История и методология математики
Ивлиев Ю.А., доктор психологических наук, кандидат физико-математических наук, академик Международной академии информатизации
ВЕЛИЧАЙШАЯ НАУЧНАЯ АФЕРА ХХ ВЕКА: «ДОКАЗАТЕЛЬСТВО» ПОСЛЕДНЕЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Аннотация
В работе документально рассказывается, как современная наука пропустила величайшую аферу ХХ века в математике. Величайшим научным достижением было объявлено «доказательство» Последней теоремы Ферма, несущее в себе принципиальную логико-математическую ошибку. Хотя эта ошибка может быть вскрыта элементарными средствами, однако ее широкое обсуждение блокируется корпоративной наукой, претендующей на роль истины в последней инстанции. Работа адресована всем тем, кто хочет независимым образом разобраться в «деле Ферма» и освободиться от жесткого математического гипноза, для которого не существует ни национальных, ни государственных границ.
THE GREATEST SCIENTIFIC SWINDLE OF THE XX-TH CENTURY: THE "PROOF" OF FERMAT'S LAST THEOREM
Ivliev Y.A.
Annotation
The work tells documentarily how the modern science allowed the greatest swindle of the XX-th century in mathematics. The "proof' of Fermat's last theorem containing a principal logical mathematical error was declared the greatest scientific achievement. Although this error can be exposed with elementary means but its widespread discussion is blocked by corporative science pretending to the role of truth in the highest instance. The work addresses all those who wants to investigate "Fermat's case" independently and to free oneself from hard mathematical hypnotism, for which there are neither national nor state borders.
План статьи:
1. Краткая история вопроса:
а) История сенсации.
б) Хронология Последней теоремы Ферма.
2. Профессионалы и любители в борьбе за доказательство Последней теоремы Ферма:
а) Поиски «Святого Грааля» математики.
б) Реконструкция изначального доказательства П. Ферма.
3. «Новое платье короля», или как избавиться от математического гипноза
профессиональных математиков.
4. Кто виноват и что делать ?
5. Код Великой теоремы Ферма и наука ХХ1 века.
6. Литература.
1. Краткая история вопроса
О Великой (или, как ее чаще называют на Западе, Последней) теореме Ферма не слыхал, пожалуй, только лишь ленивый. Великая теорема Ферма - это математическое утверждение, сформулированное великим французским любителем математики Пьером де Ферма (1601-1665) на полях одной из книг Диофанта Александрийского под общим названием «Арифметика» [1]. Теоремой это утверждение было названо потому, что сам Ферма недвусмысленно высказался об имеющемся у него доказательстве следующей математической истины: две целые степени положительных целых чисел с одним и тем же целым показателем степени, большим двух, не могут в сумме составить другой целой степени с таким же целым показателем. Это утверждение разительно отличалось от широко известной теоремы Пифагора, не запрещающей составлять суммы двух квадратов целых чисел, равных другому квадрату какого-либо целого числа.
Дальнейшие события показали, что, несмотря на значительные усилия как профессионалов-математиков, так и любителей, найти изначальное доказательство П. Ферма или получить независимое новое доказательство не удавалось вплоть до конца ХХ века.
а) История сенсации
И вот грянула сенсация [2], о которой писали почти все СМИ и масштабы и последствия которой трудно было себе представить, поскольку сразу же были задействованы для глобального оповещения выходящие в тот период времени справочники и энциклопедии. Чтобы не быть голословным, процитирую «Энциклопедию для детей» издательства «Аванта+» за 1998 год, подготовленную авторитетной научной редакцией [3]:
« Конец ХХ в. ознаменовался для математиков настоящей сенсацией: попытки доказать великую теорему Ферма наконец-то увенчались успехом ! Летом 1995 г. в одном из ведущих математических журналов - «Анналы математики» - было опубликовано полное доказательство теоремы... Основная часть доказательства принадлежала 42-летнему английскому математику Эндрю Уайлсу, профессору Принстонского университета (США). первоначальное доказательство Уайлс изложил 23 июня 1993 г. в цикле лекций, прочитанных им в Институте математических наук имени Исаака Ньютона в Кембридже... через несколько месяцев... обнаружили в работе Уайлса пробелы... Уайлс принялся исправлять доказательство. Прошел почти год, и в августе 1994-го он был приглашен на очередной Международный математический конгресс в Цюрихе. Математический мир с нетерпением ждал его доклада. Уайлс, конечно же, хотел завершить доказательство к моменту своего выступления, но не успевал. Коллеги видели, как даже перед самым докладом он продолжал работать, сидя на ступеньках рядом с аудиторией. И когда, поднявшись на кафедру, Уайлс сообщил замершему в ожидании залу, что пока он не обладает полным доказательством, ему дружно зааплодировали.
