КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2012, том 50, № 4, с. 283-291
УДК 550.34 550.38
ВЛИЯНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ НА СПЕКТР КОЛЕБАНИЙ
МАГНИТОСФЕРЫ
© 2012 г. А. В. Гульельми1, А. С. Потапов2
1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва guglielmi@mail.ru 2Институт солнечно-земной физики СО РАН, г. Иркутск potapov@iszf.irk.ru Поступила в редакцию 22.02.2011 г.
Проанализирован круг вопросов, связанных с влиянием многоионного состава плазмы на спектр ультранизкочастотных (УНЧ) колебаний магнитосферы. Основное внимание уделено эффектам, которые можно обнаружить путем анализа результатов наблюдения УНЧ колебаний. Рассмотрен резонатор, удерживающий ионно-циклотронные волны в экваториальной зоне высоко над Землей, а также приэкваториальный волновод, существующий под сводом плазмосферы и канализирующий магнитозвуковые волны в азимутальном направлении. Показано, что само существование ионно-циклотронного резонатора было бы невозможно, если бы плазма содержала ионы только одного сорта. Подчеркнуто, что проблема возбуждения магнитозвуковых волн на гармониках гироча-стоты 0+ нуждается в дальнейшем изучении. Рассмотрено влияние тяжелых ионов на спектр альве-новских колебаний магнитосферы. Указаны аргументы, свидетельствующие о том, что наличие альфа-частиц в солнечном ветре приводит к асимметрии спектра магнитозвуковых колебаний перед фронтом околоземной ударной волны. Аномально большая асимметрия ожидается при погружении Земли в "плазмосферу" вспышечного потока солнечной плазмы. Общий вывод состоит в том, что даже небольшая примесь тяжелых ионов может заметно повлиять на спектр УНЧ колебаний.
1. ВВЕДЕНИЕ
Из наблюдений и расчетов следует, что магнитосфера Земли представляет собой весьма сложную колебательную систему. Теоретической основой для изучения колебаний магнитосферы в ультранизкочастотном (УНЧ) диапазоне служит магнитная гидродинамика [1] и общая теория электромагнитных волн в плазме [2]. Существует обширная литература по вопросам исследования УНЧ колебаний на этой основе (см. например обзоры [3—7] и монографии [8—12]). В данной статье мы хотим обсудить круг вопросов, связанных
с влиянием ионов О + и Не+ ионосферного происхождения и ионов Не++ солнечного происхождения, на спектр УНЧ колебаний магнитосферы. Эти ионы часто называют "тяжелыми", поскольку у них отношение заряда к массе меньше, чем у
НЗдесь мы также будем употреблять этот не вполне строгий термин. Следует особо подчеркнуть, что, насколько нам известно, М.А. Гинцбург был первым, кто поставил вопрос о влиянии многоионного состава магнитосферной плазмы на спектр УНЧ колебаний [13].
Уравнение гармонических колебаний малой амплитуды в криволинейных координатах (2,1, £,2, £,3) имеет вид [14]
= 4 ел (ш, % )Ек. (1)
пП С
Здесь E — электрическое поле колебаний, ю — частота, с — скорость света, г1к — тензор диэлектрической проницаемости, g¡k — метрический тензор, Б = det(gik), компоненты Ъ'кт меняют знак при перестановке любых двух индексов и выбраны так, что 5123 = +1, Е1 = gikEk, Е1к = дЕ^д^к. Применимость уравнения (1) ограничена. Оно не описывает явлений, связанных с пространственной дисперсией, и оно не учитывает нелинейность колебаний. Тем не менее, несмотря на эту ограниченность, его полезно использовать для качественного анализа зависимости спектра колебаний от ионного состава магнитосферной плазмы. Эта зависимость полностью определяется структурой тензора диэлектрической проницаемости ек.
Криволинейные координаты вводятся для того, чтобы при необходимости учитывать кривизну силовых линий геомагнитного поля. Напомним, что в криволинейных координатах следует различать ковариантные (индексы внизу), кон-травариантные (индексы вверху) и физические (индексы в скобках) компоненты векторов и тензоров. Не останавливаясь на этом, приведем здесь выражение для физических компонент тензора диэлектрической проницаемости в приближении холодной плазмы [15]:
¿(¡к) = е±8к + (б|| - 61)Х;-Хк + ^¡ктТтп (2)
Рис. 1. Частотная зависимость компонент и g диэлектрической проницаемости водородной плазмы, содержащей малую примесь однозарядных ионов кислорода (сплошные линии), и не содержащей такой примеси (пунктирные линии).
= i -1
2
Юс
2 гл2'
ю -Q
=' -1
2
Юс
2'
Ю
«= -Z
Qw0
(3)
ю(Ю2 - Q2)
Здесь djk — символ Кронекера, т = В/ B — единичный вектор, касательный к силовой линии внешнего магнитного поля B, суммирование в (3) производится по всем сортам частиц (электроны, ионы), ю0 = (4пе2 N/m)112 — плазменная частота, Q = e B/mc — циклотронная частота, e, m и N — заряд, масса и концентрация частиц данного сорта.
Рассмотрим для конкретности водородную плазму, содержащую малую примесь ионов кислорода OНа рис. 1 показана частотная зависимость поперечной s ± компоненты диэлектрической проницаемости, а также величины g, характеризующей гиротропию плазмы. (Величина продольной компоненты бц не зависит от ионного состава, т.к. практически полностью определяется электронной составляющей плазмы.) Частота колебаний выражена в единицах гирочастоты
г\+ 2/2
ионов O ' а величины s L и g — в единицах c /cA, где cA — скорость Альвена, cA <§ с. Концентрации ионов равны NH+ = 100 см-3 и NO+ = 1 см-3. Мы видим, что наличие даже небольшой примеси
ионов O+радикально изменяет тензор диэлектрической проницаемости плазмы на частотах, близких к циклотронной частоте этих ионов. Если не говорить о количественных различиях, то замена
ионов O + на He+ дает картину, вполне аналогичную той, что показана на рис. 1.
В настоящей статье мы попытаемся показать на отдельных примерах, каким образом зависимость диэлектрической проницаемости от примеси тяжелых ионов влияет на спектр колебаний. Основное внимание мы уделим эффектам, которые можно, по крайней мере, в принципе обнаружить путем анализа результатов наблюдения УНЧ колебаний магнитосферы. План дальнейшего изложения следующий. Мы начнем с ионно-цикло-тронного резонатора в экваториальной зоне магнитосферы (п. 2). Само существование приэкваториального резонатора было бы невозможно, если бы плазма содержала ионы только одного сорта. Затем рассмотрим приэкваториальный волновод, существующий под сводом плазмосфе-ры и канализирующий магнитозвуковые волны в азимутальном направлении (п. 3). Влияние ионов
О + на спектр альвеновских колебаний магнитосферы рассмотрим в п. 4, а влияние альфа-частиц на спектр магнитозвуковых колебаний перед фронтом околоземной ударной волны обсудим в п. 5. Наконец, в заключительном разделе (п. 6) мы укажем на две проблемы взаимодействия между УНЧ колебаниями и тяжелыми ионами, наиболее интересные с нашей точки зрения.
2. РЕЗОНАТОР В ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ ЗОНЕ
Идея о возможном существовании ионно-циклотронного резонатора с дискретным спектром колебаний возникла в ходе анализа показателя преломления плазмы в экваториальной зоне магнитосферы [16]. Общая формула для показателя преломления п многокомпонентной плазмы имеет довольно громоздкий вид. Но существо дела можно пояснить, если воспользоваться простыми приближенными формулами в предельных случаях квазипродольного и квазипоперечного
распространения при выполнении сильных неравенств tg20 <§ бц/6±, 62 - g2 < S||S±, в которых 9 есть угол между волновым вектором и касательной к силовой линии геомагнитного поля. Условие квазипродольного распространения имеет
вид sin4 0/ 4 cos2 0 ^ g 2/ б2 . В этом случае П = 4[(е± + g)(1 ± sec 0)2 + (е± - g)(1 + sec 0)2]. (4)
Здесь верхние и нижние знаки соответствуют двум различным ветвям дисперсионной кривой. Нас интересует та ветвь, которая описывается формулой (4) при выборе верхних знаков. К этой ветви относятся ионно-циклотронные волны и волны Альвена. Если в (4) выбрать верхние знаки, то при малых 9 получим
n2 = 6 ± + g. (5)
При квазипоперечном распространении
(sin4 0/ 4 cos2 0 > g2/ б2) показатель преломления определяется выражением
6 ± + ; , П| :
2/
2 2 nL,
n sin(
(6)
в котором Пц = n cos I
Рис. 2 дает представление о частотной зависи-
2
мости величины щ при наличии в водородной плазме небольшой примеси однозарядных ионов кислорода. Концентрации ионов равны NH+ = 100 см-3 и NQ+ = 1 см-3. Кривые, изображенные сплошной и пунктирной линиями, рассчитаны по формулам (5) при nL = 0 и (6) при nL = 10 соответственно. Значения Пц и nL указаны в единицах c/cA. Вид дисперсионных кривых качественно одинаков при квазипродольном и при квазипоперечном распространении. В обоих случаях существует полюс
п2(ю) на гирочастоте ионов O + и нуль на так называемой частоте отсечки. Между нулем и полюсом
располагается полоса непрозрачности (щ < 0). Качественно эта картина не изменится, если заменить O+, например, на He+.
Положим для конкретности nL = 0. Представим себе, что монохроматическая волна распространяется от экватора к северу. Пусть ю > QO+ (0) на экваторе (z = 0), где величина магнитного поля минимальна. Очевидно, что на экваторе частота волны ю должна превышать также и частоту отсечки ю*(0), так как в противном случае о распространении не могло бы идти речи. Пользуясь рис. 2, нетрудно понять, что по мере распространения на некотором расстоянии z* от экватора достигается условие ®*(z*) = ю. Здесь n^z*) = 0, и происходит отражение волны, если ширина полосы непрозрачности достаточно велика. (Полоса непро-
Рис. 2. Частотная зависимость величины Пц, содержащей малую примесь ионов 0+ при квазипродольном (сплошная линия) и квазипоперечном (пунктирная линия) распространении.
зрачности тем шире, чем выше концентрация тяжелых ионов, см. [17].) То же самое происходит в случае, когда волна распространяется от экватора к югу. Другими словами, в точках ±г* к северу и к югу от экватора располагается пара смежных нулей показателя преломления. Колебания вблизи экватора имеет вид стоячих волн с резонансными частотами ю^ которые отличаются друг от друга числом длин полуволн, укладывающихся между указанными точками. Вблизи экватора допустимо использовать параболическую аппроксимацию геомагнитного поля для расчета спектра. Тогда при п± = 0
ю,
Рн+
п.
s +
s = 0,1,2,..., (7)
где р = рН+ + р0+ - плотность плазмы, р0+ (рН+) -плотность ионов кислорода (
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.