ОКЕАНОЛОГИЯ, 2015, том 55, № 5, с. 738-750
= ФИЗИКА МОРЯ
УДК 004.032.24+519.63
УСВОЕНИЕ АНОМАЛИЙ УРОВНЯ ОКЕАНА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НУСОМ ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ СО СПУТНИКОВ В АТЛАНТИКЕ © 2015 г. К. А. С. Танажура1,2,3, Л. Н. Лима2, К. П. Беляев2,4
Институт физики, Федеральный университет штата Байия, Сальвадор, Бразилия
e-mail: cast@ufba.br
2Научно-исследовательский центр геофизики и геологии, Федеральный университет штата Байия,
Сальвадор, Бразилия e-mail: Leonasclima@gmail.com 3Департамент по исследованиям океана, Калифорнийский Университет, Санта Крус, США 4Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Москва, Россия e-mail: kb@sail.msk.ru Поступила в редакцию 20.02.2014 г., после доработки 26.08.2014 г.
Данные наблюдений за аномалиями уровня океана, рассчитанные вдоль треков спутников Jason-1 и Jason-2, усваиваются в гидродинамическую модель океана HYCOM, университет Майами, США. Используется известный метод усвоения данных наблюдений, так называемый Ансамблевый метод оптимальной интерполяции, в английской аббревиатуре известный как EnOI. В работе исследуется влияние усвоения данных аномалий уровня океана на другие переменные модели. Поведение временных рядов анализируемых и прогностических величин модели сравниваются с контрольным расчетом, т.е. с поведением модельных переменных без усвоения, но при тех же начальных и граничных условиях. Результаты расчетов также сравниваются с независимыми данными наблюдений с заякоренных буев эксперимента ПИРАТА (PIRATA — Pilot Research Array in the Tropical Atlantic) и данными с дрифтеров эксперимента Argo, используя объективные методы сравнения. Исследования показывают, что усвоение данных при определенных условиях дает существенные улучшения в 24-часовом прогнозе состояния океана. Эксперименты также показывают, что усвоенные поля уровня океана содержат ярко выраженную синоптическую компоненту и этим количественно отличаются от динамики, полученной в контрольном эксперименте.
DOI: 10.7868/S0030157415050172
1. ВВЕДЕНИЕ
Усвоение данных наблюдений в гидродинамических моделях чрезвычайно важно как для научных целей, так и для практических расчетов состояния океана. Современные методы усвоения данных наблюдений позволяют оптимальным образом сочетать расчетную по моделям и наблюдаемую информацию. Основные методы усвоения данных наблюдений можно разделить на две большие группы. Это методы, основанные на вариационном подходе, когда ищется такое начальное (и/или граничное) условие модели, при котором траектория модели оптимальна в смысле минимума разницы между наблюдаемыми и модельными значениями для заданного
функционала, и методы, основанные на дина-мико-стохастическом подходе, когда ищется оптимальная оценка, называемая также оптимальным фильтром в смысле минимума дисперсии неизвестного состояния океана по данным на-
блюдений и траектории модели. В обзорных работах и учебных пособиях по усвоению данных
наблюдений подробно освещается теория этих подходов [4, 14, 17, 20, 28]. Отметим следующие современные исследования, где используются оба эти подхода, статистический [18, 21, 22], и вариационный [1, 2, 6, 7, 32].
Усвоение данных наблюдений со спутников, в частности, данных по уровню океана (УО) и температуре поверхности океана (ТПО) в настоящее время является основным направлением в теории и практике. Это объясняется тем обстоятельством, что со спутников одновременно можно получить большой объем данных, покрывающих обширные зоны океана. Кроме того, развитие математических методов анализа, моделирования и усвоения данных наблюдений, а также увеличение быстродействия современных вычислительных средств и сетей связи делает возможным одновременное параллельное вычисление характеристик океана в разных областях. В настоящей работе усвоение осуществляется вдоль треков спутников в Атлантическом океане для Аномалий уровня океана (АУО), которые рассматриваются
как наиболее значимые характеристики для описания поверхностной и подповерхностной динамики океана.
Наблюдения и усвоение АУО имеют многочисленные преимущества относительно других источников информации об океане. Во-первых, как отмечено выше, данные об уровне и, соответственно об аномалии уровня покрывают практически весь земной шар, включая труднодоступные области для инструментальных наблюдений, такие как Южная Атлантика, Южная часть Тихого океана, полярные и приполярные области. Во-вторых, данные со спутников доступны даже во время сильных штормов или тайфунов в океане, когда просто невозможно вести прямые наблюдения с судов или самолетов. Наконец, АУО прямо или косвенно содержат информацию об основных динамических процессах, которые позволяют предсказать чрезвычайные и/или особо опасные явления, как экстремально-высокие волны, ураганы и т.п.
