ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 5, 2013
ТЕХНОГЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ
УДК 62:9.122.004.621.434
© 2013 г. Москвитин Г.В., Лебединский С.Г.
ВЛИЯНИЕ ПЕРЕГРУЗОК НА ЗАКОНОМЕРНОСТЬ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В СТАЛИ ЛИТЫХ ДЕТАЛЕЙ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ
Проведено расчетно-экспериментальное моделирование развития усталостных трещин при нерегулярном нагружении литой стали железнодорожных конструкций 20ГФЛ. Процесс нагружения образцов включает в себя растягивающие перегрузки из эксплуатационных спектров нагружения тележек грузовых вагонов. В расчете используется полная диаграмма усталостного разрушения исследуемой стали и концепция эффективного коэффициента интенсивности напряжений в области влияния перегрузок. Параметры для проведения расчета определяются из результатов тестовых испытаний. Расчет сопоставлен с результатами эксперимента.
Значительная часть ресурса тележек грузовых вагонов определяется их усталостной живучестью, то есть способностью несущих литых деталей выдерживать эксплуатационные, нерегулярные нагрузки при развивающихся усталостных трещинах [1]. Поэтому важны достоверная оценка и расчетное моделирование закономерностей развития усталостных трещин при нерегулярном нагружении в литых низколегированных сталях. Определяющее место в этом занимает задача оценки процесса роста усталостных трещин после возможных эксплуатационных выбросов растягивающей нагрузки (перегрузок) при последующем основном нерегулярном нагружении более низкого номинального уровня. В настоящее время для оценки живучести наиболее ответственных элементов конструкций используются натурные экспериментальные исследования при воспроизведении на испытательных стендах, типизированных для этой конструкции, эксплуатационных блоков нагружения. Для аппроксимации этих экспериментальных данных применяют ряд моделей, описывающих изменение скорости роста трещин в таких условиях [2—4]. Эти модели применимы только для тех частных условий, при которых определены входящие в них параметры. В настоящей статье приведены результаты расчетно-экспериментальных исследований литой железнодорожной стали 20ГФЛ по определению закономерностей развития усталостных трещин в области влияния перегрузок растяжения при изменении параметров циклической нагрузки основного уровня. В статье используется концепция эффективного коэффициента интенсивности напряжений (КИН).
На задержку развития усталостных трещин после растягивающих перегрузок оказывает влияние целый ряд факторов. Основным из них является влияние остаточных сжимающих напряжений, возникающих в результате образования пластических де-
Рис. 1. Схемы учета остаточных напряжений в области влияния перегрузки
формаций при приложении перегрузок [2, 3]. Определение закономерности изменения параметров цикла КИН (AKef, Ref), по мере продвижения трещины в области влияния перегрузки, дает возможность рассчитывать развитие усталостных трещин при нерегулярных процессах нагружения, используя стандартную кинетическую диаграмму усталостного разрушения. Изменения AKef, Ref с развитием трещины AL в области влияния перегрузки зависит от целого ряда факторов. Основными являются: параметры перегрузочного цикла и основного уровня нагружения; исходные механические характеристики материала; его структурное состояние; свойства упрочнения и разупрочнения металла при пластическом деформировании; степень стесненности деформаций; окружающая среда. Неопределенность влияния этих факторов на скорость роста трещины вызывает необходимость разработки расчетно-экспериментального алгоритма определения эффективного КИН для данного типа материала, его термообработки, условий деформирования, процесса нагружения. Следовательно, значения определяемых AKef, Ref следует принимать как параметры обобщенного влияния всех перечисленных факторов, из которых остаточные напряжения оказывают наиболее сильное влияние.
Наибольшее распространение в инженерной практике получили две модели учета остаточных напряжений [2, 5]. Согласно первой модели остаточные напряжения снижают КИН до перегрузочного уровня (Kmax, Kmin) на некоторую переменную в области влияния перегрузки величину Kred (рис. 1, а). Эффективное значение КИН при этом определяется параметрами
Kef = к - K Kef = K - K R = K6^ / K6^ (1)
max _ max min _ min ef _ min/ max, (1)
AK остается постоянным до тех пор, пока Kmfin > (Kth)R _ R , где (Kth)R _ R — пороговый уровень КИН при изменяющемся коэффициенте асимметрии Ref.
Принимая такой алгоритм определения эффективного КИН и используя уравнение полной диаграммы усталостного разрушения для стали 20ГФЛ [7], можно, исходя из экспериментально определенной закономерности роста трещины в области влияния перегрузки получить соответствующее значения Kred. В данном случае уравнение полной диаграммы усталостного разрушения будет иметь вид
V(Ref) = C ( R ef ){[(A K - KthR = 0)(1 - Ref)Aa(Ref)l/[K*( 1 - Ref) - AK]} (Ref), (2)
где Ref определяется величиной Kred по зависимостям (1).
Параметры уравнения (2) определяются следующими соотношениями [7]:
a(Ref) = 0,846 - 0,37 • Ref, n(Ref) = 2,735 - 2,17 • R,
ef
при Ret > 0,5: C(Re1) = 10Е - (1,565 + 4,04 ■ Ref);
при 0 < Ref < 0,5: C(Ref) = 2,325 ■ E - 3 - 4,13 ■ E - 3 ■ Ref;
Км = 0 = 12,34 МПа ■ л/м , Кс = 100-105 МПа ■ 7м .
