научная статья по теме ВЛИЯНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО СДВИГА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ НА СТРУКТУРУ И ЭНЕРГИЮ ГРАНИЦЫ НАКЛОНА Σ = 5(210)[001] В НИКЕЛЕ Физика

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2004, том 98, № 1, с. 14-20

_ ТЕОРИЯ _

МЕТАЛЛОВ

УДК 669.24:539.386:004.9

ВЛИЯНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО СДВИГА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ НА СТРУКТУРУ И ЭНЕРГИЮ ГРАНИЦЫ

НАКЛОНА 2 = 5(210)[001] В НИКЕЛЕ

© 2004 г. Д. В. Бачурин, А. А. Назаров

Институт проблем сверхпластичности металлов РАН, 450001 Башкортостан, Уфа, ул. Халтурина, 39 Поступила в редакцию 11.11.2003 г.

С помощью компьютерного моделирования методом погруженного атома исследовано изменение структуры и энергии симметричной границы наклона X = 5(210)[001] в никеле при деформации сдвигом параллельно границе. Для того чтобы выяснить все возможные стабильные структуры исследуемой границы, был использован метод у-поверхности с последующей полной релаксацией в областях минимумов у-поверхности. Показано, что граница X = 5(210), за исключением положения с нулевым сдвигом, обладает еще одним метастабильным состоянием жесткой трансляции в направлении, перпендикулярном оси наклона. Структура границы в обоих состояниях оказывается одинаковой, что достигается смещением плоскости границы в области второго минимума. Показано также, что избыточную энергию бикристалла при деформации сдвигом нельзя приписывать границе, - большая ее часть связана с упругой деформацией зерен.

ВВЕДЕНИЕ

Экспериментальные и теоретические исследования границ зерен в бикристаллах показывают, что жесткий сдвиг параллельно плоскости границ зерен (ГЗ) значительно влияет на их энергию [1-4]. Вместе с тем при определенных значениях относительного сдвига зерен наблюдаются локальные минимумы энергии границы, соответствующие ее стабильным и метастабильным структурам.

Для того чтобы выяснить все возможные стабильные структуры ГЗ, применяют метод у-поверхности [5]. Эта поверхность образована зависимостью энергии границы от двух компонент вектора трансляции 1, характеризующего жесткий относительный сдвиг двух зерен параллельно плоскости границы. При построении у-поверхности релаксацию проводят в направлении, перпендикулярном плоскости границы, т.е. путем частичной релаксации. Затем, убрав наложенные ограничения, проводят полную релаксацию бикристалла в области каждого локального минимума у-поверх-ности. Показано, что локальные минимумы у-поверхности всегда соответствуют стабильным структурам границы [6]. Соотношение между энергиями в областях минимумов у-поверхности выполняется и после полной релаксации: если какой-либо минимум на у-поверхности ниже, чем другие, таковым он останется и после полной релаксации. Локальные максимумы у-поверхности соответствуют нестабильным состояниям бикристалла.

С понятием жесткого сдвига по ГЗ тесно связано такое важное явление, как зернограничное

проскальзывание (ЗГП), которое при повышенных температурах является важным механизмом деформации в процессах ползучести и сверхпластичности. Атомное моделирование процесса ЗГП было проведено в работах [7-9]. Следует сразу отметить, что во всех этих статьях рассматривалось собственное ЗГП, осуществляемое без участия зернограничных дислокаций, поэтому требующее высоких сдвиговых напряжений и вряд ли имеющее отношение к реальным процессам высокотемпературной деформации. В указанных работах было рассчитано изменение энергии бикристалла в зависимости от величины жесткой трансляции. При этом избыточная энергия приписывалась границе и считалась ее характеристикой при деформации. Однако следует отметить, что понятие избыточной энергии ГЗ при сдвиге является весьма неопределенным, поскольку под действием напряжения сдвига зерна деформируются упруго, что вносит также вклад в энергию бикристалла. Этот факт в цитированных работах не учитывался вообще.

Состояние жесткой трансляции ГЗ имеет большое значение также для структуры нанокри-сталлов. Результаты компьютерного моделирования нанокристаллов показывают, что в них жесткий сдвиг ГЗ неоптимизирован [10]. Это связано с тем, что зерна, окружающие два зерна, разделенные данной ГЗ, мешают их сдвигу, который обеспечил бы уменьшение энергии границы. В работах [11, 12] было показано, что в нанокри-сталлах при достаточно высоких температурах жесткий сдвиг может релаксировать путем диф-

фузионного переноса вещества вдоль границ, и было рассчитано характерное время этого процесса.

В связи с вышесказанным, детальное исследование зависимости энергии ГЗ от состояния жесткого сдвига представляет интерес и для теории ЗГП, и для теории нанокристаллов. В настоящей работе такое исследование проведено для симметричной границы наклона X = 5(210)[001] в никеле. С использованием метода у-поверхности определены стабильные структуры этой границы. Прослежено изменение структуры и энергии ГЗ при действии напряжения сдвига, и эти изменения сопоставлены с энергией упругой деформации бикристалла.

МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для атомного компьютерного моделирования был выбран потенциал метода погруженного атома для никеля [13]. Метод погруженного атома эффективно учитывает многочастичное взаимодействие и поэтому более надежен, чем парные потенциалы. Его эффективность для расчета свойств материала и ГЗ, а также других дефектов была продемонстрирована в ряде работ [14, 15].

