научная статья по теме ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ FE–V–NB–C–N НА ОСНОВЕ CALPHAD-МЕТОДА Физика

Текст научной статьи на тему «ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ FE–V–NB–C–N НА ОСНОВЕ CALPHAD-МЕТОДА»

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2011, том 111, № 5, с. 518-525

СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ

УДК 669.1292'293'784'786:532.739.2

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ Ее—У—КЬ—С—К НА ОСНОВЕ САЬРНАБ-МЕТОДА

© 2011 г. И. И. Горбачёв, В. В. Попов

Институт физики металлов УрО РАН, 620041 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

Поступила в редакцию 18.06.2010 г.; в окончательном варианте — 20.10.2010 г.

Проведен критический анализ имеющихся термодинамических данных для системы Ре-У-МЬ-С-М, и на основе СЛЬРЫЛВ*-метода предложено самосогласованное термодинамическое описание этой системы. С использованием построенного термодинамического описания выполнены расчеты фазовых равновесий исследуемой системы и рассмотрены некоторые закономерности влияния состава сплава на фазовый состав сталей, легированных ванадием и ниобием.

Ключевые слова: термодинамика, Ре-У-МЬ-С-М, СЛЬРЫЛБ-метод, фазовое равновесие, растворимость, комплексные карбонитриды ванадия и ниобия.

ВВЕДЕНИЕ

В работах [1—3] нами было предложено термодинамическое описание систем Ре-У-С-М, Ре-№-С—N и Ре-Т-С-М, построенное на основе СЛЬРЫЛЭ-метода, и с помощью алгоритма, описанного в работе [4], проведен анализ растворимости карбонитридов в аустените для сталей с карбо-нитридным упрочнением. Системы Ре—У—С—М, Ре—И—С—М и Ре—№>-С—М являются базовыми для сталей, легированных ванадием, титаном и ниобием, поэтому термодинамические расчеты для данных систем помогают лучше понять закономерности фазовых превращений в ниобий-, ванадий- и титансодержащих сталях. В то же время на практике часто применяется комплексное легирование кар-бонитридообразующими элементами, целью которого обычно является влияние на формирование структуры сталей на различных этапах термомеханической обработки.

Настоящая работа посвящена термодинамическому анализу пятикомпонентной системы Ре—У— №-С-М, которая соответствует сталям комплексно легированным ванадием и ниобием. Данный термодинамический анализ проведен на базе построенных ранее термодинамических описаний для систем Ре-У-С-М и Ре-№-С-М [1, 2].

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

При построении термодинамического описания системы Ре-У-МЪ-С-М следует учитывать возможность образования жидкой фазы и газообразного азота, а также следующих конденсированных

*Сокр. от англ. Calculation of phase diagrams — расчет фазовых диаграмм.

фаз: твердых растворов на основе железа и ниобия, цементита, кубических и гексагональных карбидов, нитридов и карбонитридов, фазы Лавеса Ре2№ и ст-фазы.

Для термодинамического описания энергии Гибб-са жидкой фазы была использована модель регулярного раствора, в соответствии с которой ее молярная энергия Гиббса выражается следующим образом:

N

gl = ^ xL 0gL+Rgry XL in xL +

g i < i = 1

(1)

+ УУП (X) Lz,

Z IZ IZ

где X - мольная доля /-го компонента в жидкой

фазе; - молярная энергия Гиббса чистого компонента / в жидком состоянии; - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура;

т1

Ь1г - параметры раствора.

Для конденсированных фаз применялась подре-шеточная модель Хиллерта-Стаффонссона [5, 6], согласно которой выражение для энергии Гиббса фазы записывается как функция мольных долей

каждого 1-го элемента в ж-ой подрешетке 7

ё = (+

10 10

I N

+ а* X ( У1п 7' + ^а) + (2)

s = 1 i = 1 mag.

+ magGf + ( Y) L

Z > 0 IZ IZ

IZ

Здесь обозначает вакансии; а« — число молей-мест в подрешетке приходящихся на один моль

формульных единиц фазы; У\ — мольная доля компонента I в подрешетке s фазы °г!0 — энергия Гиббса одного моля формульных единиц соединения с той же кристаллической структурой, что и фаза /соответствующего элементу массива 10, определяющему один элемент для каждой подрешетки;

П ( У) °Г/о — произведение соответствующих эле- где

ментов матрицы ||1Ц; /1 — массив, определяющий такие варианты распределения атомов в подрешетках, когда в одной подрешетке содержатся атомы двух

элементов, а в остальных — только одного; Пл ( У)

отвечает произведению соответствующих элементов матрицы ||У||. Массив /1 называется массивом первого порядка, в отличие от массива нулевого порядка, массивы более высокого порядка № соответствуют различным комбинациям большего количества элементов из разных подрешеток.

Для магнитных фаз вклад магнитного упорядочения в энергию Гиббса фазы обычно описывается, согласно [7], на основе модели Индена, предложенной в [8]. Согласно [7], вклад в энергию Гиббса, обусловленный магнитным упорядочением, дается выражением

цы энергии Гиббса фазы выглядит следующим образом:

G = R„T ln (в + 1 ) g (т),

(3)

тД у2 ^„Laïes J J 0„ JNiJEp GMh-TÏ„ + iNb^Nb G

Laves

NiY Fe GNb:Fe + YNbYNb G Nb:Nb

+

+ RgT[ 2 ( rFeln fFe + YNbln ^Nb) + + ( Y Fe ln YFe + Y Nbln Y Nb)] + EGLaves,

(4)

E„Laves _ „1 „1 „2 j

G = Y FeY NbY Fe^Fe, Nb:Fe

+

+ УFe УNbLFe, + УFe УFe УNbLFe:Fe, N + (5)

+ УNbУ FeУNbLNb:Fe, №3.