Однако уже 19 сентября 1994 г., всего через месяц после конгресса, Уайлса, по его словам, озарила ключевая идея, которая и позволила ему (вместе с приглашенным к сотрудничеству Тейлором) восполнить наконец имевшийся пробел. На этот раз доказательство выдержало все самые скрупулезные проверки и было опубликовано. Так завершилась 350-летняя история доказательства великой теоремы.
А могло ли доказательство самого Ферма (если таковое существовало) быть аналогично уайлсовскому ? Вот мнение Уайлса на этот счет: «Ферма не мог располагать таким доказательством. Это доказательство двадцатого века». Вклад в доказательство теоремы Ферма внесли несколько математиков, но точку поставил в 1995 г. английский ученый Эндрю Уайлс. Доказательство Уайлса чрезвычайно сложное. Оно сводится к решению одной задачи об эллиптических кривых, т.е. алгебраических кривых третьей степени».
Сенсация не ограничилась только газетными и журнальными сообщениями или сообщениями информационно-справочного характера. Сразу же стали появляться научные статьи и научно-популярные издания, восторженно рекламирующие доказательство Уайлса как величайшее достижение науки ХХ века.
Наряду со скороспелыми панегириками, стали появляться книги, красочно описывающие различные психологические моменты научной сенсации, но недостаточно глубокие, чтобы помочь читателю разобраться в существе проблемы. Одной из таких книг, справедливо завоевавшей симпатии самой широкой аудитории, явилась книга С. Сингха [4], в которой автор по простоте душевной выложил все как на духу относительно внутренней «кухни» математической элиты, готовившей блюдо под названием «полное и окончательное доказательство Последней теоремы Ферма».
В дальнейшем будут ясны мотивы этой беспрецедентной за всю историю человечества акции, которую трудно даже классифицировать в существующих юридических терминах. Об этом речь пойдет ниже, а пока займемся скрупулезным собиранием фактов, прежде чем дать объективную оценку перед судом научной общественности. Кстати говоря, такой подход был не чужд самому Ферма, по роду службы занимавшему пост советника следственной палаты Тулузского парламента. Итак, приведем несколько выдержек из книги [4], показывающих неуемное тщеславие и зазнайство класса математиков, считающих себя умнее всех на свете (это, конечно, не относится к любым конкретным математикам, не принадлежащим к данному классу):
«Математика в большей степени, чем какая-нибудь другая научная дисциплина, лишена субъективности». Все как раз наоборот, именно главенствующая субъективность кого-либо из авторитетных математиков или группы математиков приводит к самым неприглядным фактам в истории этой науки: здесь и грубые ошибки математических корифеев, и выбор неверных направлений исследования, заводящих науку в тупик, и, наконец, преступное замалчивание великих открытий своих коллег (вспомним хотя бы Эвариста Галуа, «не понятого» при жизни Французской Академией наук [5]).
А вот мнение научного руководителя Уайлса Джона Коутса, взятое из книги [4]: «Для математиков окончательный вариант доказательства эквивалентен по своему значению расщеплению атома или открытию структуры ДНК. Доказательство Последней теоремы Ферма представляет собой великий триумф человеческого интеллекта, и не следует упускать из виду, что оно единым махом совершило переворот в теории чисел». Или еще один пассаж из той же книги [4]: «... газеты всего земного шара называли Уайлса самым блестящим математиком на Земле, и специалисты теории чисел после 350 лет разочарования уверовали в то, что им удалось, наконец, одержать верх над Пьером де Ферма». Итак, специалисты по теории чисел уверовали в свою победу над Ферма ! Оказывается, их многолетние усилия не были чистым плодом сугубо научного поиска, а вдохновлялись жаждой реванша над любителем математики, поставившим математиков-профессионалов в тупик своей знаменитой проблемой. Как мы увидим дальше, такая субъективность профессионалов сыграла с ними злую шутку, полностью затмив их разум и заставив прибегнуть к силовому (и отнюдь не интеллектуальному) экстриму.
А пока еще один отрывок из книги [4], по-детски наивно описывающей рассматриваемую сенсацию: «В случае доказательства Последней теоремы Ферма, представленного Уайлсом, менее 10% специалистов по теории чисел полностью понимали его рассуждения, но все 100% сочли, что доказательство правильное. Те, кто не смог до конца понять все тонкости доказательства, приняли его потому, что доказательство признали другие - те, кто все понял, шаг за шагом проследил весь ход доказательства и проверил каждую деталь».
Оказывается, вот к чему мы пришли: существует математическая элита, которая все знает, ну что-то вроде жрецов математической религии, а остальные люди должны им верить на
слово. Да это же мечта всех узурпаторов мира - быть непререкаемым авторитетом благодаря силе своего гипноза или харизмы. Естественно, что вокруг такой ситуации сразу же начинает выстраиваться корпоративная структура с разветвленной сетью своего влияния и подчинения. Представьте себе, что было бы, если бы теорему Пифагора могли доказывать только избранные: человечество погрузилось бы даже не во мрак средне
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.