МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 1, с. 34-41
НАНОМЕТРОЛОГИЯ
УДК 537.533
ВИРТУАЛЬНЫЙ РАСТРОВЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
© 2013 г. Ю. А. Новиков
Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва, Россия E-mail: nya@kapella.gpi.ru Поступила в редакцию 31.01.2012 г.
Приведено определение виртуальных приборов и описание их работы в процессе измерения характеристик исследуемых объектов. Рассмотрены цели и задачи виртуальных приборов в деле доказательства правильности решения некорректных обратных задач. Показана необходимость создания виртуального растрового электронного микроскопа для решения задач в области микро- и нанотех-нологий.
DOI: 10.7868/S0544126912060105
1. ВВЕДЕНИЕ
Развитие микро- и нанотехнологий, имеющих дело с объектами, размеры которых лежат в микрометровом (1—1000 мкм) и нанометровом (1— 1000 нм) диапазонах, невозможно без визуализации таких объектов и измерения линейных размеров их элементов. Наиболее продвинутым прибором для этого является растровый электронный микроскоп (РЭМ) [1—4]. Выпускаются даже специальные, так называемые CD SEM — растровые электронные микроскопы для измерения критических (минимальных) размеров элементов микросхем, которые в настоящее время составляют 32 нм.
Выбор РЭМ обусловлен несколькими причинами:
1) РЭМ перекрывает весь необходимый для микро- и нанотехнологий диапазон размеров;
2) механизмы формирования изображения в РЭМ достаточно хорошо изучены [5, 6];
3) разработаны специальные тест-объекты [7, 8] для калибровки РЭМ, методы самой калибровки [7, 9] и методы измерения линейных размеров вплоть до 30 нм в микроэлектронике [10] и 5 нм в нанометрологии [11];
4) для РЭМ разработана прослеживаемость измерений от Первичного эталона метра до потребителя [12, 13] и созданы российские национальные стандарты (ГОСТ Р) [14, 15] на тест-объекты для РЭМ, поверку и калибровку РЭМ;
5) измерения на РЭМ проводятся очень быстро (обычно несколько минут).
Однако РЭМ имеет и недостатки. Главным недостатком является то, что решение обратной задачи (по полученному изображению необходимо восстановить истинную форму объекта и его размеры) представляет собой некорректную задачу.
То есть небольшие изменения во входной информации (в данном случае в изображении объекта в РЭМ) может привести к большим погрешностям в конечном результате (форме и размерах элементов измеряемого объекта). А изображения в РЭМ обычно сильно зашумлены. Амплитуда шумов может достигать 20%, а в некоторых случаях и 30% от амплитуды сигнала. Для примера на рис. 1 приведены изображение шага тест-объекта МШПС-2.0К[7, 8] (рис. 1а), полученное на РЭМ в режиме сбора вторичных медленных электронов (ВМЭ) при малых токах зонда — больших шумах на изображении, и форма одного из сигналов (рис. 1б) этого изображения. Несмотря на большие шумы сигнала (~30%), изображение структуры имеет достаточно высокое качество и может быть использовано для восстановления истинного профиля структуры и калибровки РЭМ.
Некорректность решаемой обратной задачи не позволяет убедительно доказать, что полученный при решении этой задачи результат правильно воспроизводит форму и размеры исследуемого объекта или параметры калибровки РЭМ. Если для микрометровой области размеров существуют альтернативные источники информации (например, оптические микроскопы, которые могут давать дополнительную информацию о форме и размерах объектов практически любой сложности), то в нанометровой области кроме сканирующих зондовых микроскопов нет альтернативных источников информации. Но зондовые микроскопы очень медленные приборы. А в некоторых случаях дополнительную информацию на них вообще невозможно получить (например, для структур, имеющих элементы в виде узких глубоких канавок). Кроме того, дополнительная информация, полученная на других приборах, обычно сама является решением некорректной задачи.
Рис. 1. РЭМ изображение шага (а) тест-объекта МШПС-2.0К полученное при регистрации вторичных медленных электронов, и вид одной строки сигнала (б) этого изображения.
В этой связи необходимо иметь источники дополнительной информации, обеспечивающей убедительное доказательство правильности информации, получаемой на растровых электронных микроскопах. Таким источником может быть виртуальный растровый электронный микроскоп.
Настоящий цикл работ представляет собой описание виртуального растрового электронного микроскопа и его применения в микро- и нано-технологиях. Первая статья этого цикла посвящена описанию целей и задач, для которых предназначен виртуальный РЭМ.
2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ
В настоящее время для решения некорректных задач используются 3 метода:
1) поиск диапазона корректности,
2) коррекция решения задачи в процессе самого решения,
3) виртуальные приборы.
Рассмотрим эти методы более подробно.
2.1. Поиск диапазона корректности
В ряде случаев у некорректной задачи при изменении параметров этой задачи наблюдаются области корректности. Приведем в качестве примера анализ экспериментов на растровых электронных микроскопах.
