ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 3, с. 408-415
УДК 539.17.01, 539.173
УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОСКОЛКОВ ДЕЛЕНИЯ В РЕАКЦИЯХ ПОЛНОГО СЛИЯНИЯ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДЕР
© 2007 г. Д. О. Еременко, А. В. Дерменев, В. А. Дроздов, С. Ю. Платонов, О. В. Фотина, М. X. Эсламизадех, О. А. Юминов
Иаучно-исследователъский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова
E-mail: eremenko@pb-lnr.simp.msu.ru
В рамках динамического подхода проведен анализ процесса формирования угловых распределений осколков деления для реакций 16O + 232Th и 12C + 235,236U. В указанном подходе проекция полного углового момента на ось деления K рассматривается как флуктуирующая величина, а основным параметром, управляющим эволюцией этой моды, является соответствующее время релаксации. Особое место уделяется анализу влияния начальных распределений по K (сформированных в процессе слияния), на угловые распределения осколков деления ядер, обладающих барьерами, сравнимыми с величиной ядерной температуры.
ВВЕДЕНИЕ
Один из центральных вопросов современной теории деления атомных ядер - иерархия времен протекания различных релаксационных процессов [1, 2], сопровождающих реакцию деления. Исследования в этой области тесно связаны с вопросом применимости представлений об адиабатичности коллективного ядерного движения [3] и изучением временных аспектов реакции вынужденного деления. Существенным фактором, определяющим длительность протекания процесса деления атомных ядер, является диссипация кинетической энергии коллективного ядерного движения [1, 4]. Следовательно, на передний план исследований выходит теоретический анализ различных экспериментальных данных, связанных с ядерной диссипацией [2, 57]. В работах [8, 9] показано, что такая наблюдаемая реакция деления, как угловые распределения осколков, также зависит от длительностей протекания различных этапов эволюции делящейся системы, а ее анализ позволяет получить информацию о механизме ядерной диссипации. При анализе динамических аспектов процесса формирования угловых распределений осколков деления успешным оказался подход, разработанный в [10, 11]. В рамках этого подхода эволюция делящегося ядра описывается в пространстве коллективных переменных с помощью уравнений Ланжевена, а величина проекции полного углового момента 3 на ось деления К рассматривается как величина, испытывающая термодинамические флуктуации. При этом частота таких флуктуаций определяется временем релаксации тК. Настоящий подход был успешно использован при описании экспериментальных данных по анизотропии угловых распределений осколков деления для ряда реакций, при-
водящих к образованию ядер, обладающих столь высокими значениями угловых моментов и температур, что использование концепции переходных состояний в седловой точке барьера деления становится неправомерным. В результате такого анализа получена информация о величине времени релаксации для К-моды, которая оказалась сопоставимой с величиной времени эволюции делящейся системы от седловой конфигурации до разрывной (тК ~ 10-20 с).
Необходимо отметить, что упомянутые расчеты проводились с использованием равновесных начальных распределений по К. Вместе с тем распад тяжелых возбужденных ядер, барьеры деления которых сравнимы (или даже меньше) с величиной ядерной температуры, происходит достаточно быстро, т.е. за время Tf ~ 10-20 с. Сопоставление величины Tf с полученными в [10, 11] оценками тК приводит к выводу о возможности проявления "памяти" о начальных распределениях по К, сформированных при образовании делящейся системы.
Действительно, обсуждаемый эффект был обнаружен для целого ряда реакций полного слияния, приводящих к образованию тяжелых (трансурановых) составных систем [12, 13]. Например, в [12] рассматривались реакции 12С + 235 236и, приводящие к образованию 247Сf и 248С£ При этом, несмотря на близость энергий возбуждения составных систем, наблюдалось существенное различие в величине анизотропии угловых распределений осколков деления при энергиях налетающих ионов ниже кулоновского барьера слияния. Здесь необходимо отметить, что энергии возбуждения 247'248Сf лежали в пределах 30-50 МэВ. При таких энергиях возбуждения индивидуальные особенности делящихся ядер (например, оболочечные эффекты [14]) не должны оказывать столь заметного
влияния на угловые распределения осколков деления. Как отмечают авторы [12], более существенным фактором является различие в условиях формирования ядер 247,248СТ, связанное с наличием спина у основного состояния ядра-мишени 235и (Т^ = = 7/2Д) и его отсутствием у 236и. Последнее означает, что при подбарьерных энергиях начальные распределения по К (и М - проекции 3 на ось пучка) для этих реакций должны отличаться друг от друга. Наблюдаемое поведение угловых распределений осколков деления может быть интерпретировано как проявление "памяти" об условиях формирования ядер 247,248С^ если значение тК сопоставимо с величиной среднего времени деления для рассматриваемых систем.
