Письма в ЖЭТФ, том 98, вып. 8, с. 504-507 © 2013 г. 25 октября
Влияние моделей спонтанного деления на образование ядер-космохронометров в r-процессе
И. В. Панов+*х1\ А. Д. ДолговмУ
+ Институт теоретической и экспериментальной физики им. Алиханова, 117218 Москва, Россия * Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", 123182 Москва, Россия х Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия ° Dipartimento di Fisica, Universita di Ferrara, and INFN, I-44124 Ferrara, Italy vМФТИ, Долгопрудный, Россия Поступила в редакцию 3 сентября 2013 г.
В работе рассмотрена зависимость выходов ядер-космохронометров от модели спонтанного деления. Показано, что прогнозы скоростей спонтанного деления, базирующиеся на феноменологической модели, полученной на основе расчетов скоростей спонтанного деления сверхтяжелых ядер по макроскопически-микроскопической модели, находятся в хорошем согласии с наблюдениями.
DOI: 10.7868/S0370274X13200022
Тяжелые ядра за железным пиком образуются в природе в основном за счет реакций нейтронного захвата и последующего бета-распада. Анализ кривой распространенности элементов в солнечной системе показывает [1], что синтез элементов тяжелее железа под действием нейтронов происходит в двух разных процессах, характеризующихся различными условиями. Первый из них - s-процесс (от англ. slow - медленный) - имеет место, когда скорости ^-распада значительно превосходят скорости (n, 7)-реакций: ^ \nY (при плотности нейтронов nn — 1016 ем~3).
Второй - r-процесс (от анлг. rapid - быстрый) -протекает в условиях, характеризующихся высокими значениями плотности нейтронов и температуры, такими, что ^ XnY. Ядра, участвующие в таком нуклеосинтезе, имеют значительный избыток нейтронов и малое время жизни.
В природе существуют по крайней мере два типа сценариев r-процесса [2], различающиеся значениями важного для такого процесса параметра Rn. Последний определяется отношением количеств свободных нейтронов и зародышевых ядер на начало r-процесса.
"Основной r-процесс" (R ^ Rn « 10—15) отвечает за формирование элементов второго пика на кривой распространенности (A — 130) и более тяжелых элементов. "Дополнительный", или "слабый" r-процесс
e-mail: igor.panov@itep.ru
(Д < Дп) образует часть тяжелых ядер, имеющих массовое число А = 130.
Ядра всех химических элементов, участвующих в процессе быстрого нуклеосинтеза под действием нейтронов (г-процессе), захватывают нейтроны путем радиационного захвата до тех пор, пока скорость фотодиссоциации не станет равной скорости захвата нейтрона. Находящиеся в статистическом равновесии с нейтронами нейтроноизбыточные ядра испытывают бета-распад, приводящий к образованию нового химического элемента с таким же или меньшим (если происходит эмиссия запаздывающих нейтронов) массовым числом. Для трансурановых ядер появляется еще один канал бета-распада. Это запаздывающее деление, которое конкурирует с эмиссией запаздывающих нейтронов. Запаздывающее деление важно для понимания процесса остановки или ветвления г-процесса в трансурановой области.
Одним из важнейших вопросов в исследовании г-процесса является понимание характера нуклеосинтеза в области трансурановых ядер, где деление препятствует прохождению волны нуклеосинтеза в области актинидов и образованию сверхтяжелых элементов. Учет деления приводит к изменению выходов актинидов, в частности ядер-космохронометров, а следовательно, и к изменению возраста Галактики, определяемого методом изотопных отношений.
После появления результатов наблюдений распространенности химических элементов в очень старых звездах низкой металличности
[3] (см., например, Снеден и др., 2000) стало очевидным, что по крайней мере в одном из реализующихся в природе сценариев г-процесса характерное время протекания быстрого нуклеосинтеза тг больше времени тf достижения волной нуклеосинтеза области делящихся ядер. В результате за счет высоких скоростей деления происходит возвращение г-процесса в область ядер-продуктов деления с установлением квазистационарного тока ядер при количестве циклов
Псус1 = > 1.
Когда волна нуклеосинтеза в г-процессе, движимая чередующимися многократными захватами нейтронов и бета-распадами, достигает области актинидов, нуклеосинтез более тяжелых ядер приостанавливается за счет деления.
Процесс деления становится важным для астрофизических сценариев, в которых реализуются условия для протекания основного г-процесса, когда скорости нейтронного захвата, определяемые произведением сечений, плотности и фракции нейтронов ^)ппУп), конкурируют со скоростью запаздывающего деления и превосходят скорость бета-распада.
Важность для нуклеосинтеза этого обсуждавшегося ранее [4] процесса была осознана только в последние годы [5]. В ряде астрофизических сценариев скорость вынужденного деления трансурановых изотопов бывает настолько велика, что превосходит скорость бета-распада даже вблизи линии нейтронной стабильности, уступая, возможно, только скорости спонтанного деления для узкой области трансактинидов.
