ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 3, с. 74-80
УДК 537.525:538.971
ВЛИЯНИЕ ОКСИДНОЙ ПЛЕНКИ НА ПОВЕРХНОСТИ КАТОДА НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИОНОВ И БЫСТРЫХ АТОМОВ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ © 2015 г. В. И. Кристя*, Йе Наинг Тун
Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, 248000Калуга, Россия *Е-таИ: kristya@bmstu-kaluga.ru Поступила в редакцию 10.07.2014 г.
Сформулирована модель катодного слоя тлеющего разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки. Модель учитывает ионно-электронную эмиссию с катода, а также эмиссию электронов из металлической подложки катода под действием электрического поля, возникающего в пленке вследствие накопления на ней поверхностного заряда при ионной бомбардировке в разряде. Оценено влияние диэлектрической пленки на характеристики разряда, на энергетические спектры ионов и быстрых атомов у поверхности катода, а также на интенсивность его распыления.
Ключевые слова: тлеющий разряд, диэлектрическая пленка на катоде, энергетические распределения ионов и быстрых атомов, эффективный коэффициент распыления катода.
Б01: 10.7868/80207352815030130
ВВЕДЕНИЕ
Тлеющий разряд является одной из основных форм газового разряда и используется как в приборах тлеющего разряда (газовые лазеры, газоразрядные дисплеи), так и в приборах дугового разряда, таких как осветительные лампы, на начальном этапе их работы до перехода разряда в дуговую форму [1—4].
Важной характеристикой газоразрядных приборов является долговечность, определяемая в значительной степени интенсивностью распыления их катода ионами и атомами рабочего газа, приходящими из разряда [1, 3]. Особенность тлеющего разряда состоит в наличии в нем тонкого катодного слоя с большой напряженностью электрического поля и падением напряжения порядка 102 В [2, 4], в то время как в остальной части разряда напряженность поля имеет намного меньшую величину. Поэтому характеристики потоков ионов и атомов, бомбардирующих катод в разряде, определяются, главным образом, процессами, протекающими в его катодном слое. В частности, энергия частиц, от которой существенно зависит коэффициент распыления материала катода, возрастает с увеличением катодного падения напряжения разряда. Следовательно, один из путей снижения интенсивности распыления катода состоит в уменьшении катодного падения напряжения, что может быть достигнуто увеличением ко-
эффициента ионно-электронной эмиссии катода, равного среднему числу эмитируемых электронов в расчете на один падающий на него ион [2]. Часто для этого в состав материала электродов вводится эмиссионное вещество, состоящее из оксидов щелочноземельных металлов, имеющих достаточно высокие значения коэффициента ионно-электронной эмиссии, но являющихся диэлектриками [1, 3, 5—7]. В результате диффузии оксидов из объема катода на его поверхности формируется тонкая диэлектрическая пленка, на которой при протекании тока в разряде накапливается положительный заряд, что приводит к возникновению в пленке электрического поля, достаточного для появления полевой эмиссии электронов из металлической подложки электрода [8]. Такие электроны ускоряются в пленке полем в направлении ее поверхности и, достигая ее, нейтрализуют положительный поверхностный заряд, в результате чего устанавливается стационарный режим разряда. Часть электронов преодолевает потенциальный барьер на границе пленки и выходит в разрядный объем, увеличивая эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии электрода, что должно приводить к дополнительному снижению катодного падения напряжения, а следовательно, и энергий ионов и атомов, бомбардирующих катод. В [9—12] показано, что в разрядах в микронных межэлектродных промежут-
ках, заполненных газом при атмосферном давлении, в которых с учетом усиления электрического поля на элементах поверхностного рельефа металлических электродов его значения достигают величин порядка 109 В/м, полевая эмиссия электронов с катода существенно влияет на параметры разряда. В работах же, посвященных моделированию распыления электродов газоразрядных приборов и оценке влияния этого процесса на их долговечность [13—15], этот фактор не принимался во внимание.
В данной работе сформулирована модель, позволяющая рассчитать параметры катодного слоя тлеющего разряда при наличии на поверхности катода тонкой диэлектрической пленки и оценить ее влияние на энергетические спектры бомбардирующих катод ионов и быстрых атомов, а также на эффективный коэффициент распыления материала катода.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Пусть катодный слой тлеющего разряда расположен между плоскостью г = 0 и катодом, находящимся в плоскости г = Л, где йс — толщина катодного слоя, причем на поверхности катода находится тонкая диэлектрическая пленка толщиной Щ. В результате бомбардировки катода ионами, ускоряемыми в катодном слое, плотность тока которых равна /, с его поверхности происходит эмиссия электронов, называемая ионно-элек-тронной эмиссией, с плотностью тока /е1 = у/, где у(- — коэффициент ионно-электронной эмиссии. На поверхности пленки накапливается положительный заряд, в результате чего в ней возникает электрическое поле с напряженностью Е, и при достижении ею величины порядка 109 В/м начинается полевая эмиссия электронов из металлической подложки в пленку, плотность тока которой определяется формулой Фаулера—Нордгейма [8, 16, 17]:
]а = у (Е^Е,)2 ехр (-(Е,/Е/)0(Е/, Фс)). (1)
Здесь фс = фт - хл — высота потенциального барьера на границе подложки и пленки, фт — работа выхода подложки, — электронное сродство материала пленки, / и Е8 — параметры, зависящие от фс, 0 (Ef, фс) — функция, табулированная в [16].
