ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2015, том 51, № 4, с. 416-436
УДК 551.465.1
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ КЛИМАТА МИРОВОГО ОКЕАНА С ПОМОЩЬЮ МАССИВНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ*
© 2015 г. К. В. Ушаков1, 2, 3, 4, Р. А. Ибраев2, 1 3, 4, В. В. Калмыков1, 2, 3, 5
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
117997Москва, Нахимовский просп., 36 2Институт вычислительной математики РАН 119333 Москва, ул. Губкина, 8 3Гидрометцентр России 123242 Москва, Большой Предтеченский пер., 11-13 4Московский физико-технический институт 141700Долгопрудный, Институтский пер., 9 5Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики 119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы, 1, стр. 52 E-mail: ushakovkv@mail.ru Поступила в редакцию 30.10.2014 г., после доработки 11.11.2014 г.
Проведен один из этапов верификации численной модели Мирового океана ИВМ-ИО, заключающийся в расчете модельного океанского климата. Для этого выполнен 500-летний численный эксперимент в постановке, соответствующей протоколу CORE-I. Проанализированы основные элементы крупномасштабной океанской циркуляции. Приводится ряд интегральных и локальных характеристик модельного решения, обозначены проблемы модели и намечены пути их решения. Результаты в целом соответствуют уровню ведущих моделей. Данный эксперимент является необходимым шагом перед переходом к высокоразрешающим диагностическим и прогностическим расчетам состояния Мирового океана и его отдельных бассейнов.
Ключевые слова: Мировой океан, климат, глобальная циркуляция, численные модели, эксперимент CORE-I.
Б01: 10.7868/80002351515040136
1. ВВЕДЕНИЕ
Численные модели общей циркуляции океана более полувека используются для изучения динамики океана, климата Земли в целом и их изменчивости на различных пространственных и временных масштабах [1—3]. За это время на два порядка выросло разрешение моделей (от единиц до сотых долей градусов), значительно обогатилось наполнение параметризациями физических процессов. При этом на каждом этапе развития вставала задача верификации и калибровки моделей путем сравнения с данными наблюдений на соответствующем пространственном и временном масштабе — от глобальных климатических характеристик океана до синоптической изменчивости мезомасштабных вихрей и струйных течений.
* Статья посвящена памяти академика Г.И. Марчука.
При создании модели, пригодной как для исследований климата, так и для прогнозов погоды, необходимо закладывать в программный код возможность работы в широком диапазоне пространственных масштабов. Так, например, в последнем отчете IPCC [4] горизонтальное разрешение моделей океана составляет 1°—0.5°. В то же время в ряде работ показано, что для описания мезомасштабных вихрей и динамических структур океана, таких как течение Гольфстрим [5, 6], течения в проливах между Европой и Гренландией [7], горизонтальное разрешение должно составлять не менее (1/10)°. Расчеты всего Мирового океана с таким высоким разрешением требуют эффективно масштабируемых численных алгоритмов и мощных суперкомпьютеров. В настоящее время подобные работы ведутся в трех зарубежных группах: Los Alamos National Laboratory/Naval Postgraduate School, США (модель POP [8]), Earth Simu-
lator Center, Япония (модель OFES на основе MOM [9]) и в рамках программы DRAKKAR Европейского сообщества (модель NEMO [10]). Российская океанская модель INMOM [11], участвовавшая в отчете [4], в настоящее время обладает рядом конструктивных особенностей, которые не позволяют использовать ее на массивно-параллельных вычислительных системах.
В связи с этим в Институте вычислительной математики РАН и Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН были начаты работы по созданию модели глобального океана высокого разрешения. Ее основой послужила Модель гидродинамики внутреннего моря [12]. При создании новой модели были внесены существенные изменения. Это, прежде всего, решение системы уравнений мелкой воды по явной схеме [13] для нахождения баротропных составляющих течений. Был предложен оригинальный быстрый алгоритм решения системы уравнений мелкой воды на параллельных компьютерах с распределенной памятью [14]. Кроме того, были разработаны новые технологии параллельных обменов, многоуровневой интерполяции данных и асинхронной работы с файловой системой, превзошедшие зарубежные аналоги (CESM cpl7, MCT, OASIS) по показателю эффективности использования суперкомпьютерных ресурсов [15—18]. Первые результаты реализации новой модели динамики Мирового океана на сетках с горизонтальным разрешением (1/10)o и вертикальным разрешением 49 горизонтов (модели ИВМ—ИО 1/10 x 1/10 x 49 [19, 20]) показали правильность и эффективность разработанных вычислительных технологий и возможность явного воспроизведения целого спектра физических процессов в океане. В то же время надо признать, что всестороннее тестирование глобальных моделей океана высокого разрешения весьма дорого в вычислительном отношении. Поэтому для тестирования численных схем по-прежнему актуально применение моделей невысокого, около Р, горизонтального разрешения.
