ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 4, с. 448-466
УДК 551.511
ВАЛИДАЦИЯ И ОЦЕНКА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КЛИМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИФА РАН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БЛОКА ОБЩЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ОКЕАНА
© 2009 г. К. Е. Мурышев*, А. В. Елисеев*, И. И. Мохов*, Н. А. Дианский**
*Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН 119017 Москва, Пыжевский пер., 3 E-mail: eliseev@ifaran.ru **Институт вычислительной математики РАН 119333 Москва, ул. Губкина, 8 Поступила в редакцию 11.04.2008 г., после доработки 25.06.2008 г.
Подготовлена новая версия климатической модели (КМ) ИФА РАН с использованием океанической модели общей циркуляции вместо статистически-динамического блока океана в предыдущей версии. Пространственное разрешение нового океанического блока составляет 3° по широте и 5° по долготе с 25 неравномерно распределенными уровнями по глубине. В предыдущей версии океанического блока, как и в блоке атмосферы, горизонтальное разрешение составляло 4.5° широты и 6° долготы с четырьмя слоями по глубине (верхний квазиоднородный слой, сезонный термоклин, глубокий океан и слой придонного трения). Коррекция потоков тепла и импульса между атмосферой и океаном в новой версии КМ ИФА РАН не используется. Проведены численные эксперименты с КМ ИФА РАН при современных начальных и граничных условиях, а также при увеличении содержания углекислого газа в атмосфере. Основные модельные атмосферные и океанические поля достаточно хорошо согласуются с данными наблюдений. Равновесная температурная чувствительность новой версии КМ ИФА РАН к удвоению содержания углекислого газа в атмосфере составила 2.9 К. Это значение находится в середине диапазона оценок (2-4.5 К) по расчетам с современными климатическими моделями различной сложности.
1. ВВЕДЕНИЕ
Для оценки возможных изменений климата используется целый спектр климатических моделей от самых простых до детальных трехмерных климатических моделей общей циркуляции (КМОЦ) [1]. Среди них особое место занимают модели промежуточной сложности (МПС) [2, 3]. Модели этого класса позволяют описывать основные климатообразу-ющие процессы, хотя и менее детально, чем модели общей циркуляции. При этом МПС достаточно дешевы в вычислительном отношении, что делает возможным проведение расчетов на длительный срок (сотни тысяч и миллионы модельных лет), в то время как моделям общей циркуляции это не под силу из-за ограниченности современных вычислительных ресурсов. В настоящее время в мире существует около десяти климатических моделей промежуточной сложности, участвующих в международных сравнениях моделей этого класса (см. [2, 3]), в том числе единственная российская, разработанная в Институте физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН (КМ ИФА РАН) [4, 5, 6].
Целью данной работы является валидация новой версии КМ ИФА РАН и исследование ее отклика на изменение содержания углекислого газа в атмосфере.
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Атмосферная часть КМ ИФА РАН включает в себя блоки переноса коротковолновой и длинноволновой радиации, конвекции, образования облаков и осадков. Крупномасштабная динамика атмосферы (с масштабом больше синоптического) описывается явно. Синоптические процессы параметризованы в предположении гауссовости их ансамблей. Режим морского льда зависит от приповерхностной температуры и температуры поверхности океана (ТПО). Гидрология почвы в рассматриваемой версии модели предписана. Модель имеет горизонтальное разрешение 4.5° широты на 6° долготы и восемь уровней по вертикали в атмосфере (до 80 км).
В предыдущей версии КМ ИФА РАН в качестве океанического блока использовалась статистически-динамическая модель Мирового океана с горизонтальным разрешением 4.5° широты и 6° долготы и четырьмя слоями по вертикали (верхний квазиоднородный слой, сезонный термоклин, глубокий океан и слой придонного трения) [4]. С целью более адекватного описания процессов в Мировом океане в новой версии КМ ИФА РАН в качестве океанического блока решено было использовать модель общей циркуляции океана, разработанную в ИВМ РАН.
Версия этой модели с пространственным разрешением 2° по широте и 2.5° по долготе используется в качестве океанического блока совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана, созданной в ИВМ РАН [7-9]. Подробное описание этой версии модели океана можно найти в [10].
Как уже было отмечено, одним из достоинств МПС, и в частности КМ ИФА РАН, является возможность моделировать с их помощью климатические изменения - даже на не очень мощных компьютерных системах - на более долгий срок, чем это позволяют КМОЦ. Поэтому, чтобы не лишаться этого преимущества, в настоящей работе используется версия океанической модели с менее детальным разрешением - Дф = 3° по широте и ДХ = 5° по долготе. Вертикальная структура океана в новой версии представлена 25-ю уровнями, неравномерно распределенными по вертикали так, что при глубине океана в 3500 м верхний слой глубиной 150 м содержит семь уровней. Модельные уровни сосредоточены в верхнем слое океана для лучшего воспроизведения стратификации и процессов перемешивания в нем, а также описания структуры экваториальных, поверхностных и подповерхностных течений.
