ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2013, том 39, № 6, с. 403-414
УДК 524.7
ВОЗМОЖНОЕ УКАЗАНИЕ НА НАЛИЧИЕ НЕНУЛЕВОЙ МАССЫ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВИДОВ НЕЙТРИНО ПО ДАННЫМ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
© 2013 г. Р. А. Буренин*
Институт космических исследований РАН, Москва Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный Поступила в редакцию 21.12.2012 г.
В работе представлены ограничения сумму масс и эффективное число видов нейтрино, которые получаются при использовании данных по анизотропии реликтового излучения, измерений постоянной Хаббла, наблюдений барионных акустических осцилляций, а также по данным измерений функции масс скоплений галактик. Показано, что рассогласования, которые имеются между различными наборами космологических данных при измерении постоянной Хаббла и амплитуды флуктуаций плотности в рамках модели ЛCDM, могут быть устранены путем добавления в космологическую модель дополнительных видов и ненулевой суммарной массы нейтрино. Значимость добавления двух параметров, и М^, в космологическую модель соответствует уровню около 3а. Наилучшим
образом данные описываются моделью ЛCDM, в которой имеется примерно один дополнительный вид нейтрино, « 4, при суммарной массе нейтрино « 0.5 эВ. В модели, где массу имеет только один вид нейтрино, верхние пределы на суммарную массу нейтрино несколько ослабляются. Показано, что измерение эффективного количества нейтрино больше стандартного значения и ненулевой массы нейтрино происходит, в основном, из-за учета данных по наблюдениям БАО, опубликованных в последнее время. При этом количество видов нейтрино больше стандартного значения получается, в основном, из сравнения данных по БАО и прямых измерений постоянной Хаббла, что уже отмечалось ранее. Ниже показано, что данные по функции масс скоплений галактик, в свою очередь, дают при этом измерение ненулевой массы нейтрино.
Ключевые слова: космология, космологические параметры, эффективное число видов нейтрино, суммарная масса нейтрино.
DOI: 10.7868/Б032001081306003Х
ВВЕДЕНИЕ
Наличие нейтрино с массами порядка эВ в расширяющейся Вселенной вызывает подавление возмущений плотности вещества на масштабах меньше размера горизонта в эпоху, когда нейтрино становятся нерелятивистскими (например, Ху и др., 1998). Величину этого подавления можно измерить при помощи сравнения амлитуд флуктуаций плотности в эпоху образования реликтового излучения и измеряемой в современную эпоху, например, при помощи данных по функции масс скоплений галактик, что может дать, в конечном счете, измерение суммарной массы нейтрино.
По данным космологических наблюдений можно измерять также и число видов таких нейтрино, поскольку, если все виды нейтрино оказываются
Электронный адрес: rodion@hea.iki.rssi.ru
термализованы в ранней Вселенной, каждый из них дает свою добавку в плотность энергии релятивистской материи в раннюю эпоху. При ее изменении меняется и скорость расширения Вселенной, что приводит к изменению размера звукового горизонта, а также масштаба подавления возмущений из-за диффузии фотонов (масштаб Силка).
Все эти величины можно измерить при помощи различных космологических данных. Так, например, сведения об амплитуде флуктуаций плотности в раннюю эпоху, размере звукового горизонта, масштабе Силка содержатся в спектре мощности анизотропии реликтового излучения, который в настоящее время с высокой точностью измеряется при помощи данных различных экспериментов, таких как космическая обсерватория WMAP (например, Ларсон и др., 2011), Южнополярный телескоп (Кейслер и др., 2011; Стори и др., 2012), Атакамский космологический телескоп (Дунклей и
др., 2011). В ближайшем будущем также должны быть опубликованы измерения космической обсерватории им. Планка (Коллектив сотрудников обсерватории им. Планка, 2011).
Измерения линейной амплитуды возмущений плотности в современную эпоху, которую обычно выражают при помощи параметра а8, могут быть получены различными способами. Одно из наиболее точных измерений этой величины получается из данных по функции масс скоплений галактик (см., например, Вихлинин и др., 2009б; Манц и др., 2010а; Бенсон и др., 2011; Буренин и Вихлинин, 2012).
Сведения о размере звукового горизонта содержатся также в данных по измерениям барионных акустических осцилляций (БАО, например, Перси-валь и др., 2010). В добавление ко всем данным, перечисленным выше, для устранения вырождений между различными космологическими параметрами, требуется также использовать данные о прямых измерениях постоянной Хаббла (например, Рите и др., 2011). Все эти данные, взятые вместе, ранее уже позволили получить существенные ограничения на суммарную массу и число видов нейтрино (например, Вихлинин и др., 2009б; Манц и др., 2010б; Кейслер и др., 2011; Бенсон и др., 2011; Буренин и Вихлинин, 2012).