В настоящей статье приводятся результаты первого этапа верификации разработанной модели Мирового океана ИВМ—ИО, проведенного с разрешением 0.5o. Для этого выполнен численный эксперимент продолжительностью 500 лет модельного времени, начальным состоянием которого является климатологическое распределение температуры и солености, а временной ход внешнего форсинга задается циклическим повторением "нормального" года CORE-I [21]. В России аналогичный эксперимент с межгодовой изменчивостью форсинга проведен авторами работы [11].
В разделе 2 приведены основные характеристики модели ИВМ—ИО. В разделе 3 описана постановка численного эксперимента и указаны использованные значения параметров модели. В
разделе 4 показаны результаты эксперимента и ряд пространственных и интегральных характеристик решения, проведено сравнение с данными наблюдений и результатами моделей, принимавших участие в официальном эксперименте CORE-I. В разделе 5 приведены выводы работы и обозначены планируемые дальнейшие направления совершенствования модели.
2. МОДЕЛЬ ОКЕАНА ИВМ-ИО
Модель Мирового океана ИВМ-ИО представляет собой программный комплекс, предназначенный для исследования циркуляции морских вод в широком диапазоне пространственных и временных масштабов. Полная система уравнений трехмерной динамики океана в приближениях Буссинеска и гидростатики аппроксимирована методом конечных объемов на сетке типа В. Для данного типа сеток характерен ряд недостатков (например, двухшаговый шум в поле уровня океана), поэтому в дальнейшем планируется переход на сетку типа С. На вертикальной оси используются ^-координаты. Описание баротропной динамики выполняется с помощью двумерной системы уравнений мелкой воды по схеме [13]. Состояние морского льда описывается с помощью термодинамической модели [22], а потоки тепла, соли, импульса и воды на границе с атмосферой вычисляются моделью пограничного слоя [23]. Для описания горизонтального турбулентного перемешивания применяется гипотеза о пропорциональности турбулентных потоков градиентам переносимых субстанций — температуры, солености и импульса. Дополнительно эти поля сглаживаются бигармоническим фильтром. Соответствующие коэффициенты диффузии и вязкости постоянны. Для вертикального перемешивания используется параметризация Манка—Андерсона [24]. Данные простейшие параметризации взяты в качестве первого шага при разработке модели и в дальнейшем будут заменены на более совершенные либо отброшены за ненадобностью при увеличении разрешения. Поверхность раздела воздух—вода — свободная, с явным описанием потоков воды, тепла, соли и импульса.
За исключением вертикального турбулентного перемешивания, все процессы описаны с помощью явных численных методов. Благодаря этому стало возможным естественное распараллеливание программного комплекса с применением метода двумерной декомпозиции области. Тестовые расчеты показали почти линейную масштабируемость работы модели вплоть до 32400 процессорных ядер с пространственным разрешением (1/10)° и техническую возможность увеличения разрешения до (1/20)°. Ввод-вывод данных также полностью распараллелен с помощью средств
Программного комплекса совместного моделирования [15—17].
Численные схемы переноса объема воды, переноса-диффузии тепла и соли полностью согласованы, что при хранении данных в формате real(8) обеспечивает сохранение среднего уровня океана в данном численном эксперименте с точностью 10-11 м, значение вертикальной скорости на дне в пределах 10-15 м/с, а сохранение средних температуры и солености в тестовом расчете на один год с отключенными внешними потоками — с точностью 10-5 °С и 10-5 psu соответственно. Для расчета переноса импульса используется схема центральных разностей, для переноса тепла и соли в данной работе применена схема с коррекцией потоков [25]. Более подробное описание модели и первые результаты вихреразрешающих расчетов состояния океана приведены в работах [19, 20].
3. ПОСТАНОВКА ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Проведенный в рамках данной работы численный эксперимент представляет собой расчет установления собственного климата океанской модели под воздействием циклически повторяющегося в течение 500 лет "нормального" годового хода атмосферных параметров и солнечной радиации, определенного базой данных CNYFv2 протокола CORE-I [26]. Скорость ветра, температура и влажность воздуха на высоте 10 м задаются с интервалом 6 часов, поверхностная длинноволновая и коротковолновая радиация — среднесуточные, осадки и континентальный сток — среднемесячные. При этом во избежание дрейфа модели поверхностная соленость притягивается (релакси-руется) к среднемесячному климатологическому полю PHC2 [27] с помощью искусственного потока соли, пропорционального аномалии солености с коэффициентом 50 м/4 года (в терминах [21] такое значение коэффициента соответствует слабой релаксации). После этого на каждом шаге по времени применяется нормализация (вычитание среднего глобального значения) для потока влаги и искусственного поток
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.