Марчевский В.А., кандидат физико-математических наук
УТОЧНЕНИЕ ЗАКОНА ХАББЛА КАК АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ МЕЖГАЛАКТИЧЕСКИХ РАССТОЯНИЙ
Введение
До сих пор при оценке межгалактических расстояний использовались положения:
1. Изменение частоты наблюдаемых сигналов связано с движением объекта наблюдения (эффект Доплера). В результате вычислялась скорость удаления объекта V .
2. Скорость удаления объекта пропорциональна расстоянию до объекта (закон Хаббла).
Если вдуматься в процесс оценки расстояний г согласно пунктам 1 и 2, то закон Хаббла
необходимо записать в виде:
V
г =-П- , (1)
Нк
здесь Н - постоянная Хаббла, индекс п означает начальное время излучения фотона к наблюдателю (Тп), к - конечное время его подлета к наблюдателю (Тк), т - величину, получаемую от смешанных во времени значений Vn и Нк .
Из (1) видно, что при оценке расстояний не учитывались изменения во времени значений V и Н, то есть предполагалось, что их начальные и конечные значения равны. Следовательно, игнорировалось важное положение теории относительности о конечности скорости передачи сигнала (скорости света С).
Попытаемся оценить, как это важное положение теории, то есть учет изменения во времени величины Н, может повлиять на результаты оценок расстояний. Как показали наши исследования, изменением во времени величины V можно пренебречь.
Оценки расстояний
Из того, что объект и наблюдатель удаляются друг от друга со скоростью относительного движения V, нельзя сделать вывод ни о скорости объекта, ни о скорости наблюдателя. Возникает не менее сложный вопрос и о выборе системы отсчета.
Кстати, имеется интересная работа [1], в которой оценена скорость движения Солнечной системы, Земли и аппаратуры, находящейся на самолете. Она оказалась равной 390 ± 60 км/с и направлена на созвездие Льва. Согласно этой же работе центральная часть нашей Галактики движется относительно этого излучения со скоростью 600 км/с. Что составляет соответственно 1.3 -10-3 и 2.0 -10-3 от скорости света.
Рассмотрим сначала задачу, когда Земля покоится, а объект удаляется со скоростью Vn от нее. Для решения нам нужно знать зависимость Н от t (времени). Согласно работе [2] она имеет вид: t = (аН) 1, здесь а = 1.5 . Тогда для начального и конечного моментов времени можно записать:
Тп = (аНп )-1 , Тк =(аНк )-1. (2)
Нам также понадобится соотношение:
V
г„ =— . (3)
п Н. v;
Оно представляет собой согласно закону Хаббла оценку расстояния между наблюдателем и объектом для начального момента времени.
В момент Тп объект испускает фотон, который вылетает в сторону наблюдателя. В этот момент времени скорость удаления объекта равна Уп, а расстояние между ними составляет гп (3). Через промежуток времени At фотон преодолеет это расстояние и в момент Тк долетит до наблюдателя:
г V в V
^="=Т1Г\ =1Г , в=- (4)
с (Нп) нп с
Из сказанного выше следует, что:
Тк = Тп . (5)
Используя (5, 4, 2, 3, 1), можно легко показать, что:
V г
Г =-п-=-т— (6)
к (Тк(1+ав)) (1+ав)' ^
Без вывода запишем уравнение для случая, когда объект покоится, а наблюдатель удаляется со скоростью Vn:
= (1-в+ав) • (7)
А также и для случая, когда объект и наблюдатель находятся в движении относительно реликтового излучения:
г=(0ав'в"=С (8)
здесь V - проекция скорости движения Земли относительно реликтового излучения на ось объект-наблюдатель, знак плюс ставится перед 0* , если V совпадает с направлением движения объекта, минус - в противоположном направлении. При желании (7, 8) можно легко вывести, используя методику, описанную выше.
Взяв значение скорости Земли относительно реликтового излучения из работы [1], новое, в два раза меньшее значение постоянной Хаббла [3], можно, используя (7), оценить на каком расстоянии от нас расположен центр, который находится в покое относительно реликтового излучения. Это расстояние равно 10.4 Мпс.
Заключение
Вместо закона Хаббла (1) для оценок межгалактических расстояний, исходя из выше изложенного, лучше использовать уточненный вид закона - алгоритм (8). Это позволит:
1) существенно снизить систематические погрешности по сравнению с (1). Так на границе применения (1) при 0=0.15 ранее они составляли примерно 22%;
2) увеличить границу применения (8) до больших значений 0, до каких — это должна решить наблюдательная астрономия;
3) приблизить к нам границу применимости алгоритма (8). Это позволит использовать и другие методы оценки расстояний для уточнения постоянной Хаббла;
4) пересмотреть результаты, полученные по программе Хаббла [1]. При этом необходимо учесть работу [3], где обосновывается существенное (примерно в два раза) уменьшение постоянной Хаббла;
5) впервые, используя (8), попытаться оценить, где находится центр Метагалактики. Правда, нужно отметить, что это очень сложная и трудоемкая задача;
6) попытаться поварьировать и точнее оценить величину константы а, то есть какова она в реальности и соответствует ли теоретическим оценкам?
Список литера туры
1. Вейнберг С. Гравитация и космология. - М.: Мир, 1975.
2. Фридман А.А. Избранные труды. - М.: Наука, 1966.
3. Марчевский В.А. Время жизни Вселенной должно быть увеличено. Актуальные проблемы современной науки, № 1, 2006.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.