АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2011, том 88, № 1, с. 22-33
УДК 524.354.4-77-337
УГЛЫ МЕЖДУ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ И МАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ В 80 РАДИОПУЛЬСАРАХ ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ НА ЧАСТОТАХ ОКОЛО 1 ГГц
© 2011 г. И. Ф. Малов1, Е. Б. Никитина2
1 Пущинская радиоастрономическая обсерватория Астрокосмического центра Учреждения Российской академии наук Физического института им. П.Н. Лебедева РАН,
Пущино Московской области, Россия
2Пущинский государственный университет, Пущино Московской области, Россия Поступила в редакцию 18.06.2010 г.; после доработки 01.07.2010 г.
На основе данных о структуре импульсов и ходе позиционного угла линейной поляризации на частотах около 1 ГГц для 80 пульсаров проведены оценки угла в между осью вращения и магнитным моментом нейтронной звезды. Вычисления проводились с использованием нескольких методов. Минимальные значения в оценены по наблюдаемой ширине импульса Wio по уровню 10% для всей выборки. Максимальная оценка в получена для 6 источников с малым значением производной позиционного угла. Выведены уравнения для определения угла в при различной форме наблюдаемого профиля. Получены их решения для 34 пульсаров. Проведено сравнение величин в, вычисленных различными способами. Для трех пульсаров с известными интеримпульсами полученные значения в показывают, что PSR B1055-52 и PSR 1822-09 принадлежат к классу соосных ротаторов, а PSR B1702-19 представляют собой ортогональный ротатор. Из остальных источников выборки в PSR B1641-45, PSR 1642-03 и PSR 1944+17 необходим поиск интеримпульсов и межимпульсного излучения, а в PSR B2321-61 — поиск интеримпульса на расстоянии 180° от главного импульса.
1. ВВЕДЕНИЕ
Одним из важнейших параметров, определяющих геометрию магнитосферы пульсара и протекающие в ней физические процессы, следует считать угол в между осью вращения и вектором магнитного момента ц. Этот параметр позволяет понять специфику излучения конкретного пульсара, а распределение углов для объектов с разными возрастами — сделать выводы о путях их эволюции. Выявление источников с малыми значениями угла в и с углами порядка 90° дает возможность предсказать наличие у них межимпульсного излучения и интеримпульсов. Вычисление углов на разных уровнях в магнитосфере по данным наблюдений на разных частотах может быть использовано для проверки гипотезы о дипольности магнитного поля. Существует также возможность по этим данным оценить распределение уровней генерации соответствующего излучения (см., например, [1]), т.е. провести картографирование (mapping) этих уровней. Анализ всех результатов по определению углов в в пульсарах служит одним из путей выбора адекватной модели для этих объектов и механизма их излучения.
Оценки угла в, полученные 20 лет назад [2], проводились по данным различных каталогов, а
также разнородных и, как правило, ограниченных выборок радиопульсаров. За прошедшие годы число известных пульсаров приблизилось к 2000 [3], проведены массовые измерения поляризационных характеристик для значительной части этих объектов, построены качественные профили импульсов в ряде частотных диапазонов. Поэтому назрела необходимость новых вычислений угла в на базе накопившихся материалов. Кроме того, описанные в [4] методы могут быть подкорректированы, уточнены и развиты, и есть возможность проведения современного анализа новой выборки углов в свете перечисленных выше проблем и возможностей.
Прежде, чем проводить исследования максимально возможного числа объектов из каталога [3], необходимо проверить работу как известных, так и новых методов оценки различных углов в магнитосфере пульсара по ограниченной, но, по возможности, однородной выборке источников.
В предлагаемой работе оценены значения углов для 80 радиопульсаров, наблюдения которых выполнены с помощью 64-м радиотелескопа в Парксе на частоте около 950 МГц и на 26-м телескопе Тасманийского университета на частоте 800 МГц [5]. Вычисления углов между различными осями в радиопульсарах проводились с помощью
методов, описанных в монографии [4], а также с использованием новых систем уравнений. Основной задачей предлагаемой работы была проверка этих методов для достаточно однородной выборки пульсаров.
2. МОДЕЛЬ
При проведении вычислений использована стандартная модель магнитосферы пульсара, в которой предполагается, что излучение ограничено конусом открытых силовых линий (рис. 1).
В использованной модели сферическая тригонометрия позволяет записать уравнение, связывающее углы в, Z и 0:
cos 0 = cos в cos Z + sine sin Z cos фр. (1)
Здесь Z — угол между лучом зрения наблюдателя и осью вращения пульсара, 0 — угловой радиус конуса излучения. Входящая в это уравнение величина фр определяется наблюдаемой шириной импульса. Уравнение (1) содержит три неизвестные в, Z и 0, так что необходимы еще два соотношения между этими параметрами. Еще одно уравнение может быть записано, если известна зависимость позиционного угла линейной поляризации излучения ф от долготы ф [7]:
sin в sin ф
= —7-а г ■ й-2- 2
sin Z cos в — cos Z sin в cos ф
Проблема вычисления искомых углов в, Z и 0 сводится к поиску третьего, связывающего их уравнения. Возможные решения этой проблемы обсуждаются ниже.
3. СЛУЧАИ ПРОХОЖДЕНИЯ ЛУЧА ЗРЕНИЯ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР КОНУСА ИЗЛУЧЕНИЯ
Наиболее простым представляется решение указанной проблемы в случае прохождения луча зрения через центр конуса излучения. Очевидно, что при этом в = С, и уравнение (1) сводится к виду
cos 0 = cos2 в + sin2 в cos фр.
фР =
^10
0=
^10 m
2
(5)
и, кроме того, в отказе от предположения о малости углов в и С, привело к выражению [4]
sin в =
. ^10 min
sin-
4
. w10 ■
sin ——
4
(6)
Мы использовали значения Шю из работы [5]. Если авторы давали несколько значений ширины импульса, вычислялось среднее из этих значений. Из рассмотрения были исключены пульсары В0833-45 с периодом Р = 89 мс и В1937+21 с периодом Р = 1.6 мс, которые, по нашим представлениям, описываются другой моделью [4]. Уравнение нижней границы зависимости Шю (Р) можно записать в виде (рис. 2):
^io(P) = 5.73o P
о т-)—0.27
(7)
(3)
В работе [8] было предложено использовать статистическое соотношение между эквивалентной шириной наблюдаемого импульса Ш и периодом пульсара Р, определив в этой зависимости нижнюю границу для получения связи в(Р). Уточнение такой схемы, заключавшееся в использовании вместо Ш ширины профиля по уровню 10% (Шю), т.е. в принятии равенств
(4)
Для использованной выборки пульсаров значения углов, полученных на основе выражения (7) и обозначаемых здесь как в1, приведены далее в табл. 1.
Полученные из формулы (6) положительные значения sin в могут соответствовать как первому, так и второму квадранту, т.е. в может быть равно 180o — в1. Мы приводим в табл. 1 лишь величины углов в1 < 90o. Распределение полученных значений этих углов представлено на рис. 3а.
Среднее значение угла в1 для исследуемой выборки оказывается равным (в1) = 27.1o, т.е. довольно малым. Однако, как уже отмечалось в [4], этот результат связан с предположением о том, что наблюдаемая ширина профиля определяется только приближением конуса излучения к оси вращения и не учитывается возможность прохождения луча зрения на значительных расстояниях от центра конуса. В следующем разделе мы учтем и этот эффект.
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ДАННЫХ
Если учесть уравнение (2), можно отказаться от предположения о прохождении луча зрения через центр конуса излучения и рассмотреть общий случай произвольных значений в и С [9]. Использование уравнения (2) предполагает, что излучение генерируется достаточно высоко в магнитосфере пульсара на уровне, выше которого распространение излучения не вносит существенных искажений в его поляризационные характеристики. В работе [10] обсуждается роль предельной поляризации
и
2
О
Б
С
ь
Рис. 1. Геометрия конуса излучения в модели полярной шапки [6].
2.0 1.8
^ 1.6
«
л
£ 1.4
О
ад
1.0
0.8
0.6
_1_I_I_I_I_I_I_I_I
2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 ^ Р (мс)
Рис. 2. Зависимость наблюдаемой ширины профиля Шю от периода пульсара Р.
в формировании наблюдаемых характеристик радиопульсаров. Проведенные авторами модельные расчеты показывают, что существенные искажения параметров поляризации должны наблюдаться
лишь до расстояний порядка 0.1—0.2 радиуса светового цилиндра
сР
ГЬС =
(8)
который считается границей магнитосферы. В наиболее развитых моделях и теориях оценки уровней генерации наблюдаемого радиоизлучения соответствуют расстояниям порядка 109 см (см., например, [11 — 12]), что для пульсаров с периодом вращения Р ~ 1 с составляет более 20% радиуса светового цилиндра. Кроме того, полученные в [10] ожидаемые изменения хода позиционного угла линейной поляризации с частотой для большей части пульсаров, по-видимому, не наблюдаются [13].
10
я
И 8
то О Я
ч
о я н
о 4 « 4
Н ч
О 2
М
л о я
^ 15 к
о я
в 10
о —
§ 5 W 5
(a)
_L_
_L_
_L_
_L_
_L_
_L_
_l_L_
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90
(6)
в1
16 § 14
10
Я O H
o ,
Й 6
s „
§ 4
* 2
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90
0
(B)
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90
в2 в2
Рис. 3. Распределение углов Д: (а) — Дь (б) — в при C > 0; (в) — Д2 при C < 0.
0
8 12
0
Учет эффектов предельной поляризации требует более детальных исследований. Мы будем в дальнейшем полагать, что наблюдаемый ход позиционного угла характеризует область генерации излучения, т.е. пренебрежем эффектами влияния среды при распространении излучения в магнитосфере.
Наблюдательные данные показывают, что для подавляющего большинства пульсаров ход позиционного угла измеряется только в пределах главного импульса на небольшом участке долгот ф. Поэтому можно использовать для вычислений значение максимальной производной позиционного угла по долготе, которое получается из (2) и достигается при ф = 0:
' d-ф \ sin ¡3
,#/ max sin(C - /3)'
C =
(9)
Ширина наблюдаемого профиля (см. уравнение (1)) определяется углом в (видимым уширени-ем импульса при приближении к оси вращения) и угловым расстоянием £ — в, на котором луч зрения сечет
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.