ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2009, том 35, № 12, с. 1094-1101
УСКОРЕНИЕ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕ
УДК 533.95
УСКОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОТОНОВ В СВЕРХСИЛЬНОМ ЛАЗЕРНОМ ПОЛЕ: РАСЧЕТЫ И МОДЕЛИ
© 2009 г. С. Н. Андреев, В. П. Тараканов*
Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва, Россия * Объединенный институт высоких температур РАН, Москва, Россия Поступила в редакцию 17.02.2009 г. Окончательный вариант получен 05.06.2009 г.
Для задачи о взаимодействии сверхинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса с тонкой алюминиевой мишенью, на фронтальной поверхности которой присутствует слой водородной предплазмы, проводится подробное сравнение результатов расчета методом крупных частиц с простыми аналитическими моделями. Показано, в частности, что на начальном этапе лазерного воздействия световое давление может быть наиболее эффективным механизмом ускорения протонов.
РАСЯ: 52.38.Kd, 41.75.Jv
1. ВВЕДЕНИЕ
Проблеме ускорения заряженных частиц при воздействии сверхинтенсивных лазерных импульсов на мишени различной формы и состава посвящено множество экспериментальных и теоретических работ (см., например, обзоры [1—3] и цитированную там литературу). В этих работах большое внимание уделяется вопросам определения оптимальных параметров лазерных импульсов и мишеней для получения пучков заряженных частиц максимальной энергии и наилучшего качества.
Наиболее распространенным и информативным методом теоретического исследования процессов, протекающих при взаимодействии фем-то-пикосекундных лазерных импульсов с плазмой, является численное PIC (Particle In Cell) — моделирование, или метод крупных частиц. В работах многих авторов помимо численных расчетов рассматриваются также простые аналитические модели, позволяющие, в частности, оценить вклад различных физических механизмов в процесс лазерного ускорения заряженных частиц и, тем самым, улучшить понимание результатов расчетов, а также лазерно-плазменных процессов в целом.
В настоящей работе, на примере часто встречающегося в экспериментах случая воздействия сверхинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса на металлическую мишень, на фронтальной поверхности которой присутствует слой водородной предплазмы, проводится последовательное сравнение результатов численных расчетов с простыми аналитическими моделями, позволяющими не только достаточно точно оценить основные параметры лазерного ускорения заряженных частиц, но и описать динамику их изменения на относительно протяженном интервале времени.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Численный эксперимент по воздействию фемтосекундного лазерного импульса на металлическую мишень проводился на персональном компьютере с использованием двумерной версии релятивистского электродинамического PIC—кода "КАРАТ" [4], особенностью которого является развитый графический интерфейс, позволяющий проводить предварительный анализ результатов в процессе расчета. При PIC-моделировании основным ограничением является количество макрочастиц, которое в нашем расчете не могло значительно превышать величину порядка 107. По этой причине при построении численной модели мы использовали определенные допущения на размеры расчетной области и параметры мишени, позволяющие провести моделирование с необходимой точностью и при этом не влияющие существенным образом на основные выводы работы.
Рассмотрим постановку численного эксперимента. Лазерный импульс с длиной волны X = 1 мкм
и интенсивностью I0 = 2 х 1018 Вт/см2 имел гауссов профиль как по времени, так и по пространству, с длительностью т = 235 фс и размером пятна r0 = 3 мкм по половине амплитуды. Импульс запускался с левой границы расчетной области и распространялся в положительном направлении оси z, при этом электрическое поле лазерного импульса находилось в плоскости х — г.
Расчетная область представляла собой вытянутый прямоугольник с размерами 10 мкм по оси х и 60 мкм по оси г. Шаг сетки в обоих направлениях составлял Ах = Az = 50 нм. Граничные условия для электрических и магнитных полей на левой и правой границах расчетной области соответствовали открытой границе, обеспечивающей ввод и
вывод излучения. На верхней и нижней границах расчетной области граничные условия соответствовали условиям на идеально проводящей поверхности1. Для макрочастиц все границы расчетной области являлись поглощающими.
Мишень, облучаемая лазерным импульсом по нормали, моделировалась как однократно ионизованная бесстолкновительная плазма. Основанием для этого служит то, что энергия движения частиц в поле моделируемого лазерного импульса на много порядков превышает энергию связи электронов в металле, а длина свободного пробега электронов в мишени превышает размеры расчетной области.
Мишень состояла из трех первоначально квазинейтральных слоев. Передний — слой пред-плазмы толщиной 4 мкм — располагался на расстоянии 26 мкм от левой границы расчетной области и состоял из электронов е и протонов р, концентрация которых увеличивалась по экспоненциальному закону от п = 0.25пс в точке г = 26 мкм до
п = 2пс в точке г = 30 мкм, где пс = 1.1 х 1021 см-3 — критическая концентрация электронов для излучения с длиной волны X = 1 мкм. Подобный профиль концентрации заряженных частиц возникает в результате воздействия на фронтальную поверхность мишени предымпульса лазерного излучения, как правило, всегда присутствующего в реальных экспериментах.