Сигнал вторичных медленных электронов образуется из электронов, имеющих энергию менее 50 эВ [6] и вышедших из поверхностного слоя толщиной несколько нанометров [6]. Форму такого сигнала У(Р) определяет выражение
V(0 ~ ¡¡\grad((х,у))(х,у, 1)йхйу, (1)
(а)
высоковольтного (рис. 2г) и низковольтного (рис. 2д) РЭМ [16]. При этом считается, что выполняется условие
(б)
(в)
(г)
й < s,
(2)
(д)
Рис. 2. Схемы формирования сигналов высоковольтного (г) и низковольтного (д) РЭМ, получаемых при сканировании зондом ступеньки (а), (б) и (в) с большим углом наклона боковой стенки.
где Б(х, у) — рельеф поверхности, х и у — координаты поверхности, Д(х, у, 1) — плотность распределения электронов в зонде (форма зонда) РЭМ, 1 — координата сканирования.
На рис. 2 приведена модельная форма сигнала, получаемая при сканировании зондом РЭМ, имеющим квадратное сечение и равномерное распределение плотности электронов, ступеньки высотой к с большим углом ф наклона боковой стенки (рис. 2а, б, в), и связь контрольных точек ступеньки с контрольными точками модельных сигналов
где d — размер стороны квадратного сечения зонда, ж — проекция боковой наклонной стенки ступеньки на ее основание (см. рис. 2а).
На рис. 2а, б, в показаны шесть основных положений зонда, которые определяют форму сигнала, а на рис. 2г, д показаны точки на сигналах, которые соответствуют этим положениям. В положении 1 (рис. 2а) зонд находится на нижнем основании ступеньки далеко от нее. При этом величины сигналов обоих РЭМ находятся на уровне фона (рис. 2г, д). Такая величина сигнала будет сохраняться до тех пор, пока зонд не достигнет положения 2 (рис. 2а). При переходе зонда из положения 2 (рис. 2а) на нижнем основании ступеньки в положение 3 (рис. 2б) на наклонной стенке ступеньки величины сигналов РЭМ сильно возрастают (рис. 2г, д). Этот эффект объясняется большей поверхностью, засвеченной зондом, и, следовательно, большим количеством вторичных электронов, испускаемых этой поверхностью. В положении 3 (рис. 2б) зонд полностью находится на боковой стенке ступеньки и при дальнейшем движении по этой стенке до положения 4 (рис. 2б), уровень сигнала будет меняться достаточно слабо (рис. 2г, д). Это изменение сигнала объясняется вкладом в сигнал вторичных медленных электронов, образованных обратно рассеянными электронами, достигшими нижнего основания и боковой стенки ступеньки. При переходе зонда со стенки ступеньки (положение 4 на рис. 2б) на верхнее основание ступеньки (положение 5 на рис. 2в) уровень сигналов (рис. 2г, д) опять будет сильно меняться, но теперь он будет уменьшаться из-за уменьшения облучаемой зондом площади. В положении 5 (рис. 2в) зонд будет полностью находиться на верхнем основании ступеньки и при дальнейшем движении к положению 6 (рис. 2в), уровень сигнала будет слабо уменьшаться, достигнув уровня сигнала в положении 1 зонда (рис. 2а), удалившись на достаточно большое расстояние от боковой стенки. Этот эффект объясняется уменьшением выхода дополнительных электронов через боковую стенку ступеньки.
Из рис. 2 ясно, что точки Ь и и (см. рис. 2а), характеризующие ступеньку, имеют на сигналах своих аналогов (точки В и и на рис. 2г, д), положения которых легко определить. Кроме того, своих аналогов на сигналах имеют размер зонда d и проекция боковой наклонной стенки ж (размеры Б и S на рис. 2г, д).
Различие в формах сигналов высоковольтного (рис. 2г) и низковольтного (рис. 2д) РЭМ присутствует только в областях (рис. 2г, д) между точка-
Рис. 3. Линеаризация участков сигналов высоковольтного (а) и низковольтного (б) РЭМ, полученных при сканировании ступеньки с наклонной боковой стенкой, и определение на сигнале точек основных положений зонда (точки 2— 5) и точек В и и — аналогов точек Ь и и, характеризующих ступеньку.
ми 3—4 и точками 5—6. Эти области сигнала формируются при движении зонда по наклонной стенке и по верхнему основанию ступеньки. Различие объясняется различной формой области рассеяния первичных электронов зонда в веществе. Для низковольтных электронов область рассеяния не превышает размеров зонда, а для высоковольтных электронов в десятки раз превышает размер зонда. Поэтому, когда зонд находится далеко от ступеньки, рассеянные электроны низковольтного РЭМ не дают вклад в сигнал, а высоковольтного РЭМ дают.
Необходимо отметить, что учет отличия формы самого зонда от прямоугольного сечения и плотности распределения электронов от равномерного распределения приводит только к размытию изломов в точках 2, 3, 4 и 5 сигналов РЭМ. На рис. 3 приведены формы реальных сигналов высоковольтного (рис. 3а) и низковольтного (рис. 3б) РЭМ, полученных при сканировании ступеньки с наклонной боковой стенкой. Хорошо видно, что эти сигналы легко линеаризуют-
ся. Точки 2—5 пересечения линий на рис. 3 соответствуют основным положениям зонда и точкам излома на рис. 2. Таким образом, формы сигналов высоковольтного и низковольтного РЭМ, получаемые при сканировании ступеньки с большим углом наклона боковой стенки и показанные на рис
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.