ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 97, № 5, с. 841-846
ФИЗИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
УДК 535.2
ЦИРКУЛЯРНАЯ СИСТЕМА СВЯЗАННЫХ ВОЛНОВОДОВ И ОПТИЧЕСКИЙ АНАЛОГ БЛОХОВСКИХ ОСЦИЛЛЯЦИЙ
© 2004 г. Б. А. Усиевич*, В. А. Сычугов*, Д. X. Нурлигареев*, К. М. Голант**
*Научный центр лазерных материалов и технологий Института общей физики им. A.M. Прохорова РАН,
119991 Москва, Россия E-mail: borisu@kapella.gpi.ru **Научный центр волоконной оптики при Институте общей физики РАН, Москва, Россия
Поступила в редакцию 17.02.2004 г.
Изучен процесс распространения света в неоднородной системе туннельно-связанных волноводов. Неоднородная система волноводов реализована путем создания циркулярной системы волноводов на внутренней стенке опорной трубки по технологии SPCVD, разработанной для синтеза заготовок волоконных световодов. Показано, что волноводный пучок света в такой системе движется по волнообразной траектории и частично излучается наружу на "гребнях" этой траектории. Измерен период осцилляций траектории и показано, что процессом, обратным излучению света из структуры, можно ввести излучение в волноводную моду.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы интерес к проблеме распространения, усиления и генерации света в системе туннельно-связанных волноводов заметно возрос. Прежде всего это обусловлено практической потребностью в улучшении качества и мощности излучения волоконных и полупроводниковых лазеров [1, 2]. Однако и пассивные устройства на основе системы канальных волноводов требуют глубокого понимания особенностей распространения света в них [3, 4]. Системы канальных волноводов могут быть разделены на два типа: однородные и неоднородные. Первые были реализованы и изучены достаточно полно, вторые изучены пока слабо и реализованы только в двух работах [5, 6]. Целью настоящей работы являются новая реализация неоднородной системы связанных волноводов и анализ распространения света в ней.
НЕОДНОРОДНАЯ СИСТЕМА СВЯЗАННЫХ КАНАЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ
Система канальных волноводов называется неоднородной, если константа распространения света в отдельном волноводе меняется по некоторому закону от одного канального волновода к другому. В простейшем случае, который мы будем здесь рассматривать, этот закон линейный, и это означает, что приращение константы распространения Ар = у при переходе от волновода к волноводу является константой.
В работах [5, 6] установлено, что свет, введенный в один канал неоднородной системы, не растекается по всем другим волноводам по мере своего распространения по системе (как это имеет
место в однородной системе канальных волноводов), а остается локализованным в пределах нескольких волноводов W (W = 8%/у, где % - коэффициент связи между волноводами). Более того, в такой системе канальных волноводов свет снова собирается в первоначально возбужденном волноводе на расстояниях z0 = 2п/у, 2z0, 3z0, — и т.д. от входа волновода.
Такая картина распространения света обусловлена тем, что неоднородная система канальных волноводов (АР = у = const) характеризуется эквидистантным набором собственных мод, интерференция которых порождает наблюдаемую картину.
В работах [5, 6] были представлены два способа реализации неоднородной системы канальных волноводов и экспериментально продемонстрирована фокусировка света в ней. Здесь мы хотим обратить внимание на простейший способ реализации такой системы волноводов. Он состоит в том, что одинаковые (одномодовые) по своим параметрам волноводы эквидистантно располагаются на концентрических окружностях достаточно большого радиуса (рис. 1). Если считать, что константы распространения в этих волноводах одинаковы и начала всех волноводов лежат на одном радиусе кривизны, а концы их - на другом радиусе кривизны системы, то сигнал на выходе системы при переходе от одного канального волновода к другому в случае синфазного возбуждения их будет испытывать фазовую задержку. Эту задержку можно трактовать как связанную с изменением константы распространения света в каждом волноводе по отношению к соседнему. Такой подход к проблеме распространения света в кри-
R
Рис. 1. Циркулярная система связанных волноводов. Е - угловой размер волновода длиной I, А1 - приращение длины дуги при переходе от одного волновода к другому.
Ширина, мкм 80
АР = kAn * = kn*
AR R ,
(1)
Zo = —
2 n RX
Приведенное здесь выражение для z0 совпадает с тем, что получено в работе [8], где задача о распространении света в криволинейной системе канальных волноводов решалась строго. Указанные в этой работе параметры криволинейной системы волноводов позволяют оценить коэффициент связи между волноводами % и величину у: X = 27.96 см-1, у = 60.9 см1 при R = 6 мм и Y = 30.45 см-1 при R = 12 мм. Согласно формуле (W = 8%/y), определяющей максимальную ширину осциллирующего пучка света, в системе с R = 6 мм W = 4, и это значение W совпадает с оценкой, сделанной в работе [8]. Зная величину y, можно рассчитать также и спектральную зависимость сигнала, прошедшего через циркулярную систему волноводов [8] с длиной L = 10z0 и R = 6 мм. Однако очевидно, что условием максимального пропускания света с длиной волны X0 является равенство
L = Nz о = N —, Y
(3)
0 2 4
Расстояние, мм
Рис. 2. Траектория распространения пучка света циркулярной системе связанных волноводов.
