МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2008, том 37, № 1, с. 18-27
== МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РАДИАЦИОННЫХ
ЭФФЕКТОВ В МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ ИЗДЕЛИЯХ
УДК 621.3.049.77:539.1.043
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА АДЕКВАТНОСТЬ ЛАЗЕРНОГО ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕМНЫХ ИОНИЗАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В ПП И ИС
© 2008 г. А. Ю. Никифоров, П. К. Скоробогатов
ЭНПО Специализированные электронные системы, Москва pkskor@spels.ru Поступила в редакцию 09.04.2007 г.
Исследовано влияние температуры на адекватность лазерного имитационного моделирования объемных ионизационных эффектов в кремниевых ПП и ИС. Показано, что при использовании излучения первой гармоники твердотельных неодимовых лазеров (длина волны 1.06.. .1.08 мкм) наиболее существенным фактором является зависимость коэффициента поглощения лазерного излучения (ЛИ) от температуры. На основе анализа объемных ионизационных эффектов в кремниевых ПП и ИС получены зависимости для расчета эквивалентной мощности поглощенной дозы, создаваемой лазерным излучением в полупроводнике, с учетом температуры прибора. Результаты анализа подтверждены экспериментальными данными, полученными при испытаниях тестовых структур и ИС КМОП технологии.
1. ВВЕДЕНИЕ
Лазерные имитационные методы широко используются на практике для оценки стойкости ПП и ИС к импульсным ионизирующим излучениям [1, 2]. Необходимость оценки радиационной стойкости ПП и ИС в температурном диапазоне требует исследования влияния температуры на адекватность лазерного имитационного моделирования.
Предварительные исследования [3-5] показали, что основным фактором, влияющим на адекватность, является температурная зависимость коэффициента поглощения ЛИ с длиной волны 1.06-1.08 мкм в кремнии. Поэтому возникла необходимость разработки моделей для расчета эквивалентной мощности поглощенной дозы в кремниевых ПП и ИС для двух используемых на практике геометрий облучения - "сверху" и "снизу"
где Рэкв(х, I) - эквивалентная мощность поглощенной дозы в рад (81)/с; а^ - межзонный коэффициент поглощения ЛИ полупроводником в см-1; 1л - интенсивность ЛИ в Вт/см2; а - полный коэффициент поглощения ЛИ в см-1; и Я2 - коэффициенты отражения ЛИ от верхней и нижней границ кристалла соответственно (с учетом реальных толщин окислов Н1 и й2).
кристалла. Модели должны учитывать поглощение ЛИ в полупроводнике, а также отражение от верхней и нижней граней кристалла.
2. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ЭКВИВАЛЕНТНУЮ МОЩНОСТЬ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
Исследования температурной зависимости эквивалентной мощности дозы в кремниевых ПП и ИС было выполнено на основе трехслойной оптической модели кристалла в режиме облучения "сверху", изображенной на рис. 1. Как показано в работе [1], распределение эквивалентной мощности поглощенной дозы в такой структуре при воздействии ЛИ с энергией квантов на краю зоны основного поглощения полупроводника, подчиняется зависимости
(1)
Выражение (1) справедливо в линейной области интенсивностей ЛИ (до 106 Вт/см2 [2]), в которой а = амз. В незаэкранированных областях полупроводника около поверхности (х = 0) можно пренебречь обратным отражением ЛИ и эквивалентная мощность поглощенной дозы становится равной
РЭкВ(0, о = 1.24 х 105амзШ(1 - Я1), (2)
5 Г1 + R2exp[2а(х- W)]l
РэкВ(x, í) , 1-24 х 105амз/л(Í)(1 - R1)exP(-ах)| i - RiRpexp(-2aW)
4 - полупроводник.
КТ
1.5
1.0
0.5
0 20 40 60 80 100 Т, °С
Рис. 2. Температурная зависимость коэффициента Ктг.
где Я1 находится в интервале от 0.1 до 0.3 в зависимости от толщины окисла.
Энергия квантов ЛИ с длиной волны 1.06— 1.08 мкм лежит вблизи края основной полосы поглощения кремния. Для этого диапазона длин волн характерна существенная температурная зависимость коэффициента поглощения вследствие эффекта сужения ширины запрещенной зоны с ростом температуры (около 1% на 1°С при комнатной температуре). Учитывая слабую температурную зависимость коэффициента отражения ЛИ от поверхности кремния выражение (2) можно переписать в виде
Рэкв(0, г) = ККМ), (3)
где
Кг = 1.24 х 105амз(Т = 300 К) (1 - Я1) -
коэффициент пропорциональности между интенсивностью ЛИ и эквивалентной мощностью дозы в режиме облучения "сверху" при комнатной температуре в рад(81)/с/(Вт/см2); Къ = амз(Т)/амз(Т = = 300 К) - безразмерный коэффициент, учитывающий температурную зависимость Рэкв(0, г) в этом режиме.
Это означает, что температурная зависимость КТ1, а следовательно, и эквивалентной мощности поглощенной дозы, полностью определяется температурной зависимостью коэффициента поглощения ЛИ амз. Расчетная температур-
НИКИФОРОВ, СКОРОБОГАТОВ Отражающая поверхность
Рис. 3. Оптическая модель в режиме облучения "снизу".
0
х
ная зависимость коэффициента КТг представлена на рис. 2. Видно, что при изменении температуры от 0°С до 100°С значение коэффициента пропорциональности примерно удваивается.
