РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2006, том 51, № 1. с. 100-106
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 535.8
УПРАВЛЕНИЕ АППАРАТНОЙ ФУНКЦИЕЙ АКУСТООПТИЧЕСКИХ ЯЧЕЕК С НЕКОЛЛИНЕАРНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
© 2006 г. Д. В. Богомолов, М. Г. Мильков, В. Н. Парыгин
Поступила в редакцию 01.04.2005 г.
Продемонстрирована возможность управления аппаратной функцией акустооптических устройств с неколлинеарной геометрией взаимодействия при использовании секционированных пьезопреоб-разователей. Коррекция формы аппаратной функции устройства достигается за счет изменения распределения амплитуды ультразвука в акустооптической ячейке вдоль направления распространения оптических пучков. Определены оптимальные варианты распределения амплитуд акустических деформаций, позволяющие уменьшить уровень боковых лепестков аппаратной функции прибора. Показано, что уровень боковых лепестков устройства зависит как от распределения амплитуды напряжения по секциям акустического преобразователя, так и от ширины зазоров между секциями. Разработана и экспериментально исследована акустооптическая ячейка с пьезопреобразо-вателем, состоящим из восьми секций, напряжение к которым подается через емкостный делитель.
ВВЕДЕНИЕ
Акустооптические (АО) устройства широко используются в различных областях науки и техники для анализа и управления оптическим излучением [1-4]. Одним из перспективных направлений применения АО-устройств являются воло-конно-оптические линии связи [5]. Как известно, акустооптическая ячейка состоит из прозрачного материала с прикрепленным электромеханическим преобразователем, генерирующим ультразвук, и акустическим поглотителем (рис. 1). Монохроматический оптический пучок, направлен-
ный на волновой фронт под брэгговским углом, взаимодействует с трехмерной фазовой дифракционной решеткой, созданной ультразвуком в кристалле. На выходе АО-ячейки возникают два оптических пучка нулевого и первого порядка дифракции.
Известно, что интенсивность дифрагированного света зависит от амплитуды акустической деформации в ячейке, длины АО взаимодействия и степени выполнения условия Брэгга [2]. Условие Брэгга связывает угол падения оптического пучка на фронт акустической волны 9В, частоту
Рис. 1. Схема АО-ячейки: 1 - генератор; 2 - пьезопреобразователь. 3 - акустическая среда; 4,5,6- падающий, прошедший и дифрагированный оптические пучки соответственно.
ультразвука /и длину волны излучения Х0. Изменение даже одного из этих параметров приводит кнарушению условия фазового синхронизма АО-взаимодействия. При этом зависимость интенсивности дифрагированного света от длины волны /,/Х) при фиксированных угле падения 9В и частоте ультразвука f называется аппаратной функцией АО-ячейки (рис. 2). Из рис. 2 видно, что АО-ячейка эффективно пропускает излучение в полосе АХ вблизи центральной длины волны Х0. Зависимость интенсивности дифрагированного света от угла падения /J6) при постоянных значениях Х0 и/называют функцией зрачка АО-прибора. Условие брэгтовского синхронизма связывает между собой аппаратную функцию ld(X) и функцию зрачка /,/0) АО-ячейки, причем в случае изотропной дифракции формы двух этих функций совпадают [1].
Аппаратная функция АО-ячейки, кроме основного максимума, обладает боковыми лепестками, В случае 100%-ной эффективности дифракции, когда весь свет, падающий на ячейку, переводится в первый порядок дифракции, величина боковых лепестков достигает по сравнению с основным максимумом относительной интенсивности -9 А дБ. При эффективности дифракции менее 30% относительный уровень боковых лепестков уменьшается примерно до -13.3 дБ, т.е. почти на 4 дБ (см. рис. 2).
К сожалению, большая величина боковых лепестков аппаратной функции Id(X) и функции зрачка Id(Q) ограничивает применение АО-фильтров и дефлекторов в оптических линиях связи со спектральным уплотнением каналов, т.е. в WDM-системах (Wavelength Division Multiplexing). Принятые стандарты WDM-технологии устанавливают допустимый уровень переходного затухания между двумя соседними информационными каналами не выше чем -20 дБ [6]. Из рис. 2 следует, что такой уровень перекрестных помех АО-ячейка может обеспечивать, только если каналы спектрально разнесены между собой на интервал, равный трем—пяти полосам пропускания ячейки АХ. Следовательно, количество информационных каналов в WDM-системе определяется не только полосой пропускания АХ, но и формой аппаратной функции АО-селектора. Наиболее просто перекрестные помехи между информационными каналами, вносимые АО-устройством, можно характеризовать относительным уровнем максимального бокового лепестка М аппаратной функции.
Возможности уменьшения уровня боковых лепестков аппаратной функции были продемонстрированы на примере коллинеарных АО-фильтров [7-9]. Для этого модулировалась величина управляющего напряжения таким образом, чтобы вдоль направления АО-взаимодействия создавалось особым образом подобранное распределение
(Х-Хо)/ДХ
Рис. 2. Аппаратная функция АО-ячейки с равномерным распределением амплитуды акустических деформаций при 100%-ной эффективности дифракции (кривая I) и при слабой эффективности дифракции (кривая 2), штрихпунктирной линией отмечен уровень -20 дБ.