Здесь У■ — мольная доля 1-го компонента в «-ой подрешетке.

Для описания энергии Гиббса фазы Лавеса не использовали параметры взаимодействия Ь более чем третьего порядка, поэтому они не приведены в (5).

Интерметаллическая ст-фаза описывалась как бинарная фаза. Следуя [9], ее рассматривали как соединение Fe8V4(Fe, У)18 и описывали с использованием трехподрешеточной модели, которая приводит к следующему выражению для энергии Гиббса одной формульной единицы этой фазы:

Гст — У °Га + У 0га + г — ^ г Fe:V:Fe + УУ г Fe:V:V + (6)

+ УУ^е УFe + Уу1и Уу) + ^е УУLFe:V:Fe, V. YFe и IV в выражении (6) — это мольные доли Бе и V

в третьей подрешетке ст-фазы; 0Г Fe:V:Fe и °Г — энергии Гиббса ст-фазы с третьей подрешеткой, заполненной атомами Ре или V соответственно.

Цементит и нитрид железа Ее^ описывались как фазы с двумя подрешетками, в первой из которых располагаются металлические атомы, а во второй — углерод и/ или азот. Для цементита подреше-точная формула имеет вид (Ге, У)3(С, М)1, а для Ге^ — (Fe)4(N)1. Для этих фаз использовалась формула (2) с соответствующими коэффициентами а, при этом члены, не относящиеся ни к одному из компонентов, входящих в данную фазу, опускались.

122

где т = T/TC, TC — критическая температура разрушения магнитного порядка (температура Кюри для ферромагнитных материалов или температура Нее-ля — для антиферромагнитных); р — средний магнитный момент на атом, в магнетонах Бора. Более подробно порядок расчета magGf описан в статье [4]. Для немагнитных фаз величина magGf равна нулю.

Твердые растворы, кубические и гексагональные карбиды, нитриды и карбонитриды рассматривались как соединения с двумя подрешетками, первая из которых заполнена металлическими атомами, а вторая — атомами внедрения и вакансиями. Для пя-тикомпонентной системы Fe—V— Nb—C—N рассматриваемые фазы описываются формулой (Fe, V, Nb) (Va, C, N) , ОЦК а-твердый раствор

(феррит) имеет подрешеточную формулу (Fe, V Nb)1(Va, C, N)3, т.е., a1 = 1, a2 = 3; для фаз с гЦК-ре-шеткой металлических атомов (аустенита, кубического карбида, нитрида и карбонитрида) — a1 = 1, a2 = 1; для соединений с ГПУ-кристаллической решеткой металлических атомов (гексагонального твердого раствора, карбида, нитрида и карбонитрида) — a1 = 1, a2 = 0.5.

Для интерметаллидной фазы Лавеса была использована двухподрешеточная модель с формулой (Fe, Nb)2(Fe, Nb)1, в соответствии с которой выражение для расчета одной формульной едини-

2. ВЫБОР ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

Поскольку для практических целей наибольший интерес представляет растворимость кубических карбонитридов в аустените, а также по причине наибольшего объема имеющейся экспериментальной информации в соответствующей области фазовых диаграмм, наибольшее внимание в литературе, посвященной термодинамике систем Fe—C—N с V и №>, уделяется термодинамическим параметрам для

+

ГЦК-фазы. При этом нужно отметить, что экспериментальное определение энергий смешения для сложных карбонитридных систем является очень трудоемким и поэтому имеется острый дефицит данных о соответствующих параметрах. В связи с этим их приходится оценивать на основании тех или иных моделей.

Одной из наиболее известных работ по данному вопросу является работа Иноу, Ишикавы и др. [10]. В этой работе предполагалось, что энтальпии смешения определяются упругими искажениями, возникающими при образовании раствора, и их величина пропорциональна фактору несоответствия решеток (Да/a )2, где Да — разность периодов кристаллических решеток компонентов, а a — среднее значение постоянной решетки в псевдобинарной системе. Поэтому была построена зависимость энергий взаимообмена для нескольких псевдобинарных систем от фактора несоответствия решеток. Затем эта зависимость была экстраполирована линейным уравнением, которое использовалось для оценки энергий взаимообмена в других системах.

Однако, несмотря на то, что в работе [10] для описания свободной энергии Гиббса фаз с ГЦК-структурой использовалась двухподрешеточная модель Хиллерта—Стэффансона [5], равновесное состояние рассчитывалось через решение системы уравнений с химическими потенциалами элементов в приближении разбавленного раствора. Кроме того, как при расчетах, так и при определении состава карбонитридов из эксперимента, пренебрега-лось растворимостью железа в карбонитриде, а также отклонением комплексных карбонитридов от стехиометрического состава. И хотя все это может вносить существенную погрешность, в работе [10] было показано удовлетворительное согласие результатов расчетов с экспериментальными данными.

Таким образом, подход, использованный в [10], представляется достаточно интересным, так как позволяет оценить ряд важных параметров взаимодействия, основываясь на их простой физической интерпретации. На основе более широкой выборки, по сравнению с [10], в [11] предложена уточненная формула для расчета подобных параметров

L

L = 6.18 х 106 (Да/a )2,

(7)

которая использовалась в нашей прошлой работе

т т ГЦК

[2] для определения параметра ьМЪ:С,

В работе Фриск [12] оценка термодинамических параметров для системы Ре-У-МЪ-С-М проводилась с помощью программы ТЬегтоеа1е на основе имеющихся очень неполных экспериментальных данных, в том числе данных Иноу, Ишикав

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»