научная статья по теме УПОРЯДОЧЕНИЕ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ CU–25 АТ. % AU И CU–75 АТ. % AU Физика

Текст научной статьи на тему «УПОРЯДОЧЕНИЕ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ CU–25 АТ. % AU И CU–75 АТ. % AU»

ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 4, с. 14-18

УДК 539.1

УПОРЯДОЧЕНИЕ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ Си—25 ат. % Аи И Си-75 ат. % Аи

© 2015 г. Л. Энхтор, В. М. Силонов*, П. П. Сафронов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

*Е-таИ: silonov_v@mail.ru Поступила в редакцию 15.05.2014 г.

На основе метода диффузного рассеяния рентгеновских лучей (ДРРЛ) разработана методика экспериментального определения параметров ближнего порядка в неупорядоченных поликристаллических твердых растворах. В ее основе лежит учет эффектов статических смещений на рассматриваемых координационных сферах, для которого необходимо ввести параметр в = 1—, где V — объем

V йе

элементарной ячейки и с — концентрация твердого раствора. С помощью усовершенствованной методики из экспериментальных значений интенсивности ДРРЛ рассчитаны параметры ближнего порядка поликристаллических твердых растворов Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи для большого числа координационных сфер. Установлено, что значения параметров ближнего порядка для изучавшихся поликристаллических твердых растворов, несмотря на разный характер их диффузного рассеяния, близки к аналогичным значениям, характерным для сверхструктуры Си3Аи, что свидетельствует о существовании в них дальнодействующих межатомных взаимодействий.

Ключевые слова: твердые растворы, упорядочение, диффузное рассеяние рентгеновских лучей. БО1: 10.7868/80207352815010060

ВВЕДЕНИЕ

Тонкой структуре сплавов посвящено большое число исследований [1—4]. В твердых растворах Си—Аи ближний порядок изучался неоднократно [5—12] методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей (ДРРЛ) — как на монокристаллических, так и на поликристаллических образцах. В этих работах показано, что на рентгеновских дифрактограммах монокристаллических твердых растворов Си—Аи присутствует диффузное рассеяние, характерное для ближнего порядка и заметно зависящее от концентрации. В случае поликристаллических твердых растворов ситуация оказалась неоднозначной. Так, в [13] изучался ближний порядок на поликристаллических твердых растворах Си—Аи и обнаружено существенное различие характера неидеальности твердого раствора в областях, богатых и бедных золотом, обусловленное резкой зависимостью энергии упорядочения от состава. Для состава Си3Аи из кривой ДРРЛ были определены значения параметров ближнего порядка на первых десяти координационных сферах, практически полностью совпавшие с параметрами, определенными в [7] для монокристаллического твердого раствора. Однако для сплавов, богатых золотом, в [13] аналогичные параметры ближнего порядка не были определены.

Целью данной работы является разработка методики определения параметров ближнего порядка на произвольном числе координационных сфер в поликристаллических твердых растворах, в основе которой лежит использование теории М.А. Кривоглаза, позволяющей учитывать эффекты статических смещений на рассматриваемых координационных сферах, и ее применение для изучения ближнего порядка в твердых растворах Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи.

МЕТОДИКА

Сплавы Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи приготовляли из золота особой чистоты и электролитической меди в шахтной печи, в атмосфере аргона. Затем слитки гомогенизировали при температуре 760°С, после чего поверхность шлифовали и полировали. Сплав состава Си3Аи отжигали при Т = 700°С в течение трех часов и при Т = 460°С в течение восьми часов, а сплав состава СиАи3 — при Т = 700°С в течение трех часов, при Т = 500°С в течение десяти часов, при Т = 300°С в течение двадцати часов при давлении не выше 5 х 10-4 мм рт. ст.

