МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 43, № 4, с. 256-262
ЭЛЕМЕНТЫ ^^^^^^^^
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
УДК 621.382
ВЕРИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА ЭМИССИОННОЙ ТОМОГРАФИИ ПЛАЗМЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ С ПОМОЩЬЮ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МУЛЬТИЗОНДА
© 2014 г. А. В. Фадеев, К. В. Руденко
Физико-технологический институт Российской АН E-mail: rudenko@ftian.ru, AlexVFadeev@gmail.com Поступила в редакцию 14.01.2014 г.
Малоракурсная эмиссионная томография (ЭТ) плазмы, предполагающая введение физических свойств объектов в алгоритм реконструкции, нуждается в достоверной экспериментальной верификации результатов независимыми методами для установления адекватности принятой модели неод-нородностей плазмы. В представленной работе выбранный объект исследования — низкотемпературная плазма аргона в реакторе с удаленным источником плазмы — позволил изучить двумерное пространственное распределение концентрации ионов Ar+, вычисленное на основе алгоритма двух-ракурсной ЭТ, и верифицировать полученные результаты прямыми измерениями Ленгмюровским мультизондом, размещенным в плоскости томографического сканирования. Исследования проводились при значениях давления в камере 2—12 мторр, была оценена чувствительность однородности поля ионов к внешнему магнитному полю. Получено хорошее соответствие измеряемых и реконструированных томографией концентрационных полей Ar+. Отличия в значениях полученных зон-довым методом и реконструкцией данных ЭТ по двум ракурсам не превосходят 10%.
DOI: 10.7868/S0544126914040036
ВВЕДЕНИЕ
Одним из ключевых параметров плазменных процессов в микроэлектронной технологии, ответственных за качественные характеристики структур интегральных схем, является латеральная однородность плотности активных частиц плазмы в непосредственной близости от обрабатываемых пластин. Латеральная однородность потоков ионов и активных радикалов обеспечивает однородность скорости анизотропного травления или осаждения слоя по площади пластины. В настоящее время промышленный уровень технологии означает возможность ее использования на пластинах до 300 и 450 мм, где требования к однородности плазмы весьма жесткие.
Латеральная однородность электрически заряженных компонентов (ионов, потенциала плазмы) может быть достаточно точно измерена при помощи специальных "инструментальных" пластин [1], представляющих собой набор пространственно разнесенных интегрированных зондовых датчиков с системой обработки информации, помещаемых в камеру реактора. Напротив, пространственно-разрешенные измерения плотности активных незаряженных радикалов плазмы в условиях промышленного реактора не имеют таких же очевидных решений.
Для решения таких задач нами в течении ряда лет [2—4] развивается метод диагностики на осно-
ве двухракурсной, спектрально разрешенной оптической эмиссионной томографии плазмы, схема сканирования в которой совместима с промышленными реакторами. Предложенный алгоритм, при использовании эмиссионной актинометрии [5], позволяет определять латеральное распределение, как заряженных частиц плазмы, так и незаряженных активных радикалов по их характеристическому оптическому излучению.
На томографических фантомах ранее были получены результаты [4], свидетельствующие о достаточно высоком качестве томографической реконструкции, однако для проверки алгоритма ЭТ в реальных условиях необходим эксперимент, в котором латеральное распределение плотности частиц в сечении реактора могло бы быть измерено как при помощи ЭТ, так и независимым методом.
Для такого эксперимента в качестве объекта исследования была избрана плазма аргона, а точнее ее ионная компонента. В низкотемпературной плазме низкого давления существует однократно ионизированный ион Аг+, являющийся единственно возможным (многократной ионизацией можно пренебречь). Поэтому с помощью инструментальной пластины с Ленгмюровскими зондовыми датчиками (Ленгмюровским мультизондом) распределение плотности иона Аг+ может быть измерено однозначно. С другой стороны, спектрально разрешенная оптическая эмиссия воз-
бужденного состояния этого иона (например, с длиной волны X = 488.0 нм) доступна для сбора томографических данных. При условии однородности электронной температуры плазмы в диагностируемой области реактора, алгоритм томографической реконструкции по данным оптической эмиссии Аг+ должен дать то же пространственное распределение ионной плотности, что и зон-довая методика. Условие пространственной однородности электронной температуры плазмы может быть проверено также при помощи зонда Ленгмюра.
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ МУЛЬТИЗОНДОМ
Эксперименты проводились в камере экспериментального технологического реактора с установленным удаленным источником индуктивно-связанной плазмы (1СР), предназначенного для плаз-менно-иммерсионной ионной имплантации [6]. Истинное латеральное распределение плотности ионов в плазме вблизи поверхности пластины определялось при помощи использования инструментальной пластины — автоматизированного мульти-зонда с соответствующим программным обеспечением [7]. Система датчиков представляет собой пластину из диэлектрического материала с пространственно разнесенными 13 плоскими зондами Ленгмюра, с изолированными электрическими измерительными цепями (рис. 1).
