ТГц-излучение
Металлическая решетка
N1 N2 2£-канал
Рис. 1. Схематическое изображение полевого транзистора с решеточным затвором.
Поглощение
0.3 г
0.2
0.1
0 2 4 6
Частота, ТГц
Рис. 2. Спектры поглощения ПГТ с общим электронным каналом и решеточным затвором на основе структуры AlGaN/GaN при ширине полоски решетки затворного электрода 1 мкм для трех различных значений ширины щелей решетки (мкм): 1 - 0.1, 2 - 0.3, 3 - 0.5. В расчетах использовано время электронной релаксации т = 2.27 • 1 п-13 ной температуре.
10 13 с, соответствующее комнат-
ствующие амплитуды фурье-гармоник латерального электрического поля в этих плоскостях; 3) с использованием закона Ома формируются интегральные уравнения для латерального электрического поля на металлических контактах и на различных участках (экранированном и неэкраниро-ванном) 2Д-электронного канала; 4) полученная система интегральных уравнений решается численно с использованием метода Галеркина путем проекции интегральных уравнений на ортогональный базис полиномов Лежандра на соответствующем интервале. Терагерцевый отклик 2Д-элект-ронного канала описывается локальной поверхностной проводимостью в модели Друде
о(ю) =
e Nh 2 т m * ( 1 - i ют)'
Терагерцевые спектры плазменного поглощения в исследуемых структурах вычислялись с использованием строгого электродинамического подхода [7], основанного на методе интегрального уравнения. Указанный подход включает следующие основные этапы: 1) уравнение Максвелла записывается в фурье-представлении; 2) амплитуды фурье-гармоник поверхностной плотности электрического тока в плоскостях 2Д-электронного канала и решеточного затвора выражаются через соответ-
где т - характерное время электронной релаксации, N и N - равновесная концентрация электронов соответственно на экранированном и неэкра-нированном участках 2Д-электронного канала. Равновесная концентрация электронов под полосками затворного электрода вычислялась в модели плоского конденсатора N = ££0(Ц. - где г -
диэлектрическая постоянная материала барьерного слоя, £0 - электрическая постоянная, С - толщина барьерного слоя (расстояние от 2Д-электронно-го канала до затвора). В расчетах использованы характерные параметры ПГТ на основе структуры AlGaN/GaN: г = 9, = -3 В, С = 8 нм. Поверхностная проводимость металлических полосок затворного электрода полагалась равной 2.5 Ом-1 (золото). Результаты расчетов свидетельствуют о том, что спектры плазмонного поглощения ПГТ практически не меняются в типичном диапазоне изменения величины постоянного тока в канале транзистора (в пренебрежении эффектом увеличения длины канала транзистора с ростом тока смещения). В связи с этим ниже представлены результаты численных расчетов в отсутствие постоянного тока в канале транзистора. Заметим, что изменение длины канала транзистора с изменением тока смещения может быть легко учтено путем соответствующей вариации длины канала w в формуле (1).
Расчетные спектры ТГц-поглощения ПГТ на основе структуры AlGaN/GaN с общим электронным каналом и решеточным затвором микронного периода (рис. 2) демонстрируют серию плазменных резонансов. При узких щелях решеточного затвора возбуждаются интенсивные высшие плазменные резонансы на высоких ТГц-частотах вплоть до 7-го резонанса на частоте около 10 ТГц (не показан на рис. 2). Радиационная ширина линии высших плазменных резонансов в ПГТ с узкощелевым затвором становится сравнимой по величине с диссипативной шириной линии резонанса, что определяет высокую эффективность возбуждения высших плазменных резонансов. Максимальный
ТЕРАГЕРЦЕВОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ВЫСШИХ ПЛАЗМОННЫХ МОД
95
коэффициент поглощения 0.25 на частоте плазменного резонанса достигается при равенстве радиационной и диссипативной ширин резонанса [7]. Заметим, что при узких щелях решеточного затвора частоты плазменных резонансов кратны величине 2п/Ь, где Ь - период решетки, в отличие от зависимости, даваемой формулами (1) и (2) для одиночного канала транзистора, и поэтому резонансы сдвигаются вверх по частоте с уменьшением Ь. Результаты расчетов показывают, что все плазменные резонансы становятся слабее более чем на два порядка величины, когда электронная плотность на неэкранированных участках канала полагается равной нулю, что демонстрирует принципиальную роль неэкранированных (межконтактных) участков 2Д-электронного канала в возбуждении плазменных резонансов. Неэкранированные участки общего 2Д-электронного канала выполняют роль электрических вибраторов, эффективно возбуждающих подзатворные плазмоны.
