ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 1, с. 114-117
УДК 621315
ТЕРАГЕРЦЕВАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ГЕТЕРОСТРУКТУРНЫХ БАРЬЕРОВ ПРИ БАЛЛИСТИЧЕСКОМ ТРАНСПОРТЕ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ
© 2007 г. В. А. Козлов, В. А. Вербус, А. В. Николаев
Институт физики микроструктур РАИ, Иижний Иовгород E-mail: kozlov@ipm.sci-nnov.ru
В работе проведено теоретическое рассмотрение механизма получения терагерцевой отрицательной проводимости на пролетных эффектах при баллистическом транспорте горячих носителей в нанораз-мерных полупроводниковых гетероструктурах. Показано, что подбором профиля потенциала гетеро-структуры можно существенно повысить величину высокочастотной отрицательной проводимости.
Освоение полупроводниковыми источниками излучения терагерцевого (ГГц) диапазона со стороны оптических частот происходит в настоящее время с помощью квантовых каскадных лазеров [1, 2], которые могут работать в верхней части данного диапазона. Механизм создания инверсии населенности для таких приборов был предсказан в [3]. Для того чтобы полностью перекрыть весь ТГц-диапазон важно создать такие полупроводниковые источники излучения, которые были бы способны работать в нижней части ТГц-диапазона, примыкающей к диапазону миллиметровых волн, и могли бы служить естественным дополнением к квантовым каскадным лазерам. Трудность разработки таких источников обусловлена тем обстоятельством, что в нижней части терагерцевого диапазона (1-6 ТГц) энергия кванта излучения йю сравнима с тепловой энергией кТ (для температур 50-300 К), поэтому здесь необходимо использовать системы, в которых электроны заселяют сравнительно большое число квантовых состояний. Для описания механизмов создания инверсной населенности в таких системах и расчета высокочастотной проводимости приходится использовать либо квазиклассические, либо квантовые методы, учитывающие заселенность сразу большого числа энергетических состояний. Привлекательным объектом здесь могут стать открытые системы с непрерывным спектром, в которых создается инверсия населенности, причем инверсии населенности в таких системах будет соответствовать положительная производная функции распределения электронов / по энергии е.
Известно, что дополнительная трудность получения генерации на ТГц-частотах состоит в том, что предложенные для этой цели методы создания высокочастотной отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) приводят и к ОДП на низких частотах. В результате полупроводниковая
система разваливается на низкочастотные домены, препятствующие высокочастотной генерации [4]. Для ликвидации этого паразитного эффекта нужно использовать такие механизмы ОДП, которые приводят к возникновению так называемой динамической отрицательной дифференциальной проводимости (ДОДП), т.е. такой проводимости, которая отрицательна на высоких частотах и положительна на низких. При этом под статической ОДП дальше будем понимать такую проводимость, которая также отрицательна и в области низких частот.
В настоящей работе рассматривается механизм получения ДОДП в гетероструктурах, состоящих из невысоких коротких барьеров и примыкающих к ним сильнолегированных ям, играющих роль инжектора и экстрактора электронов. Механизм создания инверсии населенности и связанной с ней отрицательной проводимости при квазибаллистическом транспорте в нанометровых гетеробарье-рах был предложен нами в [5, 6]. Этот механизм основан на фазовой группировке горячих инвертированных носителей при их квазибаллистическом движении над сравнительно низкими и тонкими барьерами полупроводниковых гетероструктур.
Прежде чем переходить к конкретному описанию механизма получения отрицательной проводимости в ТГц-диапазоне, обсудим взаимосвязь между динамическим (или статическим) характером отрицательной проводимости и требуемым для этого типом инверсии в квантовых системах с непрерывным энергетическим спектром. Для этого мысленно выделим в спектре системы два энергетических уровня (высокий к и низкий I с энергиями ек и ег), разделенных между собой интервалом ек1 = ек - е; = , а также примыкающие к этим уровням небольшие энергетические интервалы от (ек - 5) до (ек + 5) и от (е1 - 5) до (е1 + 5), где 5 - небольшой добавок к энергии (5 <§ ек1). Эти уровни и
примыкающие к ним интервалы схематически изображены на рис. 1. Рассмотрим дальше для простоты два случая.
В первом случае, который изображен на левой половине рис. 1, будем считать, что вблизи уровней ек и е[ производная функции распределения д/де < 0, т.е. нижние, близко лежащие к энергиям ек и е[ уровни сильнее заселены, чем верхние. Это схематически отображено тем, что нижние, примыкающие к энергиям ек и е[ уровни в левой половине рис. 1 заштрихованы, а верхние - нет (такая ситуация может возникнуть, например, из-за дополнительного взаимодействия системы с термостатом). Если между уровнями к и [ имеет место инверсная населенность, то переходы (1 ^ 2), идут чаще, чем переходы (3 ^ 4). Это означает, что отклонение частоты ю в сторону уменьшения от частоты перехода юк[ приведет к увеличению отрицательной проводимости, т.е. частотная зависимость проводимости а(ю) будет соответствовать статическому характеру 8, что изображено штриховой линией на вставке в рис. 1.
