ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 3, с. 383-398
УДК 551.465.41
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ КРУПНОМАСШТАБНОГО СОСТОЯНИЯ ВОД И МОРСКОГО ЛЬДА СЕВЕРНОГО ЛЕДОВИТОГО ОКЕАНА В 1948-2002 гг. ЧАСТЬ 1: ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ И СРЕДНЕЕ СОСТОЯНИЕ
© 2009 г. Н. Г. Яковлев
Институт вычислительной математики РАН 119991 Москва, ул. Губкина, 8 E-mail: iakovlev@inm.ras.ru Поступила в редакцию 29.01.2008 г., после доработки 14.10.2008 г.
Представленная работа завершает цикл исследований, проведенных с численной моделью невысокого пространственного разрешения, для области Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана севернее 65° N, без учета Гудзонова залива по восстановлению среднемесячного состояния в период 1948— 2002 гг. В работе дается подробное описание физической постановки задачи, используемых приближений и параметризаций, используемых параметров атмосферного и океанского внешнего воздействия. В целом автор следует требованиям протокола проекта сравнения моделей Северного Ледовитого океана (AOMIP). В работе анализируются основные среднемесячные характеристики: толщина льда, скорость дрейфа льда, толщина снега, скорость течений, температура и соленость, полученные как среднемного-летнее среднее за 1958-2002 гг. Отмечается хорошее воспроизведение характеристик морского льда: толщина льда, области распространения, сплоченности и скорости дрейфа. Так, средняя скорость дрейфа льда в течение года примерно 3.33 см/с, что согласуется с данными, полученными с дрейфующих буев, которые дают среднегодовую скорость дрейфа льда 3.65 см/с. Вместе с тем отмечаются проблемы с воспроизведением наблюдаемого распределения толщины снега. Благодаря использованию параметризаций горизонтальной турбулентности типа "эффекта Нептуна" и вихревого переноса скаляра удается сохранить циклоническую циркуляцию в слое атлантических вод, несмотря на то, что низкое пространственное разрешение не позволяет воспроизвести узкую топографическую струю явно. В заключении кратко обсуждаются основные нерешенные проблемы, прежде всего - проблема воспроизведения содержания пресной воды. Модель и ее дальнейшие версии будут использованы в проекте Европейской Комиссии DAMOCLES для оценки чувствительности Северного Ледовитого океана к параметрам внешнего форсинга и для исследования роли приливов в формировании климата СЛО.
1. ВВЕДЕНИЕ
Представленная работа завершает цикл исследований, проведенных с численной моделью невысокого пространственного разрешения, для небольшой области Мирового океана севернее 65° N без учета Гудзонова залива. Основная задача, которая ставилась в начале работы с данной моделью, в 1997-1998 гг. - отработка алгоритмов и тестирование различных параметризаций. За время работы в проекте сравнения моделей Северного Ледовитого океана AOMIP [1] (официальный сайт программы: http://fish.cims.nyu.edu/ project_aomip/overview.html), начатой автором в 2002 г., модель была значительно усовершенствована и вышла на современный уровень. Был получен большой опыт в постановке задач динамики Северного Ледовитого океана (СЛО), и интерпретации полученных результатов с учетом появившихся данных измерений и новых результатов расчетов по различным моделям самого высокого уровня.
В настоящее время научное сообщество согласно с тем, что полярные области Земли во всех своих аспектах очень слабо изучены и в то же время потенциально наиболее подвержены влиянию глобальных изменений климата. Некоторая неопределенность во мнениях о роли полярных областей в изменениях климата и о возможном отклике Арктики на такие изменения привели к необходимости формирования такой крупной программы, как Международный полярный год 2007-2008 (МПГ 07-08). В рамках этой программы сформулированы ряд международных и национальных проектов. В частности, - интегрированный европейский вклад в МПГ 07-08 - проект DAMOCLES (официальный сайт проекта: http://www.damocles-eu.org). Важная роль в этом проекте отводится развитию численных моделей как инструменту для обработки разнородных данных измерений и мониторингу состояния Арктической климатической системы, для интеграции теоретических и эмпирических знаний и в конечном итоге - для прогноза возможных изменений климата. Представленная в статье модель и ее
дальнейшие версии будут использованы в проекте DAMOCLES для оценки чувствительности Северного Ледовитого океана к параметрам внешнего форсинга и для исследования роли приливов в формировании климата СЛО.
2. МОДЕЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ, ВЫБОР СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ МОДЕЛИ
Модельная область
Рассматривается область Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана севернее 65° N, без учета Гудзонова залива. Учитывается пять островов. Канадский архипелаг детально не описывается. В целом конфигурация области близка к использовавшейся ранее в работах автора [2-6], за исключением того, что были немного заглублены шельфы в проливе Фрама у Шпицбергена и создан небольшой шельф у побережья Норвегии для более адекватного описания крайне важных в данной задаче вдоль-береговых струй. Кроме того, в Канадском архипелаге сделаны три пролива: Нарский, Мак-Клур и модельный пролив в районе о-ва Принс-Патрик. Берингов пролив считается открытым. Учитывается восемь основных рек, эстуарии которых рассматриваются как специального вида проливы. Белое море, которое при данном пространственном разрешении не описывается с достаточной точностью, рассматривается как эстуарий реки Северная Двина.
