^ ТЕОРИЯ ^^^^^^^^^^^^^^^^
МЕТАЛЛОВ
УДК 537.611.3:539.216.2
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕЕЛЕВСКИХ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ПЛЕНКАХ С ПЛОСКОСТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ
© 2011 г. М. Н. Дубовик, Б. Н. Филиппов, Ф. А. Кассан-Оглы
Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 18
Поступила в редакцию 22.03.2011 г.; в окончательном варианте — 03.05.2011 г.
В рамках двухмерного распределения намагниченности исследовано влияние поверхностной магнитной анизотропии на движение доменных границ в магнитно-одноосных пленках с плоскостной анизотропией в области толщин, соответствующей стабильности одномерных неелевских стенок. Установлено, что поверхностная анизотропия с константой К, > 0 (К, < 0) увеличивает (уменьшает) скорость как стационарного, так и нестационарного движения доменной стенки, а так же период осцилляций скорости нестационарного движения. Найдена зависимость величины критического поля от К,. Установлено влияние поверхностной анизотропии с К,, < 0 на сценарий динамической перестройки структуры доменной стенки.
Ключевые слова: доменная стенка, поверхностная анизотропия, магнитные пленки.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что уже в сравнительно слабых магнитных полях в динамическом поведении доменных стенок (ДС) обнаруживаются нелинейные свойства, заключающиеся, например, в полной перестройке их внутренней структуры (см., напр., [1]). С этим связан интерес к ним, как к реальным объектам для изучения нелинейных явлений в магнитно упорядоченных средах. Кроме того, динамические свойства доменных стенок оказывают определяющее влияние на целый ряд параметров магнитно упорядоченных веществ: магнитные потери, шумы, скорость записи и считывания информации и другое, что обусловливает практическую важность исследований поведения стенок во внешних полях.
Одним из факторов, оказывающих влияние на свойства доменных границ в магнитных пленках, является поверхностная анизотропия. В настоящее время существует целый ряд теоретических и экспериментальных работ, посвященных ее определению (см., напр., [2—4]). Наличие поверхностной анизотропии в магнитной пленке может приводить к существованию новых типов стабильных доменных границ [5]. Поверхностная анизотропия меняет граничные условия для динамических уравнений, описывающих движение доменной стенки в пленке, и тем самым оказывает воздействие на механизмы движения стенки. Численное исследование влияния поверхностной анизотропии на нелинейную динамику ДС в пленках с плоскостной анизотропией было проведено в [6] для случая пленок больших толщин, в которых стабильными являются стенки с
вихревой структурой [5, 7]. Были установлены: возможность значительного увеличения периода динамической перестройки ДС при наличии поверхностной анизотропии типа "плоскость легкого намагничивания"; перестройка стенки в процессе ее движения с образованием дополнительных вихрей намагниченности в случае поверхностной анизотропии типа "ось легкого намагничивания".
В пленках с толщиной менее некоторой критической величины Ь( в случае плоскостной анизотропии стабильными становятся одномерные неелевские ДС. Величина Ь, существенно зависит от магнитных параметров пленки и, например, в пленках пермаллоя безмагнитострикционного состава Ь, равна примерно 40 нм. Вопрос влияния поверхностной анизотропии на динамические свойства одномерных нее-левских стенок в пленках толщиной Ь < Ь, ранее не рассматривался. Этому вопросу и посвящена данная работа.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается магнитно-одноосная пленка с фактором качества О < 1 и плоскостной анизотропией. Направим оси г и у прямоугольной системы координат соответственно вдоль оси легкого намагничивания (ОЛН) и нормали к поверхности пленки (рис. 1а). Считается, что линейные размеры пленки вдоль осей координат подчиняются соотношениям
— ^ 0, — ^ 0, т.е. ее можно рассматривать, как
безграничную в плоскости хг и имеющую некото-
рую толщину Ьу = Ь вдоль направления у. Магнитное состояние пленки соответствует двум доменам, разделенным 180° доменной стенкой, локализованной в некоторой области V (расчетной области) в форме параллелепипеда, протяженного вдоль направления г. Сечение Б расчетной области плоскостью ху имеет прямоугольную форму и размеры а х х Ь. В доменах намагниченность ориентирована следующим образом:
М (0,0, -М8) при х < -а/2, М(0,0,М8) при х > а/2.
(1)
У Б
= 1 гг
Ь" \м2
дМ)2 , Гдм'
дх! ^ ду
к (с • М)2 -1 Н(т) • м! йхйу + М]( ) 2 { У
(2)
а/ 2
— + ^ п, т _ду А
= 0,
(3)
Принимая во внимание сказанное выше, а так же то, что согласно теоретическим и экспериментальным данным (см., напр., [8]) в рассматриваемом диапазоне толщин пленок не происходит образование стенок с трехмерным распределением намагниченности (например, стенок с перетяжками), будем считать, что в области V М = М (х, у) (двухмерная модель распределения намагниченности).
Равновесное распределение М(х, у) внутри расчетной области определялось посредством численной минимизации функционала полной энергии стенки в расчете на единицу площади ее поверхности (в плоскости уг)
Рис. 1. Геометрия рассматриваемой задачи — а; полученная из расчета структура одномерной неелевской стенки в пленке толщиной 20 нм. К5 = 0 — б. Стрелками показаны проекции намагниченности на плоскость ху.
где т
М
м,
Если К <0 (К >0), то имеется поверхностная магнитная анизотропия типа ось (плоскость) легкого намагничивания, причем ось анизотропии сона-правлена с п. Вклад в граничные условия от поверхностной анизотропии так же можно описать с помощью эффективного поля Н* =-2К7(п • М)п,
МГ
действующего на поверхностях пленки.
Исследование динамики стенок производилось на основе численного решения уравнения Ландау и Лифшица, которое запишем в следующем безразмерном виде, введя параметр затухания Гильберта а,
+ 1 [ (п • М (х, у = ±Ь/2))х, Ь М.
-а/2 *
где А — параметр обменного взаимодействия; К — константа одноосной объемной анизотропии; с — единичный вектор вдоль ОЛН; К — константа поверхностной анизотропии; п — единичный вектор нормали к поверхности пленки. Поле Н(т) определяется из уравнений магнитостатики. Метод численной минимизации функционала (2) подробно описан, например, в [7] и основан на использовании сеточного метода и метода градиентного спуска. В данном сообщении рассматривались сетки с максимальным числом ячеек 120 вдоль оси х и 12 вдоль оси у (при толщине пленки Ь = 30 нм). Размер ячейки в данном случае не превосходит размера однодо-
менности I = (а/пМ, рассматриваемых пленок.
На поверхности пленки используются граничные условия для намагниченности, получающиеся из условия существования минимума (2)
(' + а2) £ = -[т *" Ь[* [т И " ]],
(4)
где т = уМ/, t — реальное время, у — гиромагнитное соотношение, ИеГ — безразмерное эффективное поле, в котором движется намагниченность, равное
причем
еГ
ехсИ
ИехсЬ + И(т) + Иа + И,
(5)
Н
ехсЬ
_= 2А
М, М2
д т + д т дх1 ду1 _
= Н = Ж (т. с) с,
м, Мг '
И
М _ Н
(т)
М,
_н
М,
у=±Ь/2
В (5) учтены обменное Нех, магнитостатическое
Н(т), магнитно-анизотропное На и Н — внешнее магнитное поле. Для численного интегрирования уравнения (4) использовался метод предиктора-корректора [9] (см. так же [7]). В качестве начальных условий использовались распределения намагниченности, полученные из минимизации (2).
И
(а)
v, м/с 500
250
0
-250 -500
............................I_L
v, м/с
500
250 t
0 П
-250 -
-500 -
0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2 8.0 8.8 9.6 10.411.2 20.0
t, нс
(б)
.............................
I I
0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2 8.0 8.8 9.610.411.2...20.0
t, нс
Рис. 2. Зависимости скорости стационарного движения доменной стенки от времени. Толщина пленки 15 нм. а - Ks = 0, H1 = 5 Э (1), H2 = 15 Э (2), H3 = 22.5 Э (3);
б - H = 15 Э, к] = 0.5 х 10-3 Дж/м2 (1) , kS = 0 (2), K3S = -0.5 мДж/м2 (3).
Были выбраны параметры: А = 2 х 10-11 Дж/м, К = 102 Дж/м3, Ms = 800 Гс, характерные для пленок пермаллоя безмагнитострикционного состава. Поле H направлялось вдоль ОЛН. Параметр затухания а = 0.01. Величина Ks изменялась в диапазоне от —1 до 1 мДж/м2. Реально измеряемые Ks имеют меньшие значения [3, 4], хотя теория Нееля предсказывает их значения до 1 мДж/м2 [2].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 1б приведен пример распределения намагниченности внутри статической неелевской стенки в пленке толщиной 20 нм. Данные получены путем численной минимизации функционала (2). Стрелками на рисунке изображены проекции вектора m на плоскость xy, а штриховыми линиями — линии уровня mz = const. Центральная линия соответствует значению mz = 0. Между двумя другими линиями направление намагниченности изменяется приблизительно на 75%. Важным моментом является прямолинейность центральной линии и симметричность расположения относительно неё остальных линий. Напомним, что положение центральной линии асимметричной вихреподобной блоховской стенки (mz = 0), стабильной при b > bt, зависит от координаты y. Для дальнейшего анализа удобно ввести вектор результирующей намагниченности стенки
Mr = — |M (x, y) dxdy. Из расчетных данных и всех ab J
существующих модельных представлений о структуре одномерной неелевской границы следует, что в неподвижной стенке вектор Mr расположен в плоскости хг перпендикулярно ОЛН.
При базовых параметрах материала пленки и К, = = 0 расчеты, проведенные на основе минимизации (2), дают значение Ьt« 38 нм, что неплохо согласуется с данными [10], полученными на основе метода Ритца, и экспериментальными данными [8]. При утолщении пленки распределение намагниченности в границе формирует двухмерную неелевскую стенку [5, 7], а начиная с толщины 40 нм стабильными становятся двухмерные блоховские границы. В случае наличия поверхностной анизотропии типа ось легкого намагничивания (К, < 0) ситуация изменяется. Так, при К, = —1 мДж/м2 одномерные нее-левские стенки являются энергетически выгодными в диапазоне толщин приблизительно от 8 до 30 нм. При этом в более толстых пленках в некотором интервале толщин реализуются симметричные стенки с двумя вихревыми образованиями, в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.