Вторая схема учета влияния остаточных напряжений основана на экспериментально наблюдаемом явлении закрытия вершины трещин (модель Элбера). Здесь эффективный коэффициент асимметрии циклов КИН определяется отношением Ref = Кот,-/Ктах, где Koт{ - КИН, соответствующий нагрузке открытия трещины (рис. 1, б). Этим утверждается, что развитие трещины определяется только той частью цикла нагружения, которая следует от момента открытия трещины и до ее закрытия. Закономерность изменения Ref в области влияния перегрузки в этом случае, при известном значении Ктах, можно найти по диаграмме усталостного разрушения из уравнения (2).
Алгоритм оценки эффективного коэффициента интенсивности напряжений. Для определения эффективного КИН необходимо знать закономерность изменения скорости роста трещины в области влияния перегрузки, т.е. функцию V(AL) или с безразмерным параметром V(x), где x = АЬ/Ь^ АЬ - длина трещины, измеряемая с момента приложения перегрузки; Ьл - интервал длины трещины, где наблюдается замедление ее развития. Моменту приложения перегрузки соответствует х = 0, выходу трещины из области влияния перегрузки х = 1. Зная функцию У(х) и имея стандартную кинетическую диаграмму усталостного разрушения для данного материала в виде зависимости V(AK, R) при заданном значении Ктах основного уровня нагружения, можно определить эффективный коэффициент асимметрии цикла Ref, определяющий закономерность роста трещины в области влияния перегрузки. Зависимость скорости роста трещины от ее длины в области влияния перегрузки принята в виде функции, предложенной в [6]
У(х) = У0 - V* • ёЬе1а(х,у,п), 0 <х< 1, 0 <у, 0 <п, (3)
где х = АЬ/Ь^ V [м/цикл] - скорость при основном уровне нагружения до приложения перегрузки; производная неполной бета-функции с параметрами формы у и п определяется по кинетической диаграмме усталостного разрушения материала
ёЬйа(х, у, п) = Г(у + п)/[Г(у) • Г(п)]х(у-1}( 1 -х)(п-1};
V* [м/цикл] - параметр размерности.
Тогда расчетная зависимость числа циклов Ж, при заданной длине трещины АЬ в области влияния перегрузки, определится
м
ЩАЬ) = Г --Ь—--, 0 < АЬ < Ьй. (4)
0 I Vo - V* • дЬеЦА^У.п))
Таким образом, для определения скорости роста трещины в области влияния перегрузки по зависимости (3) нужно определить параметры ЬЛ V*, у, п. Начальной оценкой области влияния перегрузки Ьа может быть зависимость
Ьа = 1/2т п( КтаХ/ат) 2( б' - 1), (5)
где Q = Ктах/Ктах; т - параметр, учитывающий степень стесненности деформаций.
Зависимость (5) определяется, исходя из положения, принятого во многих моделях [2, 5] задержки трещины, что зона замедления заканчивается, когда пластическая об-
Рис. 2. Схема вырезки образцов на внецентренное растяжение 3 из боковой рамы 1 и надрессорной балки 2 грузового вагона
ласть от основной нагрузки достигнет границы пластической области, образованной перегрузочным циклом. Фактический интервал влияния перегрузки можно скорректировать по экспериментальным данным для соответствующих условий развития трещины. Параметры V*, у, п находятся методом последовательного приближения равенства (4) к экспериментально определенной зависимости АЬ(К) в области влияния перегрузки. Определив параметры уравнения скорости (3) при изменении длины трещины, можно найти закономерность эффективного коэффициента интенсивности напряжений, которая соответствует диаграмме усталостного разрушения. Далее рассматриваются результаты тестовых экспериментов для определения параметров уравнения (3) и определения закономерностей Кгей(АХ) и Яе({АХ).
Тестовый эксперимент. Все экспериментальные исследования в настоящей статье проведены на образцах для внецентренного растяжения типа С(Т) [8] размером 125 х 120 мм, толщиной 9 мм, вырезанных из боковой рамы 1 и надрессорной балки 2 по схеме 3 (рис. 2).
Механические свойства стали 20ГФЛ, полученные при испытаниях на растяжение: предел текучести стт = 390 МПа, предел прочности ств = 590 МПа, 8 = 24%, ¥ = 36% — относительное удлинение и сужение, соответственно (ГОСТ 1497-84).
Образцы нагружали с помощью электрогидравлической испытательной установки с замкнутой системой управления (максимальное усилие 200 Кн) циклической нагрузкой. В систему управления и регистрации параметров испытаний был введен измерительно-вычислительный комплекс. Изменение длины трещины под воздействием циклической нагрузки определяли визуально с помощью оптического микроскопа МБС-9. Для более точного определения положения вершины трещины поверхность образца полировали и на нее с помощью алмазного резца на инструментальном микроскопе наносили размерную сетку с шагом 1 мм.
Положение вершины трещины между рисками определяли с помощью индикатора часового типа, установленного на подвижной траверсе микроскопа. Точность измерения при этом составила ±0,01 мм.
При провед
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.