ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 97, № 5, с. 717-719
^ АТОМНАЯ
СПЕКТРОСКОПИЯ
УДК 539.186
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА НЕОНОПОДОБНЫМ ИОНОМ
© 2004 г. А. Н. Хоперский, В. А. Явна, А. М. Надолинский, Д. В. Дзшба
Ростовский государственный университет путей сообщения, 344038 Ростов-на-Дону, Россия
E-mail: hopersky_vm_1@rgups.ru Поступила в редакцию 18.02.2004 г. В окончательной редакции 27.04.2004 г.
Рассчитано дифференциальное сечение процесса аномального упругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона неоноподобным ионом кремния в области энергий K- и KL^-по-рогов ионизации. Результаты расчета носят предсказательный характер.
ВВЕДЕНИЕ
В работах авторов [1, 2] впервые с учетом многочастичных эффектов рассчитаны абсолютные величины и форма дифференциального сечения процесса аномального упругого рассеяния рентгеновского фотона нейтральным атомом № (конфигурация основного состояния 1s22s22p6\1S0]) в области энергий К- и К/^-порогов ионизации. В данной работе на примере неоноподобного кремния (814+) мы обобщаем результаты этих работ на случай не-оноподобных ионов. Выбор таковых в качестве объектов исследования обусловлен двумя обстоятельствами: простотой многоэлектронной структуры исследуемых элементов с ^0-термом основного состояния и широкой практической востребованностью теоретических спектральных данных для неоноподобных элементов, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера [з].
Символ Snl m в выражениях для аномально-
дисперсионных вещественной (/') и мнимой (/") составляющих полной амплитуды вероятности упругого рассеяния означает суммирование/интегрирование по виртуальным ш-состояниям различной кратности возбуждения/ионизации основного состояния иона, а также суммирование по его остов-ным «/-оболочкам. В выражении (1) использована атомная система единиц (е = ше = й = 1), О - пространственный угол вылета рассеянного фотона, г0 -классический радиус электрона, е1, 2 - векторы поляризации падающего и рассеянного фотонов, ^ -формфактор иона, ю - энергия рассеиваемого фотона, юпш - энергия и Апш - квадрат амплитуды вероятности радиационного перехода из основного состояния иона в ш-состояние с образованием п1-вакансии, Гп = 2уп - полная ширина распада «/-вакансии, а - постоянная тонкой структуры, а0 - радиус Бора, п = 0.01433 эВ-1 Мб-1.
ТЕОРИЯ МЕТОДА
Во втором порядке квантово-механической теории возмущений дифференциальное сечение упругого рассеяния линейно поляризованного фотона электронами (релеевское рассеяние) иона с ^-термом основного состояния принимает вид
d a/d Q = r0( в! e2)2 {(F + f )2 + (f" )2}, (1)
f'= S 1 A
, v1 + Anm
nl, m nm
nm
nm 2 nm
8nm '
f = S ^
1 - 8 2 1
nm
nml 2 nm
, м + Anm
nl, m
_ 4 2 2 . .
Mnm = о- naa0 n®nmAnm/In, Anm = (® - ®nm)/Yn > 5nm = Yn/(® + ®nm) •
(2)
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
При расчете дифференциального сечения (1) в аномально-дисперсионной области энергии К-по-рога ионизации иона 814+ радиальная часть волновой функции шр-фотоэлектрона для главного квантового числа ш е [3; к] получена решением нерелятивистского уравнения Хартри-Фока (ХФ) для 2я12я22р6шр [Реконфигурации и таким образом учтен многочастичный эффект радиальной перестройки электронных оболочек ионного остатка в поле образующейся глубокой ^-вакансии.
Для состояний с ш е [к > 3; гс) суммирование в (1) проведено аналитически в рамках квазиклассической аппроксимации квантовой механики (81лш - абсолютное значение энергии фотоэлектрона): А1&ш гс штъ, £иш гс шт2. Таким образом реализовано общее квантово-механическое требование учета полноты набора шр-состояний.
718
ХОПЕРСКИЙ и др.
Волновые функции состояний ^2з-фотовозбуждения иона Б14+ в многоконфигурационном представлении (выписаны лишь компоненты с весом \а > 0.4)
N ю, эВ а п п111п212 (ЬБ)
1 1994.15 3р2[0.85(3Р) - 0.48(1^)]
2 1998.53 3р2[0.47(3Р) + 0.68(1^)] - 0.50 3^(1£)
3 2000.92 0.96 3р2(1Б)
4 2004.84 0.53 3р2(1^) + 0.48 3^(1£)
5 2023.06 3р4р[0.44(3Б) + 0.75(3Р) + 0.49(3£)]
6 2024.69 3р4р[0.40(1Р) + 0.51(3Р) - 0.40(3£)]
7 2030.28 0.68 3р4р(1^)
Критерий выбора натурального числа к определяется компьютерным экспериментом: его увеличение не приводит к изменению дифференциального сечения (1), рассчитанного на предыдущем шаге. Получено, что к = 100.
dG1/dQ., г^/ср 200
100-
1840
1920
2000
2080 ю, эВ
Рис. 1. Дифференциальное сечение аномального упругого рассеяния линейно поляризованного (перпендикулярно плоскости рассеяния) рентгеновского фотона ионом 814+ в области энергии ^-порога ионизации. 6 = 90° - угол рассеяния (угол между волновыми векторами падающего и рассеянного фотонов), ю -энергия рассеиваемого фотона. /^ = 1905.682 эВ - положение энергии порога ионизации 1д-оболочки. Полная ширина распада Ь-вакансии Г^ = 0.428 эВ. (Приведенные значения порога ионизации и ширины распада - результаты расчетов данной работы.)
