МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2012, том 41, № 2, с. 136-145
МИКРО- И НАНОСТРУКТУРЫ
УДК 621.385.833
ВАХ И ШИРИНА СПЕКТРА ПРИ ТУННЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОНОВ СКВОЗЬ НАНОСЭНДВИЧИ W-WO2-(Au1-47)-Al2O3-Al и Nd—Nd2O3—(AuJ5)—Nd2O3—Nd. ЧАСТЬ I: КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКИИ РАСЧЕТ ЭНЕРГИЙ ОРБИТАЛЕЙ АНИОНОВ НАНОКЛАСТЕРОВ Au55 И Au147 © 2012 г. В. А. Жуков1, В. Г. Маслов2
1 Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской АН E-mail: valery.zhukov2@gmail.com 2Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики и оптики
E-mail: maslov04@bk.ru Поступила в редакцию 05.12.2010 г.
Работа посвящена исследованию туннелирования электронов сквозь "магические" нанокластеры Au55 и Aui47 . С помощью квантово-химического расчета показано, что для анионов Au55 и Aui47 энергия наивысшего заполненного уровня HOMO равна EHOMOAu55- = -3.2 эВ и EHOMOAu147 = -4.4 эВ, соответственно. Установлено, что для анионов кластеров (Au55 и Au147) разница между энергией ELUMO
наинизшего незаполненного уровня LUMO и энергией EH OMO составляют 0.86 и 0.24 эВ, соответственно. На основании результатов расчетов сделано предположение о том, что наносэндвичи W—
WO2—(Au147)—Al2O3—Al могут быть перспективными структурами для реализации на них металлических нанодиодов, а наносэндвичи Nd—Nd2O3—(Au55)—Nd2O3—Nd для реализации энергетических фильтров, не продуцирующих горячих электронов и позволяющих создать кольцевые интерферометры Аронова—Бома на нормальных металлах при гелиевых температурах.
1. ВВЕДЕНИЕ
Последние два десятилетия, в связи с открытием явления "кулоновской блокады" на полупроводниковых квантовых точках и созданием экспериментальных образцов криогенных одноэлек-тронных транзисторов, основанных на этом явлении [1—5], начались попытки использовать металлические наночастицы, главным образом, из благородных металлов А§, Рё, 1г, Р и Аи [6, 7], чтобы получить одноэлектронный транзистор, работающий при комнатной температуре. Их размеры можно уже довести до 1 или даже до 0.5 нм. Соответствующая величина кулоновской энергии
Еч = q2e|2C (1)
будет порядка 1.6—3.2 эВ, что уже примерно на 2 порядка больше, чем величина квТ при комнатной температуре. В формуле (1) qe — абсолютная величина заряда электрона, С = 4яб0г — электрическая емкость, где г — радиус наночастицы, е0 — диэлектрическая постоянная вакуума. К сожалению, задача поместить одиночную металлическую частицу такого размера в плоский наноразмерный конденсатор оказалась слишком сложной. Использование острия кантилевера атомного тун-
нельного микроскопа, проходящего поочередно над несколькими металлическими наночастица-ми, лежащими на покрытой окислом поверхности металла [8], с неизбежной их деформацией [9], также нельзя считать решением, на котором можно строить промышленную технологию.
В попытках создания стационарного металлического нанотранзистора исследователи стали использовать так называемые самоорганизующиеся ансамбли металлических наночастиц, заключенных в лигандные оболочки диэлектрических жидкостей (или покрытых пленками Ленгмюра— Блоджетт) и помещенные в плоские наноконден-саторы [10—14]. Был проведен ряд экспериментов, демонстрирующих явление "кулоновской блокады" в таких ансамблях, однако на пути создания нанотранзистора здесь возникли новые трудности. В этих ансамблях оказался слишком большой разброс размеров наночастиц. В лучшем случае 1— 5 нм. К тому же, частицы, помещенные между обкладками наноконденсатора, располагались не в один слой, а хаотически, в несколько слоев — вместо простого туннелирования сквозь один слой дополнительно возникала прыжковая проводимость вдоль слоя [15]. И даже при расположении в один слой, ансамбль квантовых точек не демонстриро-
вал набор ожидаемых свойств, присущих транзистору.
Во-первых, соответственно разбросу размеров частиц получился хаотический разброс кулонов-ских энергий в диапазоне 0.3—1.6 эВ и соответствующих им пиков в дифференциальной проводимости. Характерные плато кулоновской блокады в ВАХ оказались сильно смазанными [16—17].
Во-вторых, как показано в [18], из-за того же разброса размеров возникло новое явление. Электроны туннелируют с уровня Ферми первой (левой) обкладки наноконденсатора и при некотором, специально подобранном потенциале смещения, попадают точно на уровень ^НОмо аниона металлического нанокластера самого малого размера в 1 нм. В других нанокластерах, имеющих больший размер (2—5 нм), электроны при тунне-лировании проходят на несколько десятых долей
эВ выше соответствующего уровня -£НОмО или "уровня Ферми" аниона более крупного нанокластера. В итоге получаются горячие электроны, которые, как показывают исследования [19], могут значительно, вплоть до 1000 К, нагреть золотые нанокластеры и еще больше смазать всю картину идеального туннелирования через наночастицы.
Выяснилось также, что положение "уровня Ферми" (£НОМО) нанокластера сильно зависит не только от размеров, но и от вариации формы (шарообразные, эллипсоидальные или плоские нано-кластеры) [20].