Мультизонд помещался в реактор вместо обрабатываемой кремниевой пластины. Из измеряе-
мых индивидуальными зондами вольт-амперных характеристик, в соответствии с теорией Ленгмюра, вычислялись параметры плазмы в непосредственной близости от каждого плоского зонда, в частности электронная температура и концентрация ионов. Дополнительно электронная температура плазмы в сечении реактора более надежно определялась подвижным цилиндрическим зондом Ленгмюра. Концентрация ионов в плазме (ni) определялась по ионному току насыщения измеренной ВАХ плоских зондов по формуле Бома [8]
тsaturation п со о
kTe
Ii = 0.52n;e£J—-, (1)
v m
где S — площадь зонда; M — масса иона; Te — электронная температура; к — постоянная Больцмана.
Эксперимент проводился в плазме Ar при значениях давления в камере реактора: 2, 6.7 и 12 мторр. Для анализа работы алгоритма ЭТ искусственно вносились неоднородности в пристеночное магнитное поле реактора.
Электронная температура в плазме Ar составила Те = 3.23 эВ для P = 2 мторр, Те = 2.04 эВ для P = = 6.7 мторр и Те = 1.47 эВ для P = 12.1 мторр. Отклонения от указанных значений Te в зоне нахождения пластины составляли менее 5%, что сравнимо с погрешностью измерения электронной температуры зондовым методом.
Поэтому значения ионных токов насыщения, полученных с каждого из датчиков, могли быть
интерпретированы из соотношения (1) как нормированная концентрация ионов Аг+ вблизи соответствующего датчика.
Значения плотности Аг+ в промежуточных точках в пределах пластины определялось с помо-
где г — радиус вектор /-ого датчика относительно центра пластины; f(ri) — значение концентрации в точке нахождения одного из N = 13 датчиков; wi — веса функции, определяемые из условия, что функция /(г ) известна в точках г; с — нормировочная постоянная, выбиралась равной 0.8, что обеспечивало необходимую гладкость распределения ионной плотности в области за крайними датчиками.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ЭМИССИОННОЙ ТОМОГРАФИИ И СРАВНИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Интенсивность излучения I возбужденными частицами в области пространства, занятого плазмой, пропорциональна концентрации частиц п в данной области. Поэтому двумерное концентрационное поле ионов Аг+, полученное из экспериментов с использованием пластины-мультизонда было использовано для генерирования томографических данных в двухракурсной веерной схеме (рис. 1), где ракурсы повернуты относительно друг друга на угол 90°.
Формирование лучевых сумм, имитирующих линейные интегралам интенсивности излучения ионов Аг+ для каждого ракурса сканирования, проводилось вдоль 31 равноотстоящего луча в соответствии с выражением:
L
p = (х, у^, (3)
о
где /(х, у) интенсивность излучения ионов аргона в точке с координатами (х, у), а интегрирование ведется вдоль прямой Ь между границами области реконструкции.
Расчет функции интенсивности излучения Аг+ /(х, у) проводился из экспериментально измеренного распределения плотности ионов, с учетом интерполяции (2). Как известно [5], при однородном пространственном распределении Те, интенсив-
щью интерполяционной функции (2). При необходимости, по формуле (2) проводилась и экстраполяция функции ионной плотности в область вне датчиков на расстояние не более шага между индивидуальными зондами.
(2)
ность спектральной линии излучения атома/иона есть линейная функция плотности частиц.
Такая постановка вычислительного эксперимента исключала из процедуры верификации математического алгоритма томографической реконструкции неизбежные погрешности аппаратного накопления исходных томографических данных системой оптического сканирования, и давала возможность оценить собственную погрешность алгоритма реконструкции.
Томографическая реконструкция двумерного поля плотности ионов Ar+ из сформированных данных проводилась по оптимизированному алгоритму [4], разработанному нами ранее. Основной чертой разработанного алгоритма, позволяющей исключить или значительно уменьшить артефакты реконструкции при предельно малом числе ракурсов, является идея, что плазму в диффузионной зоне реактора с удаленным источником плазмы можно представить в виде суммы некоторого однородного распределения частиц (фон) и надстроенной суперпозиции единичных ("элементарных") пространственных неоднородностей плотности частиц [3]. В качестве функции элементарной неоднородности для описания концентрационного распределения ионов аргона по сечению реактора была выбрана парабола. Это известное решение для пространственных неоднородностей плотности заряженных частиц в решении задачи о шнуровании плазмы [9].
Таким образом, вместо того, чтобы вычислять значения произвольной функции пространственного распределения концентрации ионов в сечения реактора необходимо определить значение фона и параметры всех элементарных неоднородностей: амплитуды пиков Ap i, их ширину ap t и положения (xp ¡, yp t).
Вве
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.