Теория и проектирование датчиков,
приборов и систем
удк 575.17
ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ЭНДОГЕННОГО ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ БИОСИСТЕМ
И.В. Прангишвили, П.П. Гарнсв, Г.Г. Тертышный, Л.В. Мологии, Е.Л. Леонова, Э.Р. Мудаашев
Предложена модификация плоской 2-мерной транспарантно-гопографической модели пространственного развития биосистем с учетом объемных трехмерных процессов в ходе эндогенного (организменного) управления собственным биоморфогенезом. *
Как л в работе [1], основываясь на данных [2], допустим существование в генешко-информацнонных процессах полярнзационно-волнового кода, что развивает ранее предложенную [3,4] модель волнового самоуправления в бносистемах. Нам представляется вероятным наличие в пространстве оптически активного хромосомного жидкокристаллического континуума многоклеточных организмов когерентных световых излучений хромосом некоторого гено-биознакового дискретного динамического диапазона частот и углов поляризации векторов Умона-Пойтинга. Огносительно реальности таких излучении in vivo не приходится сомневаться [10], что подтверждается нашей работой по прямой лазерной накачке ДНК и хромосом in vitro [6]. В биосистеме при таких по-ляризационно- и частотно модулированных пространством организма излучениях происходит резонансный информационно-волновой обмен и кодовое оптическое узнавание волновых сигналов, несущих как генетическую,* так и метаболическую информацию. Нарушения в механизмах такого узнавания, например, при зашумле-нии объемного топографического считывания и распознавания образов, ведут к информационно-хаотическому состоянию волновых систем управления организмом и, прежде всего, в генетическом аппарате. В этом плане важно понять, как голохрафическое кодирование на уровне хромосомного континуума биосистем работает в объемном варианте. Вероятно, основные закономерности оптики [7] должны выполняться и объяснял, сверхслабые знаковые световые процессы, происходящие в организмах. Это один »13 этапов волнового управления биосистемой на фотонном уровне. Однако волновая рефляция метаболизмом организмом этим не ограничивается, но включает в себя также и управление поляризациями радиоволн, связанными с модуляционными поляри-
зациями фотонных полей при квантово-нелокалыюм переходе фотоны —» радиоволны. Этот механизм подробно рассмотрен нами в [ 11 ].
Учитывая многослойное строение топографических транспарантов, известных в технике, и многослойные жидкокристаллические упаковки хромосом [5], рассматриваемые нами как аналоги транспарантов, можно представить многократное и избыточное наложение одних и тех же восстановленных образов, каждый 1« которых является одновременно и голограммой-транспарантом и просто транспарантом для случая его повреждения. Причем, при существенной степени повреждения транспарант реконструирует изображение с меньшим разрешением, чем тог, который не был поврежден. При суммарном нарастании объемной массы в процессе развития из яйцеклетки биоснстема приобретает новые калибровочные (разметочные) градиенты света при его дифракции на ее клеточно-тканевых (в том числе хромосомных) объемных структурах-аналогах голограмм (биоголограмм). При этом длины реконструирующих волн могут существенно возрастать, достигая в упругих волнах сантиметрового и дециметрового диапазонов. Градиенты этих волн управляют геометрическими параметрами растущих и развивающихся структур эмбриона.
Для классификации голограмм используют параметр
О = 2тди1 / (пА7),
1де л - средний коэффициент преломлении хромосомного транспаранта;
с! - толщина транспаранта; А - длина волны голографирования транспаранта; Д-расстояние между интерференционными плоскостями.
Принято считать голограмму толстой (объемной) при значении ()> 10, а при значении Q< 1 - тонкой (шюс-
Датчини и Системы • №1, 2001
3
кой). При средних значениях, когда 1 < Q< 10,гочофам-мы обладают свойствами как плоской, так и объемной голофаммы.
Рассмотрим процесс амплитудной и фазовой записи как тонких, так и толстых биоголограмм. Пространственное изменение амплитудного пропускания света через клеточно-тканевые биослои можно выразить в виде: х(х) = Uy/U0. Это выражение характеризует амплитудную биоголограмму.
Амплитудное пропускание в оптике определяют обычно как отношение интенсивностей прошедшею и падающего лучей когерентного света: Т- /у / /0.
Обе величины связаны соотношением: Г = I т |2.
Линейная запись может быть описана выражением x=T+{dxldW)4(W-W). (1)
Производная (dx/dlV)? определяет кругизну характеристики вблизи рабочей точки так называемой передаточной характеристики, определяемой уравнением (1).
Пространственная модуляция интенсивности света в интерференционном иоле
/ = А* + Aj + 2А,А2 cos(Ф2 - Ф,)
в результате воздействия на регистрирующий транспарант фиксируется как пространственная модуляция амплитудного пропускания развивающейся послойно биоткани.
В соответствии с выражением (1) можно записать т = т + (dx / dW )т 2 Ах Лг t cos (Ф2 - Ф,) (2)
поскольку W = A,J + А\.