Таким образом, современные неудачи с созданием металлического нанотранзистора объясняются, главным образом, большим разбросом геометрических и, как следствие, энергетических параметров наночастиц в используемых ансамблях.
Параллельно с этой технологией получения ансамблей нанокластеров неопределенной формы и размеров возникло направление получения и выделения средствами коллоидной химии и жидкостной хроматографии так называемых "магических" (нечетных, в отличие от ядерной физики, где "магическими" называются четно-четные ядра) золотых нанокластеров [21—30]. Это нанокластеры строго определенного размера, структуры и формы. Они представляют собой ряд отличающихся числом атомных слоев, упакованных вокруг общего центра симметрии, правильных многогранников — икосаэдров или "полуправильных" многогранников — кубо-октаэдров: Аи13 (один слой), Аи55 (2 слоя) , Аи147 (3 слоя), Аи309 (4 слоя) и т.д. Пока в этом направлении производится исследование лишь спектральных и химико-каталитических свойств "магических" золотых нанокластеров [21-30].
Целью настоящей работы является теоретическое исследование возможностей применения "магических" нанокластеров одного определенного типа (Аи55 или Аи147) в качестве основных эле-
ментов металлических квантовых нанодиодов и в перспективе нанотранзисторов, имеющих воспроизводимые, стандартные характеристики и высокую частоту переключения ~1011—1012 Гц.
Проведена оценка ширины спектра электронов, туннелирующих сквозь имеющуюся в нано-диоде систему металл—диэлектрик—золотой нано-кластер—диэлектрик—металл, предлагается эксперимент с кольцевым интерферометром Ааронова— Бома [31], использующим "магический" нанокла-стер в качестве монохроматора спектра электронов, а также предлагается гипотетическая схема высокочастотного "холодного" (не производящего "горячих" электронов) одноэлектронного многоканального металлического нанотранзистора.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОД
Будем исследовать туннелирование электронов через изображенные на рис. 1 и 2 (сверху) наноструктуры: металл1—окисел1—(Аи147 или Аи55)— окисел2—металл2, согласно следующей схеме вычислений.
1. Вывод условия баланса энергии, обеспечивающего возможность туннелирования электрона из левого электрода сквозь нанокластер в правый электрод.
2. Квантово-химический расчет молекулярных орбиталей и соответствующих им энергий нано-кластера и выбор металлов, для которых выполняется условие баланса п.1. этой схемы.
3. Квазиклассическая оценка парциальных сопротивлений элементов туннельной наноструктуры, построенной из выбранных металлов.
4. Расчет атомных потенциалов металлов, формирующих стенки потенциальных барьеров в Ш проекции потенциала 3D наноструктуры (см. рис. 1 снизу).
5. Построение Ш проекции для 3D потенциальной ямы нанокластера,
6. Построение диэлектрических потенциальных барьеров туннельной наноструктуры,
7. Построение потенциала "сил изображения" и потенциала наноконденсатора, образованного внешними электродами наноструктуры.
8. Расчет коэффициентов туннелирования, ВАХ и ширины спектра электронов, проходящих сквозь нанокластер.
Приступим к реализации выше приведенной схемы действий.
2.1. Вывод условия баланса энергии, обеспечивающего возможность туннелирования электрона из левого электрода сквозь нанокластер в правый электрод
Условием прохождения электрона через рассматриваемые туннельные структуры слева на-
qeU(x)
|jAl
EHOMOAu147 E
Ebottom
(б)
-2.00 x 1—9 -1.10 x 10—9—2.00 x 10—10—7.00 x 10—9 — 1.60 x 10—9—2.50 x 10—9 -1.55 x 10-9-6.50 x 10-10-2.50 x 10-10-1.15 x 10-9-2.05 x 10-9
Рис. 1. Туннельная наноструктура (наносэндвич или диод) W—WO2—(Au147)—Al2Oз—Al (а); (б) — qeU(x) — ход (распределение) потенциальной энергии внутри структуры; Еь0цот — уровень дна потенциальной ямы в нанокластере; цW и
^А! — химические потенциалы вольфрама и алюминия соответственно, Е
HOMOAu147
— энергия верхнего заполненно-
го уровня в анионе нанокластера Аи^. qe — заряд электрона; по оси Х — расстояние от центра нанокластера в метрах; по оси ординат — энергия в электрон-вольтах. При изображенном соотношении энергий диод закрыт.
право будет одновременное выполнение двух неравенств:
И Left + ^ULeftqe > E
HOMO-
и E
HOMO-
> k.URightqe + ИRight,
(2)
где EHOMO- уровень HOMO аниона нанокластера, qe — элементарный заряд, ц Left — уровень химического потенциала левого электрода, AULeft — потенциал смещения между левым электродом и на-нокластером, ц Right — химический потенциал правого электрода, A URight — потенциал смещения между правым электродом и нанокластером. Предполагается, что толщина диэлектрических барьеров (слоев окислов металлов) и их диэлектрическая постоянная слева и справа от нанокластера приблизительно одинакова (например, по-
стоянные решетки для окислов WO2 и Al2O3 — двух металлов, широко используемых в электронике, отличаются на 2%). Потенциал уровня вакуума для нанокластера принимается за ноль отсчета потенциала для всей рассматриваемой структуры.
Тогда для величин потенциала смещения слева и справа от нанокластера, в силу симметрии системы
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.