтрубном пространстве. Падающие на расположенную ниже трубу капли или струи имеют температуру насыщения. Охлаждение пленки до температуры насыщения приводит к полному прекращению испарения на верхней части боковой поверхности трубы. На этом участке длиной тепло передается только конвекцией от нагретой стенки к жидкости, имеющей температуру насыщения. Испарение начинается на некотором расстоянии от места падения жидкости на трубу, т.е. там, где толщина теплового пограничного слоя будет равняться толщине пленки.
При этом возможны следующие ситуации.
1. Длина начального участка больше полупериметра трубы. За счет конвекции пленка жидкости
а, кВт/(м2 К) 10
тальной трубы изменяется от нуля до толщины пленки. На рис. 1, взятом из [11], где измерялся локальный теплообмен по периметру трубы, это видно совершенно отчетливо. Отсчет по периметру в градусах ведется от точки падения жидкости на трубу.
Для горизонтального цилиндра при ламинарном течении пленки аналитическое решение для определения начального участка [16] получено в виде
Ф
Р (ф) = ^пф/^ф = 0.
= 0.605РгЯе4/3 Ga-1/3.
(7)
135 180 9, град
Рис. 1. Локальный коэффициент теплоотдачи по периметру трубы при испарении воды и Б = 50.8 мм, = ^ = 100°С, д = 78.8 (1), 63.1 (2), 47.3 (3) кВт/м2 по данным [11].
прогревается, а испарение полностью происходит в межтрубном пространстве на каплях и струях.
2. При < пЯ испарение на пакете труб происходит так же, как на вертикальной стенке.
3. При длине начального участка меньше полупериметра трубы Ь = пЯ имеет место как конвективный теплообмен, так и испарение.
4. При расстоянии между трубами, соизмеримом с размером капли или меньше, начальный участок отсутствует, так как капля плавно перетекает с одной трубы на расположенную ниже трубу и не успевает охладиться. Такой пакет труб ведет себя так же, как вертикальная стенка.
Конвективный теплообмен на начальном участке может быть значительно интенсивней, чем теплообмен при испарении, так как тепловой начальный участок только начинает формироваться и его толщина в верхней части горизон-
Теплообмен на начальном участке при ламинарном течении пленки на поверхности трубы можно вычислить по зависимости
Ми* = 1.13Рг* (Яе)"9 Ш,
Юа! в,
(8)
где Ми* =
а V
1/3
Яе = £, Оа = . Значе-
Н8 У И V
ния функций Р(ф), 9(ё)/9а приведены в табл. 2.
Простейшая схема для определения среднего коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении и испарении пленки имеет вид [13]
а = а 0 + а , (—| + а г (1 - — |.
(9)
и \ Ь,
При этом предполагается, что кипение происходит
по всему периметру трубы, а члены Ьл/Ь и 1 — —
Ь
позволяют отдельно вычислить конвективный теплообмен на начальном участке теплового пограничного слоя и в области, где происходит испарение. Более сложная схема расчета теплообмена на пакете горизонтальных труб, изложенная в [14], не дает более точного совпадения расчетных и экспериментальных данных.
8
6
0
4
Таблица 2. Значения параметров по зависимости (7)
ф 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Р(ф) 0 0.073 0.184 0.315 0.46 0.615 0.779 0.948 1.12 1.29
е (е,) 0 0.26 0.49 0.7 0.89 1.09 1.27 1.45 1.62 1.78
е (е, )/ е, - 1.49 1.4 1.33 1.28 1.25 1.21 1.18 1.16 1.13
ф 100 110 120 130 140 150 160 170 180 100
р(Ф) 1.47 1.64 1.81 1.94 2.13 2.27 2.4 2.51 2.59 1.47
е (е,) 1.94 2.09 2.23 2.36 2.48 2.59 2.69 2.777 2.82 1.94
е(е,)/ ей 1.11 1.09 1.06 1.04 1.02 0.99 0.965 0.936 0.9 1.11
106 ГОГОНИН
а х 10-2, Вт/(м2 К)
9, кВт/м2
Рис. 2. Зависимость среднего коэффициента теплоотдачи хладона Я22 от плотности теплового потока при орошении пучка обогреваемых горизонтальных труб [21] при Т$ = 273 К и О = 0.3 х 10-4 (1), 1.19 х 10-4 (2), 2.39 х 10-4 (3) м3/(м с). Пунктирная линия — кипение в большом объеме.
Необходимо отметить, что теплообмен на начальном участке теплового пограничного слоя происходит интенсивно. Есть основание считать, что при малых тепловых потоках на верхней части периметра трубы кипение отсутствует. При заданном тепловом потоке температурный напор в этой области периметра трубы М = — может быть меньше соответствующего началу кипения. Тогда сре
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.