Эмитированные электроны, достигая внешней границы пленки, нейтрализуют поверхностный заряд, а их доля 8, выходит из пленки, создавая дополнительный электронный ток с плотностью = = 8/ Величина 8, в зависимости от структуры
75
пленки и падения напряжения на ней может принимать значения в интервале 108—101 [8, 18, 19], а в условиях, характерных для тлеющего разряда низкого давления, имеет порядок 10-1 [20, 21], причем согласно [8, 20, 21], при малых толщинах пленки порядка 10-8 м она растет с увеличением Щ. Это объясняется увеличением энергии электронов на внешней границе пленки, что обусловливает возрастание вероятности их выхода из нее.
В результате плотность полного электронного тока с поверхности катода равна уе = у^ + ]еа = у у, где У, = УI + У а, У а = ¿еа^! , плотность разрядного тока равна у = у + ]е = (1 + у,) у, а напряженность электрического поля Е^ в пленке в установившемся режиме разряда определяется из условия равенства полной плотности тока на поверхности пленки и плотности тока полевой эмиссии из подложки у = уа.
Связь между плотностью ионного тока/) и величиной катодного падения напряжения разряда ис задается соотношением [22]:
у ,/р2 = КиТ/(рйс )5/2, (2)
где К = 4б0 (ерХс/М)2, р и Т— давление и температура газа, X с = кТ/ р<5с — средняя длина перезарядки иона в газе, стс — сечение резонансной перезарядки иона на атоме газа, к — постоянная Больцмана, е и М — заряд и масса иона, е0 — диэлектрическая постоянная.
В самостоятельном разряде выполняется условие его поддержания [2]:
йс
|а (г) Лг = 1п (1 +1/У,), (3)
о
где а(г) — ионизационный коэффициент рабочего газа, который для инертных газов описывается выражением [2]:
а = Ар ехр (-Бр/Е). (4)
Здесь Е — напряженность электрического поля, А и В — постоянные для данного рода газа.
Если толщина катодного слоя намного превышает длину перезарядки иона в газе Хс, т.е. йс > Xс, что справедливо для многих типов газоразрядных приборов [1—4], то зависимость потенциала электрического поля от координаты г в катодном слое близка к квадратичной [2, 23, 24]:
Ф(г) = -исг V Л2, (5)
а зависимость напряженности электрического поля от г — к линейной:
Е(г) = -ф'(г) = 2^/^. (6)
Уравнения (1)—(3) вместе с соотношениями (4) и (6) образуют систему, позволяющую рассчитать параметры катодного слоя тлеющего разряда ис и йс при заданной плотности разрядного тока j.
Движение ионов в катодном слое сопровождается их перезарядкой на атомах рабочего газа, в результате чего образуются быстрые атомы, имеющие ту же энергию и направление движения, что и ионы в момент перезарядки, а также ионы с нулевой энергией, которые ускоряются электрическим полем в направлении катода. Функция распределения потока ионов по энергии б в катодном слое найдена в [25, 26] и определяется формулой
/ (г, е) = ■
¡т М
е 2ф0 (г 0 (г, б))
X
ехр
^^ 1 + 8 (г 0 (г,е))
ехр
(7)
где ji0 — плотность ионного тока на границе катодного слоя (при г = 0), ^(г, б) — координата, соответствующая последней перезарядке иона, имеющего в точке с координатой г энергию е, определяемую соотношением 6 = е [ф (г0) -ф (г)], 8(х) — дельта-функция Дирака.
В случае квадратичной зависимости потенциала от координаты (5) функция распределения ионов (7) может быть представлена в виде:
/ (г, е) = (юМ/е) \й/2еисХ А г2/£ -е/ еи, -((¡с/Хс)(г/йс ->/гVйС -е/еис
х ехр
(8)
8 (е - еис г V£) ехр (-г/Хс)
/а (г, е) = ± [ / (г, е) к •>
ехр
/■ ,л
г - г
к е
йг, (9)
где гт1п(е) — минимальное значение координаты образования быстрого атома с энергией е, определяемое соотношением -еф (гт;п) = 6.
Подставляя (8) в (9), можно выражение для функции распределения быстрых атомов привести к виду:
/а (г,е) =
М]юйс
2еиХ с
Р(г,Е)
| ехр -(1 -хсЛех
где
х V%2 + (йе/Xс)2е/еис + %
х-.-а-+
ф2 + (йс/X с )2 е/ еис ехр [~йс (1/X с - VX е )4фй~с ]
в (г, б) = (йс/Хс А (фс )2 -е/ еис.
(10)
ехр (-г/Xе),
Распыление поверхности катода при ее бомбардировке ионами и быстрыми атомами происходит, если значения их энергии превосходят некоторое значение е„ причем зависимость коэффициента распыления оксидов щелочноземельных металлов ионами инертных газов от их энергии описывается предложенным в [30] выражением:
¥ (е/8%) = а (1 - Т^)2 [1 + Ь (( -1)], (11)
где а и Ь — постоянные, зависящие от материала распыляемой поверхности и сорта ионов.
Коэффициенты распыления мишени ион
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.