Однако усвоение вдоль треков спутников данных за АУО нетривиально, и при его осуществлении возникает много проблем. Первая проблема связана непосредственно с процедурой измерения этих величин. Сами измерения за уровнем океана производятся относительно т.н. геоида, полученного из тонких измерений гравитации в различных точках планеты формы земного шара [24]. При этом практически все современные численные модели динамики океана при вычислении уровня не учитывают изменения ускорения силы тяжести от точки к точке и, следовательно, уже на этом этапе содержат систематическую ошибку относительно наблюдений. Это приводит к значимому смещению модельного поля уровня, которое имеет вид 2-мерного поля, неоднородного и анизотропного. Удалить или хотя бы уменьшить эту систематическую ошибку непросто, эта проблема до конца не решена. Кроме того, непосредственно наблюдаемые спутниковые данные уровня весьма хаотичны, требуют предварительного сглаживания, причем выбор правильного алгоритма сглаживания — это тоже проблема. Наконец, поскольку данные наблюдаются вдоль треков, а усвоение происходит в регулярные точки сетки, требуется провести соответствующий пересчет координат наблюдаемых значений в точки сетки модели.
При усвоении данных АУО используется, как правило, динамико-стохастический подход, в частности, обобщенный фильтр Калмана (EnKF). Поскольку между модельными АУО и другими переменными существует сильная корреляция, статистический подход здесь оправдан. С другой стороны, применение функциональных методов усвоения при анализе спутниковой информации сталкивается с серьезными проблемами в их вы-
числительной реализации, особенно при оперативном усвоении.
К настоящему времени в литературе содержится много работ, посвященных усвоению АУО. Например, в [23] разрабатывается и исследуется метод замены большого количества наблюдений т.н. супернаблюдениями для ускорения работы и уменьшения необходимой оперативной памяти при усвоении данных. В [15] исследуется влияние усвоения АУО на другие переменные в тропической Атлантике и показывается поверхностная динамика океана до и после усвоения. В [12] описывается оперативная система четырехмерного анализа океана с усвоением данных наблюдений, в том числе АУО, которая построена и работает в Государственном университете штата Флорида, США. Исследования в области усвоения АУО и их влияния на динамику в Тихом океане, в частности, в Желтом море, приведены в [33]. Многие идеи этих работ использованы и в настоящей статье.
Обычно при усвоении данных в динамико-стохастической теории предполагается, что модель не смещена относительно наблюдений, т.е. модель одинаково в среднем "ошибается" как в положительную, так и в отрицательную сторону. Это достаточно сильное предположение, которое реально не имеет место. Поэтому в большинстве методов усвоения, основанных на динамико-сто-хастической теории, предварительно производится т.н. процедура центрирования — удаление смещения, как, например в [13]. В работе эта процедура применяется специальным методом, описанным ниже.
В настоящей работе используется ансамблевый метод построения ковариационных матриц. Для этого предварительно выполняется серия экспериментов, чтобы получить множество модельных расчетов — полей различных модельных характеристик. Затем, используя эти поля статистически рассчитываются совместные ковариационные матрицы — АУО и температуры, АУО и компонент скорости и т.д. В отличие от классического фильтра Калмана, в котором каждый такой ансамбль независимо вычисляется в момент усвоения, здесь эти поля рассчитываются предварительно из климатических данных. В литературе такой подход имеет название Ансамблевого метода Объективной интерполяции (EnOI). Он много проще и дешевле настоящего фильтра Калмана, и поэтому EnOI чаще используется при оперативном усвоении данных наблюдений.
В данной работе используется хорошо известная модель НУСОМ (НУЬйё Coordinate Ocean Model), ее версия 2.2.14. Это так называемая изо-пикническая модель динамики океана, в которой весь океан от поверхности до дна разбивается на слои равной плотности. Таким образом, в качестве вертикальной координаты с индексом к все
характеристики океана определяются в соответствующем этому индексу слое плотности. Соответствующая схема базируется на оригинальных работах [9—11]. В модели HYCOM численно решаются 5 прогностических уравнений, а именно два уравнения для горизонтальных скоростей, уравнение баланса массы и два уравнения сохранения гидродинамических трассеров — потенциальной температуры и солености.
К настоящему времени в литературе есть несколько работ, посвященных усвоению данных наблюдений, в том числе и АУО, в НУСОМ. Следует отметить работы [3, 8, 15, 16, 31]. В частности, в [31] усваивались данные XBT в HYCOM, причем использовалась очень простая интерполяционная схема [19]. В [16] уже использовалась совместная много переменная ковариационная матрица заданного вида. В более современной работе [8] использовалась достаточно продвинутая схема усвоения, основанная на динамико-стоха-стическом подходе — ансамблевый фильтр Калмана со 100 членами ансамбля, при этом ковариационная матрица менялась во времени по заданному закону. Эта схема в настоящий момент используется в системе TOPAZ для прогностических расчетов в Северной Атлантик
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.