ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2008, том 106, № 6, с. 573-576
ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ
УДК 539.216.2:537.611.3
ВЛИЯНИЕ ПЛАНАРНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СКОРОСТЬ ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ДВУХСЛОЙНОЙ ОДНООСНОЙ МАГНИТНОЙ
ПЛЕНКЕ
© 2008 г. В. В. Рандошкин, Н. Н. Сысоев, А. А. Мастин, Д. Г. Скачков
Физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова,
119992 Москва, Воробьевы горы Поступила в редакцию 19.11.2007 г.; в окончательном варианте 27.12.2007 г.
Исследовано движение изолированной доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке путем решения уравнений Слончевского методом прогонки с учетом поля размагничивания слоев. Перпендикулярно плоскости доменной стенки прикладывали внешнее планарное магнитное поле, напряженность которого варьировали. Рассчитаны статические конфигурации скрученной доменной стенки. На зависимости скорости доменной стенки от магнитного поля, приложенного вдоль нормали к плоскости пленки, обнаружены дополнительные максимумы в области средних полей. Рассчитаны зависимости положения доменной стенки и фазового угла от времени и координаты вдоль нормали к плоскости пленки.
PACS: 75.60.Ch, 75.70.Kw
ВВЕДЕНИЕ
Магнитоодноосные монокристаллические пленки феррит-гранатов (МПФГ), нашедшие применение в запоминающих устройствах на цилиндрических магнитных доменах и различных магнитооптических устройствах, выращивают методом жидкофазной эпитаксии из переохлажденного раствора-расплава на подложках немагнитных гранатов [1, 2]. При теоретическом описании свойств таких пленок используют модель однородной по толщине пластины с осью легкого намагничивания (ОЛН), направленной по нормали к плоскости пластины [3, 4]. При этом МПФГ обычно рассматривают как ферромагнетик, характеризующийся суммарной намагниченностью М и эффективным значением гиромагнитного отношения у.
Фундаментальной особенностью жидкофазной эпитаксии является то, что начальная стадия эпитаксиального роста является нестационарным процессом. Это приводит к образованию переходного поверхностного слоя на границе пленка/подложка, отличающегося по химическому составу и магнитным параметрам от основного объема пленки [2, 5]. Другими словами, все реальные МПФГ являются, как минимум, двухслойными.
При теоретическом исследовании динамики доменных стенок (ДС) даже в однослойных магнитных пленках, за редким исключением, приходится ограничиваться результатами численных расчетов.
Целью настоящей работы являлось численное моделирование динамики изолированной ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения в слоях в присутствии внешнего магнитного поля, приложенного перпендикулярно плоскости ДС.
МОДЕЛЬ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
Рассмотрим одноосную двухслойную ферромагнитную пленку, ОЛН которой параллельна оси г (рис. 1). Магнитная анизотропия в плоскости пленки отсутствует. Вдоль оси г в момент времени £ = 0 прикладывали магнитное поле Нг, а вдоль оси у - постоянное планарное магнитное поле Ну.
В основу расчета положен метод прогонки [6], позволяющий решать систему нелинейных диф-
H,
Мг\
I (
м4
\ Hy
y
Рис. 1. ДС в двухслойной магнитной пленке. Стрелками показаны направления нормального Нг и планар-ного Ну магнитных полей, а также намагниченности первого М1 и второго М2 слоев.
z
Параметры слоев в двухслойной одноосной магнитной пленке
Параметр Слой 1 Слой 2
к, мкм 0.5 0.5
4пМ, Гс 150 50
у, 107 Э-1 с-1 1.76 1.76
А, 10-7 эрг/см 3.7 3.7
К, 104 эрг/см3 1 1
е 11 33
А, мкм 0.06 0.06
Л, Э2 с/рад 0.3 0.3
а 0.04 0.13
ниченности на плоскость ху и осью х; А - константа обменного взаимодействия; Нт - компонента поля размагничивания, направленная вдоль оси у; а -плотность энергии ДС. Параметры слоев пленки приведены в таблице, где К - константа одноосной анизотропии; Q - фактор качества материала; Л -приведенный параметр Ландау-Лифшица, не зависящий, в отличие от а, от других магнитных параметров материала.
Предполагается достаточно сильная обменная связь между слоями, которая приводит к непрерывности и гладкости д(г) и на границе между слоями. Граничные условия между слоями в таком случае имеют вид:
?1 * =
г = к1
?2 * =
г = V
Ф1 г = 1
Ф2 г = 1
(3)
ференциальных уравнений с разрывными коэффициентами.
Уравнения Слончевского для рассматриваемого случая сводятся к следующим [3]:
2 М 2
— (д- аДф) = 4пАМ 8Ш2ф -
- 4 ААУ2 ф - пАМ (Ну + Нт) 008 ф; 2МЛ а Л ~Л,ТТ уу2
у[ф + ДЧ) = 2МНг + аV g,
(1)
(2)
где М = М(г) - намагниченность насыщения; у - гиромагнитное отношение; д = д(г, г) - положение ДС, а - безразмерный параметр затухания Гильберта, А - параметр ширины ДС; ф = ф(г, г) - фазовый угол, образуемый проекцией вектора намаг-
ф, рад 1.5Г
1.0
0.5 0
-0.5
-1.0
0.2
0.4
0.6
0.8 1.0
г, мкм
Рис. 2. Изменение фазового угла ф(г) по толщине двухслойной пленки при разном внешнем планарном поле Ну, Э: 1 - 0; 2 - 30; 3 - 60.
д д 1 = ддй , дф1 = дф2
д г г = к, д г г = к, д г г = к, д г г = к
(4)
и на свободных поверхностях пленки:
дг
дф1
0;
г = 0 дг
дф2 д г
= 0; дд2
г = к дг
= 0;
г = 0
(5)
= 0,
г = к
где к = к1 + к2 - толщина двухслойной пленки, кг -толщина г-го слоя.
При расчетах использовали приближенное выражение для Нт, соответствующее статическому полю размагничивания ДС. Такое приближение вполне оправдано для пленок с большим фактором качества [7].
Поле размагничивания ДС в двухслойной ферромагнитной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев в таком приближении имеет вид:
Ну2 = 2 М 11п
г2 + А 2 /4 (г - к1 )2 + А2 /4
+ 2 М 21п
( г - к 1 ) 2 + А2/4 (г - к1 - к2 )2 + А 2 /4'
(6)
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Скорость ДС рассчитывали усреднением мгновенной скорости по толщине пленки и достаточно большому промежутку времени, включающему для нестационарного движения ДС более 50 периодов прецессии намагниченности в ДС.
На рис. 2 показаны зависимости ф(г) для статических конфигураций скрученной ДС, полученных при Нг = 0 и трех значениях поля Ну, различающихся на 30 Э. Видно, что при последовательном увеличении Ну1 на одну и ту же величину
0
ВЛИЯНИЕ ПЛАНАРНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СКОРОСТЬ
575
Ну2> Э 100
50 0
-50 -100 -150
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
г, мкм
Рис. 3. Изменение поля размагничивания Нт по толщине двухслойной пленки.
V, м/с 150-г"' '
100-
50
50
100 150 Н, Э
200
60 30 Ну1, Э
Рис. 4. Зависимость скорости ДС V от внешнего магнитного поля Нг, параллельного ОЛН, при разном внешнем планарном поле Ну.
00
00
Рис. 5. Изменение положения ДС q(г, £) со временем £ и по координате г при Нг = 76 Э.
Рис. 6. Изменение фазового угла ф(г, £) со временем £ и по координате г при Нг = 76 Э.
0
кривые ф(г) практически равномерно смещаются по оси ординат на величину, слабо зависящую от г.
Изменение поля размагничивания Нт по толщине пленки, рассчитанное по формуле (4), показано на рис. 3. Видно, что в отличие от случая однородной пленки [3], зависимость Нт(г) не является симметричной по отношению к середине пленки. Поле размагничивания имеет максимум на границе раздела слоев и локальный минимум вблизи середины второго слоя.
На рис. 4 показаны зависимости скорости ДС V от Нг при разном внешнем планарном магнитном поле. Видно, что как и для однородных магнито-одноосных пленок [3] на кривых V(HZ) имеет место начальный линейный участок, соответствующий стационарному движению ДС, а скорость срыва стационарного движения ДС увеличивается с ро-
стом Ну. Как и для однородных пленок с а < 1 за линейным участком на кривых ^Нг) следует участок с отрицательной дифференциальной подвижностью ДС, поскольку эффективное значение безразмерного параметра затухания в двухслойной пленке больше, чем значение а в слое с меньшей диссипацией, но меньше, чем значение а в слое с большей диссипацией [8]. При Ну = 0 на кривой ^Нг) наблюдается ряд дополнительных максимумов, отсутствующих для однородных пленок. При увеличении поля Ну форма этих максимумов искажается, а их амплитуда изменяется.
На рис. 5 и рис. 6 показаны изменения положения ДС и фазового угла со временем и по толщине пленки для поля Нг = 76 Э, соответствующего одному из дополнительных максимумов на рис. 4. а на рис. 7 и 8 - аналогичные зависимости q(г, £) и
0 0
0 0
Рис. 7. Изменение положения ДС q(z, t) со временем t и по координате z при Hz = 90 Э.
Рис. 8. Изменение фазового угла 9(z, t) со временем t и по координате z при Hz = 90 Э.
t) для поля Hz = 90 Э, соответствующего одному из минимумов на рис. 4. Из рис. 5-8 видно, что, как и для случая отсутствия планарного магнитного поля [8-11], при нестационарном движении ДС на временных зависимостях положения ДС и фазового угла повторяются участки одинаковой формы.
ВЫВОДЫ
Таким образом, в настоящей работе путем численного моделирования движения ДС с учетом поля размагничивания в двухслойной магнитоод-ноосной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев:
- получено аналитическое выражение для поля размагничивания и рассчитаны статические равновесные конфигурации скрученной ДС;
- показано, что при нестационарном движении ДС на временных зависимостях положения ДС и фазового угла повторяются участки одинаковой формы;
- показано, что на участке зависимости скорости ДС от внешнего магнитного поля, приложенного вдоль ОЛН, который следует за участком с отрицательной дифференциальной подвижностью, наблюдаются дополнительные максимумы, меняющиеся при изменении в планарном магнитном поле, перпендикулярном плоскости исходной ДС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах. Под ред. Евтихиева Н.Н., Наумова Б.Н.М.: Радио и связь, 1987. 488 с.
2. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.
3. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир, 1982. 382 с.
4. Раев В.К., Ходенков Т.Е. Цилиндрические магнитные домены в элементах вычислительной техники. М.: Энергоатомиздат, 1981. 216 с.
5. Трошенко H.A., Прохоров А.М, Рандошкин В.В. и др. Исследование неоднородности состава висмутсодержащих феррит-гранатов субмикронных толщин // ФТТ. 1985. Т
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.