ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2014, № 4, с. 131-134
УДК 550.831
УЧЕТ СЕЙСМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ВЫСОКОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ГРАВИМЕТРОМ CG-5 AUTOGRAV
© 2014 г. М. Н. Дробышев, В. Н. Конешов
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: drmika88@gmail.com Поступила в редакцию 29.01.2014 г.
Проведены совместные исследования долговременных стационарных гравиметрических наблюдений гравиметром СО-5 Ли1о§гау в условии геофизической обсерватории и данных сейсмостанции иОИЛ. Создана математическая модель чувствительного элемента гравиметра. Выполнен анализ гравиметрических и сейсмических данных. Получены поправки, позволяющие уменьшить случайную составляющую погрешности измерения гравиметра.
Ключевые слова: гравиметрия, относительный гравиметр, абсолютный гравиметр, погрешность измерения ускорения силы тяжести.
БО1: 10.7868/80002333714040024
Институтом физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН выполняются долговременные гравиметрические и сейсмические наблюдения в условиях геофизической обсерватории [Абрамов и др., 2012].
Получение наиболее точных и достоверных гравиметрических материалов всегда было главной задачей гравиметрии. Основной помехой является сейсмическое воздействие. Использование низкочастотных фильтров приводит к потере информативности в высокочастотной области спектра сигнала гравиметра. Совместная обработка гравиметрических и сейсмических данных [Дробышев и др., 2013] позволит сохранить информативность высокочастотной области спектра и повысить точность гравиметрических данных путем учета инерционного шума, обусловленного сейсмическим воздействием. Для этого предлагается математическая модель используемого гравиметра.
В настоящее время в качестве наиболее точного и распространенного наземного гравиметра используется относительный гравиметр СО-5. Чувствительным элементом этого гравиметра является горизонтальный маятник с обратной свя-
зью. Наиболее адекватная математическая модель гравиметра СО-5 представлена в виде структурной схемы (рис. 1).
Чувствительный элемент (ЧЭ) гравиметра представляет собой колебательное звено с собственной конкретной частотой, которая находится в диапазоне частот от 55 до 130 Гц. Это звено описывается следующей формулой
m р ф + Егф + X ф = = mn[(g-Z)cos(Дф - 7sinДф)],
(1)
где:
т — масса ЧЭ,
р — приведенная длинна горизонтального маятника,
ф — угол закручивания торсиона, Е — коэффициент демпфирования, г — плечо равнодействующих сил демпфирования,
1 — угловая жесткость торсиона,
g — ускорение свободного падения,
2 — вертикальное ускорение корпуса прибора,
Рис. 1. Структурная схема модели гравиметра (чувствительный элемент представлен в виде его передаточной характеристики).
131 9*
132
ДРОБЫШЕВ, КОНЕШОВ
А
(а)
А
А
®2
Ю
(в)
Ю3
Ю
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики (а) чувствительного элемента; (б) преобразователя; (в) вычислителя (Ю1 — собственная, резонансная частота ЧЭ, ©2 — частота среза преобразователя, Ю3 — частота среза вычислителя).
У — горизонтальные ускорения корпуса прибора, перпендикулярные оси торсиона,
Дф — угол отклонения маятника от горизонта.
Поскольку измерения производятся на неподвижном постаменте, а обратная связь компенсирует низкочастотное влияние ускорения свободного падения, влиять на маятник может только сейсмическая составляющая. Следовательно угол отклонения маятника будет незначительным, и формула (1) принимает вид
тр2ф + Егф + Аф = тр[-2Г- ГДф]. (2)
Из формулы (2) следует, что для учета сейсмического шума помимо вертикального сейсмического воздействия необходимо учитывать горизонтальные ускорения.
На рис. 2 представлены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) устройств, входящих в состав гравиметра.
Информация с чувствительного элемента поступает на преобразователь, с которого в виде дискретных единичных отсчетов значений приращения силы тяжести с частотой 6 Гц поступает в вычислитель. Преобразователь является фильтром низкой частоты с частотой среза 3 Гц. В вычислителе проводится операция осреднения за время накопления отсчетов, заданное оператором, а также вычисление среднего значения приращения силы тяжести и его среднеквадратиче-ское отклонение (СКО). Следовательно, общая частота среза гравиметра определяется частотой регистрации, задаваемой оператором. Минимальный период регистрации равен 4 с. В этом случае максимальное значение частоты среза гравиметра равно 0.125 герца.
V, м/с 10-5 4
3
22
V, м/с 10-5 2.8
(а)
17 декабря 2013 19:27 (ИТС)
23
22
23
24
25
26
27 (б)
28
29
30
31
32 г, с
24
25
26
27
28
29
30
31
32 г, с
1
0
1
0
1
0
2
1
Рис. 3. Отсчеты с вертикального канала сейсмостанции — (а); отсчеты с горизонтального канала сейсмостанции — (б).