волинейной системе канальных волноводов позволяет получить соотношение, устанавливающее эквивалентность между неоднородной системой прямолинейных волноводов и системой криволинейных одинаковых волноводов. Это соотношение имеет следующий вид [7]:
где Ь - длина возбужденного канала, у = = 2пп*й/А0Я, й - период повторения каналов в системе и N - целое положительное число. Если число N много больше единицы (М > 1), то справа и слева (по шкале длин волн) от центрального пика пропускания располагаются дополнительные пики пропускания света, причем ближайшие пики будут удалены от центрального на |АА| = А0/М. При наличии перестраиваемого лазерного источника света можно экспериментально оценить z0 исследуемой циркулярной системы волноводов,
Zo
2 L| Xi — X2I Xj + X2
(4)
где Я - радиус кривизны волновода с эффективным показателем преломления п*, АЯ - изменение радиуса кривизны соседнего волновода, Ап* -изменение значения его эффективного показателя преломления и к = 2п/ А, А - длина волны света. Соотношение (1) позволяет получить длину фокусировки света в криволинейной системе волноводов
Y n * AR'
(2)
где А1 и А2 - длины волн света, при которых наблюдается максимум излучения на выходном торце возбуждаемого волновода.
До сих пор мы рассматривали предельно узкий пучок света на входе системы волноводов и его распространение. Однако для понимания деталей процесса большой интерес представляет также распространение широких пучков света в неоднородной системе связанных волноводов. Расчеты [9] показывают, что траектория распространения таких пучков имеет волнообразный характер. Пример такой траектории представлен на рис. 2. Расчеты траектории выполнены нами для системы W = 50 волноводов с у = 54.5 см1 и % = 56.3 см-1 при возбуждении ее центральной части гауссовым пучком с Я = 12 мкм и А = 632.8 нм. Важным результатом этих расчетов является очевидность излучения света наружу из циркулярной системы волноводов, периодическая локализация областей, из которых излучается свет, и брегговское отражение излученного света на самой же системе связанных волноводов.
ЦИРКУЛЯРНАЯ СИСТЕМА СВЯЗАННЫХ ВОЛНОВОДОВ
843
Отметим, что пучок света, излученный в одной области своей траектории, испытав бреггов-ское отражение, попадает в соседнюю область вывода его, снова вводится в систему волноводов и способствует тем самым уменьшению излуча-тельных потерь света вдоль волнообразной траектории распространения света в системе. Точность, с которой отраженное излучение попадает в соседнюю область вывода света из циркулярной системы, определяется точностью приближенного равенства
sin б
Бр ■
б = А
Бр 2п *й
На рис. 3 показана реальная геометрия брег-говского отражения в циркулярной системе связанных волноводов. Из рис. 3 очевидно, что угол бБр = а. В свою очередь угол а = б/2 = А/2п*й. Угол б0 определяет длину z0 = Яб0, т.е. угловой период изменений волнообразной траектории пучка света [10].
РЕАЛИЗАЦИЯ КРИВОЛИНЕИНОИ СИСТЕМЫ "КАНАЛЬНЫХ" ВОЛНОВОДОВ
Не вызывает сомнений тот факт, что поведение света в многослойной системе планарных волноводов в плоскости, нормальной к этой системе, будет аналогично поведению света в системе связанных канальных волноводов, расположенных на плоской подложке. В связи с этим реализация криволинейной системы канальных волноводов может быть сведена к созданию многослойной системы цилиндрических волноводов, нанесенных на цилиндрическую подложку.
Система цилиндрических канальных волноводов была реализована нами при помощи технологии SPCVD, разработанной для синтеза заготовок волоконных световодов [11]. На внутренней поверхности опорной трубки из кварцевого стекла с внешним диаметром 20 мм и толщиной стенок 2 мм была сформирована структура из 50 пар слоев с чередующимся показателем преломления. Каждая пара состояла из слоя нелегированного SiO2 толщиной 1 мкм и слоя SiO2, легированного азотом, толщиной 2 мкм. Разность в показателях преломления Ап между слоями мы оцениваем в Ап ~ 5 х 103, исходя из данных технологического режима осаждения. Для защиты структуры от сколов при полировке был осажден дополнительный внутренний слой SiO2 толщиной 50 мкм. В экспериментах использовались поперечные срезы трубки в виде полуколец с отполированными торцами для ввода излучения.
Свет в волноводной структуре распространялся по нормали к образующей цилиндрической трубки. Геометрия волноводной структуры и схема распространения света в ней представле-
Опорная Усредненная Слой БЮ^ Система трубка траектория связанных
пучка света волноводов
Рис. 3. Геометрия брегговского отражения в циркулярной системе связанных волноводов.
Волноводная структура
Ие-№ А = 632.8 нм
Щелевая диафрагма \
Фотоприемник
Рис. 4. Оптическая схема измерений.
ны на рис. 4. Цель первого эксперимента состояла в том, чтобы явно установи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.