Таким образом, анализ экспериментальных данных по угловым распределениям осколков деления для подобных реакций перспективен не только с точки зрения изучения процесса слияния атомных ядер, но и для получения новой информации о длительности процесса вынужденного деления, механизмах ядерной диссипации, времени установления равновесных распределений по К. Цель настоящей работы - изучение механизма формирования угловых распределений осколков деления в случае слияния деформированных ядер в широкой области энергий налетающих частиц. При этом особое внимание будет уделено методу расчета начальных распределений по К и М; анализу экспериментальных данных по анизотропии угловых распределений осколков деления для реакций 12С + 2з5236и и 160 + 232ТЪ в широкой области энергий налетающих частиц (включая подбарьер-ные энергии) в рамках динамической модели и с учетом реалистических начальных распределений по К и М.
1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ОСКОЛКОВ ДЕЛЕНИЯ ПРИ ПОДБАРЬЕРНОМ СЛИЯНИИ
Качественно влияние входного канала реакции слияния на наблюдаемые угловые распределения можно пояснить следующим образом. Рассмотрим прежде всего более простой случай полного слияния сферически симметричной безспиновой частицы с деформированным ядром-мишенью. Тогда величина барьера слияния зависит от взаимной ориентации оси симметрии ядра-мишени и импульса налетающих частиц [15]. Другими словами, при энергиях пучка вблизи кулоновского барьера (и ниже) слияние будет происходить преимущественно при их параллельной ориентации. Следует подчеркнуть, что спин основного состояния ядра мишени I сориентирован вдоль его оси симметрии (т.е. имеет максимально возможную величину проекции [15]). Таким образом, в случае столкно-
J = €
М
пучок
М, К = 0
М, К = I,
щ
Рис. 1. а - схема сложения угловых моментов в реакции полного слияния легкого ядра с тяжелым ядром мишени, имеющим ненулевой спин в основном состоянии; полный угловой момент составной системы, образующейся при подбарьерном слиянии в наиболее вероятной геометрии: I ? = 0й (•) и I ? Ф 0й (в).
вений с деформированным ядром-мишенью при подбарьерных энергиях слияние будет преимущественно происходить для ориентации 1а вдоль импульса налетающих частиц. Отметим, что полный угловой момент 3, образующейся в процессе слияния системы - это результат сложения спина канала = I (напомним, спин налетающей частицы 1р = 0К) и орбитального момента столкновений €, который в свою очередь ориентирован в плоскости, перпендикулярной импульсу налетающих частиц (см. рис. 1а). Следовательно, при подбарьерных энергиях наиболее вероятные значения К и М образующейся системы будут равны нулю для ядер-мишеней с I= 0И (рис. 16) и К(М) = I ^ для случая I ащ Ф 0й (рис. 1в).
Очевидно, что по мере увеличения энергии столкновений вероятность слияния ядер будет все меньше и меньше зависеть от взаимной ориентации импульса налетающих частиц и деформированных ядер-мишеней. В случае I а Ф 0й при энергиях налетающих частиц, существенно превышающих величину барьера слияния, различные значения К и М должны заселяться с почти равной вероятностью и, следовательно, распределения по К и М должны быть равновероятными.
Таким образом, информация о величине парциального сечения слияния при определенном угле ориентации деформированного ядра-мишени относительно импульса налетающих частиц позволяет получить начальные распределения по К и М для сформированной составной системы. Например, в [15] для распределения по 3 и М получено
Эс( €, С;
аг 3 I2
w (М) = £ £
€ = 0 £ £ Эо(
€ = 0 ;ае = -^а
I
1аё
где ц^ - проекция на ось пучка, сЦ^ о,М - коэффициент Клебша - Гордана, Эс(€, ц^) - парциальное сечение слияния, которое можно выразить
через парциальные сечения слияния, зависящие от соответствующего угла ориентации следующим образом:
Эа(i, Mtag) =
rl I 12 (2)
= J| <X(0tag)| Эа( €,0tag) sin ( Q tag) ^tag-
Здесь dj'^ M (0tag) - обобщенная сферическая функция, a 0tag - угол ориентации ядра-мишени относительно оси пучка.
В настоящей работе для вычислений начальных распределений составной системы по К предлагается использовать соотношения, аналогичные (1), (2):
~ i
I I Эс(iKi)|Cjz J2 w (J, K) = € = 0 Ki ^ i-, (3)
I I Эо(i, К()
€ = 0 К = -i
где К€ - проекция i на ось симметрии деформированного ядра-мишени. Парциальные сечения Эс(€, К€) можно выразить через парциальные сечения, зависящие от соответствующих углов ориентации следующим образом:
Эс( i, К€ ) =
п i |2 (4)
= I К,о(0tag) Эа(i, 0 tag) Sln(0tag)d0 tag-
Приведенные выражения для w(J,M) и w(J, К) легко обобщить на случай деформированной налетающей частицы, обладающей спином Ip. Для этого необходимо учесть, что S = Itag + Ip, а максимальная вероятность слияния двух ядер при подбарьерных энергиях соответствует столкновениям при параллельной ориентации осей симметрии двух ядер и оси пучка [16]. Тогда для w(J, M) можно записать
~ hag +1p hag i И M - М ) CS' i'J Pi CItaS' JP' S I2
w(J M) = I I I g' M М |CM' 0' M C MWM-Mtag,M (5)
i = 0S = lItag- JPI Ma = -Ia I I I ЭС(i, Mtag, Mp)
i = 0 Mtag 1t
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.