ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 6, с. 15-20
УДК 537.611
УПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫМ СОСТОЯНИЕМ 3^-ДИМЕРА НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОДЛОЖКЕ
© 2015 г. М. Г. Дудник1, *, В. М. Уздин1, 2
1Санкт-Петербургский государственный университет, 199034 Санкт-Петербург, Россия 2НИЦ "Курчатовский институт", Петербургский институт ядерных исследований им. Б.П. Константинова,
188300 Гатчина, Орлова Роща, Россия *Е-таИ: mayyag.dudnik@gmail.com Поступила в редакцию 12.12.2014 г.
Магнитные состояния димера, состоящего из атомов 3d-элементов на металлической подложке, исследованы на основе модели Александера—Андерсона в приближении локального среднего поля, позволяющем рассматривать неколлинеарные магнитные состояния. Проведены самосогласованные расчеты величины магнитных моментов, локализованных на атомах димера, в зависимости от угла 9 между ними в присутствии внешнего магнитного поля. Получена зависимость угла 9 в основном состоянии от числа d-электронов N на атоме димера. При увеличении N реализуется переход от антиферромагнитного обменного взаимодействия магнитных моментов димера к ферромагнитному. Вблизи перехода основное состояние димера неколлинеарно, не описывается моделью гейзенберговского типа и весьма чувствительно к влиянию внешнего магнитного поля. Взаимодействие 3d-атомов димера с подложкой, адсорбция газов, внешние поля могут приводить к изменению числа d-электронов, что позволяет управлять магнитными состояниями на атомном уровне.
Ключевые слова: магнетизм коллективизированных электронов, модель Александера—Андерсона, магнитный димер, неколлинеарное магнитное упорядочение, самосогласованные расчеты.
Б01: 10.7868/80207352815060074
ВВЕДЕНИЕ
Развитие современных технологий позволяет создавать искусственные магнитные наносисте-мы, контролируя их с точностью до отдельных атомов. Свойства таких систем, взаимодействия, ответственные за их магнитную структуру, и отклик на внешнее воздействие существенно отличаются от того, что наблюдается в макроскопических образцах, состоящих из тех же химических элементов. Исследование магнетизма на уровне магнитных моментов индивидуальных атомов важно не только с точки зрения фундаментальной науки. Возможность управлять магнитной структурой кластеров, состоящих из нескольких атомов, открывает новые перспективы создания систем магнитной памяти с беспрецедентной плотностью записи. Однако при уменьшении характерных размеров магнитных островков и кластеров тепловые флуктуации начинают играть все более существенную роль, и вопросы устойчивости магнитных состояний приобретают принципиальное значение. В запоминающих устройствах, работающих при температуре Т, энергетические барьеры между состояниями должны быть достаточно велики по сравнению с тепловой энергией квТ (здесь кв — постоянная Больцмана).
С другой стороны, при увеличении плотности магнитной записи возникает необходимость контролируемого изменения магнитных состояний, что требует развития технологии перемагничива-ния на атомном уровне.
Уникальным устройством, которое может использоваться для конструирования магнитных структур из отдельных атомов, контроля их магнитных состояний и стимуляции магнитных переходов, является сканирующий туннельный микроскоп [1]. Если иглу микроскопа покрыть магнитным материалом, то туннельный ток будет зависеть от угла между магнитными моментами, локализованными на игле и на атоме, над которым игла расположена. Намагничивая иглу в разных направлениях, можно получить трехмерную картину распределения магнитных моментов на поверхности [1, 2]. По величине туннельного тока как функции времени можно следить за спонтанным перемагничиванием кластеров [3, 4]. Измеряя число магнитных переходов в зависимости от температуры, можно оценить времена жизни магнитных состояний и энергетические барьеры между ними. Времена жизни даже очень небольших систем оказываются на много порядков больше, чем времена осцилляций отдельных маг-
нитных моментов, которые можно оценить по ларморовой частоте. Так, для цепочки, состоящей всего из нескольких атомов Fe на подложке Си^, время жизни неелевского антиферромагнитного состояния составило при низких температурах несколько часов [3]. Ферромагнитно-упорядо-ченные островки Fe размером в несколько сот атомов на поверхности '(110) изменяют направление намагниченности за счет тепловых флукту-аций с характерными временами порядка секунд при Т = 30 К [4]. Устойчивость и времена жизни магнитных состояний зависят от формы многомерной энергетической поверхности системы как функции параметров, задающих магнитную конфигурацию (например, набора углов, однозначно определяющих направление магнитных моментов) [5]. Включение электрических и магнитных полей, адсорбция газа, другие внешние воздействия приводят к деформации энергетической поверхности системы, изменению барьеров между магнитными состояниями и, следовательно, позволяют управлять магнитными состояниями на уровне отдельных атомов.
