научная статья по теме ВЛИЯНИЕ НЕГЕЙЗЕНБЕРГОВСКОГО КОЛЬЦЕВОГО ОБМЕНА НА МАГНИТНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ Физика

Текст научной статьи на тему «ВЛИЯНИЕ НЕГЕЙЗЕНБЕРГОВСКОГО КОЛЬЦЕВОГО ОБМЕНА НА МАГНИТНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ»

Письма в ЖЭТФ, том 95, вып. 4, с. 211-215

© 2012 г. 25 февраля

Влияние негейзенберговского кольцевого обмена на магнитный механизм высокотемпературной сверхпроводимости

Е. И. Шпей дер1 , С. Г. Овчинников, А. В. Шнуренко Институт физики им. Киренского СО РАН, 660036 Красноярск, Россия Поступила в редакцию 13 декабря 2011 г.

В настоящей работе исследовано влияние негейзенберговского четырехспинового кольцевого обмена на температуру сверхпроводящего перехода в системах с сильными электронными корреляциями. Показано, что кольцевой обмен может заметно подавлять вклад гейзенберговского обмена в сверхпроводящее спаривание.

В высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) купратах четырехспиновый кольцевой обмен в СиОг-плоскости всего в 3-5 раз меньше гейзенберговского обмена [1-14]. Поэтому возникает вопрос о том, насколько существенно его влияние на куперовское спаривание за счет магнитных взаимодействий. Поясним, каким образом кольцевой обмен возникает в теории для спинов 1/2. Хорошо известно, что ВТСП на основе оксидов меди относятся к классу систем с сильными электронными корреляциями (СЭК). Наиболее простой моделью для них является модель Хаббарда [15]. Последняя описывает расщепление исходной электронной зоны на две хаб-бардовские подзоны. Гамильтониан модели содержит всего два параметра: интеграл перескока Ь между ближайшими узлами и энергию одноузельного куло-новского отталкивания II. К сожалению, несмотря на кажущуюся простоту модели, ее свойства хорошо изучены только для случая одномерной цепочки [16]. В режиме сильных электронных корреляций (£ -С II) модель Хаббарда может быть упрощена [17-20] путем исключения межзонных переходов по теории возмущения [21]. Соответствующий эффективный низкоэнергетический гамильтониан рассматривают далее в усеченном гильбертовом пространстве, не содержащем двухчастичных состояний. Таким образом, в преобразованном гамильтониане исключено исходное локальное кулоновское взаимодействие. Однако взамен него появляется бесконечный ряд, описывающий дальнодействующие обмены. В простейшем случае гейзенберговского предела £/С/ —^ 0 ограничиваются ./-моделью [17, 18]. Она содержит только первую поправку к энергии основного состояния нередуцированного гамильтониана:

S4S

(1)

Здесь afa = afa (1 — - проекционный оператор рождения электрона на узле i со спином сг, Hier = àfç.âifr - оператор числа электронов, Sj - оператор спина: S* = =

= (a£aiff,a±ai<T,(ni<T-ni9)/2), где a = -a, Jij = 2iy/{7 - эффективный обменный интеграл для ближайших соседей. Следует отметить, что, помимо гейзенберговского обмена J, в том же порядке теории возмущения возникают трехузельные слагаемые Я(3), пропорциональные множителю tijtjk/U и описывающие процессы перескока электрона между тремя узлами с переворотом спина или сохранением спиновой проекции на промежуточном узле. По сравнению с i^J-моделью (1) эти вклады качественно меняют спектр квазичастиц в нормальной фазе [22, 23] и существенно подавляют критическую температуру в сверхпроводящей [24, 25]. Поэтому они должны быть учтены при последовательном построении теории.

В режиме промежуточных корреляций, где мобильность электронов растет, необходимо учитывать поправки более высокого порядка к выражению (1), то есть ~i(i/{7)3. Как было показано [19, 20, 26], если опустить постоянные члены, то они имеют следующий вид:

= Л Е SjSji + J2 Y1 SjSj2 + J3 Y1 SjSj3+

{iji) {'h) {O'a)

+JC £ {(SiSj-XSfcS,) + (SiSMSuSj)-

(ijkl)

-(saisis,)}.

(2)

4 e-mail: shneydereiph.krasn.ru

Индексы у2, 3% нумеруют первые, вторые и третьи соседи для узла Узлы i, к, I соответствуют четырем спинам, циркулирующим по часовой стрел-

ке в элементарном квадратном плакете С114О4. Первые три слагаемых в приведенном выражении имеют структуру, аналогичную обменному взаимодействию в уравнении (1). Таким образом, их учет лишь ренормирует обменный интеграл. Три последних слагаемых во второй строке уравнения (2) описывают так называемый четырехспиновый кольцевой обмен с параметром Зс ~ iy/t/3.

Впервые существенная роль многочастичного кольцевого обмена была отмечена для квантового кристалла 3Не при анализе его необычных магнитных свойств [27]. Вскоре после открытия купратных сверхпроводников Roger и Delrieu предположили, что в данных соединениях кольцевой обмен также может быть сопоставим с гейзенберговским [13]. Причина этого заключается в том, что величина кулоновского отталкивания на одном узле меди для проводящих дырок в CuO-плоскости намного больше разницы одноэлектронных состояний на кислороде и меди. Это благоприятствует обмену через промежуточный кислород.

