МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 6, с. 427-439
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ
УДК 004.272.43:004.42
ТРАНСФОРМАЦИЯ ТОПОЛОГИИ СУБМИКРОННЫХ СБИС ДЛЯ ТЕХНОЛОГИИ ДВОЙНОГО ШАБЛОНА
© 2013 г. В. А. Шахнов, Л. А. Зинченко, В. А. Верстов
МГТУим. Н.Э. Баумана E-mail: shakhnov@mail.ru, lyudmillaa@mail.ru, v.verstov@gmail.com Поступила в редакцию 15.03.2013 г.
Одной из основных проблем при трансформации топологии субмикронных СБИС для технологии двойного шаблона является декомпозиция исходного топологического слоя на два новых. Рассматриваются алгоритмы трансформации топологии СБИС для технологии двойного шаблона, ориентированные на применение высокопроизводительных вычислительных систем, а также результаты экспериментальных исследований, выполненных с использованием разработанного программного обеспечения. Обсуждаются достоинства и недостатки предложенных подходов.
Б01: 10.7868/80544126913060100
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время литография — один из основных технологических процессов в микроэлектронике. Однако переход к проектным нормам глубокого субмикрона (130 нм и ниже) приводит к сильному влиянию эффекта взаимной дифракции и, как следствие этого, значительным искажениям при воспроизводстве топологий СБИС.
В документах 1ТЯ8 [1] выдвигаются следующие основные направления дальнейшего развития литографии:
— литография жестким ультрафиолетом;
— иммерсионная литография;
— методики двойного экспонирования, к которым относится технология двойного шаблона.
Технология двойного шаблона является одним из перспективных направлений дальнейшего развития литографии. Этот подход, базирующийся на разделении критических слоев топологии СБИС на два шаблона для поочередного воспроизведения, позволяет существенно улучшить разрешение проекционной литографии.
Основная идея технологии двойного шаблона (двойного впечатывания) базируется на последовательном применении двух шаблонов во время прожига резиста для получения рисунка с размерами элементов, не достижимыми с помощью традиционных методов литографии [2]. Для подготовки исходной топологии СБИС к воспроизведению по технологии двойного шаблона необходимо провести декомпозицию исходного критического топологического слоя на два новых (рис. 1). Были предложены [3] последовательные алгоритмы, позволяющие выполнить трансформацию топологии
СБИС для технологии двойного шаблона. Для миграции топологии СБИС было предложено использовать графы ограничений и противоречий. Предложенные подходы были реализованы в программе TPL Converter [4]. В настоящее время при проектировании субмикронных СБИС необходимо обрабатывать файлы описания топологии СБИС объемом в десятки гигабайт, что требует использования соответствующих вычислительных ресурсов.
Параллельные вычислительные системы находят все большее применение в различных приложениях [5, 6]. Использование параллельных вычислительных систем при трансформации топологии СБИС позволяет уменьшить время трансформации топологии СБИС и повысить допустимый размер входных данных. Однако применение такого класса вычислительных систем требует разработки алгоритмов, учитывающих параллельную организацию вычислений. Для решения задач топологического проектирования СБИС с использованием параллельных вычислительных структур также необходимы исследования в области эффективного представления топологии СБИС с учетом особенностей организации параллельных вычислений.
Вопросы разбиения топологии СБИС для последующей ее обработки на параллельных вычислительных системах были рассмотрены в работах [7, 8]. Основная идея предложенных подходов состоит в том, что топология СБИС разбивается на несколько частей и затем эти части обрабатываются параллельно. При этом разбиение может быть выполнено либо по точкам, либо по площади, занимаемой топологией СБИС.
Рис. 1. Основная идея технологии двойного шаблона.
Разбиение на части, основанное на площади топологии СБИС, возможно двумя способами: на вертикальные полосы или на прямоугольники. В первом случае топология делится на несколько полос одинаковой площади. Размеры полос выбираются исходя из следующих ограничений: минимальный допустимый периметр полосы и количество процессоров, участвующих в обработке. Первое условие обусловлено тем, что условие минимального допустимого периметра заметно упрощает процесс коммуникации между отдельными процессорами в ходе обработки топологии СБИС, второе — эффективным использованием доступных вычислительных ресурсов. Разбиение на прямоугольники осуществляется аналогично на основе рассмотренных выше принципов.
В методе, основанном на разбиении по точкам, топология СБИС представляется в виде некоторого набора прямоугольников, каждый из которых отображается точкой, которая, например, может являться центром прямоугольника. При этом цель разбиения формулируется как задача получения в каждой части топологии СБИС приблизительно одинакового количества точек. В данном случае возможны так же две стратегии разбиения: разбиение на полосы или на прямоугольники с одинаковым количеством точек.
Для использования на параллельных вычислительных системах необходима также разработка алгоритмов, допускающих параллельную обработку конструкторско-технологических ограничений и ограничений технологии двойного шаблона.