Уравнения динамики океана и морского льда рассматриваемой модели записываются в широко распространенной системе координат "сферического слоя" (к, б, z) (долгота, дополнение широты до 90°, глубина, отсчитываемая вертикально вниз от поверхности океана в состоянии покоя относительно Земли) с полюсами, расположенными в точках с географическими координатами 180° E, 0° N - "Северный" полюс, 0° E, 0° N - "Южный" полюс. Все слагаемые в уравнениях инвариантны относительно выбора положения полюсов, за исключением силы Кориолиса. Пространственное разрешение модели - 1° по горизонтальным переменным в повернутой системе координат, т.е. около 111.2 км. По вертикали бралось 16 неравноотстоящих уровней в z-системе координат со сгущением к поверхности океана.
Динамика и термодинамика океана
Используются ставшие традиционными при исследовании крупномасштабной динамики океана приближения Буссинеска, гидростатики и несжимаемости морской воды (так называемая "примитивная" система уравнений). Операторы турбулентного обмена импульсом и операторы диффузии тепла/солей, следуя гипотезе Буссинеска, запишем в простом виде, предполагая диагональность тензора
коэффициентов турбулентных напряжений и изотропность процессов турбулентного обмена по горизонтали. В целом постановка задачи динамики океана (уравнения и граничные условия) следует работам автора [2-5]. Поэтому отметим моменты, отличающие представленную модель от используемых ранее версий.
В новой модели учитываются все метрические слагаемые в операторах адвекции и турбулентной вязкости для компонент вектора скорости течений океана и дрейфа льда. Несмотря на относительно небольшой вклад в баланс импульса в случае выбора системы координат с модельным полюсом вдали от рассматриваемой области, эти слагаемые становятся существенными для сохранения углового момента при интегрировании задачи на времена порядка 100 лет.
Уравнения модели океана записаны в области с плоской (в координатах сферического слоя) верхней поверхностью, для колебаний уровня ставится линеаризованное кинематическое условие. Давление на верхней поверхности океана создается атмосферным давлением, давлением, создаваемым колебаниями уровня океана и весом льда с лежащим на нем снегом.
Для потока проникающей в воду солнечной радиации использовалась формула экспоненциального затухания. В предположении прозрачности арктической в оды для коротковолновой части спектра глубина затухания = 120 см, для длинноволновой = = 28 м, доля коротковолновой части излучения Я1 = = 0.68 аналогично тому, как это предложено в работе [7]. Сразу заметим, что предположение о прозрачности может быть неверным для некоторых районов - например, для эстуариев летом, когда идет вынос примесей и цветение планктона.
Для параметризации вертикального турбулентного обмена в высоких широтах хорошо себя зарекомендовала относительно простая параметризация, основанная на формуле Монина-Обухова [8, 9], с выбором параметров аналогично работам [10, 11], так что при неустойчивой стратификации достигаются высокие значения коэффициентов вертикального турбулентного обмена. Придонный пограничный слой явно не описывается. В целях регуляризации задачи диапазон изменений коэффициента вертикальной турбулентной вязкости ограничивается снизу и сверху: 10 см2 с-1 < V < 105 см2 с-1. Коэффициенты вертикальной турбулентной диффузии тепла и солей пропорциональны коэффициенту вертикальной турбулентной вязкости и ут=vS = 10~2у соответственно. При этом также накладываются ограничения 0.1 см2 с-1 < vт, < 103 см2 с-1. Важно то, что в большинстве случаев модель в случае устойчивой стратификации работает на нижнем пределе vт = vS = 0.01. Некоторая дополнительная диффузия появляется при численной реализации и в
некоторой степени заменяет физическую турбулентную диффузию.
Для параметризации вдольбереговых струй использовались результаты работ [12-14]. Описание этих струй важно для воспроизведения потока тепла и солей при переносе атлантической воды в Центральную Арктику, что играет важную роль в формировании наблюдаемого климата океана. В работе [12] использована простая параметризация, использующая понятие "статистически равновесной" баротропной функции тока, описывающей состояние океана в отсутствие внешнего крупномасштабного форсинга:
у* = (1)
Здесь Н - глубина океана, а масштаб длины Я* ~ 312 км согласно многочисленным оценкам (см., например, работу [15]). Скорость течения, соответствующую функции тока у*, обозначим %.
Дальнейшее развитие эта теория получила в работе [13], где было получено уравнение среднего по времени баротропного вихря — в рамках гипотезы максимал
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.