ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2008, том 42, № 2, с. 135-145
УДК 66.011
УДЕРЖИВАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И СТРУКТУРА ПОТОКОВ
В ВИХРЕВЫХ АППАРАТАХ
© 2008 г. Б. С. Сажин, Л. М. Кочетов, А. С. Белоусов
Московский государственный текстильный университет им. АН. Косыгина
a.belousov@mtu-net. ru Поступила в редакцию 04.10.2007 г.
Рассмотрены гидродинамические особенности вихревых аппаратов (вихревых камер и аппаратов с закрученным фонтанирующим слоем), предназначенных для термической обработки дисперсных материалов (например, сушки) при непосредственном контакте с закрученным потоком газообразного теплоносителя. Представлен расчет удерживающей способности вихревых камер с вертикальной и горизонтальной осями, а также анализ структуры потоков в вихревых аппаратах.
Особенностью гидродинамики вихревых аппаратов является сочетание активного гидродинамического режима, характеризующегося высокой относительной скоростью взаимодействующих фаз, с длительным по отношению к аппаратам с винтовыми потоками и пневмотранспортом временем пребывания дисперсного материала в аппарате. Сочетание этих двух факторов позволяет проводить сушку (или другую термическую обработку) не только широкопористых, но и тонкопористых дисперсных материалов, характеризующихся наличием как поверхностной, так и связанной влаги [1-5]. Кроме того, в вихревых камерах возможна эффективная сушка жидких продуктов и пастообразных материалов с использованием инертных носителей [4]. Важнейшими характеристиками вихревых аппаратов являются их удерживающая способность, определяющая среднее время пребывания дисперсного материала в аппарате, и структура потоков, определяющая спектр времен пребывания в аппарате частиц твердой фазы.
УДЕРЖИВАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ДИСКОВЫХ ВИХРЕВЫХ КАМЕР С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ
Вихревая камера имеет форму короткого вертикального цилиндра с центральным отверстием для выхода газовзвеси. Подача газообразного теплоносителя в вихревую камеру осуществляется через один или несколько тангенциальных каналов, расположенных по внешней окружности камеры. Твердый дисперсный материал подается непосредственно в камеру или поступает вместе с потоком газа (рис. 1).
Распределение окружных скоростей газового потока в вихревом аппарате может быть выражено соотношением
vtork = const,
(1)
где - окружная скорость газового потока, г - радиус рассматриваемой точки по отношению к геометрической оси камеры, к - показатель степени, зависящий от конфигурации и диаметра камеры.
В периферийной зоне камеры движение газового потока имеет квазипотенциальный характер, при котором его скорость возрастает от периферии к центру. В этой зоне на основании данных экспериментальных исследований можно принять к ~ 0.5-0.6 [2, 5]. В центральной зоне камеры характер движения газового потока изменяется и преобразуется в квазитвердое вращение, для которого к ~ -1 [2, 6].
При подаче дисперсного материала в камеру характер движения газового потока существенно изменяется. Твердые дисперсные частицы, вводимые в вихревую камеру, увлекаются газовым потоком во вращательное движение и отбрасываются в периферийную зону камеры, где движутся по окружности вдоль внутренней стенки. В результате в камере накапливается дисперсный материал в виде кольцевого вращающегося слоя.
В первоначальный момент формирования слоя материала твердые частицы не могут покинуть вихревую камеру вместе с потоком отходящего газа, поскольку центробежная сила, действующая на частицу, превышает силу давления радиального потока, направленного к центру камеры.
Однако по мере накапливания дисперсного материала в периферийном кольцевом слое камеры, скорость его вращения уменьшается, что приводит к снижению величины центробежной силы, действующей на частицы. В результате наступает состояние равновесия, когда центробежная сила и сила давления радиального потока уравниваются, и становится возможным вынос твердых частиц из камеры вместе с потоком газа. Если в какой то момент времени из кольцевого слоя будет
Рис. 1. Фрагмент схемы вихревой камеры.
вынесено избыточное, по отношению к условиям равновесия, количество дисперсного материала, то скорость движения твердых частиц, а следовательно и центробежная сила, снова увеличится, в результате чего вынос материала прекратится.
Таким образом, при определенном расходе газа вихревая камера будет удерживать определенное количество дисперсного материала q (удерживающая способность камеры). Величина удерживающей способности является важнейшей характеристикой вихревой камеры, поскольку определяет среднее время пребывания дисперсного материала в аппарате:
Тер = q/G, (2)
где О - расход твердого материала при непрерывном процессе.
Путем варьирования производительности по твердому материалу и удерживающей способности камеры можно добиться оптимального времени обработки материала в камере, достигнув, в частности, требуемой остаточной влажности материала при его сушке.
Ниже рассматривается математическая модель гидродинамики дисперсного потока, позволяющая оценить величину удерживающей способности вихревой камеры.
На твердую частицу, находящуюся в кольцевом слое аппарата, в радиальном направлении действуют две силы: центробежная ^ЦБ, направленная от центра аппарата к периферии, и сила давления радиального потока газа ^ДАВ, направ-
ленная к центру. Условие равновесия этих сил можно выразить уравнением:
^цб = ^дав (3)
или
2и? п53 йп52 2 ...
