ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 5, с. 691-693
УДК 537.9
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗЫ ОКСИДОВ МЕДИ ПРИ УЧЕТЕ ТРЕХЦЕНТРОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И СПИНОВЫХ ФЛУКТУАЦИЙ
© 2007 г. В. В. Вальков123, А. А. Головня1
E-mail: vvv@iph.krasn.ru
В рамках t - t' - t" - ,/*-модели, учитывающей трехцентровые взаимодействия, рассчитана концентрационная зависимость температуры перехода в сверхпроводящую фазу. Показано, что процессы рассеяния на спиновых флуктуациях качественно меняют характер концентрационных зависимостей Tc(n). Эти же процессы рассеяния в нормальной фазе существенно модифицируют функцию распределения хаббардовских фермионов, обусловливая ярко выраженное неферми-жидкостное поведение системы.
Развитие микроскопической теории высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) для медно-оксидных соединений часто происходит в рамках модельных гамильтонианов, отражающих наличие в системе сильных электронных корреляций (СЭК). Этим объясняется высокая популярность модели Хаббарда. После работы Андерсона повышенный интерес вызывает, так называемая, t - ./-модель, способная, как известно, описать обменный и спин-флуктуационный механизм син-глетного спаривания электронов с у2 -типом
симметрии параметра порядка [1]. Было показано, что трехцентровые взаимодействия Н(3) оказывают существенное влияние на условия формирования сверхпроводящей ё-фазы [2], поэтому в последнее время предпочтение стали отдавать t - /*-модели, учитывающей Н(3).
Описание сверхпроводящей фазы проводится несколькими методами. Один из них связан с использованием графической формы теории возмущений для мацубаровских функций в атомном представлении. В этом случае сильные внутриатомные взаимодействия включаются в гамильтониан нулевого приближения, а в качестве оператора возмущения выступают межатомные взаимодействия и перескоки. Второй метод заключается в применении неприводимых функций Грина (ФГ), построенных на операторах Хаббарда. В основе первого подхода лежит диаграммная техника для операторов Хаббарда (ДТХ) [3-5]. В рамках отмеченных подходов структура уравнений для сверхпроводящей фазы качественно аналогична структуре соответствующих уравнений теории БКШ.
1 Институт физики СО РАН, Красноярск.
2 Красноярский государственный университет.
3 Красноярский государственный технический университет.
Построение теории сверхпроводящей фазы на основе диаграммной техники обычно связывается с введением класса диаграмм, соответствующих аномальным компонентам массового оператора
V с0 (к). Однако в идеологии атомного представления, когда используется ДТХ, имеет место важная особенность, обусловленная наличием концевых диаграмм. Их полная совокупность формирует силовой оператор. В работе показано, что при описании сверхпроводящей фазы методом ДТХ в диаграммном ряду возникают аномальные концевые диаграммы для аномальных компонент силового оператора Р0с,с0(к, гю„). До недавнего времени это обстоятельство не учитывалось при описании сверхпроводящей фазы. В этой связи представлялось актуальным исследовать влияния аномальных компонент силового оператора на условия реализации сверхпроводящей фазы с различной симметрией параметра порядка в системах с СЭК.
В работе для t - t' - t" - /*-модели при учете аномальных компонент массового и силового операторов получено точное представление для матричной одночастичной функции Грина. В однопетле-вом приближении вычислены все аналитические
вклады для нормальных (Х0Ц ос(к), Р^, 0с(к, гюи))
аномальных
компонент
( Па , с 0 ( k) ,
Рос, с0(к, гю„)) массового и силового операторов. Зависимость компонент силового оператора от мацубаровских частот привела к тому, что сверхпроводящая фаза стала описываться бесконечной системой интегральных уравнений:
и
692
ВАЛЬКОВ, ГОЛОВНЯ
Ш
0.035
0.025 -
0.015
0.005
0.60
0.65 0.70 0.75 0.80 п
Рис. 1. Концентрационные зависимости критической температуры Тс для d 2 2 - типа симметрии параметра порядка (сплошными линиям указаны кривые с учетом аномальных компонент силового оператора, пунктиром - без учета).
/е)
0.7
0.5
0.3
0.1
-4
-2
\ 1
1-" —VI—^ 1 -Л> \ 1 V \ I
- | 2^1
- 1 1 1 т---1-1
Рис. 2. Функции распределения хаббардовских ферми-онов (сплошными линиями указаны кривые с учетом однопетлевых поправок к нормальным компонентам силового оператора, пунктиром - без учета).
