КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2013, том 58, № 6, с. 891-895
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ
УДК 543 27
Д . К 70-летию Института кристаллографии РАН
ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСИИ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА СЕЛЕКТИВНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ БЕНЗОЛА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННО-ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ФИЛЬТРОВ
© 2013 г. С. А. Колесников, Е. С. Колесникова, Ю. В. Писаревский*, Ю. А. Турутин
ООО "Экохимия-Экотоксиметрия", Москва
E-mail: eec2006@ya.ru * Институт кристаллографии РАН, Москва Поступила в редакцию 25.02.2013 г.
Изложена методика расчета интерферограмм поглощения ароматических углеводородов с учетом дисперсии двулучепреломления интерференционно-поляризационного фильтра. Дано описание экспериментального образца оптико-абсорбционного газоанализатора на основе фильтра Вуда с пластинами из фторида магния для измерения бензола и толуола. Проведено сравнение результатов измерений с расчетом. Рассмотрена возможность применения составной пластины для улучшения селективности измерений бензола по отношению к толуолу.
DOI: 10.7868/S0023476113060155
ВВЕДЕНИЕ
В [1] обсуждалась возможность использования интерференционно-поляризационных фильтров (ИПФ) для оптического абсорбционного газового анализа. При использовании ИПФ в составе газоанализатора с широкополосным источником излучения фильтр можно рассматривать как дву-лучевой интерферометр, а зависимость интегрального поглощения компонента от разности оптического хода обыкновенного и необыкновенного лучей как интерферограмму поглощения. В отличие от спектральных методов абсорбционного анализа, основанных на выделении отличительных особенностей в спектре поглощения измеряемого компонента, метод с использованием ИПФ основан на выделении оптимальных для измерений участков в интерферограмме поглощения компонента.
Специфической особенностью ИПФ является зависимость разности оптического хода от волнового числа вследствие дисперсии двулучепрелом-ления, поэтому интерферограмма поглощения определяется не только спектром поглощения компонента, но и величиной дисперсии двулуче-преломления кристаллических элементов ИПФ. Вариация дисперсии ИПФ предоставляет дополнительные возможности оптимизации анализа.
В настоящей работе изложена методика расчета интерферограмм поглощения с учетом дисперсии двулучепреломления. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными измерений бензола и толуола с ИПФ на основе фильтра Вуда с пластинами из фторида магния (М§Б2). Рассмотрена селективность измерений бензола по отношению к толуолу на
основании расчетных интерферограмм. Определено, что протяженность участка разности хода с высокой селективностью при использовании пластин из М§Б2 не превышает 1 нм.
Проведен расчет интерферограмм поглощения бензола и толуола для ИПФ с составной пластиной как варианта варьируемой дисперсии. Показано, что для 11 всплеска осцилляций бензола при определенных параметрах двулучепреломления составной пластины протяженность участка интерферограммы с высокой селективностью измерений составляет 40 нм.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ МЕТОДА
Наиболее простой вариант интерференционно-поляризационного фильтра (фильтр Вуда [2]) представляет собой два поляризатора, между которыми расположена двулучепреломляющая пластина. Пропускание фильтра равно cos2(яДv), где А = цЛ — разность оптического хода обыкновенного и необыкновенного лучей на выходе пластины, V — волновое число, d — толщина пластины, ц — двулучепреломление. Для создания переменной составляющей разности хода между поляризаторами дополнительно помещают фотоупругий модулятор.
Без учета дисперсии двулучепреломления осцилляции интерферограммы поглощения можно вычислять как косинус-преобразование Фурье спектральной функции поглощения в шкале волновых чисел V.
Расчет осцилляций с учетом дисперсии можно также свести к преобразованию Фурье, представив произведение Дv в виде
св
I 0
(а) - |
г ^ М 1 _Ж^Л 1 1 1 1
3.8 3.9 4.0 V, 104 см-1
3.8 3.9 4.0 V, 104 см-1
Рис. 1. Спектры сечений поглощения бензола (а), толуола (в), данные [3]. Выделение дифференциальных составляющих сечений поглощения бензола (б) и толуола (г); 1 — сглаженные данные, 2 — исходные данные минус сглаженные данные.
8
6
6
4
4
2
2
0
Ц(у)^у = ц(уф)^уц(у)/ц(уф),
где ц(уф) — значение двулучепреломления для фиксированного волнового числа уф.
Произведение ц(уф)^ можно рассматривать как недисперсионную разность хода А, а осциллирующую составляющую интерферограммы поглощения вычислять как косинус-преобразование Фурье спектральной функции поглощения в "деформированной" шкале волновых чисел % = = уц(у)/ц(уф). Выбор уф, в которой определяется разность хода, может быть произвольным.
При выполнении численных расчетов в линейном приближении дисперсия двулучепрелом-
ления характеризуется величиной в — тангенсом угла наклона кривой ц(у) в выбранной точке:
ц(у) = ^(Уф) + (V — Уф)р.
(1)
Тогда "деформированная" шкала волновых чисел определяется выражением
% = у[1 + (у — Уф)9],
(2)
где 0 = Р/ц(Уф).