Приведем краткое описание используемой модели океана, относящейся к классу так называемых а-моделей. В качестве вертикальной переменной используется безразмерная переменная а е [0, 1], задаваемая в случае условия твердой крышки соотношением
а = z/H,
(1)
duH
dt
- (l + rf sin ф u) vH =
H í- Pf+-df 1 + д- v Р + Fu,
^Po f p0даНда
(2)
d vH dt
гф
= - H М-Рф +
+ (l + rf sin фи) uH =
ГфЭp1 д vдv
+
p0 дфу даН да
+ F v,
дuH д íгф „1 , дш n
f ж+гф vHJ+д-а = °,
d8H = _д_ v-e Э0 + D 0 + дЯ dt да H да да
dSH д vs д S
dt
да H да
+ DS,
(3)
(4)
(5)
(6)
p = p(0, S + S(0), po£аH) - p(0, 0, posаН). (7)
Здесь rf = 1/(асшф) и гф = 1/a - метрические коэффициенты, в которых a - средний радиус Земли; u и v - зональная и меридиональная компоненты вектора горизонтальной скорости u = (u, v); ш - вертикальная скорость в а-системе координат, связанная с вертикальной скоростью w в обычной z-системе координат соотношением ш = w - a(urfдH/дf + + vrфдH/дф); 0 - потенциальная температура; R - поток проникающей солнечной радиации; S - соленость за вычетом константы S(0) = 35%е; p - плотность воды в отклонении от профиля плотности, зависящего только от давления столба жидкости p0gz на глубине z = аН, p0 = 1.025 г/см3 - средняя плотность воды в океане. Нелинейное уравнение состояния p (0, S + S(0), pw) в уравнении (7), учитывающее сжимаемость за счет давления столба воды pw, получено в [11] специально для моделей океана. Параметр Кориолиса l = 2 Q sinф, где Q - угловая скорость вращения Земли с учетом годового вращения; v, v0 и vS - коэффициенты вертикальной турбулентной вязкости и диффузии, которые в случае устойчиво стратифицированного вертикального профиля потенциальной плотности рассчитываются согласно параметризации Пакановски-Филан-дера [12], а в случае неустойчивого - полагаются большими для параметризации конвекции; p - возмущение в поле давления на поверхности а = 0.
Компоненты горизонтального градиента давления Pf и Рф, вызванные возмущениями плотности, рассчитываются с использованием уравнения гидростатики в специальной форме:
где Н = Н(к, ф) - невозмущенная глубина океана как функция долготы X и широты ф, г - глубина. Преимущество данной системы координат состоит в "гладком" представлении топографии дна, что дает возможность повысить качество расчетов придонных течений, на континентальном шельфе, склоне и в мелководных районах. Главная особенность а-мо-дели ИВМ РАН состоит в том, что при её численной реализации используется метод расщепления по физическим процессам и пространственным координатам, что, в свою очередь, дает возможность использовать эффективные неявные алгоритмы.
В основе модели лежит система уравнений гидротермодинамики в приближениях гидростатики и Буссинеска в а системе координат (1):
px = 2s -
Рф 2 s -
p - а да
p - а На
da
da
-а
-а
дН p ^p 3fp - Н дх
дН p - Н д£ дф дф
(8)
\
которая позволяет уменьшить погрешности при их разностных аппроксимациях в а-системе координат.
r
Использование уравнения состояния в виде (7) также позволяет уменьшить эти погрешности, поскольку заранее вычитается та часть нелинейного по глубине профиля плотности, которая не дает вклада в горизонтальный градиент давления.
Оператор переноса, входящий в состав полной производной в (2), (3), (5) и (6), используется в полудивергентной, симметризованной форме:
dxH
dt
= h dx + £
dt 2
dHux , rv^dz
Hu-rf + Э Л
ЭЛ
+ —H v-p +
Гл Э ф
д_ f Т\
Э ф I r
■H vx
ю Э с + Э с J'
(9)
где х - трассер.
Оператор боковой вязкости F в (2) и (3) представляет собой оператор 2-го порядка:
Fx = HdiVft(AgradftX),
(10)
A =
0
0 Аф
(11)
ГЛ 2 Э
dx = гл эл
Кх( идx сднЭ x
KlH ЭЛ - с ЭЛ Эс
2
гл эс
K л с дн f н Эх - с ЭН dx
K НЭл\нЭЛ ЭЛЭс
r--- --Л Гф Э ф r--- ---
'ф Э ф
k ф Ц Н dx - с ЭН д_£1
rлv Эф ЭфЭ с)_
(12)
K
^ dH f H Э1с dH dx
rxHЭф[ Э ф Э фЭ с
са от напряжения трения ветра (тл, Тф) и условие твердой крышки
v Эи H с
с = 0
(тл> Тф )
р0 '
Ю1с = 0 =
(13)
а для температуры и солености - нормированные потоки тепла и qS соли
ve Э9 H с
с=0
vSdS = qe' -Hдс
= qS.
(14)
с=0
На дне (с = 1) задается условие непротекания, имеющее вид
(15)
ю| = 1.
1а =1
где x - u или v, gradh и divh - двумерные операторы боковых градиента и дивергенции, действующие на поверхностях с = const; A - диагональный тензор второго порядка:
В данной версии модели для бароклинной составляющей скорости при а = 1 ставилось условие отсутствия трения, и сток импульса на дне осуществлялся через баротропную составляющую. Последняя рассчитывалась путем введения функции тока (подробнее см. [13]), что позволяло использовать условие твердой крышки.
На боковой поверхности для скорости задаются условия непротекания и свободного скольжения. На твердых участках боковой границы и на дне для температуры и солености ставятся условия изоляции.
Коэффициенты горизонтальной диффузии Кф и Кх в операторе (12) для температуры T и солености S задавались
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.