0
2
г,, (к) = «г)2^ д) - 1и')
д, га,
det (д, 1 а,)
(д) - ф(д, 1 ат)
Р (к, 1 ат) = Щ д)
где
Вк(д ) = н + 11 + 2-) ^ - д
det (д, 1 ат)
2) и 2Ш 2
Ак (д) =*+2 /к -,+2 (1-2) и - п (иЦ),
р = (3хТ - С„/4),
det(к) = [ 1 ат + е - ц + ^Р22(к) - Г22(к)]х х [ 1 ат - е + ц - цРц(к) - Г,, (к)] -- [Г,2(к) - ГкР12(кЖГ2,(к) + гкР2,(к)].
Анализ этой системы проведен при учете перескоков между узлами, находящимися в пределах трех координационных сфер (параметры перескока ^ t' и t"). При выводе уравнения, определяющего влияние трехцентровых взаимодействий на концентрационную зависимость Тс(п), отмеченная бесконечная система интегральных уравнений решена точно.
На рис. 1 показано влияние аномальных компонент силового оператора на условия реализации сверхпроводящей фазы. Представленные графики отражают результаты численного расчета зависимости температуры перехода Тс в сверхпроводящее состояние с типом симметрии параметра порядка от концентрации п электронов. Графики, по-
казанные сплошными линиями, получены при учете аномальных компонент силового оператора
Рос, с о( к, 1 ап). Пунктирные линии соответствуют
результатам, полученным без учета Р0с с0(к, 1 ап). Во всех случаях t' = 0.2^ |, а t" = 0.1 ^ |, 0.2^ |, 0.3|t| для графиков, помеченных цифрами 1, 2 и 3 соответственно; сплошная линия без номера - это t" =
= 0.15 |t |. Видно, что без Р0сс 0( к, 1 ап) увеличение параметра t" приводит к смещению максимума в зависимости Тс(п) в сторону больших п и увеличению максимального значения критической температуры. Если же теория сверхпроводящей фазы строится при учете аномальной компоненты силового оператора, то возникает качественно иная ситуация. При малых значениях параметра t" включение Р0с с0(к, 1 ап) приводит к значительному возрастанию Тс. С ростом t" максимальное значение быстро падает, т.е. имеет место качественно противоположная, по сравнению с предыдущим случаем, картина влияния t" на область реализации сверхпроводящей фазы.
На рис. 2 проиллюстрировано неферми-жидкостное поведение рассматриваемой системы сильно коррелированных электронов, возникающее при учете нормальных компонент силового оператора. Представленные графики отражают зависимости функции распределения хаббардовских фермионов /(е) от их энергии е, измеренной в единицах у |, при двух значениях концентрации носителей тока: п = 0.83 (кривая 1), п = 0.91 (кривая 2). Расчеты проводили в однопетлевом приближении, выходящем за рамки приближения Хаббард-1. Так как в рассмотренной теории силовой оператор становится зависящим от мацубаровской частоты ап,
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71 < 5 2007
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗЫ ОКСИДОВ МЕДИ
693
функция распределения находилась при самосогласованном решении интегрального уравнения
для Р0с, 0с(к, гю„), при каждом значении мацуба-ровской частоты, а также при выполнимости уравнения на химпотенциал. Видно, что при учете
вкладов от Р0с, 0с(к, гю„), функция/(е) становится сильно размытой (в приближении Хаббард-1 получались обычные "ферми-ступеньки" - пунктирные линии), несмотря на то, что температура системы существенно меньше энергии Ферми.
Работа выполнена при поддержке Программы Президиума РАН "Квантовая макрофизи-
ка", РФФИ (грант № 06-02-16100), Интеграционного проекта СО РАН и Лаврентьевского конкурса СО РАН.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Изюмов Ю.А. // Успехи физ. наук. 1997. Т. 167. Вып. 5. С. 465.
2. Вальков В В., Дзебисашвили Д.М. // ЖЭТФ. 2005. Т. 127. С. 686.
3. Зайцев P.O. // ЖЭТФ. 1975. Т. 41. С. 100.
4. Зайцев P.O. // ЖЭТФ. 1976. Т. 43. С. 574.
5. Овчинников С.Г., Вальков В В. // Квазичастицы в сильно коррелированных системах. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001.
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 71 < 5 2007
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.