УЧЕТ сейсмического воздействия на высокоточные измерения
133
dg 0
1
2
3
40
80
120 г, с
Рис. 4. Переходный процесс модели гравиметра при воздействии единичного сигнала (коэффициент демпфирования: а, Е = 2; б, Е = 1; в, Е = 0.5).
dg, мГал 0.1 0 0.1
19:27 dg 10-4
17 декабря 2013
(а)
19:30
19:34
19:37
19:40
(б)
19:44 г, чч:мм
19:27
19:30
19:34
19:37
19:40
19:44 г, чч:мм
Рис. 5. Данные, полученные с гравиметра СО-5 Ли1^гау — (а); запись, полученная по данным сейсмостанции иОИЛ — (б).
0
В качестве источника сейсмической информации использовалась сейсмостанция "иОКЛ". В ее состав входили сейсмические датчики СМ3-ОС с частотой регистрации 100 Гц.
На рис. 3 представлен пример данных с вертикального и горизонтального канала сейсмостан-ции, ориентированного перпендикулярно оси торсиона гравиметра.
Продифференцированные отсчеты вертикального и горизонтального канала сейсмостанции являются входными для модели ЧЭ. Для математической модели гравиметра, приведенной в формуле (2), необходимо было получить коэффициенты, характерные для данного гравиметрического датчика.
При определении коэффициента демпфирования учитывались критерии, обусловленные типом переходного процесса при воздействии единичного сигнала на модель гравиметра. При различных
коэффициентах демпфирования, приведенных в формуле (2), реакция модели гравиметра на единичный сигнал показана на рис. 4.
Математическое моделирование подразумевает оценку адекватности модели и исходного объекта. Критерием правильности выбранного значения коэффициента демпфирования была выбрана взаимная корреляция между гравиметрическими данными и смоделированным сигналом.
На рис. 5 представлен фрагмент записи ускорений, измеренных гравиметром СО-5 Ли1ю§гау, и смоделированный сигнал математической модели гравиметра, рассчитанный по данным сейсмо-станции, за тот же временной период. Коэффициент корреляции между ними составляет ~0.94.
Следовательно, возможно получение поправки, позволяющей вычесть из измерений гравиметра в высокочастотном диапазоне измерений
134
ДРОБЫШЕВ, КОНЕШОВ
dg,
0.1
0
-0.1 -0.2
19:27 19:30 19:34 19:37 19:40 19:44
г, чч:мм
Рис. 6. Гравиметрические отсчеты, полученные гравиметром СО-5 Аи1^гау — (а) и данные с учетом поправки — (б). А
6 4
2
0
0.001 0.01 0.1 /, Гц
А 10—3, мГал (б)
6 4
2
0
Рис. 7. Спектры сигналов, полученных гравиметром СО-5 Аи1^гау, без учета поправки (а) и с учетом поправки (б).
мГал
а "Mil 1 ■ б ■ i Í ' ií'l - ü ; Ч 1 ¡ Ц i: i i ¡ '< : • I i! | I'í f ' ! ! Ш L 1 ' Al ' 1' t ' I l Ai 11 A 1 A V ¥1 U {r | ' !Í 1 ! -i fülií , ;; í ;; fifi ¡Mii h k.\ l №<■ L fllli LWII VI A.JT\IWi A f 1д- i ь p ym Щ P! f i
iiii
сигналов сейсмического воздействия. Масштабный коэффициент пересчета смоделированного сигнала модели гравиметра в ускорение определяется путем сравнения уровня среднеквадрати-ческого отклонения (СКО) смоделированного сигнала и СКО гравиметра СО-5.
На рис. 6 изображены гравиметрические данные, полученные гравиметром СО-5 Аи1ю§гау (а) и эти же данные с учетом полученной поправки (б).
В качестве оценки эффективности поправки используем спектры сигналов. Из нормированных спектров, представленных на рис. 7, видно, что приведенная амплитуда данных, полученных с гравиметра (рис. 7а), значительно выше приведенной амплитуды данных с введенной поправкой (рис. 7б). По спектру мощности сигналов рассчитано, что уровень инерционного шума, обусловленного сейсмическим воздействием, снижен на 60—70%.
ВЫВОДЫ
1. Предлагаемая математическая модель гравиметра адекватно описывает работу прибора.
2. Вычисленная гравиметрическая поправка позволяет снизить уровень погрешности измерений на 60—70%, как при долговременных наблюдениях, так и при измерениях на точках относительных измерений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Абрамов Д.В., Дробышев М.Н., Конешов В.Н. Уточнение значений дельта-фактора на фундаментальном гравиметрическом пункте "долгое Ледово" // Физика Земли. 2012. № 1. С. 84—87.
Абрамов Д.В., Дробышев М.Н., Конешов В.Н. Оценка влияния сейсмических и метерологических факторов на точность измерений относительным гравиметром // Физика Земли. 2013. № 4. С. 105—110.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.