УДК524.1-52, 52-782, 523.62-726
УСКОРЕНИЕ ИОНОВ И ГЕНЕРАЦИЯ АЛЬВЕНОВСКИХ ВОЛН НА ГОЛОВНОЙ ОКОЛОЗЕМНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЕ
© 2007 г. Е. Г. Бережко*, С. Н. Танеев
Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАН, Якутск
Поступила в редакцию 14.09.2006 г.
В рамках квазилинейного подхода исследован процесс ускорения ионов и генерации альвеновских волн ускоренными частицами на фронте головной околоземной ударной волны. Показано, что в зависимости от фонового уровня альвеновской турбулентности солнечного ветра время установления спектров частиц и волн составляет 0.3—4 ч. Альвеновские волны, произведенные ускоренными ионами, заключены в частотном диапазоне 10-2—1 Гц со спектральным пиком, отвечающим частоте V = (2—3) х 10-2 Гц, которому соответствуют амплитуды волн SB ~ B, соизмеримые с величиной межпланетного магнитного поля B. Высокочастотная часть спектра волн (v > 0.2 Гц) подвержена затуханию на тепловых ионах. Рассчитанные спектры ускоренных ионов и порождаемых ими альвеновских волн воспроизводят основные особенности, наблюдаемые в экспериментах.
Ключевые слова: плазменная астрофизика, гидродинамика и ударные волны, регулярное ускорение ионов, генерация альвеновских волн, солнечный ветер, головная околоземная ударная волна.
ION ACCELERATION AND ALFVEN WAVE GENERATION AT THE EARTH'S BOW SHOCK, by E. G. Berezhko and S. N. Taneev. The process of ion acceleration and Alfven wave generation by accelerated particles at the Earth's bow shock is studied in terms of a quasi-linear approach. Steady-state ion and wave spectra are shown to be established in a time of 0.3—0.4 h, depending on the background level of Alfvenic turbulence in the solar wind. The Alfven waves produced by accelerated ions are confined within the frequency range 10-2—1 Hz and their spectral peak with a wave amplitude SB ~ B comparable to the interplanetary magnetic field strength B corresponds to the frequency v = (2—3) х 10-2 Hz. The high-frequency part of the wave spectrum (v > 0.2 Hz) undergoes damping by thermal ions. The calculated spectra of the accelerated ions and the Alfven waves generated by them reproduce the main features observed in experiments.
PACS numbers: 96.50.Pw, 96.50.Tf, 96.50.Ci, 96.50.Fm
Key words: plasma astrophysics, hydrodynamics, and shock waves, diffusive shock acceleration, Alfven wave generation, solar wind, Earth's bow shock.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие теории регулярного ускорения (см., например, монографию Бережко и др., 1988; обзор Бережко, Крымского, 1988; и ссылки там) применительно к явлениям в межпланетном пространстве необходимо для детального понимания процессов формирования спектров энергичных ионов на фронтах ударных волн.
Многочисленные измерения, выполненные вблизи фронта головной околоземной ударной
Электронный адрес: berezhko@ikfia.ysn.ru
волны, свидетельствуют об интенсивной генерации так называемой диффузионной популяции энергичных ионов, которая сопровождается значительным повышением уровня альвеновской турбулентности и наблюдается в периоды времени, когда межпланетное магнитное поле (ММП) B по направлению близко к радиальному (см., например, Траттнер и др., 1994). При таком ММП лобовая часть головной ударной волны является квазипродольной, что создает наиболее благоприятные условия для регулярного ускорения заряженных частиц, которое считается источником диффузионной компоненты энергичных ионов.
Теоретическому описанию процесса ускорения
ионов на головной ударной волне посвящен ряд работ (Ли, 1982; Эллисон и др., 1990; Бережко, Танеев, 1991а, б; Шолер и др., 1992,1999; Бережко и др., 1997, 2002; Гордон и др., 1999). При определенных предположениях о величине коэффициента диффузии энергичных частиц теория хорошо воспроизводит наблюдаемые в эксперименте спектры ускоренных ионов (Эллисон и др., 1990). Однако, поскольку диффузионная компонента сопровождается значительным повышением уровня альвенов-ской турбулентности, последовательное описание должно включать генерацию альвеновских волн ускоренными ионами, что, в свою очередь, дает возможность определить самосогласованный коэффициент диффузии частиц — важный параметр, определяющий динамику процесса ускорения.
Самосогласованная задача ускорения ионов на фронте головной ударной волны впервые была сформулирована Ли (1982) на основе квазилинейного подхода. Им было получено и исследовано приближенное стационарное решение задачи. Однако следует ожидать, что условиям эксперимента отвечает неустановившийся процесс ускорения, когда стационарное состояние еще не достигнуто. Дело в том, что ускоренные ионы сильно замагни-чены и поэтому подвергаются конвективному сносу солнечным ветром вместе с силовыми линиями ММП. Время ускорения — это время соединения силовой линии ММП с ударным фронтом до того момента, как она пересекла космический аппарат (наблюдателя). Из-за конечности размеров головной околоземной ударной волны это время конечно (Эйклер, 1981). Детальный анализ экспериментальных данных, выполненный нами на основе точного численного решения квазилинейной задачи, показал, что типичное время развития процесса ускорения составляет £ ~ 1000 с (Бережко и др., 1997).