Диффузное рассеяние рентгеновских лучей измерялось на рентгеновском дифрактометре (Со^а-излучение) с помощью сцинтилляционно-го счетчика. Измеренные значения интенсивно-

УПОРЯДОЧЕНИЕ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ

15

сти рассеяния приводились к электронным единицам после сравнения с интенсивностью рассеяния плавленым кварцем. После приведения к электронным единицам из интенсивности ДРРЛ вычитали вклады рассеяния воздухом, комптоновское, тепловое и двойное брэгговское рассеяния.

В отличие от [13] эффекты статических смещений учитывали на всех координационных сферах на основе теории Кривоглаза М.А. [14]. Согласно этой теории связь интенсивности ДрРЛ с фурье-образом параметров межатомных корреляций е(р) имеет вид:

Id = N < |Cq|2>[ f qAg - f _ fB)] ,

где

<1 cqI2> = N

CACB + ^ S( P ) COS q P

(1)

(2)

/л, /в — атомные факторы рассеяния рентгеновских лучей, сл и св — концентрации компонентов,

/ = сА/А + ев/в — средний по концентрации атомный фактор, р — вектор узла кристаллической решетки сплава. Векторные коэффициенты Ад в приближении Борна—Бегби определяются следующими формулами:

Dq.Aq. = Pq (i = 1, 2, 3)

'Qv Qj

где для ГЦК-решеток

(3)

DQx = aCii

2 _ c os(Qxa)fc os(Qya) + c os (Qza)

1 V О T

f x _ cos (Qya) cos (Qza

(4)

+ a ( 2 C44 _ Cn)

Dq = Dq = a ( C 12 + C4 4 ) sin ( Qxa ) sin ( Q )

= C11 + 2Ci2) sin ( Qxa) x 12

x fc os(Qya) + cos(Qza)Л 1dv V 2 2 J vdc'

Остальные члены динамической матрицы Dq и вектора Pq можно получить посредством циклической перестановки индексов (x ^ y ^ z). Входящие в это выражение C11, C12 и C44 — упругие постоянные матрицы.

Для случая поликристаллического твердого раствора при разбиении узлов кристаллической ре-

шетки на координационные сферы выражение (1) может быть записано в виде:

1в(Я) = ФЛЯ) - 2X^^Г)ФА*(?)], (5)

г

где модулирующие функции ближнего порядка, связанные со статическими смещениями, для нулевой и других координационных сфер имеют вид:

ФАВ( Я) = <[/ - /) + / (ЧАЛ^В)]2)(р>у, (6)

ФАВ(Я) = (у [(/А -/в) + / (чА^в)]2 х

(7)

х сое(qRí^ф>у,

где I — номер координационной сферы, С(- — координационное число, а — параметр ближнего поряд-

0

ка для i-й координационной сферы, q = 4п-

X

О = q — О, О — вектор обратной решетки твердого раствора, X — длина волны используемого рентгеновского излучения, (...)^ — усреднение по всем ориентировкам вектора рассеяния (в сферических координатах — по углам ф, у). В случае кристаллов кубической сингонии расчет можно сократить в 48 раз при усреднении по телесному углу, ограниченному плоскостями 2 = 0, X - У = 0, У - 2 = 0, а интегрирование проводить с использованием следующих выражений:

п/4 То

< qAQ) <Р,У = 121 ¿ф | ^^сой ,

о п/2 п/4 Уо

<(qAQ)2)ф>у = 12 |¿ф | (qAQ)2со8уйу, (8)

0 п/2

П

у0 = — arcsin

sin ф

h

. 2

+ sin ф

Параметры межатомных корреляций связаны с параметрами ближнего порядка Каули соотношением

AA _ Si = CACBai.

(9)

Использовавшиеся в расчетах параметры приведены в табл. 1. Значения параметров решетки а для изучавшихся сплавов находились по рефлексам ди-фрактограмм. Упругие постоянные брались из [15].

Параметры искажений р = — — рассчитывались из

V ¿с

экспериментальных зависимостей параметров кристаллических решеток от концентрации а(с) с помощью соотношения в = 3 ———. Атомные факто-

а с— - с2

ры и дисперсионные поправки меди и золота брались из [16] и [17] соответственно.