При построении дифференциального сечения (1) в области энергии ^Ь23-порога ионизации иона Б14+ мы ограничились учетом процессов двойного возбуждения/ионизации, дающих основной вклад в интегральную интенсивность кратного возбуждения/ионизации основного состояния иона [4].
Волновые функции состояний ^Ь23-фотовоз-буждения получены в многоконфигурационном
представлении (а^ -коэффициенты конфигурационного смешивания):
№1» = XXX а п 111 п 2/2 (ЬБ); 'Л>,
ЬБ п1; 2 2
? = Ь2^2р5(2Б + 1Р), (3)
п111п212 = Зртр, 3ят(£, 3йтй, т = 3, 4.
Волновые функции возбужденных п111-, п2/2-электронов получены решением усредненных по 1 3Р-, ЬБ-термам уравнений ХФ для ?п1/1п2/2-конфигурации. Волновые функции 1^-, 2^-, 2р-электронов ионного остатка получены решением усредненных по 1 3Р-термам уравнений ХФ для ^-конфигурации (учтена релаксация ионного остатка в поле глубокой и валентной 2р-вакансий).
Серии наиболее интенсивных в области энергий фотона ю > ю(?3р5р) = 2035.27 эВ Ь2р —-—- 3рпр(п е [5; 10])- и Ь2р —- 4рпр(п е [4; 10])-возбуждений учтены в одноконфигурационном приближении ХФ.
Реализация общего квантово-механического требования ортогональности волновой функции состояния фотопоглощения к волновым функциям нижележащих по энергии состояний той же симметрии приводит к тому, что ненулевой остается лишь амплитуда вероятности радиационного Ь2р —► п1рп2р-перехода. Таким образом, состояния в (3) оказываются "теневыми" и проявляются в структуре дифференциального сечения (1) лишь через электростатическое смешивание с ?п1рп2р-состояниями.
Амплитуды вероятностей процессов возбуждения/ионизации построены на одноконфигура-ционных волновых функциях |?пргр; 1Р1> с главным квантовым числом п = 3, 4.
Расчет амплитуд вероятностей радиационных переходов в состояния с 1я-вакансией проведен в форме длины для оператора дипольного перехода. Использование формы скорости изменяет абсолютные значения таких амплитуд не более чем на 1%.
Результаты расчета представлены в таблице и на рис. 1, 2. Рассмотрен случай, когда векторы поляризации падающего и рассеянного фотонов перпендикулярны плоскости рассеяния. Плоскость рассеяния определена как плоскость, про-
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА НЕОНОПОДОБНЫМ ИОНОМ
719
ю, эВ
Рис. 2. Аномально-дисперсионные амплитуды /' и /'' для иона 814+ в области энергии КЬ23-порога ионизации. ю - энергия рассеиваемого фотона. Идентификация резонансов, обозначенных цифрами, дана в таблице.
ходящая через волновые векторы падающего и рассеянного фотонов.
В таблице представлены волновые функции состояний двойного фотовозбуждения, радиационные переходы в которые приводят к образованию наиболее ярких резонансов в области КЬ23-структуры дифференциального сечения аномального упругого рассеяния.
Из особенностей результатов расчета отметим, что в аномально-дисперсионной области рассеяния переход от нейтрального атома Ne [1, 2] к неоподобному иону Si4+ сопровождается следующими изменениями:
энергетические области K- и KL^-резонансов рассеяния расширяются, а сами резонансы приобретают характер гигантских резонансов рассеяния через состояния фотовозбуждения с большими силами осцилляторов; при этом увеличивается энергетическое расстояние между K- и KL23-структурами;
группа электростатически смешивающихся в области KL^-структуры ^3p2-, ^3^3^-состояний значительно отделяется по энергетической шкале от остальных групп состояний двойного фотовозбуждения. При этом внутри группы реализуется эффект инверсии резонансов упругого рассеяния, генеалогически связанных с D-термом 3p2-, 3^3^-групп возбужденных электронов.
Вне аномально-дисперсионной области упругого рассеяния рентгеновского фотона ионом роль многочастичных эффектов в определении дифференциального сечения (1) значительно падает. Как результат, его абсолютные величины и форма с высокой степенью точности могут быть получены уже в рамках одноэлектронного приближения [1, 5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Хоперский A.H, Явна B.A. // ЖЭТФ. 1995. Т. 107.
В. 2. С. 328.
2. Хоперский Ä.H., Явна B.Ä., Надолинский A.M.,
Дзюба Д.В. // Опт. и спектр. 2004. Т. 96. < 2. С. 229.
3. Daido H. // Rep. Prog. Phys. 2002. V. 65. < 10. P. 1513.
4. Sukhorukov V.L., Hopersky A.N., Petrov I.D., Yav-
na V.A., Demekhin V.F. // J. Phys. (Paris). 1987. V. 48.
< 9. P. 45.
5. Kissel L. // Radiat. Phys. Chem. 2000. V. 59. < 2.
P. 185.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.