ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2011, том 47, № 4, с. 15-21
К СТОЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ЛЕОНИДА ВИТАЛЬЕВИЧА КАНТОРОВИЧА
ВОСПОМИНАНИЯ О СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ С ЛЕОНИДОМ ВИТАЛЬЕВИЧЕМ КАНТОРОВИЧЕМ
© 2011 г. В.А. Залгаллер
(Израиль)
I. МАТЕМАТИК
Отец Леонида Витальевича, а позже и его старший брат были врачами. Сам Леонид Витальевич проявил яркую склонность к математике и всего в 14 лет поступил в Ленинградский университет именно по этой специальности.
Его близкие друзья со студенческих лет - И.П. Натансон и Д.К. Фаддеев, - старше его на 6 лет и на три курса, еще долго называли его Ленечкой. В пятнадцать он посещал научные семинары старших курсов, а его соавтор по первым работам Е.М. Ливенсон на два курса опережал его. Окончив университет в 18 лет, Леонид Витальевич два года был аспирантом у Г.М. Фихтен-гольца, в 20 лет - доцентом, а в 22 - полным профессором родного факультета.
Многие особенности присущи его научным работам, его книгам, манере преподавания, его проникновению в прикладные темы, его общению с учениками и коллегами, наконец - его стойкости в общественных коллизиях.
Леонид Витальевич считал, что разумное обобщение, укрупнение проблемы может дать для ее решения больше, чем анализ деталей. Именно на таком пути им был решен ряд трудных проблем теории функций, поставленных в московской школе академика Н.Н. Лузина. Это рано укрепило научный авторитет Леонида Витальевича.
Когда группа сложившихся математиков по инициативе ведущего ленинградского математика В.И. Смирнова организовала "семинар без дирижера", чтобы изучать и развивать новый раздел математики - функциональный анализ, Леонид Витальевич скоро вышел в число лидеров общетеоретических разделов функционального анализа. В частности, Леонид Витальевич создал теорию полуупорядоченных пространств, называемых в его честь К-пространства.
Леонид Витальевич всегда видел, порой далекие, связи разных разделов математики и возможности приложений ее теоретических результатов.
Для вычислительной математики стали классикой его книги "Методы приближенного решения уравнений в частных производных" (1936), в пополненном виде: "Приближенные методы высшего анализа" (1941). А его большая статья "Функциональный анализ и прикладная математика" (1948) буквально изменила лицо вычислительной математики. Эта статья была отмечена присуждением Леониду Витальевичу Канторовичу Сталинской премии 1949 г. Тогда же он получил отдельную Правительственную премию за участие в атомном проекте.
Изобилие замыслов выработало у Леонида Витальевича умение параллельно вести работу над разными темами и увлекать этими темами группы сотрудников. Поэтому в большинстве книг Леонида Витальевича у него были соавторы. В этом он похож на одного из самых известных московских математиков - Израиля Моисеевича Гельфанда, живущего сейчас в США.
Нередко Леонид Витальевич давал поручения, которые в первый момент самому исполнителю казались непосильными. Но ясность замысла и поддержка похвалой при первых успехах воодушевляли. Его сотрудники и соавторы росли от общения с ним. Мне самому довелось выполнять подобные поручения Леонида Витальевича - в 1940 г. и в 1948-1953 гг.
Своеобразной была и педагогическая деятельность Леонида Витальевича. Став в 20 лет доцентом в университете, он параллельно был избран профессором, зав. кафедрой математики промышленно-строительного вуза, где преподавал с 18 лет. Когда Леонид Витальевич пришел на
первую лекцию, двое студентов крикнули ему: "Парень, садись на место! Сейчас профессор придет". К 1941 г. из этого вуза образовалось Высшее военно-инженерное техническое училище. Рядовому Леониду Витальевичу присвоили сразу звание майора. С этим училищем он провел годы войны в Ярославле, выполнял и прикладные работы, а также написал курс теории вероятностей, ориентированный на военные вопросы (издан в 1946 г.). Сейчас на здании этого ныне Военно-инженерного университета в Санкт-Петербурге есть мемориальная доска о том, что здесь с 1930 по 1948 г. работал Леонид Витальевич Канторович.
Но основная его научная работа началась в 1930-1939 гг. в НИИ при факультете, а затем в 1940-1941 гг. и в 1945-1960 гг. (до отъезда в Новосибирск) он вел ее в ЛОМИ (Ленинградском отделении Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР).
Как лектор для математиков Леонид Витальевич не обладал артистичностью, присущей его учителю Г.М. Фихтенгольцу. Но Леонид Витальевич давал нам больше: он как бы вслух думал при нас. И мы понимали не только доказываемую теорему, но и то, "как и зачем она сделана", и часто сами могли доказывать следующую.