Дополнительное увеличение неравномерности распределения интенсивности ионизации по глубине кремния вследствие удвоения коэффициента поглощения амз (около 14 см1 при комнатной температуре) практически не сказывается на адекватности лазерного имитационного моделирования. Однако это существенно сказывается на увеличении эквивалентной мощности дозы с ростом температуры кристалла.
Основным фактором, ограничивающим возможности режима облучения "сверху", является
неоднородность распределения ионизации по объему полупроводника, связанная с влиянием металлизации [6]. Более адекватное моделирование обеспечивается в том случае, если конструкция прибора допускает облучение "снизу". Оптическая модель режима облучения "снизу" показана на рис. 3. Отражающая поверхность над кристаллом ПП или ИС дополнительно уменьшает влияние металлизации.
Распределение эквивалентной мощности дозы в кремнии в режиме облучения "снизу" также описывается выражением (1) при условиях х = W - х и Я2 = 1. Эквивалентная мощность дозы в активных областях приборов около поверхности (х = 0) равна
5 |( 1- Я1) ехр [-а W]
Рэкв(0, г) = 2.5 X 105амз/л(г" ^
1 - Я,ехр (-2а W)
(4)
Также как и в режиме облучения "сверху" мы можем переписать выражение (4) в виде
Рэк,(0, г) = ккмг), (5)
где Кь - коэффициент пропорциональности между интенсивностью ЛИ и эквивалентной мощностью дозы в режиме облучения "снизу" при комнатной
температуре в рад(81)/с/(Вт/см2); Кть - коэффициент, учитывающий температурную зависимость Рэкв(0, г) в данном режиме.
В линейном диапазоне лазерных интенсивно-стей а ~ амз коэффициент Кть может быть выражен в виде
амз( Т) а 1 - Я, ехр [ -2 ам3( 300К) W ]
Кть = Ом(300К)ехр {[амз(300К) - амз(Т)] ^ 1 -Я1 ехр [-2ехмз ( T)W ] .
Температурная зависимость коэффициента Кть также определяется температурной зависимостью коэффициента поглощения ЛИ в крем-
нии. Однако, в режиме облучения "снизу" характер зависимости Кть существенно изменяется вследствие конкуренции двух эффектов: роста
кть
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 20 40 60 80 100 Т, °С
Рис. 4. Температурные зависимости коэффициента Кть для кремниевых подложек различной толщины: 250 мкм (1), 400 мкм (2) и 600 мкм (3).
интенсивности ионизации вследствие роста коэффициента поглощения ЛИ и уменьшения интенсивности вследствие роста поглощения ЛИ в подложке (член ехр{[амз(300 К) - амз(1)]Ж| в выражении (6)).
Расчетные температурные зависимости коэффициента Кть представлены на рис. 4 для слаболегированных кремниевых подложек (М < 1017 см-3) различной толщины. Видно, что Кть имеет максимум при температуре, соответствующей условию aW = 1.
Для расчета температурной зависимости ионизационной реакции тестовых структур, а также ПП и ИС использовалась программа численного двумерного моделирования "ШОБЕ-2Б", модифицированная с учетом влияния температуры на коэффициент поглощения ЛИ [7]. Температурная зависимость объемной подвижности носителей описывалась функцией ц ~ (Т/300)-233 для электронов и дырок, где Т - температура в градусах Кельвина. Время жизни носителей при низком уровне инжекции (ионизации) принималось зависящим от температуры по степенному закону т ~ (Т/300)2. Коэффициенты Оже-рекомбинации считались слабо зависящими от температуры в соответствии с выражением С ~ (Т/300)0 2.
Предварительные эксперименты, проведенные на импульсной рентгеновской установке с длительностью импульса излучения 22 нс, обнаружили относительно слабое (около 20%) уменьшение ионизационных токов исследованных структур при изменении температуры от 11 до
125°С. Эти результаты получены при невысокой мощности поглощенной дозы (2 х 108 рад(Б1)/с) и находятся в хорошем соответствии с численными оценками и ранее опубликованными экспериментальными данными для кремниевых р-н-переходов не легированных золотом [8].
С целью исследования влияния влияние температуры на адекватность лазерного имитационного моделирования объемных ионизационных эффектов в кремниевых ПП и ИС были проведены отдельные эксперименты.
3. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
С целью проверки применимости предложенной модели было выполнено расчетно-экспери-ментальное моделирование ионизационной реакции тестовых структур ТБСРН2 и ТБСЬШ. Структура ТБСРШ представляет собой р-н-переход карман-подложка (48 х 78 мкм) типовой объемной КМОП технологии ("Ангстрем") с тонкими полосками металлизации (2 мкм) для уменьшения влияния затенения ЛИ. Поперечное сечение структуры приведено на рис. 5а и более подробно описано в публикуемой здесь же статье [6].
Тестовая структура ТБСЬШ (рис. 56) отличается от ТБСРН2 расположением диффузионных областей и представляет собой выполненный по 2-х микронной технологии ("Ангстрем") стандартный КМОП-инвертор, содержащий паразит-
GND
J_ «
4tr Б1
Э1
Э2 Б2
(б)
Рис. 5. Поперечное сечение тестовых структур TSCPH2 (а) и TSCLU2 (б).
ную биполярную четырехслойную структуру, способную к "защелкиванию".
Температурные зависимости амплитуд ионизационных токов тестовых структур измерялись при воздействии импульсов ЛИ в режиме облучения "сверху". Внутренняя температура тестовых структур контролировалась по падению напряжения на вспомогательном р-я-переходе, сформированном на том же кристалле. Экспериментальная установка и процедура контроля температуры описаны в работе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.