Выполненный Гордоном и др. (1999) анализ показал, что инкремент раскачки альвеновских волн пучком заряженных высокоэнергичных частиц несколько отличается от ранее полученного Ли (1982), который был использован в наших предыдущих работах.
В настоящей работе мы исследуем процессы ускорения ионов на фронте головной околоземной ударной волны и генерации альвеновских волн ускоренными частицами, основываясь на результатах работы Гордона и др. (1999). Как показано ниже, использование инкремента, уточненного Гордоном и др. (1999), приводит к существенному изменению динамики производимых ускоренными частицами альвеновских волн. Результаты расчета спектров ускоренных ионов и альвеновских волн сравниваются с экспериментом, демонстрируя их хорошее соответствие.
МОДЕЛЬ
Постановка рассматриваемой задачи сформулирована в предшествующих работах (Ли, 1982; Бережко, Танеев, 1991а), поэтому здесь мы приводим только основное ее содержание.
Поскольку диффузионная компонента наблюдается в условиях, когда ударная волна является квазипродольной (угол ф между В и и меньше 45°), будем считать ММП В направленным радиально, так же как и скорость и плазмы солнечного ветра, вдоль оси х системы отсчета, начало которой связано с ударным фронтом (точнее — с лобовым участком ударной волны, который в данной модели считается плоским и расположенным перпендикулярно скорости солнечного ветра). Учитывая сильную замагниченность ионов (кц ^ к±), уравнение для их функции распределения f (х,у,£) в области перед фронтом (х < 0) можно представить в виде
д£ т
д_
дх
дх
-гД-
дх
т±''
(1)
где кц и к± — коэффициенты продольной и поперечной по отношению к ММП диффузии ионов, V — их скорость. Здесь и далее пренебрегается величиной альвеновской скорости са = В/л/Атгр (р — плотность среды) по сравнению с и. Для условий в солнечном ветре это оправданно (са ^ и). Последний член в этом уравнении описывает уход частиц из области ускорения за счет диффузии поперек силовых линий ММП с характерным временем т± = а2/к±, где а — эффективный поперечный размер ударной волны, т.е. из области ускорения у2 + г2 < а2. Как и раньше (Бережко, Танеев, 1991а), размер области ускорения принят равным а = 4.2Ке, где Ке — радиус Земли.
Среда в области за ударным фронтом (х > 0) возмущена значительно сильнее, чем перед фронтом (х < 0), что обеспечивает соотношение к\\2 ^ кр. Индексом 1 (2) помечаются величины, соответствующие точке непосредственно перед (за) ударным фронтом.
На ударном фронте (х = 0), при переходе через который скорость солнечного ветра уменьшается в а раз (а — степень сжатия вещества на ударном фронте), уравнение (1) дополняется граничным условием
где
и д! д{ „
д дv 11 дх
до = - Ущ)Н{1)
щ
(2)
— сосредоточенный на ударном фронте источник, обеспечивающий инжекцию в режим ускорения uNinj частиц, имеющих скорость vinj, на единицу поверхности фронта в единицу времени, q = = 3а/(а — 1). Функция Хевисайда H(t) в этом выражении показывает, что источник "включился" в момент времени t = 0. В реальных условиях t = 0 соответствует моменту, когда вследствие резкого изменения направления ММП оно становится квазирадиальным, а головная ударная волна — квазипродольной.
Выбор величины скорости инжектируемых частиц Vinj, которая по своему смыслу разделяет в едином спектре медленные (тепловые) и быстрые (ускоренные) частицы, является до некоторой степени условным. По сути дела она лимитируется лишь условием применимости для всей рассматриваемой области г > vinj диффузионного приближения, основанного на уравнении (1). Как и в предыдущих работах (Ли, 1982; Бережко, Танеев, 1991а), здесь используется значение einj = = mvjnj/2 = 5 кэВ. Помимо протонов учитывается
ускорение а-частиц. Поскольку для солнечного ветра характерно одинаковое распределение ионов по скоростям (Топтыгин, 1983), энергия инжектируемых а-частиц принята равной ein]- = 20 кэВ.
Значение функции распределения f в граничной точке vinj целиком определяется параметром п = = Ninj/N1 (здесь N — концентрация ионов), величина которого связана с действием физических процессов, обеспечивающих разогрев холодной натекающей на ударный фронт среды и вовлечение (инжекцию) наиболее быстрых частиц в режим ускорения. В настоящее время отсутствует детальная теория ударного перехода в квазипродольной сильной бесстолкновительной ударной волне, способная давать надежные предсказания о количестве инжектируемых частиц. В то же время результаты численного моделирования бесстолк-новительных ударных волн (Шолер и др., 1999), а также многочисленные измерения, выполненные вблизи фронта головной околоземной ударной волны (см., например, Траттнер и др., 1994), показывают, что в процесс ускорения вовлекается доля ионов солнечного ветра п ~ 10-2.
Поскольку ударный фронт является единственным источником, где осуществляется инжекция частиц в режим ускорения, задачу необходимо решать при начальном и гр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.