ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2004, < 8, с. 80-82
УДК 533.9
УСЛОВИЯ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ЗАРЯДА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОТОКАМИ ХОЛОДНОЙ ПЛАЗМЫ
© 2004 г. В. В. Шапошников, А. А. Чиров
Московский авиационный институт, Москва, Россия Поступила в редакцию 10.09.2003 г.
Рассмотрены условия, при которых происходит нейтрализация электростатического заряда диэлектрических поверхностей высокоорбитального космического аппарата (КА) потоками искусственно созданной холодной плазмы. Показано, что эффективность нейтрализации заряда зависит от величины отношения плотностей ионного тока холодной плазмы и электронного тока космической плазмы, падающих на поверхность КА.
ВВЕДЕНИЕ
Наличие на геостационарных и высокоэллиптических орбитах Земли потоков высокоэнергичных электронов горячей плазмы (]е = 10~п-10~8 А ■ см2, Ее = 10-50 кэВ) приводит к накоплению на элементах конструкции космических аппаратов электрических зарядов и возникновению значительных разностей потенциалов (достигающих нескольких киловольт) как между космической плазмой и КА в целом, так и между его отдельными элементами [1]. В представленной ранее работе [2] были описаны лабораторные экспериментальные результаты по нейтрализации электрического заряда характерных материалов поверхностей КА при воздействии на них потоков холодной плазмы. В этой работе продемонстрирован сам факт нейтрализации наведенного заряда потоками холодной плазмы и экспериментально определены отношения плотностей ионного тока холодной плазмы и электронного тока зарядки поверхности образцов, при которых возможна полная нейтрализация электростатического заряда поверхности диэлектрических материалов.
В настоящей статье проведено теоретическое обоснование полученных раньше экспериментальных результатов на основе рассмотрения эмиссионных характеристик поверхностей материалов при электронной и ионной бомбардировке. Сформулированы условия, при которых возможна нейтрализация заряда диэлектрических поверхностей КА под воздействием потоков холодной плазмы. Оценены величины концентрации холодной плазмы, которые необходимо создать около заряженных поверхностей для полной нейтрализации заряда.
БАЛАНС ТОКОВ НА ЭЛЕМЕНТЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Рассмотрим ситуацию, когда элемент поверхности КА единичной площади и однотипного материала находится с теневой от Солнца стороны и на него воздействует, помимо космической горячей плазмы, поток холодной плазмы от источника, например электрореактивного двигателя (ЭРД), находящегося на борту КА. В этом случае при условии, что элемент поверхности КА имеет потенциал ф, выражение для полного тока на нем может быть записано:
1пег = Л е0 - { 5[ Je0- Je(ф)] + ПЛ0- Л(ф)] +
+ Ле (ф) + Лг0 + У Лг0 + Л п + У п*7 гп РЛ г п + Лр},
(1)
где ]е0 и ]г0 - первичные электронный и ионный токи космической горячей плазмы; ]е(ф) - ток отталкивающихся электронов от поверхности элемента КА при его потенциале ф; 5, п, У - коэффициент истинной вторичной электрон-электронной эмиссии, коэффициент отражения электронов от поверхности и коэффициент ионно-электронной эмиссии (зависят от энергии частиц горячей плазмы и угла их падения на поверхность); - ионный ток холодной плазмы от источника; уп- коэффициент ионно-электронной эмиссии для ионов холодной плазмы источника; Рг - коэффициент отражения ионов холодной плазмы источника; Лр - ток проводимости диэлектрического материала, текущий на проводящий корпус КА.
В выражении (1) не учтен электронный ток холодной плазмы Леп источника, так как энергия этих электронов мала (не превышает 5-10 эВ), и при наличии даже сравнительно малых отрицательных значений ф они не достигают элемента поверхности КА. Если источник холодной плазмы на борту КА не работает, то все слагаемые в
УСЛОВИЯ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
81
(1), содержащие член J¡IÍ, отсутствуют. При этих условиях через некоторый период времени, определяемый величинами Je 0 и емкостью рассматриваемого элемента поверхности КА, величина ф приобретает некоторое предельно низкое равновесное значение, а Jnet = 0. Появление члена Jiп в правой части (1), в отличие от ситуации, когда происходит только заряжение поверхности КА при неработающем источнике холодной плазмы, приводит к изменению Jnet и, как следствие, снижению абсолютной величины ф. При достижении ф некоторого минимального по абсолютной величине значения (близкого к нулю) наступает вновь некоторое равновесное состояние, при котором Je(ф) = 0 и Jnet = 0. В этом случае выражение (1) примет вид:
ш - 5 - п) - Jí0(1 + У) - ^п(1 + Уп - Р.) - Jp = 0. (2)
Нетрудно показать, что для энергий частиц космической плазмы Je0|J¡0 ~ 43, поэтому в (2) можно пренебречь членом ^0(1 + у). Также будем считать, что Jp = 0, так как ф = 0. В результате запишем: Jeo(1 - 5 - п) - ^п(1 + Уп - Р.) = 0, откуда получаем
J„
' e0
J,'п J e
1 - 5 - п 1 + У п - Р .'
1 - 5 - п 1 + У п - Р .
