ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 5, с. 461-468
ПЛАЗМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
УДК 533:9.01
ВОЗБУЖДЕНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ АЗИМУТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН КОЛЬЦЕВЫМ ПУЧКОМ ЭЛЕКТРОНОВ В ВОЛНОВОДЕ С НЕКРУГЛОЙ ГРАНИЦЕЙ ПЛАЗМЕННОГО СТОЛБА © 2013 г. В. А. Гирка, И. А. Гирка, И. В. Павленко
Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Украина e-mail: girkai@univer.kharkov.ua,igor.girka@gmail.com Поступила в редакцию 26.06.2012 г. Окончательный вариант получен 06.11.2012 г.
Исследована начальная стадия взаимодействия кольцевого пучка электронов, вращающихся по ларморовским орбитам в зазоре между плазменным столбом и круглой металлической камерой цилиндрического волновода, с необыкновенно поляризованными электромагнитными волнами поверхностного типа, распространяющимися вдоль азимутального угла поперек аксиального внешнего магнитного поля в диапазоне выше верхней гибридной частоты. На основе численного анализа дисперсионного уравнения показано, что соответствующим выбором формы границы раздела плазма-вакуум можно достичь значительного повышения инкрементов резонансной пучковой неустойчивости этих волн.
DOI: 10.7868/S0367292113050041
1. ВВЕДЕНИЕ
Для повышения эффективности устройств ВЧ-электроники нужно решить множество проблем. Наиболее важными среди них следует считать изучение спектров собственных колебаний, которые могут быть возбуждены в этих устройствах, и транспортировку потоков заряженных частиц, взаимодействующих с этими колебаниями [1—3]. Использование плазмы в таких устройствах позволяет достичь многих важных целей, в том числе повышения предельного тока, расширения частотного спектра возбуждаемых колебаний, лучшего контроля над процессами возбуждения и т.д. Взаимодействие потоков заряженных частиц с собственными волнами плазмы уже в течение длительного времени используется в плазменной электронике для генерации и усиления электромагнитного излучения [4—9]. Теория плотных электронных пучков применительно к задачам плазменной релятивистской СВЧ-элек-троники построена в основном в работах А.А. Ру-хадзе с соавторами. В частности, проблемы транспортировки энергии, электромагнитные свойства плотных электронных пучков, их релаксация в плазме, усиление и генерация электромагнитного излучения в плазменной и вакуумной СВЧ-элек-тронике всесторонне и последовательно рассмотрены в монографии [10]. В ней изложены линейные и нелинейные аспекты взаимодействия пучков с электромагнитными волнами в плазме, волноводах, ондуляторах, построена теория плазменных генераторов электромагнитного излучения на электронных пучках. Современные пред-
ставления плазменной релятивистской СВЧ-электроники, использующей в качестве источника излучения импульсные сильноточные релятивистские пучки, нашли свое отражение в монографии [11]. В ней рассмотрена общая теория различных механизмов вынужденного излучения релятивистских электронных пучков, на которых построено большинство типов релятивистских источников СВЧ-излучения, генераторов и усилителей, мазеров и лазеров на свободных электронах.
Особое внимание уделяется изучению процессов возбуждения волн в магнитоактивных плазменных волноводах. Например, в [12, 13] исследовано взаимодействие электронного пучка с плазмозаполненным коаксиальным волноводом, внешний радиус которого гофрирован. Показано, что для нерелятивистских электронных пучков максимальные инкременты неустойчивостей для плазмозаполненной замедляющей структуры значительно превосходят инкременты вакуумной структуры. Однако до сих пор развитие теории плазменно-пучковой неустойчивости нельзя считать завершенным, поскольку взаимодействие пучка заряженных частиц с собственными волнами различных волноводов существенно зависит от большого числа факторов, включая дисперсионные свойства волн, их поляризацию, пространственное распределение поля волны, геометрию и конструктивные особенности волновода.
С этой точки зрения, изучение взаимодействия кольцевого пучка заряженных частиц с модами заполненных плазмой металлических вол-
новодов является актуальной задачей физики плазмы [14—19]. Ожидается, что электронные устройства, использующие кольцевые пучки, будут обладать повышенным КПД по сравнению с устройствами, работающими на продольных пучках. Например, инкремент неустойчивости и эффективность преобразования энергии в кольцевых лазерах на свободных электронах больше (в у2/3 раза) по сравнению со случаем продольных [6]. Кроме того, эффективность генератора, работающего на продольных пучках, ограничена длиной устройства. В устройствах, основанных на кольцевых пучках, частицы вращаются по лармо-ровским орбитам в зазоре, отделяющем стенки камеры от плазменного шнура, и передают свою энергию электромагнитным волнам до тех пор, пока в результате замедления не достигнут поверхности плазмы. В этом случае частицы могут проходить путь, который намного превышает размеры устройства на продольных пучках. Во-первых, это позволяет добиться более высокой эффективности устройств, работающих на кольцевых пучках, по сравнению с теми, которые используют продольные пучки. Во-вторых, это дает возможность разрабатывать более компактные электронные устройства.