На рис. 3 спектр ТГц-поглощения ПГТ с узкощелевым затвором показан как функция затворного напряжения. Замечательным результатом является то, что интенсивность возбуждения высших плазменных резонансов, до 9-го резонанса включительно, существенно возрастает при более отрицательных (близких к пороговому) затворных напряжениях. Это явление возникает из-за того, что радиационная активность высших плазмонных мод возрастает с увеличением латеральной модуляции электронной плотности в канале транзистора [7]. Заметим также, что плазменные резонансы, возбуждаемые при более отрицательных значениях Цё, имеют меньшую ширину. Этот факт можно легко объяснить, выполняя дифференцирование формулы (1):
ди _ г г т• < ^ - ^(ДИ,),
g (2 п-1 )кц е
где Дюп - ширина п-го плазменного резонанса в частотном спектре. Очевидно, что при заданном значении Д<£п величина Диё стремится к нулю, когда величина затворного напряжения приближается к пороговому значению.
На рис. 4 показан спектр плазменного поглощения одномерно-периодического массива полевых транзисторов с раздельными 2Д-электронными каналами (участки электронного канала с концентрацией Ы2 на рис. 1 заменены боковыми металлическими контактами). Видно, что в такой структуре происходит эффективное возбуждение высших плазменных резонансов вплоть до частоты 15 ТГц. При этом отпадает необходимость узких зазоров, что ослабляет технологические требования к изготовлению структуры по сравнению с рассмотренной ранее структурой с общим каналом и решеточным затвором. Указанный положительный эффект возникает вследствие того, что электронная
Поглощение
Рис. 3. То же, что и на рис. 2 на частоте 6.86 ТГц как функция величины затворного напряжения для двух разных значений ширины щелей решетки затворного электрода (мкм): 0.1 - сплошная линия и 0.2 - штриховая линия. Номерами отмечены резонансы соответствующих плазмонных мод.
Поглощение
Рис. 4. Спектры поглощения одномерного периодического массива ПГТ с раздельными электронными каналами на основе структуры AlGaN/GaN с периодом массива 1.2 мкм для двух различных значений ширины затворного электрода (мкм): 1 - 0.8, 2 - 0.5. В расчетах использовано время электронной релаксации т = 2.27 • • 10-13 с, соответствующее комнатной температуре. Для сравнения приведен расчетный спектр плазменного поглощения ПГТ с общим электронным каналом и решеточным затвором такого же периода с шириной полоски 0.8 мкм (кривая 3).
жидкость в боковых металлических контактах является гораздо более "жесткой" по сравнению с 2,0-электронным газом в канале транзистора, вследствие чего боковые металлические контакты являются более эффективными электрическими вибраторами, возбуждающими подзатворные плазмонные моды, по сравнению с неэкранирован-ными участками в ПГТ с общим 2,0-электронным каналом и решеточным затвором.
Таким образом, в данной работе показано, что в периодически упорядоченных массивах ПГТ с 2.0-электронным каналом происходит эффективное возбуждение высших плазменных резонансов внешним ТГц-излучением. Это открывает возможность существенного повышения рабочей частоты плазменных устройств на ПГТ до 15 ТГц и выше.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 06-02-16155) и программы фундамен-
тальных исследований Президиума РАН "Квантовые наноструктуры".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Shur M.S., Lu J.-Q.L. // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. 2000. V. 48. № 4. P. 750.
2. Knap W, Lusakowski J, Parenty T. et al. // Appl. Phys. Lett. 2004. V. 84. № 13. P. 2331.
3. Satou A., Khmyrova I, Ryzhii V., Shur M.S. // Semicond. Sci. Technol. 2003. V. 18. P. 460.
4. Teppe F, Knap W, Veksler D. et al. // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 87. № 5. 052107.
5. Popov V.V., Polischuk O.V, Shur M.S. // J. Appl. Phys. 2005. V. 98. № 3. 033510.
6. Popov V.V., Tsymbalov GM, Shur M.S., Knap W. // ФТП. 2005. T. 39. Вып. 1. С. 157.
7. Popov V.V., Polischuk O.V, Teperik T.V. et al. // J. Appl. Phys. 2003. V. 94. № 5. P. 3556.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.