амплитуды акустической деформации. Данное исследование посвящено проблеме увеличения динамического диапазона АО-устройств, в частности перестраиваемых фильтров, с неколлинеарной геометрией взаимодействия методом аподизации пьезопреобразователя [10-14].
Можно показать, что аппаратная функция АО-ячейки зависит от фурье-образа пространственного распределения амплитуды акустической деформации в плоскости АО-взаимодействия [I]. Более того, форма аппаратной функции в первом приближении не зависит от расстояния между областью взаимодействия и пьезопреобразователем. Благодаря этому дифракцию света на ультразвуке можно рассматривать в непосредственной близости к пьезоэлектрическому преобразователю. Аппаратная функция в этом случае хорошо описывается в приближении плоских оптических и акустических волн. Обычно в АО-ячейках с однородным пьезопреобразователем распределение амплитуды звуковой волны близко к прямоугольному. Следовательно, фурье-образ такого распределения и форма аппаратной функции ячейки близки к функции $т(Х - Х0)/(Х - Х0), которая характеризуется высокими значениями интенсивности боковых лепестков [1].
Известен метод аподизации, при котором неравномерное распределение амплитуды и фазы ультразвуковой волны в АО-ячейке может значительно влиять на форму аппаратной функции устройства [1-4, 7-16]. В данной статье рассматрива-
ется один из вариантов аподизации со ступенчатым изменением амплитуды акустической деформации в ячейке вдоль направления АО-взаимодействия, в то время как распределение фазы ультразвуковой волны считается равномерным. Исследуется наиболее простой случай, когда излучатель ультразвука разделен на секции одинаковой длины, а распределение амплитуды деформации по отдельным секциям симметрично относительно середины преобразователя. При этом главной задачей рассмотрения является управление интенсивностью лепестков аппаратной функции АО-ячейки. Вопросы равномерности частотной характеристики, которые также могут быть решены методом аподизации, в данной статье не рассматривались.
1. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДИФРАКЦИИ АКУСТООПТИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ С АПОДИЗИРОВАННЫМ ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ
Известно, что аппаратная функция АО-ячейки в брэгговском режиме дифракции в приближении плоских волн при ограниченной длине АО-взаимодействия может быть рассчитана из системы связанных дифференциальных уравнений:
2 с1Е,1с1х = -£/£,уехр{-/(Г|л-+ Ф)}; 2 ¿Е^йх = дЕ,ехр{Лцх + Ф)},
(1)
где х - координата, ортогональная границам акустического столба, Е,- амплитуда напряженности электрического поля прошедшего света в нулевом порядке дифракции; Еа - амплитуда напряженности электрического поля дифрагированного света первого порядка дифракции [1]. Ф - начальная фаза акустической волны, а коэффициент связи ц линейно зависит от амплитуды волны упругих деформаций в кристалле. Параметр расстрой-
ки Г] = (к, + К
выполнения условия фазового синхронизма, и
>
кл - волновые векторы прошедшего и дифраги-
рованного света, К - волновой вектор ультразву-
>
ка, ех - единичныи вектор, направленный вдоль оси х, как показано на рис. 1.
Решая систему уравнений (1) для АО-ячейки с равномерным распределением амплитуды волны деформации, можно получить решение на выходе ячейки в виде
Е, =
"о .^(0) ¿этк"
Е1со&к + ]Е1 —
ехр
\-MLl
Ей ~
ЧЕ,
(0)£8Н1 К" 2 к
ехр{М|,
(2)
где Ь, - амплитуда напряженности электричес-
(1)
кого поля излучения на входе АО-ячейки, а Е1 и
кл)ех характеризует степень
Е(Р - на выходе из ячейки, к = 0.5Ъ4ч + "П", у -мнимая единица, Е длина АО-взаимодействия [1]. Как уже говорилось, в данной работе не учитывается влияние фазы акустической волны, поэтому в уравнениях (1) начальную фазу Ф ультразвуковых волн можно принять равной нулю.
Анализ показывает, что решение уравнения (1) для амплитуды напряженности электрического поля дифрагированного света при прохождении излучения через АО-ячейку с аподизирован-ным пьезопреобразователем имеет ту же струк-туру, что и формулы (2), но более сложный вид. Оказывается, что электрическое поле электромагнитной волны на выходе г-й секции пьезопрео-бразователя, генерирующей ультразвуковую волну с амплитудой, пропорциональной коэффициенту связи описывается системой формул
Е{;} =
С-(')
Еа =
1, СОЯК ц-д Еа ехр{-уГ|0 - 1 )Д/})
Д/ 8Ш К
(0-
ехр
Ес1 С08К + (д Е, ехр{7Л(г- 1)Д/}-)ЕЛ ц)
1 и) ~ к
(3)
где г - номер секции пьезопреобразователя, к(1) =
/ (г) 1 ">
= 0.5Д/л/(? ) + Г| . Д/ - длина секции. В соотношении (3) коэффициенты с индексом (г - 1) соответствуют электрическому полю на входе г-й секции преобразователя [10].
Известно, что аппаратная функция АО-ячейки определяется отношением интенсивностей Р(цЕ) = = ЦУ\Е)Цйф), где [и = ЕЛЕ* - \Еа\2 - интенсивность дифрагированного света на выходе фильтра [1—4]. Используя формулы (3), можно определить такое распределение амплитуды деформаций по секци-
Таблица 1. Оптимальные ра
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.