УДК 621.3.049.77
ВЛИЯНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ ИОНИЗАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ НА ВЕРОЯТНОСТЬ СБОЯ В ЭЛЕМЕНТАХ ПАМЯТИ
EFFECT OF ENERGY-LOSS FLUCTUATIONS ON SINGLE EVENT
UPSET PROBABILITY
Зебрев Геннадий Иванович
д-р техн. наук, доцент кафедры Е-mail: gizebrev@mephi.ru
Елушов Илья Владимирович
аспирант
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва
кафедра микро- и наноэлектроники
Аннотация: Показано, что разброс энерговыделения при ионизации может приводить к увеличению вероятности сбоев в ячейке памяти.
Ключевые слова: одиночные радиационные эффекты, линейная передача энергии, флуктуация, ячейка памяти, сбой.
Zebrev Gennady I.
D. Sc. (Technical), Associate Professor Е-mail: gizebrev@mephi.ru
Elushov Ilya V.
Graduate Student
National Research Nuclear University "MEPHI", Moscow
Department of micro- and nanoelectronics
Abstract: It is shown that energy-loss fluctuation can increase the probability of single event upset rate in the memory cell.
Keywords: single event effects, LET, straggling, memory cell, single event upset.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема сбоев и отказов элементов микроэлектроники, вызванных отдельными частицами космического спектра (так называемыми одиночными радиационными эффектами (ОРЭ), международный термин Single Event Effects (SEE)), которые составляют от 25 до 35 % всех квалифицированных отказов космических аппаратов (КА), становится в последнее время доминирующей проблемой обеспечения надежности бортовой аппаратуры КА. Эти эффекты вызываются воздействием космических лучей солнечного и галактического происхождения и естественных радиационных поясов Земли, а именно, протонами и тяжелыми ионами высоких энергий [1].
С развитием технологии эта проблема вырастает из частной технической проблемы в фундаментальную, обусловленную принципиально неустранимыми внешними факторами. И вызвана эта проблема, главным образом, следующими обстоятельствами. Во-первых, защита от высокоэнергетичных космических частиц не только является неэффективной, но и усугубляет ситуацию из-за эффекта генерации вторичных частиц. Во-вторых, с уменьшением размеров микроэлектронных компонентов эффекты деградации, обусловленные полной дозой облучения, как правило, уменьшаются, а
уязвимость элементов к одиночным радиационным эффектам только возрастает.
Последнее связано с тем, что уменьшение напряжения питания и эффективных емкостей компонентов при миниатюризации приводит к снижению помехоустойчивости цифровых компонентов ИС. Например, так называемый критический заряд цифровой статической ячейки памяти уменьшился с увеличением степени интеграции ИС с величин порядка 1 пКл до десятков и даже единиц фКл. Для современных элементов флеш-па-мяти информационный (и, соответственно, критический) заряд не превышает 100 электронов! Ясно, что любая локальная ионизации, вызванная отдельной частицей, для таких приборов может приводить к потере информации (обратимому переключению от "0" к "1" и обратно), а при некоторых условиях и к необратимым отказам.
СБОИ В ЧУВСТВИТЕЛЬНОМ ОБЪЕМЕ ЯЧЕЙКИ ПАМЯТИ
Сбои вызывают, главным образом, первичные высокоэнергетические протоны и тяжелые заряженные частицы (ТЗЧ) солнечного и галактического происхождения (О, 81, Бе, М^ и т. д.) с высокими значениями линейной передачи энергии (ЛПЭ) на единицу массовой
длины Л = йЕ/(рйх). Пролетая через чувствительные области микроэлектронных компонентов, эти тяжелые заряженные частицы создают в результате прямой ионизации значительное количество неравновесных носителей заряда и ложных сигналов, приводящих к сбоям в ячейках памяти интегральных микросхем. Актуальным
для сбоев является диапазон 1...30 МэВ/мг/см . Для зна-
2
чений ЛПЭ, меньших 1 МэВ/мг/см , мало энерговыде-
о
ление, а для значений ЛПЭ, больших 30 МэВ/мг/см , очень мала плотность потока частиц.
Наряду с потоками ТЗЧ в космосе существуют значительные потоки протонов, которые сами по себе создают в электронных компонентах незначительную ионизацию (например, протоны с энергией 60 МэВ имеют
2
в кремнии ЛПЭ £ 0,008 МэВ-см /мг), чтобы стать причиной сбоев современных ИМС, но сбои от протонов возникают из-за образования вторичных ТЗЧ, которые являются продуктами ядерных взаимодействий (ядра отдачи и продукты ядерных реакций).
Чувствительной областью ячейки памяти называется объем, с которого собирается заряд, высвобождаемый при ионизации в данной ячейке. Чувствительный объем не может быть измерен непосредственно и является скорее удобным способом параметризовать уязвимость прибора к ОРЭ. Каждая ячейка обладает некоторым запасом помехоустойчивости А V и связанным с ним некоторым критическим зарядом = СедА V, где СеВГ — эффективная емкость ячейки. Критический заряд является схемотехнической величиной и определяется геометрическими размерами и электрическими параметрами ячейки памяти. Сбой происходит, если заряд, собранный после ионизации в контакты ячейки, превосходит Критический заряд характеризует ячейки памяти, а ЛПЭ и длина трека ТЗЧ являются стохастическими величинами, флуктуирующими от попадания к попаданию, по которым следует провести усреднение.
