научная статья по теме УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕТКИ АУСТЕНИТА ВЫСОКОНИКЕЛЕВОГО СПЛАВА ЖЕЛЕЗА ПО ОТНОШЕНИЮ К МАРТЕНСИТНОМУ ПРЕВРАЩЕНИЮ Физика

Текст научной статьи на тему «УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕТКИ АУСТЕНИТА ВЫСОКОНИКЕЛЕВОГО СПЛАВА ЖЕЛЕЗА ПО ОТНОШЕНИЮ К МАРТЕНСИТНОМУ ПРЕВРАЩЕНИЮ»

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2012, том 113, № 8, с. 816-820

УДК 669.124:536.424

СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ

устойчивость решетки аустенита высоконикелевого сплава железа по отношению к мартенситному превращению

© 2012 г. Д. А. Мирзаев, Е. А. Каблиман, А. А. Мирзоев

Южно-Уральский государственный университет, 454080 Челябинск, пр. Ленина, 76

Поступила в редакцию 26.10.10 г.; в окончательном варианте — 19.01.12 г.

Представлены первопринципные расчеты изменения полной энергии ферромагнитного сплава Fe—31.2% Ni при бейновской деформации. Обсуждена проблема потери устойчивости ГЦК-ре-шетки сплавов железа, показано, что в изученном сплаве ГЦК-решетка механически устойчива.

Ключевые слова: ГЦК, ОЦК, потеря устойчивости, модуль сдвига, деформация Бейна, сплавы Fe—Ni, первопринципное моделирование.

Как известно [1], при мартенситном превращении в железоникелевых сплавах концентрация 30— 31 ат. % никеля в определенном смысле является критической. При содержании никеля ниже этой границы мартенсит классифицируется как массивный, т.е. образующий пластины, состоящие из реек с повышенной плотностью дислокаций (примерно 1011 см-2 ). В изотермических условиях образование такого мартенсита требует заметного времени, причем существует обширная группа тройных, четверных и т.д. сплавов на железонике-левой основе, для которых изотермическая кинетика у ^ а-перехода отчетливо выражена и хорошо исследована [2, 3]. Если же содержание никеля в сплаве превысит критическую концентрацию 30-31 ат. %, то кристаллы мартенсита становятся линзообразными, причем в этих пластинах первой образуется центральная часть, содержащая тонкие двойники, а периферия представлена нед-войникованным мартенситом с высокой плотностью дислокаций. По мере роста концентрации никеля ширина двойникованной зоны растет, и к 32% никеля пластины оказываются полностью двойникованными. Вторая особенность этого мартенсита заключается во взрывной кинетике его образования. Очень быстрый рост кристаллов мартенсита (почти со скоростью звука) и наличие в кристаллах двойников наводят на мысль, что это превращение связано с потерей устойчивости исходной решетки аустенита. Впервые эта идея была высказана Е. Шайлем, и поддержана К. Зи-нером [4], который считал, что энергетический барьер между позициями атомов в ГЦК- и ОЦК-решетках в направлении сдвига исчезает, т.е. обращается в ноль модуль сдвига С = (1/2)(С11-С12)

по системе сдвига {110}(11 1)г По этой причине в

качестве параметра неустойчивости стали использовать величину А = (С11—С^/^С^), где C¡j — константы упругости кубического кристалла. Позднее теория потери устойчивости была дополнена и расширена в работах [4—6].

Потерю устойчивости решетки высокотемпературной фазы вблизи температуры начала мар-тенситного перехода Мн, т.е. стремление параметра А к нулю, действительно наблюдали для сплавов In—Tl, у фаз V3Si и Nb3Sn [4, 7] и др. Между тем прямых экспериментальных доказательств потери устойчивости аустенита закритических сплавов Fe—Ni до сих пор (на наш взгляд) представлено не было, хотя еще авторы известных исследований [8, 9] и [10, 11] первыми использовали эту концепцию для объяснения аномалий рассеяния рентгеновских лучей и гамма-квантов в пред-мартенситном состоянии. Один из возможных способов обнаружения неустойчивости состоит в расчете полной энергии сплавов Fe—Ni, а также чистого Fe в ходе мартенситного ОЦК- и ГЦК-превращения, осуществляемого с помощью деформации Бейна [4]. Реальность такой решеточной трансформации подтверждается тем, что она позволяет объяснить: а) кристаллографию превращения и морфологию кристаллов мартенсита; б) тетрагональность мартенсита сплавов Fe—C, Fe—Ni—C и др.; в) сохранение дальнего и ближнего упорядочения при у ^ а-переходах [7].

Целью данной работы является расчет и анализ поведения полной энергии высоконикелевого сплава Fe069Ni031 в ходе бейновской деформации. В этом сплаве при охлаждении ниже 180 К образуется двойникованный мартенсит, а следовательно, можно ожидать эффекта потери устойчивости.

МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Для моделирования сплава с закритической концентрацией атомов никеля xNi = 31.25 ат. % строится суперячейка (2 х 2 х 2) из 22 атомов Fe и 10 атомов Ni, расположенных в узлах ГЦК-ре-шетки.