Рм-6 = %"у ^Рг' (4)
где В - диаметр камеры; рм и рг - соответственно, плотности твердого материала и газа; и1 - скорость твердых частиц в кольцевом слое при входе в газовую струю; V, - радиальная скорость газового потока; % - коэффициент лобового сопротивления; 5 - диаметр твердых частиц.
Движение однофазного потока в камере имеет осесимметричный характер, и радиальная скорость газового потока в периферийной зоне камеры может быть определена из уравнения
V, = У/(пВВ), (5)
где В - ширина камеры; У - объемный расход газа.
Присутствие дисперсной фазы в аппарате, как следует из экспериментальных данных, приводит к нарушению осесимметричности потока: радиальные скорости газового потока на участках, прилегающих к тангенциальным газоходам, увеличиваются по сравнению с аналогичными участками камеры, расположенными вдали от газоходов.
Для участков угловых секторов с интенсивным радиальным стоком, на которых происходит
вынос твердой фазы из аппарата, уравнение (5) может быть преобразовано к виду:
V, = У/ВпВ(га/2п) = 2У/ВВга, (6)
где а = 2 arccos(1 - 2Л1/В); Н1 - высота струи газа (высота тангенциального газохода) при входе в камеру; г - количество тангенциальных газоходов.
Когда г ^ 4 радиальный сток можно считать осесимметричным не только для однофазного, но и для двухфазного потока.
Путем преобразования уравнения (4) можно получить:
_ f3 „рг D
U = U „
0.5
v г.
(7)
2 и
ftp = ^цб f = f ^ т = f
( U1 + U2 )
2D
- т.
(8)
Ускорение а можно определить как отношение изменения скорости частицы к среднему времени ее движения на участке между двумя тангенциальными газоходами:
FTP = -m
= т -
(щ-щ) = ( и2 - иi ) иCp т = п DI z - S
( U2-Ui)( Ui + U2 )
(9)
2 xD
(1 + fx) U2 = U1 (if.
(10)
Используя закон сохранения количества движения (при условии, что давление в газовой струе на участке разгона твердых частиц не изменяется), можно получить:
РГУ1 - V2)V/z = М(М2 - М1), (12)
где v1 и V - скорости газового потока соответственно в начале и в конце участка разгона твердых частиц; М - расход твердого материала, проходящего через газовую струю в единицу времени.
Величина М может быть определена из соотношения:
м=е
(13)
Значение коэффициента лобового сопротивления % можно, считать постоянным, поскольку режим обтекания частиц (кроме пылевой фракции) является турбулентным (Ие > 500).
В кольцевом пристеночном слое твердые частицы периодически ускоряются, проходя через струю газа, выходящую из тангенциального газохода, до скорости м2, а затем тормозятся за счет силы трения о цилиндрическую стенку камеры на участке между соседними тангенциальными газоходами до скорости м1. Величину силы трения о стенку камеры можно определить как:
Из уравнений (12) и (13) получим выражение для удерживающей способности камеры:
q
nDРг( V1- v2) V
(14)
г (и 2 — м1) Мер
Для камеры с вертикальной осью можно принять:
мер = м + м2)/2. (15)
Тогда из уравнений (14) и (15) можно получить выражение:
q =
2пDрг( v 1 - v2) V z ( u\- Ui)
(16)
екорость истечения газа из тангенциальных газоходов определяется по формуле:
v , =
V
zh1B.
(17)
екорость газового потока v2 в конце разгонного участка можно выразить соотношением
У
v, =
zh2B
(18)
где т - время движения твердой частицы на участке торможения; 5 = 0.5Ва - длина разгонного участка.
еопоставляя уравнения (8) и (9), получаем:
Величину Н2, характеризующую степень расширения газовой струи в конце разгонного участка, можно оценить по формуле:
VrS 2 vrS h2 = h1 +- = h1 +-
V CP V1 + V 2
(19)
Величина х, характеризующая центральный угол участка торможения частиц определяется соотношением:
х = п/г - а/2. (11)
При входе твердых частиц, движущихся в периферийной зоне камеры, в струю газа, истекающую из тангенциального сопла, происходит увеличение скорости твердых частиц и, соответственно, снижение скорости газового потока.
Величина v2 может быть определена путем совместного решения уравнений (18) и (19). В целях упрощения вычислений скорости v2 можно прибегнуть к методу итераций, задавшись предварительно значением v2 = v1 и последующим уточнением значения v2.
Используя принцип передачи механической энергии, можно получить соотношение:
^рг( v\-v2 ) VIz = M( u2-u2 ), (20)
2
Таблица 1
Число газоходов, г Диаметр частиц 5, мм Коэффициент трения, / Высота одного газохода Н\, мм Удерживающая способность q, кг
1 0.5 0.2 20 0.06
1 1.0 0.2 20 0.12
2 0.1 0.2 10 0.07
2 0.5 0.2 10 0.35
2 1.0 0.2 10 0.70
2 1.0 0.3 10 0.33
4 0.5 0.2 5 0.60
где K - коэффициент, характеризующий передачу механической энергии от газового потока к твердому материалу.
Из уравнений (12) и (20) после преобразований можно полу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.