р

2

X

Таблица 1. Значения параметров кристаллических решеток, упругих постоянных и параметров статических смещений неупорядоченных сплавов Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи

Сплав а, А Сц С12 С44 в _ 1 ЛV V Лс

Си—25 ат. % Аи 3.76 187.1 134.9 67.8 1.00

Си—75 ат. % Аи 3.99 178.9 148.6 43.7 0.28

В данной работе параметры ближнего порядка находились методом наименьших квадратов с использованием выражения

1в( д) = ФЛ д) -1X сАСяафАВ( д)], (10)

I

которое следует из выражения (5) с учетом (9).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Измеренные значения интенсивности ДРРЛ твердых растворов Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи, отожженных при наиболее низкой температуре, после приведения полученных данных к электронным единицам и исключения теплового, комптоновского и двойного брэгговского рассеяний, представлены на рисунке. Вертикальными линиями обозначены положения возможных сверхструктурных рефлексов упорядоченных фаз Си3Аи с а = 3.76 А и СиАи3 с а = 3.99 А. Видно, что для обоих твердых растворов в области существования возможных сверхструктурных рефлексов

100—110, 210—210 обнаружено модулированное диффузное рассеяние разного характера. На ди-фрактограмме поликристаллического твердого раствора Си—25 ат. % Аи в областях возможных сверхструктурных рефлексов 100—110 и 210—210 выявлены два диффузных максимума, модуляция которых характерна для сплава с сильным ближним порядком и преимущественным соседством разноименных атомов. Также видно, что первый максимум твердого раствора Си—25 ат. % Аи располагается вблизи возможного сверхструктурного рефлекса 100, а вблизи рефлекса 110 наблюдается слабый подъем интенсивности. Второй максимум охватывает два возможных сверхструктурных рефлекса 210 и 211. Результаты измерений в области структурных рефлексов 220, 220, 310 и 220 здесь не приведены. В то же время на дифрактограмме поликристаллического твердого раствора Си—75 ат. % Аи подобные максимумы отсутствуют. Однако можно отметить, что на дифрактограмме этого образца в районе возможного сверхструктурного рефлекса 100 с ростом угла скольжения 29 наблюда-

I, отн. ед. 3500

3000 2500 2000 1500 1000 500 0

10

20 30 40 50 60 70

80

300 310

90 100 29, град

Измеренные значения интенсивности ДРРЛ неупорядоченных поликристаллических твердых растворов Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи. Вертикальными линиями обозначены положения возможных сверхструктурных рефлексов упорядоченных фаз Си3Аи и СиАи3.

УПОРЯДОЧЕНИЕ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ

Таблица 2. Значения параметров ближнего порядка а, неупорядоченных сплавов Си—25 ат. % Аи и Си—75 ат. % Аи

17

Си—25 ат. % Аи Си-75 ат. % Аи

а, а, [7] а, а, [9] а ^гтах

1 -0.18 -0.25 -0.26 -0.27 0.01 -0.12 -0.23 -0.10 -1/3

2 0.49 0.59 0.64 0.45 0.49 0.61 0.65 0.24 1

3 -0.04 -0.00 -0.01 -0.05 -0.03 -0.12 -0.03 -0.09 -1/3

4 0.28 0.07 0.03 0.24 0.04 0.14 0.16 0.11 1

5 -0.13 -0.19 -0.16 -0.13 -0.04 -0.07 -0.15 0.00 -1/3

6 0.17 0.50 0.62 0.15 0.99 0.75 0.51 0.05 1

7 -0.03 -0.07 -0.11 -0.05 -0.18 -0.19 -0.16 -0.02 -1/3

8 0.54 0.92 0.98 0.09 0.67 0.90 1.80 0.05 1

9 -0.01 -0.08 -0.07 -0.05

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»