За слоем предплазмы располагался слой основной мишени толщиной 3 мкм, состоящий из ионов алюминия А1+ и электронов с концентрацией п = 4пс. Отметим, что рассматриваемая концентрация ионов алюминия в 4.5 раза меньше твердотельной (18пс); это допущение связано с описанным выше ограничением на полное число макрочастиц, используемых в расчете2. Тем не менее, даже при такой концентрации мишени, глубина проникновения в нее лазерного излучения не превышала величину порядка с / ю ре = 0.08 мкм
(с — скорость света, ю ре = у] 4пе 2п/ше — плазменная частота электронов в алюминиевой мишени, е и те — заряд и масса электрона), то есть лазерное излучение не оказывало прямого воздействия на заряженные частицы, движущиеся внутри алюминиевой мишени.
1 В рассматриваемом случае использование таких гранич-
ных условий для электрических и магнитных полей не ока-
зывает существенного влияния на процессы ускорения за-
ряженных частиц, даже несмотря на ограниченные разме-
ры расчетной области.
Исследование процесса лазерного ускорения протонов в зависимости от концентрации основной мишени планируется провести дополнительно.
Третий слой, состоящий из электронов и протонов с концентрацией п = 4пс, располагался за алюминиевой мишенью и имел толщину 0.1 мкм.
Поперечный размер плазменной мишени в начальный момент времени был равен 8 мкм, при этом полное число макрочастиц незначительно
превышало величину 6 х 106. Лазерный импульс в максимуме интенсивности достигал первоначальной границы предплазмы (г = 26 мкм) в момент времени 1т = 490 фс. Полная длительность расчета составила ^ = 1.4 пс. При выборе величины ^ учитывались следующие требования: с одной стороны, полная длительность расчета должна быть порядка времени выхода на насыщение максимальной кинетической энергии ускоренных частиц, а с другой стороны, за время ^ не должно существенно уменьшаться число макрочастиц, используемых в расчете, вследствие их ухода за пределы расчетной области.
3. ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОНОВ
Лазерный импульс, воздействуя на предплаз-му, прежде всего, приводит в движение самые легкие частицы — электроны. Траектории электронов в лазерном поле представляют собой суперпозицию поступательного и колебательного движений (напомним, что траектория электрона в поле плоской монохроматической электромагнитной волны линейной поляризации имеет 8-образную форму лишь в специальной системе отчета, в которой электрон в среднем покоится [5]). В недавней работе [6] (см. также цитируемую там литературу) численно исследовалось движение отдельного электрона под действием фемтосе-кундного лазерного импульса и было отмечено, в частности, что в результате такого взаимодействия электрон может приобретать ненулевую кинетическую энергию поступательного движения.
В работе [7] был аналитически исследован более простой случай движения заряженной частицы в поле плоской монохроматической электромагнитной волны. Были получены формулы для кинетической энергии частицы (К), усредненной по периоду ее колебательного движения и по начальной фазе волны. Для электрона в поле плоской электромагнитной волны линейной поляризации эта энергия
' 32 + 7|
№ = 4 теС 2|^6 -
2/4 + 3|/4
+1
где введено обозначение
И
2е2
2 5 0'
пте с
ЛА2 = ■
10А2
->18'
(1)
(2)
1.37 х 10
в котором 10 — интенсивность излучения в Вт/см2, X — длина волны излучения в мкм.
(X >, кэВ
t, фс
Рис. 1. Зависимость средней кинетической энергии электронов предплазмы от времени: кривая 1 — результаты моделирования кодом "КАРАТ", кривая 2 — расчет по формулам (1)—(3).
В последующей работе [8] было показано, что формулы (1) и (2) сохраняют свой вид и в случае плоской электромагнитной волны с зависящей от времени интенсивностью, если изменение интенсивности за период колебаний поля достаточно мало. В этом случае в формулу (2) вместо постоянной интенсивности I0 будет входить интенсивность I(z(t)) в точке, в которой находится электрон в момент времени t.
Сравним кинетическую энергию электронов предплазмы, усредненную по макрочастицам, находящимся внутри прямоугольной пространственной области (с размерами Az = 10 мкм, Ах = 2 мкм и центром в точке х = 5 мкм, г = 25 мкм), расположенной в центре пятна облучения, где распределение интенсивности излучения в поперечном сечении можно считать достаточно однородным, с результатами расчетов по формуле (1). При этом для величины I( t) в формуле (2) будем использовать выражение
I(t) = Ioexp[-(t - tmf /(т/л/4Ы2)2], (3) которое описывает зависимость интенсивности падающего лазерного импульса от времени в фиксированной точке расчетной области с координатами z = 26 мкм, х = 5 мкм.
На рис. 1 представлены зависимости средней кинетической энергии электронов предплазмы от времени, полученные в результате PIC
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.