Авторами [13] было показано, что в реалистичной для купратов многозонной модели Эмери в случае половинного заполнения разложение гамильтониана по параметру tpd/Vpd при больших величинах кулоновского отталкивания дырок на одном узле Ud воспроизводит эффективный спиновый гамильтониан с доминантным вкладом от четырехспинового кольцевого обмена. Здесь Vpd - кулоновское отталкивание между атомами кислорода и меди, tpd - соответствующий интеграл перескока. Расчеты с помощью точной диагонализации малых кластеров [8, 14] подтвердили существенную, хотя и не лидирующую роль кольцевого обмена в купратных сверхпроводниках. Для Д = Ер — Ed = 1.2 эВ, где Д - энергия переноса заряда, были получены сопоставимые эффективные гейзенберговский и кольцевой обмены: 3 и 0.7 эВ и Зс и0.5эВ.

Действительно, оказалось, что целый ряд экспериментальных наблюдений в купратах не поддается объяснению в рамках обычного гейзенберговского гамильтониана и может быть описан только с учетом процессов четырехспинового кольцевого обмена [14,13]. Конечная величина кольцевого обмена порядка (0.2—0.5) 3 требуется для воспроизведения аномальной структуры спектров спиновых возбуждений, полученных как с помощью неупругого рассеяния света [1, 2, 8, 28, 29], так и в экспериментах по неупругому рассеянию поляризованных нейтронов [3-6].

Авторы [3], например, обратили внимание на то, что в рамках спин-волновой теории добавление к гейзенберговскому гамильтониану с обменом на ближай-

ших узлах более дальних взаимодействий спинов, а также четырехспинового кольцевого обмена (2) качественно меняет спектр магнонов [30] вдоль границы зоны Бриллюэна. Для регистрации дисперсии спиновых возбуждений именно на границе зоны впервые был применен метод позиционно-чувствительной спектроскопии рассеянных нейтронов с высоким к-волновым разрешением. Анализ экспериментальных спектров, полученных для соединения ЬагСиС^ ниже температуры Нееля, убедительно показал недостаточность модели Гейзенберга для описания наблюдаемых спиновых возбуждений. Дальнейшие независимые исследования спин-спиновых корреляций в том же соединении в парамагнитной фазе [5] продемонстрировали, что хорошее согласие наблюдаемого температурного поведения статической восприимчивости и зависимости, рассчитанной методом высокотемпературного разложения гамильтониана, возможно только с учетом четырехцентрового обменного взаимодействия. Полученная при этом амплитуда кольцевого обмена Зс к, 0.25J согласуется как с оценкой авторов [3], где Зс к, 0.273, так и с результатами расчетов [10, 11] из первых принципов, где 3С/3 ~ 0.3.

Так как в купратах магнитные взаимодействия являются одними из основных среди кандидатов на механизмы сверхпроводящего спаривания, при величине кольцевого обмена, сопоставимой с гейзенберговским, важно понимать, каким образом кольцевой обмен влияет на свойства куперовского спаривания. В настоящей работе мы рассмотрели данную проблему, оценив влияние четырехспинового обмена Зс на температуру сверхпроводящего перехода.

Согласно сделанным выше замечаниям, исследуемый гамильтониан представляет собой сумму Ь-З-модели, записанной с учетом трехузельных коррелированных перескоков, и четырехспинового кольцево-

го обмена Я,

(4):

Я = Я

t-J*

Я(4) — Я

г-з + Я(3) + Я(4). (3)

Выражение (3) удобно переписать в представлении Х-операторов Хаббарда, так как последние позволяют автоматически учитывать в расчетах ограничение на заполнение двухчастичных состояний. Операторы Хаббарда определяются как = |р) (д\, где векторы |р) и \д) описывают возможные состояния в решетке. В дырочном представлении для купратов, допированных дырками, |р) = {|сг), |Б)} с проекцией спина сг = ±1/2, то есть состояния |р) формируют верхнюю хаббардовскую зону дырок. Состояние |сг) с одной дыркой на узле { соответствует конфигурациям медь-кислородных орбиталей с заполнением сРрв,

ё10р5. Синглетное состояние |р) = |5) с двумя дырками на одном узле соответствует конфигурациям с18рв, $р5 и с110р4. В новом представлении вклады И(з) и Н(4) имеют следующий вид:

= Е [(£1 - м) хг + (£2 - 2М) х33] +

гсг

+ Е ь^х3(гх?3 + ^

(У)»' <У>С

(3) - А, 1Аг Аго ~ Лг Л] Лт ) >

<ут)(т

{ЦЫ) ^ '

(4)

Здесь ¿у и ¿у - внутризонный и межзонный интегралы перескока, ^ - химпотенциал. Для краткости мы ввели обозначения = \3ц (Х^Х?* - Х^Х?9) и = Цг„ + где щ = Х(° + X?*.

Нормальная С (к, Е) и аномальная Р (к, Е) функции Грина были определены в обобщенном приближении Хартри-Фока с помощью метода неприводимых линейных операторов [31, 32]. Известно, что в купратных сверхпроводниках ближний антиферромагнитный порядок сохраняется вплоть до оптимального допирования и существенно влияет на формирование квазичастичных свойств в областях как слабого, так и оптимального допирования [33]. В то же время при низких температурах характерные времена спиновой динамики намного больше соответствующих времен для электронов [34-36]. Поэтому мы учли в массовом операторе только статические спиновые корреляционные функции, то есть пренебрегли динамикой ближнего антиферромагнитного порядка, но рассмотрели его пространственную неоднородность £ (к, а») —^ £ (к). Для ./"-модели процедура вычислений, явный вид массового оператора, сделанное приближение и полученные результаты подробно описаны в работах [37, 38]. Средние, возникающие как вклады от кольцевого негейзенберговского обмена при расцеплении уравнений для функций Грина, мы упростили, выделяя из произведения четырех операторов двухоператорн

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»