(3)
(4)
имеет величину потенциала ниже необходимой для отталкивания тепловых электронов холодной плазмы источника; 2) параметры плазмы источника вдоль поверхности постоянны; 3) функция распределения потоков плазмы источника на границе возмущенного от заряженной поверхности слоя плазмы локально максвелловская; 4) толщина возмущенного слоя существенно меньше характерного размера участка однотипного материала на поверхности КА.
Сделанные допущения гарантируют попадание ионов, находящихся на внешней границе возмущенного слоя, на рассматриваемый элемент поверхности независимо от его истинных размеров и в тоже время позволяют рассматривать задачу собирания ионов отрицательно заряженной поверхностью как одномерную.
С учетом сделанных предположений и используя выражение для плотности потока молекул, ударяющихся о площадку поверхности тела при молекулярном режиме течения газа [4], получаем:
J Ш
и
с
т у
и
+ сг
^ ГУ!
1 + егА и
ст
(5)
Выражение (3) с принятыми допущениями определяет необходимое отношение ионного тока источника холодной плазмы КА к электронному току космической плазмы, при котором происходит полная нейтрализация электростатического заряда, наведенного на элементе поверхности КА. Условие (3) можно считать также критерием осуществления нейтрализации наведенного заряда на поверхности КА. Ограниченность, а порой полное отсутствие данных о параметрах 5, п, Уп, и Р., характеризующих взаимодействие частиц с используемыми в реальных условиях материалами, дают возможность только качественно оценить тенденцию изменения отношения Jiп|Je0 в зависимости от энергии электронов космической плазмы и ионов холодной плазмы источника.
В широком диапазоне параметров 5, п, Уп, и Р. реальных материалов [3] правая часть выражения (3) меньше либо близка к единице.
ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ НЕОБХОДИМОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ХОЛОДНОЙ ПЛАЗМЫ
Величину концентрации плазмы источника, которую необходимо создать у элемента поверхности КА для нейтрализации наведенного заряда, можно оценить из выражения (4). При этом необходимо сделать следующие допущения: 1) элемент поверхности КА отрицательно заряжен и
где e - заряд электрона; п. - концентрация ионов холодной плазмы источника около элемента поверхности КА; Ст - наиболее вероятная тепловая скорость иона плазмы при максвелловском распределении; и - нормальная составляющая направленной скорости потока холодной плазмы к поверхности; ег^и/С^) - интеграл вероятностей.
Обозначим в (5) выражение, стоящее в фигурных скобках, как функцию ^(и|Ст) = {...}. Тогда из выражений (4) и (5) запишем:
2 J
п. =
e0
1 - 5 - п
eCmF (и / Ст К1 + У п - Р
(6)
Рассмотрим степень влияния на пi функции Жи|Ст). Характерной особенностью функции Жи|Ст) является то, что при и/Ст > 5 функция отличается от линейной зависимости ГфС^ = 2и|Ст менее чем на 0.1% с последующим резким падением этого отличия, в то же время при и|Ст = 0 ^(0) = Цп172.
Из условий поведения ,Р(и|Ст) получаем два предельных случая оценки величины п.. Если холодная плазма от источника в окрестности элемента заряженной поверхности не имеет направленной составляющей скорости, т.е. и = 0, то необходимую концентрацию плазмы для нейтрализации заряда элемента поверхности можно оценить из выражения:
2п1/2Л
п. =
1-5 - п
eCm у1+ Уп - Р
82
ШАПОШНИКОВ, ЧИРОВ
Если U/Cm> 5, то
Н; =
Je0 ( 1 - 5 - П
eU\1+Yn-P
(8)
Оценка пг, получаемая согласно (7), является верхней предельной величиной, а определяемая из выражения (8) - нижней.
Для оценки значений пг в двух предельных случаях рассмотрим в качестве источника холодной плазмы стационарный плазменный двигатель (СПД), у которого рабочее тело Хе, температура ионов Тг = 0.5 эВ, максимальная энергия ускоренных ионов в струе плазмы Ег = 300 эВ. За величину плотности электронного тока горячей плазмы, падающего на поверхность, возьмем предельное значение, наблюдаемое при магнитных суббурях Ле0 = 108А ■ см2. Для существенного упрощения оценочных расчетов принимаем в обоих случаях (1- 5 - п)/(1 + Уп - Р>) = 1. Тогда при выбранных условиях получаем:
Ст - 856 м ■ с-1, и - 21000 м ■ с-1 и и/Ст = 24.4 > 5.
Следовательно, условие применимости выражения (8) выполняется. Отсюда из (7) получаем верхнюю оценку пг- 2.6 х 1012 м-3, из (8) - нижнее значение пг - 3.0 х 1010 м-3.
При оценке величины пг выше были приняты четыре допущения. Если первые три касаются конструктивных особенностей КА и источников холодной плазмы, то четвертое условие - толщи-
на возмущенного слоя или радиус Дебая - определяется исключительно параметрами самой холодной плазмы. Так, для параметров плазмы от источников типа СПД имеем:
щ = 2.6 х 1012 м-3, Rd - 0.01 м;
щ = 3.0 х 1010 м-3, Rd - 0.1 м.
Вычисленные величины RD значительно меньше характерных размеров поверхностей однотипных материалов КА, следовательно, последнее допущение тоже выполняется.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, полученные условия нейтрализации заряда диэлектрических поверхностей КА согласуются с экспериментальными результатами, представленными в работе [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Олсен Р.К. // Аэрокосмическая техника. 1988. № 5. С. 90.
2. Чиров A.A., Шапошников В
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.