научная статья по теме ВИБРОУДАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, СКОЛЬЖЕНИЕ И ОБКАТКА РОТОРА ПО СТАТОРУ Машиностроение

Текст научной статьи на тему «ВИБРОУДАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, СКОЛЬЖЕНИЕ И ОБКАТКА РОТОРА ПО СТАТОРУ»

ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН

№ 1, 2012

УДК 621.0, 621.8

© 2012 г. Никифоров А.Н.

ВИБРОУДАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, СКОЛЬЖЕНИЕ И ОБКАТКА РОТОРА

ПО СТАТОРУ1

Исследуются переходные движения системы "ротор—статор" при внезапной раз-балансировке ротора и их контакте, когда номинальная скорость вращения ротора может быть ниже и выше критической, а крутящий момент имеет стандартную для турбоагрегатов характеристику. Получено, что в течение нескольких долей секунды может возникнуть как сравнительно безопасный, так и недопустимый режим контактной работы ротора с огромной динамической нагрузкой, действующей на ротор и статор. Обсуждается развитие системных процессов во времени, а также влияние величины дисбаланса, скорости вращения и коэффициента восстановления на критические значения коэффициента трения скольжения, приводящие к опасной обкатке ротора по статору.

Поперечные перемещения (колебания) вращающихся роторов стеснены в той или иной степени малыми зазорами между ротором и ограничивающими статорными узлами, к которым можно отнести подшипники скольжения, щелевые уплотнения, ограничительные кольцевые втулки неподвижного корпуса и ограничительные подшипники качения. Выбор радиальных зазоров при падении давления в системе смазки, внешнем возмущающем воздействии, прохождении критических скоростей, потере динамической устойчивости или разбалансировке ротора может стать причиной вредоносного виброударного или быстро следующего за ним непрерывно-контактного движения ротора со стремительным истиранием его и статорных поверхностей, которое в англоязычной научно-технической литературе известно как "full annular rub" [1].

Возможен и чрезвычайно опасный случай с гигантской нагрузкой на контактирующие поверхности. Это связано с тем, что из-за действия сил сухого трения ротор начинает прецессировать со значительной угловой скоростью в сторону, противоположную вращению. При этом линейная скорость движения ротора в точке контакта относительно ограничивающей поверхности V = юг + Q.8 (где соответственно ю и Q — угловая скорость вращения и прецессии ротора, г — радиус ротора, 8 — радиальный зазор) за очень короткое время может обратиться в нуль, и начнется качение (обкатка) ротора по ограничивающим статорным поверхностям [2]. За рубежом данный режим движения принято называть "backward rolling" [1, 3]. При обкатке центр ротора движется по окружности радиуса 8 в противоположную вращению сторону со скоростью юг/8, т. е. частота прецессии ротора Ообк = —юг/8, а любая эксцентричная точка ротора описывает гипотрохоиды с независящим от ю числом петель n = г/8, что равно числу прецессий (полных оборотов центра) ротора за один его оборот. При этом нагрузка на

2

контактирующие поверхности N = m 80обк достигает громадных значений, так как ю велика, а г > 8.

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, Гранты № 10-08-00500-а, 11-08-90434-Укр_ф_а.

В работах [1, 4] путем вычислительных и натурных экспериментов [4] показано, что идеальное качение ротора без скольжения по статору реализуется при сравнительно небольших числах оборотов. С увеличением ю развивается проскальзывание ротора в сторону вращения, поэтому n < r/S, а скорость самовозбуждающейся обратной прецессии становится меньше юг/S и зависимой от ю, дисбаланса а и собственной частоты ротора ю0 = лЩш. Кроме того, она не остается постоянной, а оказывается периодической функцией времени. Именно этим объясняется быстрое истирание контактирующих поверхностей, а также интенсивная вибрация всей экспериментальной установки при "backward slipping" [1] или обратном скольжении ротора по статору. Приближенное аналитическое выражение для частоты прецессии ротора при обратном скольжении выводится в [4]

^ос = ю (A -1) - Лею cos (Amt),

Видно, что сбалансированный ротор (а = 0) при действии сил сухого трения о статор совершает обратную прецессию с частотой собственных колебаний Q ос = -ю0. Такой случай неоднократно отмечен в классической литературе.

В работе [5] одной из первых посредством математической модели объясняется, что вероятность появления обратной прецессии ротора вследствие контакта со статором возрастает, когда сила сухого трения доминирует по сравнению с силой дисбалансного возмущения.

В работе [3] делается похожий вывод о том, что коэффициент трения скольжения является главным параметром, которым управляется появление режимов: обкатка, обратное, а также прямое синхронное скольжение ротора по статору от английского "forward synchronous slipping". В последнем случае ротор все время остается прижатым к статору одним и тем же местом, а его центр делает полный оборот за время одного оборота ротора, двигаясь все время в направлении вращения [6]. Авторы [6] отыскали аналитические решения для такого движения и получили, что оно случается, когда коэффициент трения сравнительно мал, а предшествующие этому режиму удары слабые. При прямом синхронном скольжении ротора по статору наблюдается сильное истирание контактирующих поверхностей, хотя и не такое значительное как при обратном скольжении.