Во втором случае (правая половина рис. 1) будем считать, что вблизи уровней ек и е[ производная функции распределения д//де > 0, т.е. вблизи каждого уровня из уровней ек и е[ имеет место локальная инверсия. Это схематически отображено тем, что верхние, примыкающие к энергиям ек и е[, уровни на правой половине рис. 1 заштрихованы, а нижние - нет. В случае инверсии между уровнями к и [ переходы (7 ^ 8) идут чаще, чем переходы (5 ^ 6), и, следовательно, отклонение частоты ю в большую сторону от частоты перехода юы приведет к увеличению отрицательной проводимости. При этом частотная зависимость проводимости а(ю) будет иметь динамический вид Б, что показано сплошной линией на вставке в рис. 1. Таким образом, для получения динамической ОДП в системах с непрерывным спектром требуется создавать инверсную населенность, в которой величина д/де должна быть положительна в сравнительно большом энергетическом интервале. Отметим, что анализ возможности появления ДОДП в ансамбле горячих электронов в полупроводниках, с точки зрения принципа причинности, был проделан в [7].
Перейдем к описанию механизма получения динамической ОДП ТГц-диапазона в полупроводниковых гетероструктурах. В нанометровых слоях гетероструктур характерные частоты, определяемые обратным временем баллистического пролета этих слоев горячими электронами, лежат именно в ТГц-диапазоне. Это делает такие гетерострук-туры весьма привлекательными объектами для исследования в них пролетных механизмов ДОДП и для поиска путей ее повышения. При баллистическом движении горячих электронов над барьером в сильном постоянном и слабом переменном полях происходит группировка носителей, связан-
^ + 8
£ь - 8
1
£1 + 8
D
S
юы
£ - 8
Рис. 1. Схематическое изображение возникновения статической Б (слева) и динамической Б (справа) отрицательной дифференциальной проводимости.
ная с зависимостью времени пролета структуры от величины приложенного поля. При определенных условиях такая группировка приводит к тому, что вблизи характерных пролетных частот и их гармоник сгруппированные носители начинают совершать работу над высокочастотным переменным полем, что вызывает появление отрицательной дифференциальной проводимости. Отметим, что схожие механизмы пролетной ОДП для вакуумной электроники были предложены еще в [8] и были реализованы в вакуумных диодах [9].
{
2
1
3
0
Ь 2
Рис. 2. Различные профили потенциального барьера и соответствующие этим профилям зависимости функций распределения электронов / по энергии е: 1 - линейный профиль; 2 - специально подобранный профиль; 3 - профиль, близкий к параболическому.
£
7
3
h
5
а
0
6
2
£
8
£
116
КОЗЛОВ и др.
о, отн. ед. 1.2
5
f, ТГц
Рис. 3. Зависимости действительной части проводимости от частоты: 1 - барьер линейного профиля; 2 - барьер специально подобранной формы; 3 - барьер параболической формы.
На рис. 2 слева схематически показаны три разных профиля барьеров, помеченных как 1,2 и 3. В полупроводниковых гетероструктурах эти профили могут быть реализованы методами зонной инженерии. На этом рисунке барьеры изображены в присутствии постоянного внешнего смещения, так что барьер с линейным профилем потенциала 1 соответствует прямоугольному барьеру без напряжения. В простом прямоугольном барьере, к которому приложено сильное постоянное и слабое переменное напряжение частоты ю, действительная часть высокочастотной проводимости о(ю) определяется следующим выражением:
о = о0(2-2cosф - фsinф)/ф2.
Здесь ф = ют0 - фаза пролета, где т0 = (2m*L/eEc)112 -время пролета электроном барьера длины L под действием постоянного поля Ec = Vc /L, созданного постоянным напряжением Vc, приложенным к барьеру. Величина о0 = jc /Ec представляет собой полную проводимость барьера на постоянном токе jc.
Возникающая в таком барьере динамическая ОДП вблизи пролетных частот (ю ~ 2.5п/т0, 4.5п/т0 и т.п.) есть следствие группировки электронов в отрицательных фазах переменного поля.
Для получения стимулированного излучения в системе с отрицательной проводимостью решающим условием является превышение величины отрицательной проводимости над пороговым значением, определяемым поглощением. Чтобы выполнить это условие, нужно рассмотреть факторы, влияющие на величину ОДП. Так, в [10] было установлено, что непараболичность зоны проводимости не оказывает существенного влияния на величину ОДП. Для преодоления порога поглощения весьма желательно отыскать такие гетеро-структуры, в которых величина ОДП на высоких частотах значительно превышает максимально достижимую величину для простого барьера. Один из возможных методов повышения ОДП был предложен в [6], где для этой цели предлагалось использовать такие профили барьера, в которых величина инверсной заселенности виртуальных уровней существенно выше, чем в простом барьере. Величину заселенности виртуальных уровней качественно м
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.