На экзаменах он не прощал непонимания. Когда студентке нашей группы он поставил "двойку", а хорошая студентка, близкая к Леониду Витальевичу по дому, попросила его ту переэкзаменовать, он ответил: "Ты позанимайся с ней. И когда она будет знать, скажи мне. Вот тогда я ее переэкзаменую". Леонид Витальевич настаивал на высокой требовательности к тренировке на практических занятиях по анализу. Не случайно заведующий кафедрой анализа в Московском университете отметил, что перешедших в МГУ из ЛГУ студентов отличают прочные навыки в математическом анализе. А в 1938 г. Леонид Витальевич вел студенческий кружок первого курса. По его выбору мы делали опережающие доклады, обсуждали нерешенные задачи, учились научному общению. В университетах Ленинграда и Новосибирска он поставил ряд новых курсов, создал новые специальности.
В ЛОМИ параллельно с теоретическими и отчасти - прикладными проблемами (например, -приближенной реализацией конформных отображений) Леонид Витальевич руководил небольшой группой вычислительного направления. Он умел выбирать методы и пути счета, доступные имеющимся вычислительным средствам. Под его руководством М.К. Гавурин и В.Н. Фаддеева создали таблицы бесселевых функций. Были также созданы нужные в то время для приложений таблицы для расчета днищ шлюзов.
Не случайно в 1948 г. Леониду Витальевичу поручили заведовать новым Вычислительным отделом, выполнявшим один из расчетов для Атомного проекта. Тогда его группу пополнили семью выпускниками университета. В их числе был и я, поздно кончивший учебу из-за пребывания на фронте в 1941-1945 гг. Но двоих Леонид Витальевич не включил в Атомный проект: В.П. Ильина он привлек к теоретическим работам по функциональному анализу, а меня - к задачам раскроя, связанным с математико-экономическими работами самого Леонида Витальевича.
Вычислительные средства его отдела ограничивались в то время механическими электромеханическими арифмометрами "Мерседес-Эвклид". Но была возможность использовать табуляторы - релейные устройства, работающие с перфокартами. Когда-то они обслуживали перепись населения, а затем применялись для городской и торговой статистики.
Стремясь ускорить счет, Леонид Витальевич впервые включил в программирование параллелизм действий, а также изобрел "функциональный преобразователь", позволявший табулятору, по ходу счета, смотреть в таблицы функций. Этот преобразователь, размером с пианино, содержал 8 тысяч полупроводниковых вентилей. Набор одновременно подключаемых таблиц, запаянных на сменной доске, был весьма велик. Устройство было изготовлено и использовалось. Несколько позже Леонид Витальевич предложил схему электрического настольного калькулятора. Он примерно пять лет выпускался в двух городах под марками "Вильнюс" и "Вятка". Конечно, мировое развитие компьютеров через короткое время сделало ненужными подобные устройства. Но сохранил значение предложенный Леонидом Витальевичем "конвейерный процессор" для решения задач линейной алгебры.
Если новаторскую идею параллельного счета Леонид Витальевич реализовал даже в примитивных условиях, то его работы по блочному программированию, по буквенным вычислениям
на ЭВМ опережали время. Они появились раньше, чем появилась техника, позволяющая теперь это осуществлять.
Поразительна организационная умелость Леонида Витальевича. Переполненный замыслами, он для каждой темы создавал отдельный небольшой коллектив, порой всего из 2-3 человек (включая его самого). Это были группы тесного научного общения, а когда вопрос прояснялся, то четко разделялись персональные задания каждого. Может быть, эта манера сложилась у Леонида Витальевича еще в студенческие годы, когда он писал с Е.М. Ливенсоном (переехавшим в Уфу в 1931 г. в связи со ссылкой отца) первые работы по теории функций или когда они с И.П. Натансоном и Д.К. Фаддеевым (впоследствии - выдающимися учеными и первоклассными лекторами) создавали курс математики для Промышленно-строительного института.
Теорию полуупорядоченных пространств Леонид Витальевич развивал с другими друзьями -Б.З. Вулихом и А.Г. Пинскером (впоследствии - заведовавшими кафедрами в других вузах).
Книги о приближенных методах он писал с В.И. Крыловым (впоследствии академиком Белоруссии).
Классическим стал его курс "Функциональный анализ", написанный совместно с Г.П. Акило-вым (впоследствии Г.П. Акилов уже со своими аспирантами В.П. Хавиным и Б.М. Макаровым осовременили программу по анализу в ЛГУ. Позже Г.П. Акилов уехал вместе с Леонидом Витальевичем в Новосибирск и там преподавал в университете даже после утраты ног).
По задаче атомного проекта его правой рукой стал В.С. Владимиров (впоследствии академик и директор МИАН). Другие сотрудники этой группы стали ведущими мастерами программирования, а В.П. Ильин стал лауреатом Государственной премии за теоретические исследования.
К работе над функциональным преобразователем Леонид Витальевич привлек М.К. Гаву-рина и студента Политехнического института В.Л. Эпштейна, для которого это проектирование послужило дипломной работой. Даже пишущий эти строки принял участие - составил алгоритм квадратичной интерполяции для этого устройства.
К проектированию калькулятора Леонид Витальевич привлек Н.П. Поснова и Ю.П. Петрова.
Отдельные группы сотрудников под руководством Леонида Витальевича развивали упомянутые выше перспективные направления в программировании: К.В. Шахбазян и переехавшие вместе с Леонидом Витальевичем в 1960-е годы в Новосибирск Л.Т. Петрова, В.А. Булавский, М.А. Як
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.