ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2004, < 9, с. 58-63
УДК 539.2 548.4 548.73 620.187
ТОПОГРАФИЧЕСКИЙ КОНТРАСТ ВИНТОВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ В МОНОКРИСТАЛЛАХ 6И-81С И ЕГО КОМПЬЮТЕРНАЯ ОБРАБОТКА
© 2004 г. А. О. Окунев, В. А. Ткаль, Ю. А. Дроздов, Л. Н. Данильчук
Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого, Великий Новгород, Россия
Поступила в редакцию 26.06.2003 г.
Представлены результаты цифровой обработки экспериментального контраста от винтовых дислокаций в монокристаллах 6И-Б1С, полученного топографическими методами на основе явления аномального прохождения рентгеновских лучей (метод АПРЛ) и Ланга. Для исследованных образцов эффективность цифровой обработки и надежность идентификации дефектов, зарегистрированных методом АПРЛ, оказалась выше по сравнению с методом Ланга, для которого она в большой степени зависела от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения).
ВВЕДЕНИЕ
Данная статья является продолжением публикаций результатов цифровой обработки экспериментального дифракционного контраста и идентификации дефектов структуры монокристаллического бН-БЮ, ранее представленных в работах [1-6]. Основным методом исследования дефектов структуры монокристаллов в этих работах был топографический метод, основанный на явлении аномального прохождения рентгеновских лучей (метод АПРЛ) [7]. Цифровая обработка использовалась для выявления мелких деталей изображений дефекта, устранения фоновой неоднородности экспериментального контраста и влияния зернистости фотоэмульсии. Дефект представлялся в виде, более удобном для надежной его идентификации -трехмерного графика, областей равного контраста, профилей интенсивности, в черно-белом и цветном видах. При идентификации дефектов использовалось сопоставление экспериментального контраста с теоретическим, рассчитанным по модифицированным уравнениям Индембома-Чамрова [7, 8]. Было показано, что применение цифровой обработки расширяет возможности топографических методов и выявляет особенности изображений дефектов структуры, ранее не обнаруживаемые при традиционном подходе к расшифровке экспериментального контраста.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Одной из первых отечественных работ по применению метода АПРЛ для обнаружения и исследования дефектов в достаточно совершенных кристаллах была работа [15].
Объектом исследования являются монокристаллы 6Н-Б1С я-типа проводимости, легированные азотом, концентрация некомпенсированных доноров составила N - Ыа = 8 х 1017-3 х 1018 см-3. Монокристаллы получены из парогазовой фазы по методу Лели.
Расчетное изображение винтовой дислокации имеет вид двухлепестковой розетки интенсивности черно-белого контраста, плоскость антисимметрии которой перпендикулярна отражающим плоскостям. Контраст интенсивности от нее обусловлен эффектом поверхностной релаксации напряжений и появлением дополнительных компонент смещения на поверхности выхода рентгеновских лучей из кристалла. Используя данные работы [16] о поле смещений для винтовой дислокации, перпендикулярной базисной плоскости гексагонального анизотропного кристалла, проводим расчет контраста интенсивности от правовинтовой дислокации:
5* = \ --
ЬЛg
;[ Ху 6в + Vз X ( Гз + 2з )]
2 лл-з Гз (Гз + гз)
Г ь2л2 2 ]
х г + —2~ТТ_^-4[ХУ^ев + Vзх(гз + гз)]2
I 4п V2Г3(Г3 + гз) ]
-1/2
(1)
В данной работе анализируется экспериментальный контраст от винтовых дислокаций, полученный методами АПРЛ (розеточная методика) и Ланга. Розеточная методика ранее была применена для исследования монокристаллов германия и кремния [9, 10], а в дальнейшем для исследования сложных полупроводников Б1С и ваЛв [10-14].
5г = ] -:--2[хуев-VзX(Гз + гз)] [х
2л^Гз( Гз + гз)
Г ь2л2 2
х ]1 + 2 2 2 -4[ху^ев - Vзх(Гз + гз)]2
I 4п V2гз(гз + гз)
-1/2
(2)
ТОПОГРАФИЧЕСКИЙ КОНТРАСТ ВИНТОВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ
59
Рис. 1. Рассчитанные по модифицированным уравнениям Индембома-Чамрова изображения дислокаций в 6Ы-81С: винтовая дислокация с вектором Бюргерса Ь = с[0001] (а), краевая дислокация системы скольжения {1100 }(1120} (б). При построении использована 64-уровневая шкала интенсивности, средний уровень которой соответствовал 1ф. Минимальный контраст при построении принят равным 8тщ = ± 5%.
где 6В - угол Брэгга, Ь - вектор Бюргерса дислокации, g - вектор дифракции, Л - длина экстинк-
ции,v3 :
— ] , r2 = х2 + y2, r2 = r2 + z3, z3 = v3z, Cy -
С44У
стандартные упругие постоянные кристалла.