Возбуждение поверхностных волн пучками заряженных частиц обладает рядом особенностей. Дисперсионные свойства необыкновенно поляризованных поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль азимутального угла вблизи границы плазменного шнура, исследованы в [15]. Эти моды были названы азимутальными поверхностными волнами (АПВ). В случае
высокой плотности плазмы (О.^ > ю2е, где 0,е — ленгмюровская частота и юе — электронная циклотронная частота) АПВ могут распространяться в двух частотных диапазонах: низкочастотном (вблизи электронной циклотронной частоты) и высокочастотном (выше верхней гибридной частоты). Возможность резонансного взаимодействия кольцевого пучка электронов и высокочастотной (ВЧ) АПВ была показана в работе [16]. В ней была детально проанализирована зависимость инкремента пучковой неустойчивости от параметров плазменно-пучковой системы (плотности плазмы и пучка, азимутального номера моды, величины внешнего постоянного аксиального магнитного поля, радиуса плазменного цилиндра и толщины вакуумного слоя).
Периодическая пространственная неоднородность среды вдоль направления распространения электромагнитных волн может способствовать повышению эффективности работы приборов плазменной электроники. В [20] приведены результаты теоретического исследования распространения ВЧ АПВ в магнитоактив-ных волноводах, частично заполненных плаз-
мой с некруглой формой поперечного сечения. Анализ был проведен в предположении, что внешнее постоянное магнитное поле направлено вдоль оси волновода, и плазменный столб отделен от стенки цилиндрической металлической камеры тонким диэлектрическим зазором. Было показано, что спектром частот и спектральным составом пакета мод в этом случае можно управлять путем выбора формы поперечного сечения плазменного шнура. Поправка Дюдт к собственной частоте ВЧ АПВ была численно проанализирована как функция параметров волновода [20]. Было показано, что величина Дю^ возрастает с уменьшением внешнего магнитного поля и повышением проницаемости слоя диэлектрика. Изменение толщины диэлектрического зазора (при начальном предположении об узости зазора) слабо влияет на поправку к частоте Дю№ но ее абсолютная величина очень чувствительна к величине углового периода гофрировки границы плазма-диэлектрик.
В [16] мы исследовали взаимодействие кольцевого пучка электронов с ВЧ АПВ, распространяющимися вблизи границы именно коаксиального круглого плазменного цилиндра. Такая форма сечения разрядного промежутка в эксперименте может быть обеспечена, например, за счет применения тонкостенной стеклянной трубки либо соответствующего удерживающего магнитного поля. Предположения о круглой форме сечения плазмы и ее коаксиальном расположении в металлическом волноводе могут быть неумышленно либо умышленно нарушены в эксперименте. Сечение стеклянной трубки может оказаться некруглым, например, вследствие нарушения технологических условий хранения, транспортировки и эксплуатации; она может быть некоаксиально расположена внутри металлической камеры. В плазменных ловушках с магнитным удержанием форма сечения плазменного столба часто бывает некруглой: эллиптической, бобо-подобной и т.д.
Данная работа посвящена изучению возможности повышения темпа резонансной пучковой неустойчивости ВЧ АПВ на начальном этапе путем соответствующего выбора формы сечения плазменного столба. В разд. 2 описана постановка задачи. Результаты численного анализа содержатся в разд. 3. В конце статьи представлены выводы работы.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим электромагнитные волны с необыкновенной поляризацией (с компонентами Ег, Еф, В электромагнитного поля), распространяющиеся в идеально проводящей круглой цилиндрической металлической камере с радиусом
Я2 = Ь (см. рис. 1). Внешнее однородное постоянное магнитное поле направлено вдоль оси волновода, В0 || Ъ. Волновод считаем однородным вдоль оси цилиндра, д / д1 = 0. Исследуемые Х-моды распространяются строго поперек магнитного поля, например, Н1(г, ф) = Н^(г)ехр(/тф — — /ш/).
Плазменный шнур радиуса ^(ф) заключен внутри металлической камеры. Поскольку здесь исследуется только влияние формы сечения границы плазма-вакуум на взаимодействие волна-пучок, полагаем плотность плазмы однородной. Это предположение справедливо, в частности, в случае использования поверхностных волн для создания и поддержания газового разряда. В этом случае радиальная однородность плотности плазмы обеспечивается в периферийном слое толщиной порядка глубины проникновения волн в плазму. Случай твердотельной плазмы также соответствует этому предположению [14, 21].
Пусть радиальное положение ^(ф) точки на границе плазмы в поперечном сечении зависит от азимутального угла по следующему закону:
^(ф) = a
1 + 2 hn cos (ф + фn)
n=1
(1)
где a — средний радиус плазменного шнура. Величины hn описывают относительную глубину гофрировки границы плазма-вакуум и рассматриваются как малые параметры задачи. О
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.