Использовался программный код Wien-2k [13], реализующий первопринципную методику моделирования, основанную на теории функционала плотности. При решении уравнений Кона-Шэма в Wien-2k применялся полнопотенциальный метод "линеаризованных присоединенных плоских волн + локальных орбиталей" (FP-LAPW+lo) [14] в обобщенно-градиентном приближении (GGA) со значением энергии обрезания, равным —7.0 Рб. Элементарная ячейка исследуемого сплава Fe—Ni с ГЦК-решеткой посредством трансформации Бей-на переводится в объемно-центрированную кристаллическую структуру. Для осуществления такой деформации ОЦК-решетка растягивалась вдоль оси OZ и одновременно сжималась вдоль осей ОХи OY при сохранении постоянства атомного объема V = 11.44 Á3. Элементарная ячейка становится при этом тетрагональной с параметрами с и а. При исходном соотношении c/a = 1 имеем ОЦК-решет-

ку; в случае c/a = л/2 возникает ГЦК-решетка. При остальных соотношениях c/a получается тетрагональная решетка.

Сплав рассматривается в ферромагнитном состоянии, поэтому расчет проводится с учетом поляризации спина. Атомный радиус R выбирали равным 2.26 а.е. и сохраняли постоянным в ходе всех проводимых расчетов. Число £-точек обратного пространства равнялось 512 для c/a = 1.10— 1.35 и 64 для остальной области значений отношения c/a. Произведение радиуса атомной сферы R на максимальный вектор обратной решетки равнялось RKmax = 8.00.

Важно помнить, что перед мартенситным превращением образцы, нагретые до высокой температуры (1050°С), резко охлаждают в воде. Поэтому мы имеем дело с разупорядоченным состоянием раствора. Для описания неупорядоченных конфигураций сплава применяли методику, описанную авторами ранее [12]. Используется вспомогательная программа, проверяющая все комбинаторные способы расположения атомов примеси и выделяющая среди них варианты, удовлетворяющие одному из двух условий: (i) — эти варианты не должны приводиться друг к другу никакими операциями симметрии, разрешенными для данной кристаллической решетки (неприводимые варианты); (ii) — любой вариант расположения атомов примеси должен сводиться к одному из обнаруженных неприводимых при помощи того или иного набора операций симметрии. Программа подсчитывает относительную долю данного ва-

рианта среди всех. Для каждого состава выбираются несколько основных вариантов (обычно 5), так, чтобы их суммарная доля превышала 50%. Расчеты проводятся для каждого из этих вариантов конфигурации, а затем результаты усредняются. Максимальные наблюдаемые нами отклонения полной энергии от среднего значения составляют 0.5 мRy/атом. После усреднения результата по 5 конфигурациям получаем среднеквадратичное отклонение полной энергии не более 0.3 мRy/атом.

Оценка влияния релаксации структуры на величину полной энергии была проведена только для исходного ГЦК-состояния раствора и не превосходила 0.2 мRy. Для дальнейших расчетов вдоль пути Бейна релаксация не проводилась из принципиальных соображений. Дело в том, что при деформации Бейна атомы находятся в заведомо неравновесных состояниях, поэтому при проведении релаксации система должна будет переходить к локальному равновесию, т.е. к конфигурации с минимальной энергией. При этом, как показали наши предварительные расчеты, начинается изменение взаимного положения атомов железа и никеля. Это противоречит концепции бейнов-ской деформации как основы бездифузионного мартенситного превращения ГЦК-ОЦК-решетки, развиваемой школой Курдюмова—Садовского. Отметим, что во всех известных авторам работах по расчетам энергии при бейновской деформации релаксация структуры также не проводилась.

Первоначально нами был выполнен анализ изменения энергии железа в ходе бейновской трансформации при постоянном объеме ячейки Уа = 11.57 А3. Однако, проделав расчеты для нескольких значений с/а для коллинеарной модели антиферромагнитного упорядочения спинов у-фа-зы, мы получили результаты очень близкие к данным [15], поэтому при обсуждении устойчивости решеток железа мы будем использовать результаты этой статьи, которые принципиально не отличаются от данных других исследователей [17, 19]. Эти результаты представлены на рис. 1а с небольшим изменением — параметры с и а выбраны в соответствии со стандартным представлением трансформации Бейна. Результаты расчета полной энергии из первых принципов зависят от выбранного типа магнитного упорядочения системы. Для антиферромагнитного состояния, которое наблюдается у частиц у-железа, минимум полной

энергии расположен вблизи значения с/а = л/2 (в работе [17, 19] — точно для этого значения). Максимум же энергии данного упорядочения соответствует соотношению осей с/а = 1. В случае ферромагнитного состояния минимум энергии в согласии с экспериментом наблюдается для ОЦК-

решетки (с/а = 1), а максимум вблизи с/а = л/2 (ГЦК-решетка). Таким образом, решетка ферромагнитного аустенита на максимуме энергии ока-

818

МИРЗАЕВ и др.

35 30 S 25

О

ю 20 Р

ьГ 15

I

10

5 -

0 0.75

1.00

1.25 1.50

с/а

1.75

2.00

0 0.75

1.75

Зависимость полной энергии от отношения с/а при бейновской деформации для

а — железа в ферромагнитном (1) и антиферромагнитном (2) состояниях по данным работы [15]; б — для ферромагнитного в аустенитном состоянии сплава Ре—31.25 ат. % N1 (настоящий расчет).

зывается неустойчивой [16—19], а модуль сдвига становится отрицательным. По мнению авторов [16, 18], именно ферромагнетизм является причиной неустойчивости у гипотетического ферромагнитного у-железа. А далее эта идея a priori переносится на ферромагнитные закритические сплавы Fe—Ni, в которых действительно наблюдаются мартенситные переходы. При этом делается предположение, что причиной мартенситных превращений является потеря устойчивости решетки ГЦК-сплава в ферромагнитном состоянии.

Однако, нам представляется возможной другая точ

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком