ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2008, том 44, № 5, с. 579-590
УДК 551.515.2
УРАГАНЫ, ПОЛЯРНЫЕ И ТРОПИЧЕСКИЕ, ИХ ЭНЕРГИЯ И РАЗМЕРЫ, КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ КРИТЕРИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
© 2008 г. Г. С. Голицын
Институт физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН 119017 Москва, Пыжевский пер., 3 Поступила в редакцию 28. 02. 2008 г.
Соображения подобия и размерности в применении к конвекции во вращающейся жидкости позволяют определить размеры и горизонтальные скорости возникающих вихрей. Для этого надо знать поток плавучести в жидкости и угловую скорость ее вращения [1, 2]. Предварительные попытки автора показали [3], что таким образом можно правильно оценить размеры, скорости ветра и полную кинетическую энергию как для тропических циклонов (ТЦ), так и для полярных ураганов (ПУ), называемых часто взрывными мезоциклонами из-за большой скорости их развития (всего за несколько часов). В данной работе на основе климатологии, балк-формул и масштаба скорости конвекции во вращающейся жидкости оцениваются потоки явного и скрытого тепла при ветрах U = 33 м/с и соответствующие им потоки плавучести. В тропиках при ураганных ветрах U > 33 м/с и климатологической влажности воздуха r = 80% суммарный поток тепла при температуре водной поверхности Ts > 26°С становится близким к 700 Вт/м2 и выше. Благодаря уравнению Клайперона-Клаузиуса при меньших значениях Ts, поток скрытого тепла в атмосферу, в тропиках это главная часть потока, заметно уменьшается. Таким образом, не температура Ts а поток энергии от океана в атмосферу величиной в 700 Вт/м2 и выше следует считать первым необходимым условием для возникновения ТЦ. Другим условием [4] следует считать небольшие значения статической устойчивости атмосферы, которая должна быть, по крайней мере, вдвое ниже его климатологического значения, как оценено здесь. В полярных регионах требуются полные потоки примерно вдвое большие, чем в тропиках для образования взрывных мезоциклонов, ПУ, что объясняется существенно меньшей ролью скрытого тепла, большей геострофичностью и большей статической устойчивостью там атмосферы. Потоки энтальпии и скорости ветра взаимосвязаны: чем больше поток, тем сильнее конвекция, тем выше концентрация углового момента в поднимающемся конвективном столбе воздуха и тем больше азимутальная скорость в возникающем вихре, что, в свою очередь, усиливает отбор энергии от океана. Рассмотрение проблемы с помощью простой аналитики позволяет впервые найти числовой критерий возникновения ТЦ и ПУ. Можно надеяться, что данный материал будет использован и в образовательных целях.
1. ВВЕДЕНИЕ
Ураганы и тайфуны, тропические циклоны (ТЦ) являются существенным фактором в жизни населения прибрежных районов тропиков и в субтропиках. Стоит вспомнить хотя бы ураган Катрин, нанесший огромный ущерб Новому Орлеану и окрестностям в конце лета 2005 г. Сейчас идет оживленная дискуссия, увеличатся ли интенсивность и число ТЦ в более теплом климате. Современные модели прогноза погоды в США, судя по сообщениям печати, достаточно хорошо прослеживают движение уже образовавшихся ТЦ, но пока еще далеки от прогноза их возникновения. Модели теории климата и его изменений уже начинают подходить к проблеме генерации ТЦ, для чего нужно разрешение хотя бы в немногие десятки километров [5].
Однако остаются еще не выясненные до конца многие вопросы, и, прежде всего, почему ТЦ возникают лишь при температуре поверхностных вод Т > 26°С или 299 К. Именно этот вопрос заставлял
данного автора возвращаться снова и снова к проблеме ТЦ в течение последних десятилетий. Для полярных мезоциклонов подобного ограничения нет, хотя численные модели показывают, что ПУ не образуются, если воздух менее, чем на 20°С холоднее поверхности воды. Будет описана попытка дать физически осмысленный количественный ответ на этот вопрос.
Интенсивные атмосферные вихри всегда возникают над океанами. Кляйншмидт [6] первый в 1951 г. четко установил, что источником их энергии является термодинамическое неравновесие между атмосферой и океаном, который и питает эти вихри. Обзор современного понимания природы ТЦ дал в 1991 г. Эмануэл [7], развивший основные представления о нелинейной динамике и термодинамике сформировавшегося ТЦ как тепловой машины. Он получил условие на предельно возможное минимальное давление в центре вихря как меру его интенсивности [8] и показал, что ТЦ редко приближаются к своей максимальной интенсивности, опреде-
ляемой в его формулировке температурами поверхности океана и верхней тропосферы, где происходит антициклоническое растекание воздуха, поднимающегося в интенсивном конвективном вихре.
В этом обзоре [7] указаны и основные моменты, непонятные до сих пор в отношении ТЦ и, прежде всего, условия их генерации. Грэй [4] на основе анализа обширного материала наблюдений сформулировал семь условий развития ТЦ из тропической депрессии. Из таких депрессий давления едва ли десятая часть развивается в ТЦ. Наиболее важными являются следующие: 1) Т > 26°С; 2) вертикальная статическая устойчивость должна быть невелика и близка к нейтральной и 3) не должно быть заметного сдвига ветра по высоте. Здесь мы попытаемся прокомментировать количественно, по крайней мере, два первых условия. Будет дан также ответ на вопрос, поставленный сэром Джеймсом Лайтхил-лом в 1995 г., почему кинетическая энергия ТЦ достигает 1018-1019 Джоулей [9], т.е. тысяч водородных бомб мощностью в 1 Мт.
Полярные ураганы привлекли внимание мировой метеорологической общественности лишь с 1980-х годов. Их систематическое изучение началось в Норвегии в связи с добычей нефти в Северном море (см. монографию [10]). Есть примеры [11], когда вид такого вихря со спутника ничем не отличается от изображения тропического урагана, кроме своего положения вблизи 70° К: тот же глаз, те же спиральные полосы облаков, расходящиеся от вихря. Только размеры в несколько раз меньше, чем у развитого ТЦ. Имеется описание циклогенеза 27 сентября 2005 г. над Черным морем [5], когда возник полный пространственный аналог ТЦ. Все эти факты говорят о том, что подобные атмосферные вихри - однотипные гидродинамические структуры, возникающие за счет конвекции во вращающейся и устойчиво стратифицированной атмосфере. Восходящее движение воздуха вовлекает, в основном в атмосферном пограничном слое, воздух из окружающей среды. Это концентрирует в поднимающемся конвективном столбе угловой момент, т.е. момент количества движения, связанный с вращением планеты, воздух ускоряется и закручивается, возникает сильный азимутальный ветер. Усиливающийся ветер отбирает все большее количество тепла и влаги от океана, что увеличивает плавучесть воздуха, т.е. усиливает конвекцию. Трение о воду стабилизирует вихрь.
Полярные ураганы, ПУ, или, как их еще называют, полярные мезоциклоны, возникают при вторжениях холодного воздуха на открытый океан, свободный ото льда, что часто бывает в высоких широтах. Уникальным является положение Японии. На нее летом воздействуют ТЦ, а зимой - ПУ, генерируемые при вторжениях на Японское море холод-
ных масс воздуха из Сибири. Ветер в них также достигает 30 м/с и более.
Развитая автором [1] теория подобия конвекции во вращающейся жидкости, подтвержденная лабораторными экспериментами [1-3, 12], в применении к ТЦ и ПУ хорошо оценивает их скорости, размеры и кинетическую энергию [3]. Потоки явного и скрытого тепла между атмосферой и океаном параметризуются так называемыми балк-формулами [13]. Аналитическое описание проникающей конвекции также достаточно полно разработано (см. например, [14, 15]. Поэтому у нас есть три главных элемента для описания основных стадий развития интенсивных атмосферных вихрей, тропических циклонов и полярных мезоциклонов. Знание высот верхних границ как для ТЦ, так и для ПУ, а также и оценки времен их образования, позволяет получить аналитический критерий необходимого условия образования обоих типов вихрей в терминах разности температур "вода-воздух", температуры поверхности воды и относительной влажности атмосферы на высоте 10 м над поверхностью океана. Последний раздел работы посвящен возможному механизму образования ТЦ путем слияния "облачных башен" возникающих в тропических депрессиях поля давления. Наибольшее количество формул и утомительных манипуляций с ними связано с вычислениями потоков тепла и влаги между океаном и атмосферой и расчетов на этой основе потоков плавучести воздуха, определяющих интенсивность конвекции. Этому и посвящается следующий раздел статьи.
2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА
Потоки количества движения, тепла и влаги между атмосферой и более теплой водной поверхностью при ветре описываются следующими соотношениями (см. напр. [13]):
т = р{м>'и') = СорЦ2, (1)
Рм = рСрЫ Т '> = етрсриАТ, (2)
Р = сЕрАд, (3)
где р - плотность воздуха, и - скорость ветра на высоте 10 м над водной поверхностью, м>' и и' - флуктуации вертикальной и горизонтальной компонент ветра, ср - теплоемкость при постоянном давлении, св, сТ, сЕ - коэффициенты сопротивления для количества движения, тепла и влаги, ДТ = Т - Та > 0 - разность температур между водной поверхностью и воздухом на высоте 10 м, Д^ - разность отношений смеси водяного пара у поверхности воды при Т = Т и при Т(1 = 10 м). Внизу, у самой поверхности, относительная влажность воздуха 100%. Согласно климатологии океана [16] над всеми океанами на всех широтах и во все сезоны относительная влажность
г = q/qs близка к 80%, г = 0.8. Заметим, что в обзоре [7] принято г = 0.75. Мы далее будем пользоваться первой цифрой, что может занижать поток водяного пара в 1.25 раз, но поправка на другое значение относительной влажности в дальнейших формулах не представляет труда. Отношение смеси q связано с удельной влажностью е(Т), давлением водяного пара, соотношением
q = е = 0.622 е,
МаР Р
(4)
1 + м^ее?. | ~
Да Р а ~
0.378 =
Да Мн
Ма
(5)
1 АТ п
Ь = -Стт$и
Се
1 + 0.622-ТА& ст АТ
(6)
(5) приведем (6) к виду, более удобному для практических расчетов:
Ь = я' и, я' = Ст Ат8 ( 1 + 0.378Т
где = 18.015, Ца = 28.97 - молекулярные веса водяного пара и воздуха. Здесь об
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.