В [6] на основе расчетов методом функционала плотности было установлено, что в димере Мп на поверхности Л§(001) внешнее электрическое поле, направленное внутрь образца перпендикулярно его поверхности, изменяет упорядочение моментов с параллельного на антипараллельное. В [7] на основе анализа спектров рентгеновского магнитного циркулярного дихроизма было показано, что обменная связь между молекулой Fe-порфи-рина и ультратонкими слоями Со и N1 на подложке Си(100) изменяется с ферромагнитной на антиферромагнитную в результате адсорбции кислорода. Переход между разными магнитными состояниями системы, в частности между антиферромагнитным или неколлинеарным и однородным ферромагнитным, может также быть стимулирован внешним магнитным полем. Здесь, однако, следует отметить, что для преодоления обменных взаимодействий на атомном уровне требуются очень сильные внешние поля [8, 9].
В настоящей работе исследуется возможность изменения магнитного состояния простейшей магнитной системы — 3 ^-димера на немагнитной подложке в рамках неколлинеарного обобщения модели Александера—Андерсона [10, 11]. Разным химическим элементам соответствует различное число ^-электронов, локализованных на атомах димера. Именно этот параметр определяет обменное взаимодействие между атомами, которое меняется по мере увеличения числа ^-электронов от антиферромагнитного у хрома через неколлине-арное (Мп—Fe) до ферромагнитного Fe—Со—N1. При числе ^-электронов, близком к семи, основное состояние димера неколлинеарно, и обмен-
ное взаимодействие не описывается моделью Гейзенберговского типа [12, 13]. В этой области внешнее магнитное поле сильно влияет на магнитное состояние, приводя к существенному увеличению полного магнитного момента димера. В следующем разделе будет описан теоретический подход и приведены основные уравнения, позволяющие проводить самосогласованные расчеты магнитной структуры в системе с коллективизированными электронами в присутствии внешнего магнитного поля. Далее представлены результаты расчетов магнитных состояний димера, обсуждается вопрос о экспериментальном проявлении найденных закономерностей и о возможности объяснения неколлинеарного магнетизма нано-систем в рамках микроскопической модели для коллективизированных электронов.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
В переходных металлах группы железа за магнитные свойства отвечают электроны 3^-зоны. Узкие ^-уровни, расположенные внутри широкой ж^)-зоны, гибридизуются с ней. В результате ^-электроны частично коллективизируются, хотя их волновая функция и магнитный момент локализованы на атоме. Будем рассматривать ди-мер из двух одинаковых 3 ^-элементов на металлической подложке, описываемый гамильтонианом Александера—Андерсона [9]:
Нал = X + X+ X «Л +
к
к
+
X ела*+Ти^^ + н.с.
(1)
В этом выражении ((¡а) и ск (ск ) — операторы рождения (уничтожения) ^-электрона со спином а (а = Т, локализованного на узле / (/ = 1, 2), и
ж^)-электрона с квазиимпльсом к и спином а; п((
и п^ — соответствующие операторы числа частиц. Кинетическая энергия ж^)-электронов Ек, потенциал s(p)-d гибридизации V- к и интегралы перехода Е,} предполагаются не зависящими от
спина. Параметр Е(() определяет положение затравочного d-уровня в отсутствие кулоновского отталкивания d-электронов и s(p)-d гибридизации. Гибридизация приводит к эффективному сдвигу d-уровня,
= ЕЮ
X
ю - Ек
появлению у него конечной ширины Г:
УгкУч
г = ImX
ю - Ек - , 0
(2)
к
к
УПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫМ СОСТОЯНИЕМ 3^-ДИМЕРА
17
а также перенормировке интегралов перехода за счет включения дополнительных переходов через зону проводимости подложки:
Уи=Еи +
Е
V лЪ
к,]
ю - Ек
(4)
Взаимодействие ^-электронов на узле описывается членом иД^л^, который будем учитывать в приближении среднего поля в локальной системе координат с осью квантования, направленной вдоль локального магнитного момента M¡■.
Магнитный момент и число ^-электронов определяются самосогласованно через матричные
элементы функции Грина (?(ю) = (ю/ — На) : N = П 11т ((ю - Ю) + в^(ю - /0))ю, (7)
М I = - х п
ер
X {СОБ^
1т
((ю- /0) - /0))
(8)
и ^ +
(5)
Б1П (
= Е? + Т им
СОБ I
(6)
V °,-ст =
' II
им 2
Б1ПI
( е! V ^ У11 ^2 0 л
0
^21 0 Е! уг У 22
V 0 V21 V2t,t Е 2 У
1т (оР(ю- /0)
/0))"
^ю.
где через (Д^ и обозначены средние значения операторов числа частиц с соответствующей проекцией спина.
После перехода в единую систему координат с осью квантования, одинаковой для обоих магнитных моментов димера (которую для простоты выберем в плоскости, содержащей оба момента M1 и эффективные энергии ^-электронов
приобретут зависимость от угла 9;, между магнитным моментом M¡■ и единой осью квантования.
Здесь через N обозначено число ^-электронов на ■-м атоме, а Мх — модуль магнитного момента в магнетонах Бора, которые записываются через и (п^ в локальной системе координат:
N = (Л?) + М = (Д?) -($)•
Кроме того, появляется дополнительный переход ^-электрона на узле с переворотом спина:
Учет пятикратного вырождения ^-уровней сводится к перенормировке параметров модели и умножению на пять значений магнитного момента (8) и числа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.