В [1] рассматривалось влияние дисперсии на интерферограмму для спектра поглощения из двух близко расположенных узких одинаковых линий. В этой модели спектров измеряемого и мешающего компонентов было показано, что
ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСИИ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА СЕЛЕКТИВНОСТЬ
893
я
и S
С
15 10
* ■ it А*-«-V-
(а)
5
0
А, мкм
Рис. 2. Сопоставление результатов измерений бензола с расчетом косинус-преобразования Фурье дифф-составляю-щей сечения поглощения бензола: а — сигналы поглощения, измеренные с помощью ИПФ при разных толщинах MgF2, б — преобразование Фурье с учетом дисперсии двулучепреломления MgF2 ( 0 MgF = 4.61 х 10-6 см), в — преобразование Фурье без учета дисперсии двулучепреломления (0 = 0). 2
дисперсия двулучепреломления влияет на селективность измерений.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИНТЕРФЕРОГРАММ
В расчетах использованы УФ-спектры сечений поглощения бензола и толуола, измеренные в [3] с помощью фурье-спектрометра с разрешением 1 см-1 (рис. 1а, 1в). Спектральная характеристика газоанализатора в целом имитировалась П-образ-ным контуром с границами 37000, 41000 см-1.
Чтобы избежать влияния ограничения спектрального диапазона на вычисляемые интерфе-рограммы, спектры поглощения бензола и толуола представлены как суммы гладких и дифференциальных составляющих (рис. 1б, 1г). Для расчетов интерферограмм использовались только дифференциальные составляющие сечений поглощения а'.
Содержания компонентов рассматриваются достаточно низкими, чтобы размах осцилляций считать пропорциональным концентрации.
Осциллирующая составляющая интерферо-граммы поглощения рассчитывается как косинус-преобразование Фурье дифференциальной составляющей спектральной функции поглощения в "деформированной" шкале (2) волновых чисел FJa'fé)].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Для измерений использован экспериментальный образец газоанализатора, состоящий из дей-териевой лампы (Hamamatsu L6565), фильтра Вуда с пластинами из MgF2 и фотоприемника (Hamamatsu R1384). Перед фотоприемником помещались отпаянные оптические кюветы, заполненные парами бензола и толуола с содержанием менее 100 млн-1см. Сигнал поглощения регистрировался на удвоенной частоте модуляции фотоупругого модулятора. Смещение рабочей точки для достижения максимального сигнала осуществлялось небольшим изменением угла наклона пластины.
С использованием комбинирования пластин на "сложение" и "вычитание" сигналы поглощения бензола и толуола были измерены для 144 значений эквивалентной толщины MgF2 (рис. 2a, 3a).
Используемый для измерений фторид магния является одноосным положительным кристаллом [4]. Для фиксированной точки Уф = 39465 см-1 линейное приближение ц М^2 определяется выражением
ц= 0.01279 + (V - 39465) х 5.89 х 10-8. (3)
Недисперсионная разность хода А определяется произведением
А = Ц MgF2 ^ф) d MgF2 = 0.01279 d
MgF2
Д, мкм
Рис. 3. Сопоставление результатов измерений толуола с расчетом косинус-преобразования Фурье дифф-составляю-щей сечения поглощения толуола: а — сигналы поглощения, измеренные с помощью ИПФ при разных толщинах MgF2, б — преобразование Фурье с учетом дисперсии двулучепреломления MgF2 (9 = 4.61 х 10—6 см), в — преобразование Фурье без учета дисперсии двулучепреломления (9 = 0). 2
2000 0
(а)
0 50 100 150
100
0
36.65
36.66
36.67
36.68
(б)
36.69
1000 -0
141.95 мкм | (в)
50
100
150
0
200 0
141.93
141.94
141.95 Д, мкм
141.96
(г)
141.97
Рис. 4. Расчет селективности измерений бензола по отношению к толуолу для ИПФ на пластинах MgF2: а — отношение косинус-преобразований Фурье для 9 = 4.61 х 10—6 см дифф-составляющих сечений поглощения бензола и толуола (обзор), б — отношение преобразований Фурье для 9 = 4.61 х 10—6 см вблизи разности хода 36.67 мкм. Расчет селективности измерений бензола по отношению к толуолу2 для ИПФ с оптимальной для 11 всплеска составной пластиной: в — отношение косинус-преобразований Фурье для 9опт = 4.00 х 10—6 см дифф-составляющих сечений поглощения бензола и толуола (обзор), г — отношение преобразований Фурье для 9опт = 4.00 х 10—6 см вблизи разности хода 141.95 мкм.
ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСИИ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА СЕЛЕКТИВНОСТЬ
895
"Деформированная" шкала волновых чисел определяется параметром
0MgF2 = ßMgF2/^MgF2 ^ф) = 4.61 X 10-6 см.
Расчеты косинус-преобразований Фурье дифф-составляющих сечений поглощения бензола и толуола для 0MgFj = 4.61 х 10-6 см (рис. 2б и
3б), несмотря на целый ряд допущений, в целом соответствуют результатам измерений. Сравнение с расчетом в пренебрежении дисперсией (рис. 2в и 3в) показывает, что даже небольшая величина дисперсии двулучепреломления ( ßMgFj =
= 5.89 х 10-8 см) вызывает существенные изменения в расположении всплесков осцилляций.
В эксперименте не было выявлено участков разности хода с высокой селективностью измерения бензола относительно толуола.
СЕЛЕКТИВНОСТЬ ИЗМЕРЕНИИ БЕНЗОЛ-ТОЛУОЛ С ИПФ ИЗ MgF2 - РАСЧЕТ
На рис. 4a приведена рассчитанная для параметра 0М^2 = 4.61 х 10-6 см зависимость отношения косинус-преобразований Фурье дифф-со-ставляющих сечений поглощения бензола и толуола от разности хода. Согласно расчету, селективность измерений бензо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.