В последнее время были опубликованы новые данные по наблюдениям БАО (Блэйк и др., 2011; Ботлер и др., 2011; Падманабхан и др., 2012; Андерсон и др., 2012). При этом было замечено, что масштаб расстояний, измеряемый при помощи этих данных в рамках стандартной модели плоской Вселенной с космологической постоянной (ЛCDM), несколько расходится с прямыми измерениями постоянной Хаббла, и что это рассогласование можно устранить при помощи предположения об эффективном количестве видов нейтрино больше стандартного значения (Мехта и др., 2012; Андерсон и др., 2012). Новые дополнительные данные по измерению параметра Хаббла, опубликованные позже (Фридман и др., 2012), только усилили это расхождение.
Ниже показано, что с учетом новых данных по БАО появляется также расхождение в определении а8 из данных по анизотропии реликтового излучения, по сравнению с измерениями этой величины в современную эпоху. В качестве данных по измерению а8 на низких красных смещениях в нашей работе взяты данные по измерению функции масс скоплений галактик (Вихлинин и др., 2009а,б). Это расхождение можно объяснить как результат подавления возмущений плотности вследствие наличия ненулевой суммарной массы нейтрино. Показано, что наиболее хорошее согласие между всеми космологическими данными, о которых говорилось выше, получается в модели с
ненулевой суммарной массой и дополнительными видами нейтрино.
Расчет ограничений на космологические параметры проводился при помощи моделирования марковских цепочек параметров с использованием математического обеспечения СобшоМС (Льюис и Бридл, 2002), версии января 2012 г. На всех рисунках ниже приводятся контуры для доверительных областей на уровне 68% и 95%. Все численные значения доверительных интервалов приводятся на уровне 68%, верхних пределов — на уровне 95%.
КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ Скопления галактик
Для нашей работы данные по измерению функции масс скоплений галактик без изменений взяты из статьи Вихлинина и др. (2009б). В этой работе была использована выборка из 86 массивных скоплений галактик, для которых при помощи наблюдений, выполненных телескопом Чандра, были получены измерения масс с точностью около 10% (Вихлинин и др., 2009а). Далекие скопления в этой выборке, расположенные на х ^ 0.4—0.9, были взяты из рентгеновского обзора скоплений галактик, площадью 400 кв. градусов, выполненного по данным наведений спутника РОСАТ (Буренин и др., 2007), скопления в местной части Вселенной (х < 0.2) были отбраны из обзора всего неба РОСАТа (подробности см. в работе Вихлинина и др., 2009а).
Функции правдоподобия доступны на странице в сети1 (см. также подробнее в работе Буренина и Вихлинина 2012). В эти функции правдоподобия не включены систематические неопределенности измерения функции масс скоплений. Эти неопределенности подробно разобраны в работе Вихлинина и др. (2009б) и могут быть учтены отдельно (Вихлинин и др., 2009б; Буренин и Вихлинин, 2012), что и сделано ниже для измерений с учетом этих данных. Этот набор данных ниже обозначается как
Анизотропия РИ
В нашей работе использованы данные семи лет наблюдений обсерватории WMAP (Ларсон и др., 2011). Расчет правдоподобия для этих данных проводился при помощи мат. обеспечения, предоставленного в архиве2, версии 4.1. Также были использованы данные по измерению анизотропии реликтового излучения на малых угловых масштабах, полученные при помощи южного полярного телескопа (SPT, Кейслер и др., 2011). При использовании этих данных к теоретическому спектру
1 http://hea.iki.rssi.ru/400d/cosm/
2 http://lambda.gsfc.nasa.gov/
мощности был добавлен вклад эффекта Сюняева-Зельдовича, а также вклады "пуассоновских" и "скученных" точечных источников, в соответствии с указаниями § 4.1 работы Кейслера и др. (2011). Эти данные взятые вместе обозначаются ниже как CMB.
Измерения постоянной Хаббла
В нашей работе было использовано измерение постоянной Хаббла, полученное при помощи уточненной калибровки абсолютных величин сверхновых типа Ы, ^ = 73.8 ± 2.4 км с"1 Мпк"1 (Рите и др., 2011). Указанная ошибка измерения Ho включает в себя как статистическую, так и систе-матичекую неопределенности. Кроме того, недавно были опубликованы переобработанные результаты Ключевого проекта телескопа им. Хаббла, где систематические неопределенности определения расстояний из наблюдений цефеид были сильно уменьшены при помощи наблюдений телескопа им. Спитцера в ИК-диапазоне. В этой работе было получено значение ^ = 74.3 ± 1.5(стат.) ± ± 2.1(сист.) км с"1 Мпк"1 (Фридман и др., 2012).
По сравнению с работой (Ритеа и др., 2011), в этой работе не используется определение расстояния до галактики N004258 по наблюдениям мегамазеров в радиодиапазоне при помощи радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ). Кроме того, использовано новое, независимое определение расстояния до БМО, поэтому калибровку соотношения период—светимость для цефеид, по всей видимости, следует считать независимой. Для измерения расстояний до далеких объектов также были использованы различные данные (см. подробнее в работах Ритеа и др. 2011 и Фридман и др. 2012). Поэтому измерения постоянной Хаббла, приведенные в этих двух работах также, по-видимому, следует считать независимыми.
Объединение этих измерений в предположении об их независимости и о том, что оши
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.