В последние годы увеличился интерес и к сверхтяжелым элементам (СТЭ). Это произошло благодаря не только прогрессу в экспериментах по изучению все новых ядер на подступах к области стабильности и новым методикам поисков СТЭ в природе [6], но и новым расчетам скоростей радиационного захвата нейтронов и основных реакций деления для большого числа СТЭ (см., например, [7] и цитируемую там литературу). Последнее позволяет приступить к исследованиям протекания г-процесса в области трансактинидов.
В результате заметного прогресса как в развитии моделей основного г-процесса, так и в прогнозировании ядерных данных для короткоживущих нейтро-ноизбыточных актинидов, в области которых идет г-процесс, появились возможности не только изучить процесс образования сверхтяжелых ядер, но и проанализировать влияние ядерных данных на образование тяжелых и сверхтяжелых ядер [8-10].
Среди прогнозов скоростей деления наименее точны прогнозы скоростей спонтанного деления. Это не касается, возможно, лишь скоростей спонтанного деления для области сверхтяжелых элементов, рассчитанных [11] на основе макроскопически-микроскопической модели для ряда изотопов сверхтяжелых элементов с четным Z > 100. В предыдущих наших работах [9, 10] для прогнозирования скоростей спонтанного деления использовались разные модели. Определено, что хотя вклад спонтанного деления в общее количество делений невелик [12] и практически не влияет на образование большинства тяжелых ядер легче изотопов платинового пика, выход сверхтяжелых ядер сильно зависит от применяемой в расчетах г-процесса модели спонтанного деления.
Как оказалось, выход ядер-космохронометров, в первую очередь 235>238и, 232ТЪ и 244Ри, используемых для определения возраста Вселенной [13], еще сильнее зависит от применяемой в расчетах нуклеосинтеза модели спонтанного деления. Чтобы прояснить этот вопрос, были проведены расчеты нуклеосинтеза в одном сценарии, но с использованием прогнозов скоростей спонтанного деления, полученных на основе разных моделей.
Для определенности был рассмотрен только один сценарий - процесс слияния нейтронных звезд [14]. Он приводит к выбросу части сильно нейтронизо-ванного вещества. При разлете и остывании в последнем реализуются все необходимые для протекания г-процесса условия. Избыток нейтронов таков, что не только образуются элементы 3-го пика, но и за счет деления происходит выход на квазистационарный режим г-процесса. Продукты деления опять вовлекаются в процесс нуклеосинтеза в качестве зародышевых ядер, обеспечивая замкнутый ток ядер. Для упрощения рассмотрения в данной работе применяется только один согласованный набор прогнозируемых ядерных данных, основанный главным образом на использовании масс и барьеров деления, полученных в рамках обобщенной модели Томаса-Ферми с поправкой Струтинского [15, 16].
Для определения конечных выходов ядер-космохронометров (тория, урана и плутония) рассмотрим четыре модели спонтанного деления.
Предложенные нами [10, 17] аппроксимации скоростей спонтанного деления основаны на зависимости логарифма скорости спонтанного деления от величины барьера деления. Они были получены методом наименьших квадратов. Это аппроксимация, основанная на экспериментальных данных по барьерам деления Bf:
506
И. В. Панов, А. Д. Долгов
Lg(Asf) = (33.3-7.77)В;хр,
(1)
и аппроксимация, полученная на основе прогнозов величин Bf, сделанных с помощью обобщенной модели Томаса-Ферми [15, 16]:
ь8(Ая/) = (50.127-10.145В
etfsi
(2)
Для трансактинидов использовались также расчеты периодов спонтанного деления [11] на основе макроскопически-микроскопической модели [18].
В отличие от феноменологических моделей, основанных на зависимости времени спонтанного деления от параметра делимости, макроскопически-микроскопическая модель учитывает оболочечные эффекты. Она показывает рост времени жизни Tsf относительно спонтанного деления для ядер, близких к "острову стабильности" в области сверхтяжелых элементов. Здесь барьеры деления сильно увеличиваются, особенно относительно энергии связи нейтрона в ядре, при увеличении нейтронного избытка и в области замкнутой нейтронной оболочки N = 184. Их значения близки к значениям Tsf, измеренным для ряда изотопов сверхтяжелых элементов в экспериментах [19].
Как известно [20], изменение логарифма периодов спонтанного деления актинидов достаточно хорошо описывается линейной зависимостью от параметра делимости Z2/А. В данной работе использовалась формула Святецки для LgTsf [21], учитывающая зависимость как от барьера деления, так и от параметра делимости, фитированная [22] по расчетам спонтанного деления на основе макроскопически-микроскопической модели [18]:
Lg(As/) = -1146.4 + 75^2/А - 1.638^2/А)2 + + 0.012^2/А)3 - (7.24 - 0.095Z2/А)В}.
(3)
Здесь величина барьера Bf = В^ом + 5идв определяется на основе модели жидкой капли (В^°м) с оболо-чечными поправками (ид8). Коэффициенты формулы получены фитированием как экспериментально известных барьеров, так и расчетов [18] для области
Z > 100.
В перечень основных ядер космох
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.