ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2009, том 73, № 10, с. 1436-1440
УДК 548.55;549.517.14
УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ ПОЛЕМ И ОСТАТОЧНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ ВЫРАЩИВАНИИ БАЗИСНООГРАНЕННЫХ
САПФИРОВЫХ ЛЕНТ
© 2009 г. В. М. Крымов1, А. В. Денисов2, М. И. Саллум2, С. И. Бахолдин1, В. М. Мамедов1, В. С. Юферев1, А. А. Русанов1, П. В. Смирнов1
E-mail: V.krymov@mail.iojfe.ru
Изучено влияние различных конструкций тепловой экранировки при выращивании базисноогра-ненных лент сапфира (Л12Оз) на распределение температуры, термоупругих и остаточных напряжений в них. Показано, что применение наклонных экранов позволяет за счет перераспределения тепловых потоков от нагревателя к ленте снизить уровень термопластических напряжений и выращивать безблочные базисноограненные ленты.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что дефектная структура (остаточные напряжения, блочность, дислокации) в кристаллах, выращиваемых из расплава, связана главным образом с пластической деформацией под действием термических напряжений, появляющихся вследствие нелинейности температурного поля в растущем кристалле. Особенно сильно это проявляется при выращивании профилированных кристаллов в форме лент, поскольку термические напряжения увеличиваются пропорционально квадрату ширины ленты и обратно пропорционально ее толщине. Касательные компоненты термических напряжений в лентах сапфира, действующие в различных системах скольжения (базисной и призматической), также сильно зависят от кристаллографической ориентации. При этом в базисноограненных (БО) лентах, т.е. в лентах с плоскостями, совпадающими с кристаллографической плоскостью (0001), наблюдается тенденция к блокообразованию. В [1, 2] были исследованы дислокационная и блочная структуры, рассмотрены причины образования блоков в лентах этой ориентации. Оказалось, что в данном случае не работает легкая базисная система скольжения, которая в лентах других ори-ентаций снимает возникающие термические напряжения. В БО-лентах начинает действовать более жесткая призматическая система скольжения, в результате работы которой образуются дислокации, объединяющиеся с течением времени в дислокационные границы, разделяющие различные участки и создающие возможность для поликристаллического (блочного) роста кристалла [3].
1 Учреждение Российской академии наук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург.
2 Санкт-Петербургский государственный университет.
Таким образом, можно говорить о том, что БО-ленты оказываются более чувствительными к кривизне температурного поля в процессе выращивания и в обычных тепловых зонах, в которых можно легко выращивать ленты других ориента-ций, БО-ленты растут блочными. Возникает задача создания тепловой зоны, в которой распределение температуры вдоль оси ленточных кристаллов будет существенно более линейной.
В данной работе представлены результаты управления термопластическими напряжениями в БО-лентах за счет изменения тепловой экранировки, которая меняет температурное распределение в тепловом узле.
1. ВЫРАЩИВАНИЕ
БО-ленты сапфира сечением 30 х 1.5 мм и длиной до 250 мм выращивали в тепловой зоне с ре-зистивным нагревом в атмосфере аргона со скоростью 0.7 мм • мин-1. Графитовые нагреватель, внешние тепловые экраны и молибденовый тигель имели осесимметричную форму. Управление распределением температуры в зоне осуществляли за счет различных молибденовых экранов прямоугольной формы, расположенных по обе стороны ленты в районе формообразователя. Конфигурация и расположение тепловых экранов для трех исследованных зон представлены на рис. 1: а — использованы только горизонтальные экраны, б — к закрывающим поверхность расплава в тигле горизонтальным экранам добавлены два наклонных экрана с каждой стороны ленты, в — закрывавшие тигель горизонтальные экраны установлены выше наклонных экранов.
2. ИЗМЕРЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
Распределение температуры вдоль оси выращивания ленты (рис. 2) измеряли с помощью вра-щиваемой W— Яе-термопары по методике [4, 5]. ЭДС термопары измеряли 16-разрядным АЦП с предусилителем (модуль ввода 1-7019-^ фирмы ГСР^А8) и регистрировали компьютером. Полученные экспериментальные данные сглаживали функцией зирзтоо!^ из пакета Ма&саё (скользящая линейная аппроксимация по методу наименьших квадратов с адаптивным выбором числа точек сглаживания). Кривые 1, 2, 3 (рис. 2) показывают распределение температуры вблизи фронта кристаллизации для трех различных экранировок, соответствующих рис. 1. Видно увеличение осевого градиента температуры с 5 до 8 и до 12.5 град • мм-1 на первых 10 мм при переходе от одного варианта экранировки к другому соответственно. Это приводит к уменьшению времени пребывания кристалла в высокотемпературной области, в которой процессы пластической деформации под действием термонапряжений происходят наиболее интенсивно. Видно также, что температура для третьего варианта экранировки идет более линейно по сравнению со вторым вариантом. Экспоненциальное уменьшение температуры у самого фронта кристаллизации, зафиксированное в [4], в данном случае не обнаружено. Возможно, это связано либо с меньшей толщиной ленты, либо с нестационарностью начального участка измерения. В целом измеренное распределение температуры согласуется с ожидаемым. При конструировании тепловой зоны предполагали, что наклонные экраны в отличие от горизонтальных будут направлять тепловое излучение от верхней части нагревателя к фронту кристаллизации, давая дополнительный нагрев и тем самым снижая кривизну температурного распределения. Выше наклонных экранов, наоборот, будут происходить охлаждение ленты и увеличение осевого градиента. В третьем варианте тепловой экранировки область у фронта кристаллизации еще больше будет подогреваться за счет излучения с поверхности тигля с расплавом.
РАСЧЕТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И НАПРЯЖЕНИЙ
Проведены также численные расчеты распределений температуры в ростовой зоне и термоупругих напряжений в кристалле по модели глобального теплообмена, разработанной в [6]. Основные результаты по моделированию тепловых полей и оптимизации тепловой зоны были выполнены для БО-лент шириной 50 мм, выращиваемых в аналогичной зоне [7]. Для лент шириной 30 мм также были рассчитаны поля термоупругих напряжений для трех представленных
£ *
I I I I
2 3
ЯШШщШШЯЯ
Рис. 1. Схемы тепловых зон для выращивания БО-лен-ты, шириной 30 мм.
а — только горизонтальные тепловые экраны, б — установлены новые наклонные экраны над закрывающими тигель горизонтальными, в — горизонтальные экраны перенесены в верхнюю часть тепловой зоны: 1 — нагреватель, 2 — тигель с расплавом, 3 — формообразователь, 4 — кристалл (сечение БО-ленты), 5 — графитовые экраны, 6 — молибденовые экраны.
4
1
Т, °C 2060
2020
1980
1940
j_I_I_I_I_I_I_I_I
2 4 6 8
X2, мм
Рис. 2. Распределение температуры вдоль оси выращивания лент для трех примененных экранировок. Кривые 1, 2, 3соответствуют вариантам а, б, в (рис. 1).
аь МПа 20
I I
-20
-40
50
X2, мм
ИЗМЕРЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
В кристаллах, выращенных в трех тепловых зонах, были измерены поля остаточных напряжений поляризационно-оптическим методом [8].
Коноскопические картины наблюдали с помощью поляризационного микроскопа МП-2, с 6х-окуляром с микрометрической линейкой и 20х-объективом. Распределение аномальной дву-осности по площади пластин изучали по сетке со сторонами 2 х 4 мм. В каждой точке сетки измеряли величину максимального расхождения изогир (В) и угол наклона плоскости оптических осей к продольной оси пластины (у). Угол между оптическими осями 2У вычисляли далее по формуле ьтУ = КВ/п0, (1)
где К — коэффициент, характеризующий оптическую систему микроскопа, п0 = 1.7771 — показатель преломления для А1203.
Напряжения в ленте рассчитывали в кристал-лофизической системе координат (Х1, Х2, Х3): ось Х3 — перпендикулярна плоскости ленты, ось Х2
лежит в направлении выращивания [ 0110 ] в плоскости ленты, ось Х1 — в плоскости ленты перпендикулярно ее боковой стороне. Разность нормальных напряжений (а1—а2) и касательная компонента а6 были рассчитаны по формулам
а1 -а2 =
nо2 - ne
_ 20
ПЦ - П
-tg Vcos2y,
- 2
О 6
_ По
-2
-tg Vsin2y,
(2)
(3)
Рис. 3. Распределение расчетных термоупругих напряжений вдоль оси выращивания ленты для трех примененных экранировок.
случаев экранировки. В качестве критерия для сравнения использовано распределение вдоль оси выращивания нормального напряжения а1 (обозначения осей приведены ниже). Это напряжение действует от самого фронта (остальные компоненты напряжений на фронте кристаллизации равны нулю), т.е. в области, где преимущественно и происходит образование дефектной структуры (рис. 3). Видно, что в тепловой зоне с горизонтальной экранировкой напряжения на фронте кристаллизации достигают 40 МРа, а затем меняют знак на противоположный и на расстоянии 3 мм от фронта достигают 18 МРа. Использование наклонных тепловых экранов позволило в 2 раза снизить уровень этих напряжений.
2(пп П12)
где п0 и пе — показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волны для ненапряженного кристалла, п11, п12 — пьезооптические коэффициенты.
Максимальные скалывающие напряжения 2ттах, равные разности главных напряжений а^) и а(2) рассчитывали по следующей формуле:
2тmax - а(1)
а(2) -
-V(а1 -а2)2 + 4а2 - tg2V(n-2 -n-2).
(4)
П11 — п
12
Угол наклона траектории главных напряжений совпадает с углом наклона осей оптической индикатрисы.
Эпюры разности главных напряжений в БО-лентах, выращенных в трех различных тепловых зонах, представлены на рис. 4.
ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ
Особенность монокристаллов лейкосапфира — их частичная прозрачность для теплового излучения. В результате теплообмен в них приобретает
0
сложный радиационно-кондуктивныи характер. Типичной особенностью тепловых полей в этом случае становится сильная нелинейность распределения температуры в самой горячей области вблизи фронта кристаллизации, где зарождается мощный поток излучения, уносящий тепло в более холодные участки кристалла. Прямая компенсация этих потерь тепла, например за счет введения локального дополнительного нагревателя,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.