научная статья по теме ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ (20–60 МЭВ) КАНАЛА РАДЭКС ИЯИ РАН МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ Физика

Текст научной статьи на тему «ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ (20–60 МЭВ) КАНАЛА РАДЭКС ИЯИ РАН МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2012, том 76, № 4, с. 465-468

УДК 539.172.4

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ (20-60 МэВ) КАНАЛА РАДЭКС ИЯИ РАН МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ © 2012 г. С. В. Зуев, Е. С. Конобеевский, М. В. Мордовской, И. М. Шарапов

Учреждение Российской академии наук Институт ядерных исследований РАН, Москва

E-mail: konobeev@inr.ru

Описаны процедура и результаты восстановления энергетического спектра пучка быстрых нейтронов, облучающих пластмассовый сцинтиллятор, путем решения обратной задачи. Получено хорошее согласие восстановленных спектров с модельными спектрами с разной формой энергетической зависимости пучка нейтронов. Подобный подход может быть использован при определении распределения нейтронов по энергиям в пучке канала РАДЭКС ИЯИ РАН.

В проводимом на нейтронном пучке канала РАДЭКС Московской мезонной фабрики ИЯИ РАН исследовании ставится задача экспериментального изучения взаимодействия нейтронов в конечном состоянии в реакции развала дейтрона п + ё ^ р + п + п с целью достаточно точного определения длины пп-рассеяния апп.

На нейтронном пучке канала РАДЭКС Московской мезонной фабрики ИЯИ РАН установлена и функционирует установка для исследования реакции пё-развала при энергии нейтронов 20— 100 МэВ [1]. В качестве источника нейтронов используется ловушка пучка протонов линейного ускорителя ИЯИ с энергией 200 МэВ. Образованные в вольфрамовой мишени (60 мм нейтроны проходят через нейтронный коллиматор и попадают на дейтериевую мишень (СЭ2). Энергетический спектр нейтронов, вылетающих из ловушки и падающих на дейтериевую мишень, включает все энергии вплоть до предельной, равной энергии пучка протонов, попадающих в ловушку линейного ускорителя. Энергии вторичных протонов и нейтронов, образующихся в реакции пё-развала, измеряются методом АЕ-Е-анализа (протонов) и методом времени пролета (нейтронов) с использованием многодетекторной системы, состоящей из протонного телескопа и нейтронного годоскопа. Регистрация в совпадении трех частиц (протона и двух нейтронов) позволяет восстановить энергию первичного нейтрона в реакции п + ё ^ р + п + п и получить данные о выходе реакции в широком диапазоне энергий нейтронов, а разброс энергий определяется только шириной энергетического интервала суммирования событий и статистикой эксперимента. При этом поток нейтронов с энергией 20—140 МэВ на измерительной мишени канала РАДЭКС составляет 3 • 107 с-1 • см-2 при токе протонного пучка на нейтронообразующей мишени 50 мкА. На рис. 1

представлен участок 25-100 МэВ реконструированного спектра нейтронов, вызвавших коррелированные события в нейтронных детекторах го-доскопа.

Однако для получения абсолютных значений сечений и более точных значений энергий падающих на мишень нейтронов, а также для выбора оптимального диапазона энергий для суммирования конечных событий и получения энергетической зависимости измеряемых величин необходимы мониторирование пучка нейтронов и определение распределения в нем нейтронов по энергиям.

Монитор нейтронного пучка - это детектор из быстрой сцинтиллирующей пластмассы на основе полистирола (полистирол + терфенил + РО-РОР) диаметром 40 мм и толщиной 50 мм, находящийся в пучке нейтронов.

Регистрируемые монитором энергетические спектры нейтронов на самом деле не являются в полной мере распределением нейтронов в пучке

N, соб. 1.5 • 103

1.0 • 103

5 • 102

0 й-

25

45

65

85

En, МэВ

Рис. 1. Реконструированный спектр быстрых нейтронов канала РАДЭКС Московской мезонной фабрики на расстоянии 12 м от нейтронообразующей мишени. Энергия протонного пучка на вольфрамовой мишени 209 МэВ, ток протонов 5 мкА. N — число событий.

466

ЗУЕВ и др.

N соб 6 • 104

4 • 104

2 • 104

0

N соб. 2 • 103

20

40

Еее, МэВ

1 • 103

20

40

Еее, МэВ

Рис. 2. Функции отклика для значений энергий нейтронов Еп = 20 (кривая 1) , 30 (2) и 50 МэВ (3): а — рассчитанные с использованием формулы (2), б — рассчитанные по программе SCINFUL. N — число событий, Еее — энергия в МэВ электронного эквивалента.

по энергиям. Это связано со сложной энергетической зависимостью эффективности регистрации нейтронов сцинтилляционным детектором в широком диапазоне энергий и зависимостью от энергии процессов, влияющих на световыход сцинтиллятора под действием нейтронов. Однако, зная аппаратный отклик сцинтилляционного детектора на падающие моноэнергетические нейтроны, можно восстановить спектр первичных нейтронов путем решения обратной задачи.

Полный энергетический отклик (амплитудный спектр) сцинтилляционного детектора на поток падающих нейтронов с энергиями от 0 до Етах можно представить как суперпозицию с соответствующими весами откликов детектора на моноэнергетические нейтроны (аппаратных функций). Набор весов в суперпозиции аппаратных функций, описывающей экспериментальный спектр нейтронов (полный энергетический от-

клик), представляет собой исходное энергетическое распределение нейтронов в пучке с учетом соответствующей нормировки.

