Естественные и технические науки, № 6, 2006
Энергетика Энергетические системы и комплексы
Прокопенко В.Г., кандидат технических наук, соискатель Таганрогского государственного радиотехнического университета
ГЕНЕРАТОР ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С МНОГОСЕГМЕНТНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Недостатком схемы Чуа [1] является наличие нелинейного активного элемента, существенно усложняющего построение ее вариантов со сложной нелинейностью.
Этого недостатка лишен один из её ближайших аналогов — приведенная в работе [2] схема, в которой источником энергии служит линейное отрицательное сопротивление, а необходимую нелинейность обеспечивает пассивная цепь.
В этом случае практическая реализация нелинейной цепи существенно упрощается. Поэтому целесообразно выяснить существует ли в данной схеме хаотический мультиаттрактор, отвечаю-щий многосегментной характеристике нелинейного элемента.
Уравнения, описывающие динамику схемы [2], имеют вид:
dx _ dr
^ _- X - Af(y - z); dr
dT _ B[z + f(y - z)], dr
a - b,
Развитие этой нелинейности до многосегментной приводит к уравнению
где f(t) _ Hi)+ "a^b ( + l -\t -A);
A, B, a, b — вещественные коэффициенты.
/\ / i\t-A-\t +1 M \t +mc+A-It +mc-A-2 n t_nc +1 _it_nc_ 1 + 2л S(t)_ b(t)+(a-b) ^-LJ-1 + ^1-\_2-!— + nc +1 t 1 + 2
m_0
2 „^n 2 n_o 2
0Ь - а
С = 2-, М, N — целые неотрицательные числа. Замена в системе уравнений (1) «ма-
Ь -1
лосегментной» функции /(х) на многосегментную 8(х) дает уравнения, описывающие динамику схемы [2] с многосегментной нелинейностью.
Исследование этих уравнений показывает, что при определенных значениях коэффициентов А, В, а, Ь (например, при А=0.47, В=1.3, а=0.5, Ь=1.5) наблюдается появление хаотического муль-тиаттрактора, отвечающего многосегментной нелинейности в целом (рис. 1).
Способ практической реализации такого генератора хаотических колебаний описан в работе [3].
Естественные и технические науки, № 6, 2006
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Т. Мацумото. Хаос в электронных схемах // ТИИЭР, 1987, Т.75, №8.
2. N. Inaba, T.Saito, and S.Mori. Chaotic Phenomena in a circuit with a negative resistance and ideal switch of diodes // The transactions of the IECE, Vol.E70, NO.8, August 1987.
3. В.Г. Прокопенко. Генератор хаотических колебаний. Патент РФ №2207707, 2003, БИПМ №18.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.