В работе [9] представлен алгоритм, в котором все остановки выметающей или сканирующей линии определяются на старте работы алгоритма, а затем проверяются в параллельном режиме на разных процессорах. Этот алгоритм требует разбиения всей геометрии на ребра и нахождения всех состояний сканирующей линии. Недостатком данного алгоритма — возможность его использования только на многопроцессорных системах с общей памятью. В [10] предложен алгоритм проверки конструкторско-технологических ограничений, который сочетает в себе два вида параллелизма одновременно: параллелизм данных и параллелизм задач. Параллелизм данных достигается путем разбиения исходной топологии на части, которые распределяются между процессорами или кластерами процессоров независимо от того, используется параллелизм задач или нет. Однако для применения указанных выше подходов для технологии двойного шаблона необходима дальнейшая разработка алгоритмического обеспечения САПР СБИС.
В статье предложены алгоритмы трансформации топологии субмикронных СБИС для технологии двойного шаблона, ориентированные на реализацию на высокопроизводительных вычислительных системах. Приводятся результаты экспериментальных исследований с использованием разработанного программного комплекса Parallel DPLayout Migrator.
Рис. 2. Механизм распределения задач между процессорами.
1. ОСОБЕННОСТИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
ТОПОЛОГИИ СБИС ДЛЯ ТЕХНОЛОГИИ ДВОЙНОГО ШАБЛОНА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Для обработки на высокопроизводительных вычислительных машинах необходимо представить топологию СБИС в виде структуры данных, допускающей последующую параллельную обработку.
В [11] была предложена одна из возможных структур данных, позволяющих обрабатывать топологию СБИС в параллельном режиме. Она представляет собой массив геометрических объектов — полигонов, которые представлены в виде массива точек, которые их составляют; массив всех К горизонтальных отрезков {01, ..., 0К}, которые составляют топологический слой, каждый из которых состоит из указателей на точки начала и конца отрезка и указателя на полигон, которому отрезок принадлежит; массива точек событий — указателей на точки, составляющие полигоны, которые будут обрабатываться при обработке геометрии при помощи алгоритма сканирующей прямой. При этом вертикальные отрезки необязательно хранить в памяти.
Математически подобное представление топологии СБИС можно представить следующим образом:
а = (аьа 2,...,а , (1)
где а,- — элемент кортежа, включающий в себя кортеж более низкого уровня иерархии, содержащий нескольких горизонтальных отрезков {0т, ...,0т+р}, входящих в ,-ю горизонтальную полосу; N — число вычислительных узлов.
Кортеж а представляет собой упорядоченное множество отрезков по оси ординат.
Предложенная структура данных для представления топологии СБИС удобна тем, что исходный топологический слой разделен на горизонтальные полосы, которые можно обрабатывать на отдельных процессорах (рис. 2). Для учета взаимного влияния близко расположенных полигонов разделение на горизонтальные полосы выполняется таким образом, чтобы обеспечить перекрытие разделяемых участков топологии СБИС (рис. 2).
При этом разделение полос между процессорами выполняется таким образом, чтобы равномерно загрузить все доступные процессоры. Для этого необходимо определить число доступных процессоров и разделить топологию на N горизонтальных полос. При этом ширина полосы не может быть меньше критического параметра технологии двойного шаблона.
2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ
ТРАНСФОРМАЦИИ ТОПОЛОГИИ СБИС ДЛЯ ТЕХНОЛОГИИ ДВОЙНОГО ШАБЛОНА
В данной статье рассматривается следующая постановка задачи трансформации топологии субмикронных СБИС для технологии двойного фотошаблона [3].
Для заданного множества геометрических объектов ОвО = {0в0ь 0в02, ..., 0в0„}, представляющих собой заданную топологию СБИС, необходимо найти такое решение, чтобы были выполнены следующие ограничения:
(х(ОеО,, ОвО]) > ((, (вев,, Оев]), (2)
(ОеО,, Оев]) > ((г(ОеО,, Оев}), (3)
Рис. 3. Алгоритм построения графовых моделей для миграции топологии СБИС для технологии двойного шаблона.
(х{ОвО, ввО]) > й(р(ОвО, ОвО]), (4)
(ОвО, ОвО}) > (р(ОвО, ОвО}), (5)
где (х (ОвО, ОвО]) — расстояние между геометрическими объектами 0в01 и Ов0] после трансформации топологии по оси абсцисс;
(у (ОвО, ОвО]) — расстояние между геометрическими объектами 0в01 и Ов0] после трансформации топологии по оси ординат;
((г(ОвО, ОвО]) — минимально допустимые расстояния между геометрическими объектами ОвОI и Ов0} согласно конструкторско-технологическим ограничениям;
((р(ОвО, ОвО]) — минимально допустимое расстояние между геометрическими объектами, лежащими в одном слое, допускающее качественное воспроизведение этих геометрических объектов в одном слое, в частном слу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.