Представляя искомый энергетический спектр первичных нейтронов как функцию У„(Еп) в виде суперпозиции монохромных 8 (Еп)-функций в точках Еп, с амплитудой Ап, можно представить измеренное значение зависимости распределения УоШ (Еее) от световыхода Еее в виде суперпозиций аппаратных функций отклика Я (Еее, Еп): к

Уои, (Еее1) = X АпЧК 1 (ее, Еп;) (( = 1,..., К) , (1)

1=1

где Еее — энергия в сцинтилляционных спектрах в единицах световыхода (обычно в единицах эквивалентной энергии электронов), Еп — энергия падающих нейтронов, а К — число экспериментальных значений Еее.

Систему уравнений (1) можно решить методом подгонки, используя значения погрешностей измеряемых величин и критерий х2, а набор величин Ап — в качестве параметров подгонки. По найденным значениям Ап строится искомое распределение Ущ (Еп).

В ходе проверки работоспособности такого подхода для восстановления энергетического распределения нейтронов было проверено несколько модельных "исходных" энергетических распределений: однородное, линейное, экспоненциальное и синусоидальное. Для каждого "исходного" распределения был построен псевдоэкспериментальный сцинтилляционный спектр как суперпозиция аппаратных функций отклика с полным количеством событий, соответствующим вкладу в "исходное" распределение нейтронов с соответствующей энергией.

Полученные таким способом "экспериментальные" спектры использованы для восстановления соответствующего "исходного" энергетического распределения нейтронов методом решения обратной задачи. При моделирований аппаратных функций для упрощения и сокращения времени расчета отклика сцинтиллятора рассматривалось только взаимодействие нейтронов с водородом сцинтиллятора. Моделированный спектр протонов отдачи для определенной энергии нейтронов конвертировался в спектр свето-выхода, при этом использовалась эмпирическая зависимость световыхода пластмассового сцинтиллятора от энергии протонов [2]:

Еее = 0.97Ер - 7.6 [1 - ехр(— 0.1Е/9)]. (2)

При расчете "экспериментальных" сцинтил-ляционных спектров для модельных "исходных" энергетических распределений нейтронов использованы аппаратные функции с полным количеством событий, соответствующим вкладу в "исходное" распределение нейтронов с соответствующей энергией.

0

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ

N соб. а N соб.

1 • 105

467

1 • 105

4 • 105 -

2 • 105

0 -

1 • 105

}

0

20

40 Е, МэВ

5 • 104

2 • 105

Рис. 3. "Исходный" модельный спектр нейтронов с однородным распределением по энергии (а), соответствующие ему "экспериментальный" сцинтилля-ционный спектр (б) и восстановленный спектр первичных нейтронов (в).

Для этого формировался массив значений энергий протонов, случайным образом разбросанных равномерно в интервале от 0 до максимальной энергии, равной выбранной энергии нейтронов "исходного" спектра. Для построения аппаратной функции из полученного массива отбиралось количество значений энергий, равное числу событий в "исходном" спектре при выбранной энергии нейтронов, вычислялся соответствующий световыход по формуле (2) для каждой энергии протонов и строилось распределение аппаратной функции в виде зависимости числа событий (количества протонных энергий) с данной энергией световыхода от энергии световыхо-да. Суммирование сформированных таким образом, аппаратных функций дает в результате искомый "экспериментальный" сцинтилляционный спектр. Для расчетов по восстановлению "исходного" спектра по полученному "экспериментальному" формировался массив значений энергий протонов объемом, достаточным для обеспечения разных вариантов статистики: "хорошей" — 500000 событий в интеграле аппаратной функции для каждой энергии нейтронов и "плохой" -50000 событий.

На рис. 2а приведены в качестве примера отдельные функции отклика для нескольких значений энергий нейтронов Еп. Из сравнения рис. 2а

1 • 105

5 • 104

Чь

20

40 Е, МэВ

Рис. 4. "Исходный" модельный спектр нейтронов с линейным распределением по энергии (а), соответствующие ему "экспериментальный" сцинтилляци-онный спектр (б) и восстановленный спектр первичных нейтронов (в).

и рис. 2б, на которых приведены расчеты функций отклика по программе SCINFUL [3], видно, что полученные в результате упрощенного моделирования аппаратные функции по форме хорошо согласуются с более точными расчетами по программе SCINFUL.

Программа SCINFUL позволяет рассчитывать методом Монте-Карло полный энергетический отклик жидких и твердых органических сцинтил-ляторов типа NE-213 и NE-110 на падающие нейтроны с энергиями от 0.1 до 80 МэВ с учетом влияния вкладов различных процессов, происходящих в сцинтилляторе под действием нейтронов, на величину световыхода при различных энергиях падающих нейтронов. Расчеты по программе SCINFUL для сравнения проводились также только для случая взаимодействия нейтронов с водородом сцинтиллятора.

Для решения системы уравнений (1) при восстановлении "исходных" спектров использована

0

в

в

0

468

ЗУЕВ и др.

N, соб 1 • 105

5 • 104

••• • •

• • • • • •

• • • •

2 • 105

0

1 • 105 5 • 104

A j

V

_l_L.

_l_L.

20

40 E, МэВ

N, соб.

4

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком