научная статья по теме ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ»

ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2014, № 2, с. 100-113

УДК 550.837

ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ

© 2014 г. А. А. Шлыков, А. К. Сараев

Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург E-mail: shlykovarseny@gmail.com Поступила в редакцию 22.05.2013 г.

Рассмотрены особенности нормального электромагнитного поля высокочастотного горизонтального электрического диполя с учетом токов смещения в земле и воздухе. Расчеты составляющих поля выполнены с использованием метода частичного интегрирования для негладкого поведения подынтегральной функции. По результатам расчетов выделена граница квазистационарной и волновой зоны источника. Рассмотрены эффекты, возникающие в волновой зоне под воздействием токов смещения в воздухе. Результаты расчетов подтверждены данными полевых экспериментальных работ.

Ключевые слова: высокочастотный горизонтальный электрический диполь, ток смещения, волновая зона.

БО1: 10.7868/80002333714020100

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время широкое распространение получили низкочастотные методы электроразведки, такие как магнитотеллурические и аудиомаг-нитотеллурические (МТ, АМТ) зондирования, частотные зондирования (ЧЗ), аудиомагнитотеллу-рические зондирования с контролируемым источником (Controlled Source Audio Magneto Telluric — CSAMT). В этих методах обычно используются частоты от десятитысячных долей герца до первых десятков килогерц и они нацелены на изучение больших глубин, от десятков метров до десятков километров. При рассмотрении физических основ этих методов используется квазистационарная модель электромагнитного (ЭМ) поля. Измерения импеданса (отношения горизонтальных и взаимно-ортогональных составляющих электрического и магнитного поля) в дальней зоне источников естественной или искусственной природы позволяют исключить влияние нестабильности источников на результаты зондирований. Хорошо разработанные методы и программные средства интерпретации данных этих методов обеспечивают получение надежной информации о распределении удельного электрического сопротивления с глубиной при горизонтально-слоистом и горизонтально-неоднородном строении участков работ [Бердичевский, Дмитриев, 2009; deGroot-Hedlin and Constable, 1990; Smith and Booker, 1991; и др.].

В последние годы начали активно развиваться методы электромагнитных зондирований, осно-

ванные на измерениях высокочастотных ЭМ полей: сотни килогерц—десятки мегагерц, и нацеленные на изучении небольших глубин, от 1—2 м до десятков метров [Bastani, 2001; Song et al., 2002; Tezkan and Saraev, 2008; Kalscheuer et al., 2008; Si-makov et al., 2010; Хмелевской и др., 2010; Saraev etal., 2011]. В высокочастотных методах используются поля радиостанций или собственных контролируемых источников. По данным этих методов имеется возможность оценивать как удельное электрическое сопротивление, так и диэлектрическую проницаемость горных пород, что повышает информативность зондирований и расширяет круг решаемых задач. Вместе с тем, при использовании высоких частот возникает необходимость учета влияния токов смещения в земле и воздухе на поведение составляющих ЭМ поля.

Ранее влияние токов смещения в земле и воздухе на составляющие ЭМ поля рассматривалось в плане оценки границ применимости квазистационарного приближения для полей контролируемых источников и возможности определения диэлектрической проницаемости пород [Вешев идр., 1983; Егорова, Сапожников, 1983; Yin and Hodges, 2005; Siemon, 2012]. Настоящая работа посвящена результатам изучения структуры нормального (над полупространством) ЭМ поля высокочастотного горизонтального электрического диполя (ГЭД), используемого в качестве источника в ряде высокочастотных методов, в частности в методе радиомагнитотеллурических (РМТ)

зондировании с контролируемым источником [Simakov et al., 2010; Saraev et al., 2011].

КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

Расчетам и анализу электромагнитного поля ГЭД посвящено значительное число работ отечественных [Fock, 1933; Заборовский, 1960; Вешев, 1980; Ваньян, 1997; и др.] и зарубежных [Stefanes-cu, 1950; Ward, Hohmann, 1987 и др.] авторов. В этих работах обычно рассматривалось квазистационарное поле ГЭД применительно к низкочастотным методам электроразведки.

Выражения для составляющих электромагнитного поля ГЭД с моментом в = Idlц 0/4я, расположенного на поверхности однородного полупространства (нормальное поле) и ориентированного вдоль оси х (ось г направлена вверх) при

зависимости от времени e имеют следующий вид [Вешев, 1980]:

E1 = idi.

2п

Я 2 . «iz

jh J.2 m+ . 2 Jo(mr)dm -_ox J k0 ni + ki n0

f me"lZ J0(mr)dm J n0 + ni

2

p(i) Idl. д2 Г

/1Г nxnv j I

me

niz

, 0 . 2 2 -J0(mr)dm, 2n dxdyJk0ni + kin0

H® = Id(ki - k02)^ x

Л \ 1 U / л л

2n dxdy

(1)

me

'(«0 + «i)(k02«i + k^) 0

J 0(mr)dm,

H (o) = _ Idl y 2n

m0me '«0Z J n0 + ni

J0(mr)dm +

+ (ki2 _ k2)# 2

me

-«0Z

2 —2— J0(mr)dm dx \'(«0 + «XMi + kj«0)

H(0) = _Idl± J0(mr)dm.

2n dv J,

6 у- — относительная диэлектрическая проницае-

7 2 2

х + у , м; /0 — функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Выражения составляющих электрического поля приведены для среды 1 (земля), а составляющих магнитного поля — для среды 0 (воздух). Рассматриваются слабомагнитные среды, и магнитная проницаемость земли и воздуха принята равной магнитной постоянной ц1 = ц0 = 4я х 10-7 Гн/м.

В квазистационарном приближении для точки наблюдения, расположенной на поверхности земли (I = 0), и сравнительно низких частот, полагая к0 = 0 и к1 = д/гю^ст^ выражения (1) преобразуются с использованием подходов В.А. Фока [Госк, 1933] к следующему виду [Вешев, 1980]:

В® = ЩГзес82 0 + (1 + кхг)е^ - 21

х 2пг 1 1

4nr

н(0 = Ж sin 20

4nr

kir

4I iK i -^(I0K i - K 0I1)

2,

X sin

Hf =

kir

Idl 2nr2

4IiKi -^(IKi - KiI0)

Hf> =

Idl Ink^r4

sin

- IiKij, е[э - (3 + 3kir + k2r2)e^kir],

(2)

2п ду * п0 + п1

В приведенных выражениях I — сила тока, А; dl— длина диполя, м; I — мнимая единица; ю = 2я/ —

круговая частота; / — частота, Гц; к2 =

= г'юц0 (а 1 + г'юе 1) — квадрат волнового числа в

среде у; п, = ^к2 + т2; а, — удельная электропроводность, См/м; е, — абсолютная диэлектрическая проницаемость (е, = 6х 10-9/36тс, Ф/м, где

где р1 = 1/а1 — удельное сопротивление земли (Ом м); 9 — угол в горизонтальной плоскости ху между осью ГЭД и направлением на точку наблюдения; In, Kn — модифицированные функции Бесселя первого и второго рода порядка n с аргументом k1r/2.

При рассмотрении особенностей электромагнитного поля контролируемых источников, в том числе ГЭД, обычно выделяют ближнюю, промежуточную и дальнюю зоны [Zonge, Hughes, 1991].

Ближняя зона соответствует условию |k1|r <§ 1

или r/d < 0.5, где d = 503^/р/f — толщина скин-слоя. В ближней зоне переменное электромагнитное поле ведет себя как поле постоянного тока. В этом случае составляющие электрического поля зависят от удельного сопротивления пород, но не зависят от частоты тока. Составляющие магнитного поля не зависят ни от частоты, ни от удельного сопротивления пород. Поэтому, данные измерений импеданса в ближней зоне не могут быть использованы для частотных зондирований.

В промежуточной зоне составляющие электромагнитного квазистационарного поля ГЭД определяются выражениями (2), зависящими от ча-

со

да

x

да

да

стоты тока и координат точки наблюдения (составляющая Еу от частоты не зависит).

В дальней зоне ГЭД при \к^\т > 1 или т/й > 3—5 составляющие электромагнитного поля определяются выражениями:

_ МР1(3со82 е -2), Е^ _ Щ^ад

2пг

y 4nr3

fff) =_Ш1_ sin 20,

4nk1r

(3)

я(0) (3со82 е-2),

2пк1г

н(0) _ 3 1(11 . е Hz _-Г7тт8Ша

2пк1 г

В дальней зоне выражения для компонент поверхностного импеданса Zху и Zух записываются в следующем виде:

Zxy = E~ = —fi= —/р1®Цoe 4, Hy

Zyx = Er = л/Ф1®Иo = ТР1®Й0е 4.

H x

(4)

С учетом того, что модули компонент импеданса ^ху| = ^ух| = л/р1юц0, величина р1 может быть определена с помощью соотношений:

Pi

1 Z |2 Zxy|

1 Z |2 Zyx| .

(5)

ЮЦо ЮЦо

Фазы импедансов определяются выражениями:

xy yx

ФZ = ФEx - ФHy> ФZ = ФEy - ФHx.

(6)

Для однородного полупространства и принятой зависимости от времени е фазы импедансов Zxy и Zx в дальней зоне равны 45°.

Формулы (4)—(6) иллюстрируют известные представления о том, что в дальней зоне соотношение между удельным сопротивлением среды и компонентами импедансов Zxy и Zx простое и соответствует соотношениям для плоской вертикально падающей волны.

Планы изолиний горизонтальных составляющих электрического и магнитного поля ГЭД в квазистационарном приближении для первого квадранта рабочего планшета показаны на рис. 1. Расчеты выполнены для следующих параметров модели: удельное сопротивление земли = 1000 Ом м, частота тока / = 100 Гц, 1й1 = = 100 А м.

Приведенный рисунок иллюстрирует структуру электромагнитного поля ГЭД. В экваториальной области диполя и на его оси амплитуды со-

ставляющих \ЕХ\ и \Ну\ монотонно убывают с расстоянием. Значения \ЕХ\ и \Ну\ в экваториальной области в два раза превышают соответствующие значения на оси диполя. В области, ориентированной под углом около 35° относительно направления диполя, \ЕХ\ и \Ну\ характеризуются значительными градиентами и наличием линейных зон минимумов. Значения \Еу\ и \Нх\ монотонно убывают с расстоянием в области, ориентированной под углом около 45° относительно направления диполя, и стремятся к нулю в экваториальной и осевой областях. Аналогичный характер имеет структура поля кабеля конечной длины.

Исходя из особенностей поля ГЭД и кабеля, измерения значений импеданса Zxy используются в частях рабочего планшета, расположенных в экваториальной и осевой областях диполя или кабеля. В области, ориентированной под углом около 45° относительно направления диполя или кабеля, измеряется импеданс Zyx.

Источник в виде кабеля конечной длины используется в методе С8АМТ. При этом работы в основном проводятся в экваториальной области кабеля и измеряются модуль импеданса \Zху\ и фа-

ху

за импеданса ф/, т.к. амплитуда составляющих поля ЕХ и Ну здесь больше и рабочий планшет (область монотонных изменений составляющи

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Геофизика»