Величины т и (dx/dlV)^ характеризуют определен-иую структурную (пространственную) конфигурацию того или иного фраз мента биосистемы, а т - это функция пространственных координат, равная в свою очередь Фг-Фг
Вещества, входящие в состав организма и составляющие его, различным образом взаимодействуют со светом (записывают информацию), что влияет па амплитуду проходящего через биоткани световой волны, а от фазовой структуры биоткани зависит фазовая задержка в этой биоструктуре. Такая фазовая задержка определяется разностью хода 5:
Ф = (2п/\П)Ь. (3)
где Хв-длина световой волны в пространстве рассматриваемой биоткани, // — коэффициент преломления этой биоткани.
Сопоставляя формулу (3) с известным уравнением
\п = V/v~(V/c)\ = \/п, получим Ф = (2п/\)5.
Фазовую структуризацию ноля световой волны бно-система осуществляет как путем пространственной модуляции коэффициента преломления локальной биоткани, т.е. ее вещественного состава, так и модуляцией длины оптического пути в биоткани, т.е. посредством изме-
нения толщины нарастающей) транспаранта (фрагаента биосистемы). Кроме того, фазовая структура может задаваться сложным построением поверхностного рельефа биомембран, эндоплазматичесиого ретикулума, фа-ниц раздела жидкокристаллических фаз жидких кристаллов хромосом и т.д. На такой поверхности свет; дифрагируя, создает сложный узор спекл-картины, которая также может являться информационно-голофафической системой управления ростом, развитием и поддержанием биосистемы в заданных рамках геометрической структуры.
Анализируя фазовую структуру биоголографических объемных транспарантов, офаничимся случаем линейного отклика формируемого биоматериала, т.е. линейной зависимостью фазы световой волны от количества внешнего и внутреннего освещения. При этом внешнее освещение носит естественный характер (например, солнечное освещение), а внутреннее формируется в биосистемах за счет эндогенных лазероподобных процессов в молекулах ДНК хромосом и в белках [4,6].
У = Ч7 + (сГ¥Ш )(1У - (4)
При этом амплитудное пропускание биотканей является комплексной величиной, т.е.:
т -е/Ч». (5)
Абсолютная величина пропускания рассматриваемых сред равна единице и изменяется только фазовый член.
Подставив уравнение (4) в (5), получим для случая небольших изменений пропускания света биотканями
т = [1 +1 (с/ "\4d\V) (1У - ЙО]ехр(/ Т), где показательную
функцию ехр[/(*/ -IV)] при необходимости
заменим первыми двумя членами разложения в ряд.
Рассмотрим процесс реконструкции волнового фронта на объемных биоголофаммах. Этот процесс происходит посредством дифракции на трехмерной дифракции Фраунгофера плоской волны на плоском фра|-менте объемной биорешетки, в качестве которых могут выступать жидкокристаллические среды биосистемы. Их можно рассматривать как совокупность равноудаленных изо-фазных плоскостей. При падении света на фра1мснт объемной бпоголофаммы под углом 0С. амплитуда дифрагированного излучения определяется согласно выражению (12), приведенному в нашей работе [1]: н/2
= ^ |т(.г')ехр[-/Л'(ш/-т^х^сЬс -н/2
В данном случае опускаются квадратичные члены в показателе экспоненты; коэффициент К содержит в себе все константы; х(х') - амплитудное пропускание фрагмента голофаммы биосистемы; т/ и тс направляющие косинусы реконструирующей и дифрагированных волн.
Приведенное уравнение описывает дифракцию Фраунгофера на плоском фрагменте объемной биоголофам-
мы. Для трехмерной решетки предположим, что это уравнение описывает дифракцию на элементарном слое, который можно считать биорешеткой из-за того, что тонкий слой производит такое же дифракционное рассеивание как на обычных топографических тонких решетках толщиной dz\ а результирующая амплитуда определяется суммой волн, дифрагированных на отдельных элементарных транспарантах. Подобный подход является решением задачи в первом приближении. В этом случае дан-нос уравнение необходимо дополнить дифракционным интегралом по сечению биофрагмента голограммы, перпендикулярному ее поверхности.
В результате получим
11/2 h/2
Ud(m,,l,) = K Jt /т(дг',z')x
хехр[/Л'(т/-mc)x']cxp[ik'(l, -tc)z'\dx'dz •
где/- направляющие косинусы.
В случае, если реконструирующая и дифрагированная бноволны образуют с осью z' углы 0(. и 0; соответственно условию падения волны на поверхность фрагмента под углом, направляющие косинусы будут равны:
lc - cos 0С. /, = cos О,
тс - sin 0( mt - sin 0,.
Функция т(.*\ z') выражает «амплитудное пропускание объемной бнорешетки» и употребляется но аналогии с luiocKoñ гол©1раммой, хотя такая аналогия является первым приближением к реальной ситуации.
Интенсивность интерференционного поля, образованного референтной и объектной волнами, как обычно определяется следующим образом [7]:
/ = (ис+ил)(ис + М*)* = 4 + 4 + 2 ASAK С0Б(фк-<1>S)U)
Разность фаз Ф - <I\определена соотношением Фк-Ф5-k\\s ¡п0я - si n 0?) + te'(cos О* - eos О v). (8)
В последнем уравнении тригонометрические функции можно заменить направляющими косинусами:
lK~ cosGft ls = cos 0S
тя m sin 0Д ins = sin 0Д.
Тепе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.