На рис. 1а приведена теоретическая топограм-ма для правовинтовой дислокации в 6H-SiC с осью [0001] и вектором Бюргерса, равным высоте элементарной ячейки с. Переход от одной системы отражающих плоскостей к другой (структурно эквивалентной) не вызывает изменения формы и размеров розетки интенсивности. При таком преобразовании происходит разворот плоскости антисимметрии розетки в соответствии с изменением направления вектора дифракции g. В исследованных кристаллах SiC экспериментально фиксировались винтовые дислокации разных знаков. В соответствии с формулами (1) и (2) левовинтовая дислокация имеет контраст интенсивности, противоположный правовинтовой. Размер розетки зависит от модуля вектора Бюргерса b длины экстинкции Л и модуля вектора дифракции g. Для SiC эти величины имеют большие значения, поэтому диаметр розеток от винтовых дислокаций значительно больше, чем для кремния и германия, и превосходит также диаметр розеток от краевых дислокаций (рис. 1). Используя зависимость диаметра розетки от величины модуля вектора Бюргерса b, можно по ее изображению на топограмме определить мощность винтовой дислокации.
Компьютерная обработка экспериментального контраста проводилась по методике, описанной в работах [1-6], и включала в себя гаусс-размытие исходного контраста в программе "Adobe Photoshop", построение областей равного контраста, трехмерных графиков и профилей интенсивности в программах "Mathcad" или "Matlab".
На всех приводимых в работе топограммах контраст противоположен контрасту, наблюдае-
мому на фотопластинке, так как изображения получены при однократной перепечатке с негатива.
Фрагмент топограммы, представленный на рис. 2, получен в отражении от плотноупакованных
плоскостей (1210). В верхней части видна розетка большого размера, которая может быть идентифицирована как скопление большого числа краевых дислокаций с осями, перпендикулярными поверхности (0001) образца. Этим объясняется отличие размеров данной экспериментальной розетки от теоретически рассчитанной, которая должна быть существенно меньше розетки винтовой дислокации (рис.1). Экспериментальный контраст в виде розеток интенсивности от краевых и винтовых дислокаций с осями [0001] часто встречался в исследованных монокристаллах 6Ы-Б1С. Краевые дислокации, входящие в скопление, имеют плоскость
скольжения, близкую к плоскости (1100), и вектор Бюргерса, направленный вдоль направления
[ 1120 ]. Моделирование контраста краевой дислокации дает изображение восьмилепестковой розетки интенсивности, т.е. два черных и два белых лепестка выше плоскости скольжения дислокации и два белых и два черных лепестка ниже плоскости (рис. 16). В экспериментальной розетке два лепестка, вытянутых вдоль вектора дифракции, значительно удлинены по сравнению с расчетным изображением, а два подобных лепестка по другую сторону розетки практически отсутствуют. Отличие экспериментального изображения от теоретического может быть объяснено отклонением осей краевых дислокаций от направления [0001].
Справа на рис. 2 расположена левовинтовая дислокация, изображение которой имеет вид двухлепе-стковой розетки черно-белого контраста и хорошо коррелирует с теоретическим контрастом. Ось винтовой дислокации расположена вдоль направления
[0001], а вектор Бюргерса равен с[0001 ], т.е. его
Рис. 2. Топограмма винтовой дислокации и группы краевых дислокаций в 6Ы-81С, полученная методом АПРЛ и результат ее компьютерной обработки: исходный контраст (а); два уровня гаусс-размытия (б); области равного контраста для исходного и размытого изображения (в); трехмерный график для исходного и размытого изображения (г); по вертикальной оси дана интенсивность в градациях серого цвета.
длина равна одному параметру решетки с. Сравнение исходного и размытого изображений, последующая их математическая обработка позволяют более полно выявить особенности экспериментального контраста. Подобрав оптимальный уровень размытия, можно устранить влияние на контраст зернистости фотоэмульсии, сохранив при этом особенности контраста, создаваемого данным типом дефектов (рис. 2в, г). Светлая область, простирающаяся от винтовой дислокации к скоплению краевых дислокаций, обусловлена результирующим действием полей напряжений от этих дефектов. С помощью цифровой обработки удается обнаружить больше деталей контраста винтовых дислокаций.
Эта же винтовая дислокация, зарегистрированная по методу Ланга, формирует контраст, отличный от рассмотренного выше. Как видно из рисунков 3 и 4, изображение винтовой дислокации в этом случае состоит из четырех лепестков положительного контраста - двух вблизи точки выхода дислокации на одну поверхность кристалла, двух при пересечении дислокацией другой поверхности кристаллической пластинки и изображения линии дислокации в объеме кристалла. Линия дислокации, перпендикулярная к поверхности
кристалла, проецируется вдоль направления отраженного пучка лучей и формирует на топограмме изображение, вытянутое вдоль вектора дифракции.
Уровень размытия контраста винтовой дислокации (рис. 3 и 4) был точно такой же, как и для контраста в методе АПРЛ (рис. 2). При геометрии съемки, соответствующей контрасту на рис. 3, и увеличении уровня размытия стирается разница в изображении винтовой и скопления краевых дислокаций, что особенно заметно при анализе областей равного контраста. При сильном размытии контраст от винтовой и скопления краевых дислокаций имеет практически одинаковый вид и размеры (рис. 3в). В этом случае возможна ошибка в идентификации дефекта.
При использовании отражения третьего порядка от плоскостей (1010) размер изображений дефектов существенно больше, конт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.