В работах [7, 8] также описывается субсинхронное и хаотическое движение неуравновешенного ротора, вызванное его эксцентричной установкой относительно статора и локальным задеванием последнего при каждом обороте. Установлено, что ротор имеет тенденцию к перескокам с частотой собственных колебаний (ю0), когда он вращается с угловой скоростью ю = пю0, где n — целое число [7]. При этом вибрационный отклик ротора в переходной зоне на полпути между смежными зонами субгармонического отклика имеет все характеристики хаотического поведения — переход от субгармонического к хаотическому отклику сопровождается бифуркациями (увеличением количества) траекторий, которым может следовать ротор, а также колебаниями частоты вращения, что подтверждено экспериментально на турбомашине, работающей на скорости между 8ю0 и 9ю0 [8].

В работе [9] проанализирована физика виброударного движения ротора по статору и оценивается влияние изменения зазора между ними на широкий круг системных параметров.

В работе [10] исследуется влияние инерционных характеристик ротора и статора, величины силы трения между ними и нелинейности радиальной и поперечной изгиб-ной жесткости турбинных лопаток на динамику системы. Выявлено три принципиально разных типа движения ротора: с систематическими ударами, постоянным контактом (безотрывное) и почти хаотическими соударениями. Движения наблюдались

именно в таком порядке при возрастании скорости вращения, что хорошо согласуется с опытными данными [4].

Весьма интересна статья [11], посвященная аналитическому определению условий существования и устойчивости для движений ротора Джеффкотта с периодическим, квазипериодическим и непрерывным касанием статора. Другое не менее полезное аналитическое исследование [12], выполненное на простой математической модели и объясняющее экспериментальные результаты, посвящено влиянию сухого трения, дисбаланса, внутреннего трения ротора и жесткости уплотнения на процесс перехода прямой прецессии ротора к обратной вследствие контакта с уплотнением.

Позднее в работе [13] делается обширный обзор литературы по теме кругового контактного истирания, возникающего в роторных машинах. Важно отметить литературный обзор [14], представляющий различные подходы к моделированию ударных и контактных процессов, происходящих в роторных системах. Вместе с тем наиболее широко используются соответственно модель удара с коэффициентом восстановления [15] и контактная модель "сила—вдавливание" [16]. Здесь нельзя не отметить работу [17], где предложена математическая модель для контактных сил, популярная до сих пор, а также разработано несколько рекомендаций по диагностике задевания ротором корпуса путем теоретического моделирования и лабораторных опытов.

В последнее время появилось множество работ, например [18], посвященных моделированию и исследованию виброударного движения ротора в подшипниках скольжения с учетом нелинейных гидродинамических сил масляного слоя. Их особенностью является отыскание периодических, квазипериодических и хаотических вибраций с систематическими и прерывистыми ударами ротора о подшипник в зависимости от системных параметров. По сути, все разработанные модели представляют собой частный случай исходной системы "ротор—статор". В роторных машинах существует достаточное количество ситуаций и мест (сечений), где нет никаких гидродинамических сил. Модели с нелинейными масляными силами в контактных зонах непригодны для изучения скольжения и уж тем более обкатки ротора по ограничивающим поверхностям. Такие силы предотвращают их появление, что давно и неоднократно определено экспериментально.

В работе [19] использована модель, почти идентичная с имеющейся в настоящей статье. Их исследование фокусируется на переходной динамике системы "ротор-статор" при внезапной разбалансировке, закритических скоростях и отсутствии внешнего крутящего момента (при экстренном, вынужденном выбеге ротора).

В настоящей статье рассматривается более общий случай роторно-статорной динамики при внезапной разбалансировке, когда номинальная скорость вращения ротора может быть ниже и выше критической, крутящий момент имеет стандартную для турбоагрегатов характеристику. В этом случае в течение нескольких долей секунды возникают еще большие динамические нагрузки. Развитие системных процессов во времени, а также определение значений параметров системы, приводящие к опасной обкатке ротора по статору, обсуждаются далее.

Математическая модель. Рассмотрим неуравновешенный, упругий, достаточно легкий горизонтальный, не прижатый под действием веса к нижней части статора, ротор на упруго-демпферных опорах (рис. 1): составляющие контактных сил Г„ и Гх.

Вследствие малой (по сравнению с длиной ротора) протяженности ограничительных поверхностей Погр статора по оси г, движение ротора относительно этих поверхностей можно считать плоским. При этом предполагается, что приведенная сила поперечной упругости ротора и опор, пропорциональна радиальному смещению оси ротора Оь и к = кркоп/(кр + коп) представля

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Машиностроение»