Процессы ионизации и сбора заряда очень сложны и поэтому в расчетах приходится использовать целый ряд упрощающих предположений. В частности, предполагается, что ионы с одним значением ЛПЭ производят один и тот же эффект. Это является упрощением, поскольку ионы с разными энергиями могут иметь одинаковое ЛПЭ, но разную структуру треков и, соответственно, разную эффективность сбора носителей.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ
Линейная передача энергии (ЛПЭ) определяется как средняя энергия, идущая на ионизацию на единице массовой длины пробега. Согласно известной формуле Бете-Блоха, ЛПЭ частицы определяется атомным номером иона и его энергией. При этом один и тот же ЛПЭ может соответствовать разным типам ионов с раз-
100
80
я
я
т
Я 05
60
40
20
0 ь
2(30) 42,4 МэВ
Р(15) 7,2 МэВ
ТЬ(65) 31 МэВ
Бг(35) 6,3 МэВ
40 60
Атомный номер
Рис. 1. Изолинии одинакового ЛПЭ при различных комбинациях входной энергии и заряда ионов. Значения ЛПЭ в едини-2
цах МэВ-см /мг для каждой изолинии указаны на графике
ной энергией. На рис. 1 представлены линии одинакового ЛПЭ для разных атомных номеров и энергий ионов, рассчитанных по формуле Бете-Блоха.
Согласно стандартным методам расчета, вероятность (сечение) сбоя на изолиниях равного ЛПЭ постоянна и не зависит от типа ионов и их энергии. Но равное ЛПЭ еще не означает равное энерговыделение для каждого иона. Концепции среднего ЛПЭ недостаточно для описания ионизации в маленьких объемах, где заметны флуктуации энерговыделения. Важно подчеркнуть, что ЛПЭ представляет собой хорошую величину для характеризации только среднего уровня ионизационных потерь в больших объемах. Энерговыделение в небольших пространственных масштабах является стохастической (случайной) величиной и может быть выражено как сумма среднего и флуктуационного слагаемого.
Полное описание таких флуктуаций может быть получено через функцию распределения Р(АЕ,<АЕ(я)>), которую можно представить в виде [2]:
РШ(АЕ,<АЕ>) =
„¡2кт0 у|а Е
<АЕ А Е
ехр
(АЕ - <АЕ>У
2
2то VеАЕ
(1)
где среднее энерговыделение в МэВ определяется средним ЛПЭ
<АЕ> = Ля £ 0,23 (Л/(МэВ-ем2/мг))(^/мкм); (2)
1
88
вепвогв & Эувгетв • № 1.2015
то — масса свободного электрона; л — длина трека в чувствительной области; с — скорость света; уе — скорость воздействующего иона с кинетической энергией Е,
(ve/c)2 = 1 - (MNc2/(MNc2 + En))2,
2
Мдг — энергия покоя ядра (=939 МеУ/с ), Ет — кинетическая энергия воздействующего иона на нуклон (на единицу атомной массы).
Случайный разброс энерговыделения называется страгглингом. Дисперсия распределений специфична для каждого типа иона, так как зависит от атомного номера и энергии иона. Что касается среднего энерговыделения (ЛПЭ), то одновременное увеличение атомарного номера и энергии воздействующего иона в значительной степени компенсируют друг друга, в то время как разброс энерговыделения значительно усиливается. Это означает, что страгглинг не является постоянной величиной на линии равного ЛПЭ и возрастает с ростом энергии и атомного номера ионов. В качестве примера на рис. 2 представлены расчетные распределения вероятности энерговыделения для ионов с разными атомарными номерами и энергиями, но приблизительно равными ЛПЭ.
Как видно на рис. 2, пики распределения энерговыделения для высокоэнергетичного ксенона с атомарным номером 54 всегда шире, чем для низкоэнергетич-ного аргона с номером 18 при почти равном ЛПЭ.
Данное фундаментальное явление приводит к тому, что разные ионы с равным ЛПЭ могут обладать разной
(3)
10
« 8
о я
е
о а
о
я
Ar
Xe f т\
/1 > К Xe
2
AE, МэВ
Рис. 2. Расчетные распределения вероятности энерговыделений для ионов ксенона Хе №юа = 54, Е]п =106 МэВ/нуклон) и аргона Аг №юп = 18, Ет = 4,5 МэВ/нуклон) с приблизительно
2
равными ЛПЭ (~ 14 МэВ*см /мг) с длинами трека 0,8 мкм (пики справа) и 0,1 мкм (пики слева). Пики распределения ионов ксенона шире, чем у аргона
я
m
s
о Я
е
о а
о
я
3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
0,0
Ar
f Ec
/) ъ -----
1
3 4
AE, МэВ
Рис. 3. Сравнение вероятности сбоев для ионов ксенона Хе (2^оп =54, Ет =106 МэВ/нуклон) и аргона Аг (2|оп = 18,
Е)п = 4,5 МэВ/нуклон) с приблизительно равными ЛПЭ
2
(~14 МэВ*см /мг) со средним энерговыделением (АЕ) @ 3,3 МэВ
2
для случая ячейки с критической ЛПЭ (15 МэВ*см /мг), что соответствует Бс @ 3,5 МэВ для каждого микрометра толщины чувствительной области
эффективностью в смысле генерации сбоев ячеек памяти. Действительно, учет страгглинга приводит к тому, что сбои возможны даже при средней величине выделенной энергии, меньшей, чем критическое значение. Этот факт иллюстрируется на рис. 3. Вероятность сбоя характеризуется перекрытием функции распределения флуктуаций энерговыделения и ступенчатой функцией, отличной от нуля только при энергиях, больших критической энергии ячейки памяти.
Как видно из расчетных данных на рис. 3, вероятность сбоя для иона ксенона с высокой
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.