Исходная структура границ зерен создавалась с помощью модели решетки совпадающих узлов (РСУ). Для моделирования были использованы периодические граничные условия в плоскости границы: вдоль оси Ох, перпендикулярной оси наклона, и вдоль оси Oz, параллельной оси наклона (рис. 1). Размеры ячейки в этих направлениях были кратны периоду границы и всегда более чем в два раза превышали радиус обрезания межатомного потенциала, который для никеля составляет 4.8 А. Поэтому размер системы вдоль оси наклона всегда равнялся 3а0. В направлении, перпендикулярном оси наклона, ячейка моделирования содержала не менее двух периодов границы (210). В направлении оси Оу, перпендикулярной плоскости границы, система конечна, т.е. обладает свободными поверхностями. Для того чтобы исключить влияние этих поверхностей, энергия границы рассчитывалась только по атомам, лежащим не ближе удвоенного радиуса обрезания от свободной поверхности.

Зависимость энергии границы от величины сдвига у(1;) рассчитывалась с помощью двух различных методов: метода у-поверхности (частичной релаксации) и метода полной релаксации. Строилась ячейка неидентичных сдвигов, которая представляет собой минимальную ячейку, в которой лежат концы всех физически различных векторов относительной трансляции [2]. Для границы наклона X = 5(210) она ограничена вектора-

Hy/2

z([001])

- Hy /2

Рис. 1. Ячейка моделирования для симметричной границы наклона X = 5(210). Ось наклона границы Oz перпендикулярна плоскости рисунка.

МИ

2- [ 120] и 1 [001]. На ячейку неидентичных

сдвигов была нанесена мелкая сетка, каждый узел которой соответствует определенному вектору жесткого сдвига t = (tx, tz). Одно зерно жестко сдвигалось относительно другого вдоль плоскости границы на вектор t. При этом в соответствии с периодическими граничными условиями вышедшие из расчетной ячейки атомы входили в нее обратно через противоположную границу. В каждом из узлов построенной сетки рассчитывали энергию границы. При построении у-поверх-ности все атомы в расчетной ячейке могли перемещаться только в направлении оси Oy. При полной релаксации в расчетной ячейке были выделены две области. В приграничной области с толщиной, равной удвоенному радиусу обрезания потенциала, атомы могли свободно перемещаться только в направлении оси Oy. Таким образом, в этой области могли изменяться только расстояния между плоскостями, параллельными границе. Атомы внутренней области могли двигаться свободно. Протяженность этой области вдоль оси Oy составляла 5.5 нм. При исследовании стабильных структур границы всякие ограничения на движение атомов отсутствовали.

Расчеты проводились при T = 0 K. Была использована программа DYNAMO, разработанная

У

в национальной лаборатории Сандая (США) для метода погруженного атома [12]. Релаксация проводилась при постоянном внешнем давлении, равном нулю. Границы ячейки, перпендикулярные к плоскости ГЗ, были зафиксированы, чтобы период ГЗ не претерпел изменения в процессе релаксации.

Расчет энергии ГЗ проводился по стандартной схеме, как разность энергии системы с границей зерен и идеальной решетки, содержащей такое же количество атомов: у = [Е(Ы) - е^/НН-,), где Е(Ы) - энергия всех N атомов в расчетной ячейке после релаксации, е0 = -4.45 эВ - энергия одного атома в идеальной решетке N1, а Нх, Нг - размеры расчетной ячейки в направлениях Ох и Ог.

Визуализация полученных структур осуществлялась при помощи программы Яа$Мо1.

у-ПОВЕРХНОСТЬ ГРАНИЦЫ НАКЛОНА

X = 5(210) И ЗАВИСИМОСТЬ ЭНЕРГИИ ОТ ВЕЛИЧИНЫ СДВИГА

Симметричная граница наклона X = 5(210) является центрированной, т.е. содержит два совпадающих атома в одном периоде, и структурные единицы в ней смещены друг по отношению к другу на а0/2 вдоль оси наклона, где а0 - параметр решетки [2, 3]. Соответственно ячейка неидентичных сдвигов ограничена векторами -2[120] и а0[001]. Шаги сетки вдоль соответствующих

осей были выбраны равными Нх = 45 а0/40 и Нг = = а0/40. Модуль кратчайших векторов полной решетки наложения (ПРН) X = 5, параллельного и перпендикулярного плоскости границы (210), равен ^прн = а0/«¡5 .

Рассчитанная у-поверхность границы X = 5(210) и ее контурный график приведены на рис. 2. Для удобства восприятия поверхность построена на четырех ячейках неидентичных сдвигов. Из рисунка видно, что на у-поверхности имеется два физически различных минимума при следующих компонентах вектора трансляции в пределах одной ячейки неидентичных сдвигов: (0; 0), (ЬПРН/2; а0/2). Минимум в точке (3ЬПРН; 0), относящейся к соседней ячейке неидентичных сдвигов, в точности эквивалентен второму минимуму, поэтому можно считать, что вдоль прямой 1г = 0 у-поверхность имеет два различных минимума в точках (0; 0) и (3ЬПРН; 0). Расчеты показали, что атомная структура границы в обоих минимумах одинакова, а удельная энергия равна 1.37 Дж/м2. Вблизи второго минимума при этом в процессе релаксации происходит смещение плоскости границы.

Зави

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.